2020屆高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題4 電磁感應(yīng)與電路 第1講 電磁感應(yīng)問題的綜合分析練習(xí)

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1、 第1講 電磁感應(yīng)問題的綜合分析 一、選擇題：每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第1～2題只有一項(xiàng)符合題目要求，第3～5題有多項(xiàng)符合題目要求． 1．(2019年廣東名校模擬)以下說法正確的是(　　) A．一個(gè)質(zhì)子(不計(jì)重力)穿過某一空間而未發(fā)生偏轉(zhuǎn)，此空間可能存在磁場(chǎng) B．一個(gè)質(zhì)子(不計(jì)重力)穿過某一空間而未發(fā)生偏轉(zhuǎn)，此空間不可能存在電場(chǎng) C．某電路的磁通量改變了，電路中一定有感應(yīng)電流 D．導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒兩端一定有電勢(shì)差 【答案】A 2．(2019年貴陽三模)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一個(gè)150匝的閉合矩形金屬線圈，繞與磁感線垂直的固定軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，穿過該線圈的磁通量隨時(shí)間的變化規(guī)律

2、如圖所示．設(shè)線圈總電阻為2 Ω，則(　　) A．t＝0時(shí)，線圈平面與磁感線方向垂直 B．t＝1 s時(shí)，線圈中的電流改變方向 C．t＝2 s時(shí)，線圈中磁通量的變化率為零 D．在2 s內(nèi)，線圈產(chǎn)生的熱量為18π2 J 【答案】D 3．(2019年廣東汕尾質(zhì)檢)如圖所示，在平面上有兩條相互垂直且彼此絕緣的長通電直導(dǎo)線，以它們?yōu)樽鴺?biāo)軸構(gòu)成一個(gè)平面直角坐標(biāo)系．四個(gè)相同的閉合圓形線圈在四個(gè)象限中完全對(duì)稱放置，兩條長直導(dǎo)線中電流大小與變化情況相同，電流方向如圖所示，當(dāng)兩條導(dǎo)線中的電流都開始均勻增大時(shí)，四個(gè)線圈a、b、c、d中感應(yīng)電流的情況是(　　) A．線圈a中有感應(yīng)電流 B．線圈b

3、中有感應(yīng)電流 C．線圈c中有順時(shí)針方向的感應(yīng)電流 D．線圈d中有逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流 【答案】AC 【解析】由右手螺旋定則可判定通電導(dǎo)線磁場(chǎng)的方向．a(chǎn)c象限磁場(chǎng)不為零，a中磁場(chǎng)垂直紙面向里，當(dāng)電流增大時(shí)，線圈a中有逆時(shí)針方向的電流，A正確；其中bd區(qū)域中的磁通量為零，當(dāng)電流變化時(shí)不可能產(chǎn)生感應(yīng)電流，B D錯(cuò)誤；ac區(qū)域磁場(chǎng)不為零，c中磁場(chǎng)垂直紙面向外，當(dāng)電流增大時(shí)，線圈c中有順時(shí)針方向的電流，C正確；故選AC. 4．(2019屆贛中南五校聯(lián)考)如圖甲所示，abcd是位于豎直平面內(nèi)的正方形閉合金屬線框，在金屬線框的下方有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，MN和M′N′是勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的

4、水平邊界，并與線框的bc邊平行，磁場(chǎng)方向與線框平面垂直．金屬線框由距 MN 的某一高度從靜止開始下落，圖乙是金屬線框由開始下落到完全穿過勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的v－t圖象．已知金屬線框的質(zhì)量為m，電阻為R，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，圖象中坐標(biāo)軸上所標(biāo)出的 v1、v2、v3、t1、t2、t3、t4 均為已知量(下落過程中線框 abcd 始終在豎直平面內(nèi)，且 bc 邊始終水平)．根據(jù)題中所給條件，以下說法正確的是(　　) 甲　　　　　　　　乙 A．可以求出金屬線框的邊長 B．線框穿出磁場(chǎng)時(shí)間(t4－t3)等于進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)間(t2－t1) C．線框穿出磁場(chǎng)與進(jìn)入磁場(chǎng)過程所受安培力方向相同 D．線框

5、穿出磁場(chǎng)與進(jìn)入磁場(chǎng)過程產(chǎn)生的焦耳熱相等 【答案】AC 【解析】由線框運(yùn)動(dòng)的 v－t 圖象，可知 0～t1 時(shí)間線框自由下落，t1～t2 時(shí)間線框進(jìn)入磁場(chǎng)，t2～t3時(shí)間線框在磁場(chǎng)中只受重力作用加速下降，t3～t4 時(shí)間線框離開磁場(chǎng)．線框的邊長 l＝v3(t4－t3)，選項(xiàng)A正確；由于線框離開磁場(chǎng)時(shí)的速度 v3 大于進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的平均速度，因此線框穿出磁場(chǎng)時(shí)間小于進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)間，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；線框穿出磁場(chǎng)與進(jìn)入磁場(chǎng)過程所受安培力方向都豎直向上，選項(xiàng)C正確；線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，mgl＝Q1＋mv－mv，線框穿出磁場(chǎng)時(shí)，mgl＝Q2，可見 Q1

