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1、課時作業(yè)2 力與物體的直線運動
一、選擇題(1~4題為單項選擇題,5~7題為多項選擇題)
1.一輛汽車沿著平直道路行駛,在0~40 s內(nèi)的x-t圖象如圖所示,下列選項正確的是( )
A.汽車離出發(fā)點的最遠距離為30 m
B.汽車沒有行駛的時間為20 s
C.汽車在前20 s內(nèi)的平均速度大小為22.5 m/s
D.汽車在前10 s內(nèi)與后10 s內(nèi)的平均速度大小相同
解析:由題圖可知,汽車在0~10 s的時間內(nèi)運動了30 m,在10~20 s的時間內(nèi)停止在距離出發(fā)點30 m處,在20~40 s的時間內(nèi)反向運動,且在t=40 s時剛好回到出發(fā)點,A正確、B錯誤;汽車在前20 s內(nèi)
2、的平均速度大小為1== m/s=1.5 m/s,C錯誤;汽車在前10 s內(nèi)的平均速度大小為2== m/s=3 m/s,汽車在后10 s內(nèi)的平均速度大小為3== m/s=1.5 m/s,D錯誤.
答案:A
2.
[2018·山東濰坊高三統(tǒng)考]如圖所示,等量異種點電荷A、B固定在同一水平線上,豎直固定的光滑絕緣桿與AB的中垂線重合,C、D是絕緣桿上的兩點,ACBD構成一個正方形.一帶負電的小球(可視為點電荷)套在絕緣桿上自C點無初速釋放,由C運動到D的過程中,下列說法正確的是( )
A.小球的速度先減小后增大
B.小球的速度先增大后減小
C.桿對小球的作用力先減小后增大
D.桿
3、對小球的作用力先增大后減小
解析:等量異種點電荷中垂線上的場強方向為水平向右,從C到D場強的大小先變大后變小,并且C、D兩點的場強相等.帶負電的小球沿光滑桿運動時,豎直方向上只受重力,水平方向上受力平衡,則小球的速度越來越大,A、B兩項錯誤;桿對小球的作用力等于電場力,則先變大,后變小,C項錯誤,D項正確.
答案:D
3.[2017·海南卷]汽車緊急剎車后,停止運動的車輪在水平地面上滑動直至停止,在地面上留下的痕跡稱為剎車線.由剎車線的長短可知汽車剎車前的速度.已知汽車輪胎與地面之間的動摩擦因數(shù)為0.80,測得剎車線長25 m.汽車在剎車前的瞬間的速度大小為(重力加速度g取10 m/s2
4、)( )
A.10 m/s B.20 m/s
C.30 m/s D.40 m/s
解析:剎車后汽車的合外力為摩擦力Ff=μmg,加速度a==μg=8 m/s2;又有剎車線長25 m,故可由勻變速直線運動規(guī)律得到汽車在剎車前的瞬間的速度大小v==20 m/s,故A、C、D三項錯誤,B項正確,故選B項.
答案:B
4.甲、乙兩車在平直公路上同向行駛,其中v-t圖象如圖所示,已知兩車在t=2 s時恰好并排行駛.則( )
A.t=0時,甲車在乙車前10 m處
B.t=1.5 s時,甲車在乙車之后
C.前2 s內(nèi)甲車的平均速度小于乙車的平均速度
D.甲、乙兩車在前2 s內(nèi)的距
5、離是先減小后增大再減小
解析:由題可知兩車在t=2 s時并排行駛,前2 s內(nèi)乙車的速度大于甲車的速度,甲車的位移為x甲=×1×20 m=10 m,乙車的位移x乙=×2×(20+10) m=30 m,則兩車前2 s內(nèi)的位移不等,由=知,甲車的平均速度小于乙車的平均速度,t=0時刻,甲車在乙車前面20 m處,故A錯誤、C正確;兩車在t=2 s時恰好并排行駛,t=0時刻,甲車在乙車前面20 m處,則在t=1.5 s時,乙車落后于甲車,甲、乙兩車在前2 s內(nèi)的距離一直減小,故B、D錯誤.
