2019高考物理二輪復習 第一部分 專題二 能量與動量 專題強化練（五）功和功率 動能定理

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1、專題強化練(五) 功和功率 動能定理 考點1　功和功率的計算 1.(2018·天津五區(qū)聯(lián)考)如圖所示，某質(zhì)點運動的v－t圖象為正弦曲線．從圖象可以判斷(　　) A．質(zhì)點做曲線運動 B．在t1時刻，合外力的功率最大 C．在t2～t3時間內(nèi)，合外力做負功 D．在0～t1和t2～t3時間內(nèi)，合外力的平均功率相等 解析：質(zhì)點運動的v－t圖象描述的是質(zhì)點的直線運動，選項A錯誤；在t1時刻，加速度為零，合外力為零，合外力功率的大小為零，選項B錯誤；由題圖可知，在t2～t3時間內(nèi)，物體的速度增大，動能增大，由動能定理可知，合外力做正功，故C錯誤；在0～t1和t2～t3時間內(nèi)，動能的變化量相

2、同，故合外力的功相等，則合外力的平均功率相等，選項D正確． 答案：D 2．一物體靜止在粗糙水平地面上．現(xiàn)用一大小為F1的水平拉力拉動物體，經(jīng)過一段時間后其速度變?yōu)関.若將水平拉力的大小改為F2.物體從靜止開始經(jīng)過同樣的時間后速度變?yōu)?v.對于上述兩個過程，用WF1、WF2分別表示拉力F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分別表示前后兩次克服摩擦力所做的功，則(　　) A．WF2>4WF1，Wf2>2Wf1 B．WF2>4WF1，Wf2＝2Wf1 C．WF2<4WF1，Wf2＝2Wf1 D．WF2>4WF1，Wf2<2Wf1 解析：物體從靜止開始經(jīng)過同樣的時間．根據(jù)x＝t得，兩過程的位

3、移關系x1＝x2，根據(jù)加速度的定義a＝，得兩過程的加速度關系為a1＝.由于在相同的粗糙水平地面上運動，故兩過程的摩擦力大小相等，即Ff1＝Ff2＝Ff，根據(jù)牛頓第二定律得， F1－Ff1＝ma1，F(xiàn)2－Ff2＝ma2，所以F1＝F2＋Ff，即F1>.根據(jù)功的計算公式W＝Fl，可知Wf1＝Wf2，WF1>WF2，故選項C正確，選項A、B、D錯誤． 答案：C 3．(2018·哈爾濱模擬)如圖所示，在傾角為θ的斜面(足夠長)上某點，以速度v0水平拋出一個質(zhì)量為m的小球，則在小球從拋出至離開斜面最大距離時，其重力的瞬時功率為(重力加速度為g)(　　) A．mgv0sin θ　　　　 B.mg

4、v0sin θ C．mg D．mgv0tan θ 解析：由物體的運動軌跡可以知道，物體離斜面的距離先變大再減小，當小球速度方向與斜面平行時，小球與斜面間的距離最大，即此時速度與水平方向夾角為θ，將小球在與斜面間的距離最大的位置分解速度，根據(jù)幾何關系得：vy＝gt＝v0tan θ，距斜面距離最大時重力的瞬時功率為P＝mgvy＝mgv0tan θ，故D正確． 答案：D 考點2　機車的啟動問題 4．(2018·遼寧段考)一輛跑車在行駛過程中的最大輸出功率與速度大小的關系如圖，已知該車質(zhì)量為2×103 kg，在某平直路面上行駛，阻力恒為3×103 N．若汽車從靜止開始以恒定加速度2 m/

5、s2做勻加速運動，則此勻加速過程能持續(xù)的時間大約為(　　) A．8 s B．14 s C．26 s D．38 s 解析：由圖可知，跑車的最大輸出功率大約為200 kW.根據(jù)牛頓第二定律得，牽引力F＝Ff＋ma＝(3 000＋2 000×2)N＝7 000 N，則勻加速過程最大速度vm＝＝ m/s≈28.6 m/s，則勻加速過程持續(xù)的時間t＝＝s＝14.3 s．故B正確，A、C、D錯誤． 答案：B 5.(2018·徐州模擬)一輛汽車在平直的公路上以某一初速度運動，運動過程中保持恒定的牽引功率，其加速度a和速度的倒數(shù)圖象如圖所示．若已知汽車的質(zhì)量，則根據(jù)圖象所給的信息，不能求

6、出的物理量是(　　) A．汽車的功率 B．汽車行駛的最大速度 C．汽車所受到的阻力 D．汽車運動到最大速度所需的時間 解析：由F－Ff＝ma，P＝Fv可得：a＝·－，對應題圖圖線可知，＝|k|＝40，已知汽車的質(zhì)量，故可求出汽車的功率P，由a＝0時＝0.05，可得：vm＝20 m/s，再由vm＝，可求出汽車受到的阻力Ff，但無法求出汽車運動到最大速度的時間．故選D. 答案：D 6．(2018·天津卷)我國自行研制、具有完全自主知識產(chǎn)權(quán)的新一代大型噴氣式客機C919首飛成功后，拉開了全面試驗試飛的新征程，假設飛機在水平跑道上的滑跑是初速度為零的勻加速直線運動，當位移x＝1.6×