6、量為m、電阻為R的單匝矩形線框靜止于粗糙斜面上，線框邊長ab＝L、ad＝2L，虛線MN過ad、bc邊中點(diǎn)．斜面傾角為θ，線框與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ(μ>tan θ)，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．從某時(shí)刻起，在MN右側(cè)加一方向垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小按B＝kt(k>0)的規(guī)律均勻變化．一段時(shí)間后，線框沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，ab邊剛好勻速穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度為v，重力加速度為g，則 (　　) A．線框剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，感應(yīng)電流的方向?yàn)閍bcd B．線框剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，線框中的電功率為P＝ C．線框離開磁場(chǎng)的過程中安培力所做的功W＝mv2 D．線框從開始運(yùn)動(dòng)到穿出磁場(chǎng)過程中通過導(dǎo)線截面

7、的電量q＝ 【答案】AD 【解析】磁場(chǎng)均勻增加，根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流方向?yàn)閍bcd，A正確；線框剛要運(yùn)動(dòng)時(shí)，感應(yīng)電流為I＝＝＝，則線框中的電功率為P＝I2R＝，B錯(cuò)誤；線框下滑過程中有重力、摩擦力、安培力三力做功，且重力沿斜面的分力小于摩擦力，根據(jù)動(dòng)能定理，安培力做功大于動(dòng)能變化量，C錯(cuò)誤；由ab邊由勻速穿出磁場(chǎng)，由平衡條件得mgsin θ＋BIL＝μmgcos θ，運(yùn)動(dòng)過程中通過的電荷量為q＝＝，聯(lián)立q＝，D正確，故選AD. 二、非選擇題 6．(2019年河北衡水模擬)如圖所示，間距L＝1 m且足夠長的平行金屬導(dǎo)軌與水平面夾角θ＝37°，導(dǎo)軌一端接入阻值R＝3 Ω的定值電阻，質(zhì)量m

8、＝1 kg、阻值r＝1 Ω的金屬棒置于導(dǎo)軌上，金屬棒通過跨過光滑定滑輪的輕質(zhì)細(xì)線與質(zhì)量M＝1.2 kg的重物相連，整個(gè)系統(tǒng)處于垂直導(dǎo)軌平面斜向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．釋放重物后，金屬棒開始做加速運(yùn)動(dòng)，已知從開始運(yùn)動(dòng)直到達(dá)到最大速度的過程中重物一直未落地，金屬棒與導(dǎo)軌間因摩擦而產(chǎn)生的熱量Q＝12 J，金屬棒與導(dǎo)軌始終垂直，二者間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6. (1)求金屬棒加速運(yùn)動(dòng)過程中的最大加速度(保留一位小數(shù))； (2)求金屬棒從開始運(yùn)動(dòng)到達(dá)到最大速度的過程系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱； (3)若在金屬棒達(dá)到最大速度后剪斷細(xì)線，金屬

9、棒將在沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)x′＝0.15 m時(shí)速度恰好減為0，求剪斷細(xì)線后金屬棒減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間． 【答案】(1)0.9 m/s2　(2)1.6 J　(3)0.185 s 【解析】(1)對(duì)系統(tǒng)由牛頓第二定律 Mg－mgsin θ－μmgcos θ－＝(M＋m)a 可知加速度隨速度的增大而減小，當(dāng)速度為零時(shí)，加速度最大，即Mg－mgsin θ－μmgcos θ＝(M＋m)a 解得a≈0.9 m/s2. (2)金屬棒達(dá)到最大速度后得 Mg＝mgsin θ＋μmgcos θ＋ 解得v＝2 m/s； 從開始運(yùn)動(dòng)直到達(dá)到最大速度的過程中，金屬棒與導(dǎo)軌間因摩擦產(chǎn)生的熱量Q＝μmgcos θ·x

10、＝12 J 解得x＝3 m 對(duì)金屬棒加速至最大速度的過程中，由能量守恒定律Mgx＝mgsin θ·x＋Q＋(M＋m)v2＋QJ 解得QJ＝1.6 J (3)對(duì)金屬棒減速過程，由動(dòng)量定理得 －mgsin θ·t－μmgcos θ·t－BLt＝0－mv 其中 t＝q＝＝ 解得q＝0.075 C 代入可得t＝0.185 s. 7．(2019年西安質(zhì)檢)如圖甲所示，兩條電阻不計(jì)的金屬導(dǎo)軌平行固定在傾角為37°的斜面上，兩導(dǎo)軌間距為L＝0.5 m．上端通過導(dǎo)線與R＝2 Ω的電阻連接，下端通過導(dǎo)線與RL＝4 Ω的小燈泡連接．在CDFE矩形區(qū)域內(nèi)有垂直斜面向上的磁場(chǎng)，CE間距離d＝2 m．