答案:C
5.汽車A和汽車B(均可視為質點)在平直的公路上沿兩平行車道同向行駛,A車在后(如圖甲所示).以某
6、時刻作為計時起點,此時兩車相距x0=12 m.汽車A運動的x-t圖象如圖乙所示,汽車B運動的v-t圖象如圖丙所示.則下列說法正確的是( )
A.在t=3 s時,兩車相距最遠,且最遠距離為20 m
B.B車在0~6 s內(nèi)的位移為23 m
C.在t=8 s時,兩車相遇
D.若t=1 s時,A車緊急制動(視為勻變速),要使A車追不上B車,則A車的加速度大小應大于 m/s2
解析:由圖乙可知A車做勻速直線運動,速度大小為vA=4 m/s,由圖丙分析可知,t=3 s時兩車速度相等,相距最遠,由位移關系得最遠距離為20 m,選項A正確.B車在0~6 s內(nèi)的位移和0~5 s內(nèi)的位移相等,
7、為24 m,選項B正確.0~8 s內(nèi)A車的位移大小為32 m,B車的位移大小為24 m,位移之差為8 m,此時A車未追上B車,選項C錯誤.t=1 s時兩車相距16 m,當B車停下來,A車速度減為零時恰好追上B車,此時A車的加速度為一臨界值,由速度與位移的關系可知,加速度a= m/s2,故要使A車追不上B車,則A車的加速度大小應大于 m/s2,選項D正確.
答案:AD
6.[2018·湖南三模]如圖所示,傳送帶AB與水平面間夾角為α=37°,物塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為0.5,傳送帶保持勻速運轉.現(xiàn)將物塊由靜止放到傳送帶中部,A、B間距離足夠大(若物塊可與帶面等速,則物塊與帶面等速時,物塊
8、尚未到達A或B,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10 m/s2).下列關于物塊在帶面AB上的運動情況的分析正確的是( )
A.若傳送帶沿順時針方向勻速運轉,物塊沿傳送帶向上加速滑動
B.若傳送帶沿順時針方向勻速運轉,物塊沿傳送帶向下加速滑動
C.若傳送帶沿逆時針方向勻速運轉,物塊加速度的大小先為10 m/s2,后為0
D.若傳送帶沿逆時針方向勻速運轉,物塊加速度的大小先為10 m/s2,后為2 m/s2
解析:若傳送帶沿順時針方向勻速運轉,對物塊受力分析如圖甲所示,物塊受到沿傳送帶向上的滑動摩擦力Ff=μmgcosα,小于物塊受到沿傳送帶向下的重力分力G′=mg
9、sinα,由于G′>Ff,所以物塊將沿傳送帶向下加速運動,故選項A錯誤、B正確;若傳送帶沿逆時針方向勻速運轉,對物塊受力分析如圖乙所示,物塊的加速度由物塊受到的滑動摩擦力與重力分力的合力提供,所以a=μgcosα+gsinα=10 m/s2,方向沿傳送帶向下;當物塊速度與傳送帶速度達到共同速度時,對物塊重新受力分析如圖甲所示,此時的加速度為a′=gsinα-μgcosα=2 m/s2,方向沿傳送帶向下,故選項C錯誤、D正確.
答案:BD
7.[2018·南通模擬]如圖所示,空間有豎直方向的勻強電場,一帶正電的小球質量為m,在豎直平面內(nèi)沿與水平方向成30°角的虛線以速度v0斜向上做勻速運
10、動.當小球經(jīng)過O點時突然將電場方向旋轉一定的角度,電場強度大小不變,小球仍沿虛線方向做直線運動,選O點電勢為零,重力加速度大小為g,則( )
A.原電場方向豎直向下
B.改變后的電場方向垂直于ON
C.電場方向改變后,小球的加速度大小為g
D.電場方向改變后,小球的最大電勢能為
解析:小球沿虛線做勻速運動,所以電場力與重力平衡,小球帶正電,則原電場方向豎直向上,A選項錯誤;要小球仍沿虛線方向做直線運動,要求電場力與重力的合力方向與ON平行,如圖所示,所以改變后的電場方向應與ON成120°角,B選項錯誤;電場方向改變后,小球所受到的合力F合=mg,根據(jù)牛頓第二定律得加速度大小為g
11、,C選項正確;電場方向改變后,小球沿ON向上運動的最大位移x=,克服電場力做的功為W電=,小球的最大電勢能為,所以D選項正確.