7、103 m時才能達到起飛所要求的速度v＝80 m/s，己知飛機質(zhì)量m＝7.0×104kg，滑跑時受到的阻力為自身重力的0.1倍，重力加速度取g＝10 m/s2，求飛機滑跑過程中 (1)加速度a的大?。? (2)牽引力的平均功率P. 解析：(1)飛機滑跑過程中做初速度為零的勻加速直線運動，有v2＝2ax，① 解得a＝2 m/s2.② (2)設飛機滑跑受到的阻力為F阻，根據(jù)題意可得 F阻＝0.1mg，③ 設發(fā)動機的牽引力為F，根據(jù)牛頓第二定律有 F－F阻＝ma，④ 設飛機滑跑過程中的平均速度為，有＝.⑤ 在滑跑階段，牽引力的平均功率P＝F.⑥ 聯(lián)立②③④⑤⑥得P＝8.4×1

8、06W. 答案：(1)2 m/s2　(2)8.4×106 W 考點3　動能定理的應用 7．(2018·江蘇卷)從地面豎直向上拋出一只小球，小球運動一段時間后落回地面．忽略空氣阻力，該過程中小球的動能Ek與時間t的關系圖象是(　　) 解析：小球做豎直上拋運動時，速度v＝v0－gt，根據(jù)動能公式得Ek＝mv2＝m(v0－gt)2，故圖象A正確． 答案：A 8.(多選)(2016·全國卷Ⅲ)如圖，一固定容器的內(nèi)壁是半徑為R的半球面；在半球面水平直徑的一端有一質(zhì)量為m的質(zhì)點P.它在容器內(nèi)壁由靜止下滑到最低點的過程中，克服摩擦力做的功為W.重力加速度大小為g.設質(zhì)點P在最低點時，向心加速

9、度的大小為a，容器對它的支持力大小為N，則(　　) A．a(chǎn)＝ B．a(chǎn)＝ C．N＝ D．N＝ 解析：質(zhì)點P下滑到最低點的過程中，由動能定理得mgR－W＝mv2，則速度v＝，在最低點的向心加速度a＝＝，選項A正確，選項B錯誤；在最低點時，由牛頓第二定律得N－mg＝ma，N＝，選項C正確，選項D錯誤． 答案：AC 9.如圖為某同學建立的一個測量動摩擦因數(shù)的模型．物塊自左側(cè)斜面上A點由靜止滑下，滑過下面一段平面后，最高沖至右側(cè)斜面上的B點．實驗中測量出了三個角度，左右斜面的傾角α和β及AB連線與水平面的夾角θ.物塊與各接觸面間動摩擦因數(shù)相同且為μ，忽略物塊在拐角處的能量損失，以下

10、結(jié)論正確的是(　　) A．μ＝tan α B．μ＝tan β C．μ＝tan θ D．μ＝tan 解析：對全過程運用動能定理，結(jié)合摩擦力做功的大小，求出動摩擦因數(shù)大?。OAB的水平長度為x，豎直高度差為h，對A到B的過程運用動能定理得mgh－μmgcos α·AC－μmg·CE－μmgcos β·EB＝0，因為AC·cos α＋CE＋EB·cos β＝x，則有mgh－μmgx＝0，解得μ＝＝tan θ，故C正確． 答案：C 10．如圖，在豎直平面內(nèi)由圓弧AB和圓弧BC組成的光滑固定軌道，兩者在最低點B平滑連接．AB弧的半徑為R，BC弧的半徑為.一小球在A點正上方與A相距

11、處由靜止開始自由下落，經(jīng)A點沿圓弧軌道運動． (1)求小球在B、A兩點的動能之比； (2)通過計算判斷小球能否沿軌道運動到C點． 解析：(1)小球下落過程由動能定理得： 小球下落至A點的過程： mg·＝EkA－0，① 小球下落到B點的過程： mg＝EkB－0，② 由以上兩式聯(lián)立解得：＝.③ (2)小球恰好經(jīng)過C點時，由牛頓第二定律得： mg＝m，④ 解得：v0＝.⑤ 小球由開始下落至C點的過程，由動能 定理得：mg·＝mv－0，⑥ 解得：vC＝.⑦ 由于vC＝v0，故小球恰好可以沿軌道運動到C點．⑧ 答案：(1)5∶1　(2)見解析 11．圖為某游樂場內(nèi)水

12、上滑梯軌道示意圖，整個軌道在同一豎直平面內(nèi)，表面粗糙的AB段軌道與四分之一光滑圓弧軌道BC在B點水平相切．點A距水面的高度為H，圓弧軌道BC的半徑為R，圓心O恰在水面．一質(zhì)量為m的游客(視為質(zhì)點)可從軌道AB的任意位置滑下，不計空氣阻力． (1)若游客從A點由靜止開始滑下，到B點時沿切線方向滑離軌道落在水面D點，OD＝2R，求游客滑到B點時的速度vB大小及運動過程軌道摩擦力對其所做的功Wf. (2)若游客從AB段某處滑下，恰好停在B點，又因受到微小擾動，繼續(xù)沿圓弧軌道滑到P點后滑離軌道，求P點離水面的高度h(提示：在圓周運動過程中任一點，質(zhì)點所受的向心力與其速率的關系為F向＝m) 解析：(1)游客從B點滑離軌道后做平拋運動，有 2R＝vBt，① R＝gt2，② 由①②式得vB＝.③ 從A到B，根據(jù)動能定理，有 mg(H－R)＋Wf＝mv－0，④ 由③④式得Wf＝－(mgH－2mgR)．⑤ (2)設OP與OB間夾角為θ，游客在P點時的速度為vP，從B到P由機械能守恒定律，有 mg(R－Rcos θ)＝mv－0，⑥ 過P點時，根據(jù)向心力公式， 有mgcos θ＝m，⑦ cos θ＝，⑧ 由⑥⑦⑧式解得h＝R.⑨ 答案：(1)　－(mgH－2mgR)　(2)R 7