11、CDFE區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示．在t＝0時(shí)，一阻值為R0＝2 Ω的金屬棒從AB位置由靜止開始運(yùn)動(dòng)，在金屬棒從AB位置運(yùn)動(dòng)到EF位置過程中，小燈泡的亮度沒有發(fā)生變化．設(shè)導(dǎo)軌AC段有摩擦，其他部分光滑，金屬棒運(yùn)動(dòng)過程中始終與CD平行(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．求： 　　　 　　　　　　　　　　　　　甲　　　　　　　　　乙 (1)通過小燈泡的電流強(qiáng)度； (2)金屬棒與導(dǎo)軌AC段之間的動(dòng)摩擦因數(shù)； (3)金屬棒從AB位置運(yùn)動(dòng)到EF位置過程中，整個(gè)系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量． 【答案】(1)0.1 A　(2)　(3)1.375 J

12、 【解析】(1)0～4 s內(nèi)，由法拉第電磁感應(yīng)定律得 E＝＝Ld＝0.5 V 由閉合電路歐姆定律得 IL＝＝0.1 A. (2)燈泡亮度不變，則全程通過燈泡的電流恒為IL，設(shè)金屬棒運(yùn)動(dòng)到CD時(shí)的速度為v，金屬棒在AC段的加速度為a，則依題意有 BLv＝ILRL＋(IL＋I(xiàn)R)R0 ILRL＝IRR 由牛頓第二定律可得 mgsin 37°－μmgcos 37°＝ma 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v＝at1 由題圖乙可知t1＝4 s，B＝2 T 代入以上方程聯(lián)立可得 v＝1.0 m/s，μ＝. (3)金屬棒在CE段做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有 mgsin 37°＝B(IL＋I(xiàn)R)L 解得m＝

13、0.05 kg BD段的位移x＝t1＝2 m 根據(jù)能量守恒有 EILt1＋mg(x＋d)sin 37°＝mv2＋Q 解得整個(gè)系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量 Q＝1.375 J. 8．(2019屆惠州調(diào)研)如圖甲所示，放置在水平桌面上的兩條光滑導(dǎo)軌間的距離L＝1 m，質(zhì)量m＝1 kg的光滑導(dǎo)體棒放在導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌左端與阻值R＝4 Ω的電阻相連，導(dǎo)軌所在位置有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝2 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向垂直導(dǎo)軌平面向下，現(xiàn)在給導(dǎo)體棒施加一個(gè)水平向右的恒定拉力F，并每隔0.2 s測(cè)量一次導(dǎo)體棒的速度，乙圖是根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)描繪出導(dǎo)體棒的v－t圖象．(設(shè)導(dǎo)軌足夠長)求： 　　 　　　　　　　　　　 甲　　　

14、　　　　　　　乙 (1)力F的大小； (2)t＝1.6 s時(shí)，導(dǎo)體棒的加速度； (3)若1.6 s內(nèi)導(dǎo)體棒的位移x＝8 m，試計(jì)算1.6 s內(nèi)電阻上產(chǎn)生的熱量． 【答案】(1)F＝10 N　(2)2 m/s2　(3)48 J 【解析】(1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E＝BLv　 感應(yīng)電流I＝ 安培力F安＝BIL 當(dāng)速度最大時(shí)F＝F安 解得F＝＝10 N. (2)當(dāng)t＝1.6 s時(shí)，v1＝8 m/s 此時(shí) F安＝＝8 N F－F安＝ma 解得a＝2 m/s2. (3)由能量守恒得 Fx＝Q＋mv 解得1.6 s內(nèi)電阻上產(chǎn)生的熱量Q＝48 J. 9．(2019年合肥一中一

15、模)如圖所示，光滑的金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平面上，導(dǎo)軌足夠長，電阻不計(jì)，兩軌間距為L，其左端連接一阻值為R的電阻．導(dǎo)軌處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，一質(zhì)量為m的金屬棒，放置在導(dǎo)軌上，其電阻為r，某時(shí)刻一水平力F垂直作用在金屬棒中點(diǎn)，金屬棒從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知加速度大小為a，金屬棒始終與導(dǎo)軌接觸良好． (1)從力F作用開始計(jì)時(shí)，請(qǐng)推導(dǎo)F與時(shí)間t關(guān)系式； (2)F作用時(shí)間t0后撤去，求金屬棒能繼續(xù)滑行的距離s. 【答案】(1)F＝at＋ma　(2)s＝ 【解析】(1)設(shè)t時(shí)刻，電路中電流為I，對(duì)金屬棒有 F－BIL＝ma 根據(jù)閉合電路歐姆定律可得BLv＝I(R＋r) 金屬棒速度v＝at聯(lián)立解得F＝at＋ma. (2)撤去F瞬間，金屬棒速度v0＝at0 在Δt時(shí)間內(nèi)，取金屬棒速度方向?yàn)檎较颍? 由動(dòng)量定理－F′安Δt＝mΔv 兩邊求和∑－F′安Δt＝∑mΔv 又F′安＝·BL＝ 聯(lián)立可得－∑vΔt＝－mat0 結(jié)合s＝∑vΔt＝. - 8 -