答案:CD
二、非選擇題
8.隨著中國女子冰壺隊的走俏,該運動項目深受人們的喜愛,某中學物理興趣實驗小組在實驗室模擬了冰壺比賽.將隊員們分成兩隊,各隊的隊員從起點O開始用一水平恒力推動一質量為m=0.5 kg的小車,在該恒力作用一段時間后撤走,最后小車停在MN區(qū)域內(nèi)算作有效,如圖所示,所有隊員都完成比賽后,有效次數(shù)多的隊獲勝.已知O、N間的距離為x1=5 m,M、N間的距離為x2=1 m,小車與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.4,g=10 m/s2.假設某隊員
12、的水平推力為F=20 N,小車整個運動過程中始終沿直線ON運動,小車可視為質點.求:
(1)要想使該小車停在MN區(qū)域,隊員對小車作用的最長時間;
(2)若要使該小車停在MN區(qū)域,隊員對小車作用的最小距離.
解析:(1)要想使小車停在有效區(qū)域,若小車運動到N點速度正好為零,力作用的時間最長,設最長作用時間為t1,有力作用時小車做勻加速運動,設加速度為a1,t1時刻小車的速度為v,力停止作用后小車做勻減速運動,設此時加速度大小為a2,由牛頓第二定律得:
F-μmg=ma1
μmg=ma2
加速運動過程中的位移x01=
減速運動過程中的位移x02=
位移關系滿足:x01+x02=
13、x1
又:v=a1t1
由以上各式解得:t1= s
(2)要想使小車停在有效區(qū)域,若小車運動到M點速度正好為零,力作用的距離最小,設最小距離為d,則:
+=x1-x2
v′2=2a1d
聯(lián)立解得:d=0.4 m.
答案:(1) s (2)0.4 m
9.如圖甲所示,固定的光滑平行導軌(電阻不計)與水平面夾角為θ=30°,導軌足夠長且間距L=0.5 m,底端接有阻值為R=4 Ω的電阻,整個裝置處于垂直于導軌所在平面向上的勻強磁場中,一質量為m=1 kg、電阻r=1 Ω、長度也為L的導體棒MN垂直導軌放置,現(xiàn)讓MN在沿導軌向上的外力F作用下由靜止開始運動,拉力F與導體棒速率的倒數(shù)的
14、關系如圖乙所示.已知g=10 m/s2.求:
(1)v=5 m/s時拉力的功率;
(2)勻強磁場的磁感應強度的大??;
(3)當棒的加速度a=8 m/s2時,導體棒受到的安培力的大小.
解析:(1)由圖乙可知,v=5 m/s時拉力F1=14 N
故拉力的功率PF1=F1v=14×5 W=70 W.
(2)由圖乙知,導體棒達到最大速率vm=10 m/s時拉力最小,為Fmin=7 N
Fmin-mgsinθ-F安=0,F(xiàn)安=
代入數(shù)據(jù)得B=2 T.
(3)由圖乙知F=70
F-mgsinθ-F安′=ma
F′安=
由以上三式得v2+65v-350=0
解得v=5 m/s
15、
故此時安培力的大小F安′==1 N.
答案:(1)70 W (2)2 T (3)1 N
10.如圖甲所示,有一塊木板靜止在足夠長的粗糙水平面上,木板的質量為M=4 kg,長為L=1.4 m;木板右端放一小滑塊,小滑塊的質量為m=1 kg,可視為質點.現(xiàn)用水平恒力F作用在木板右端,恒力F取不同數(shù)值時,小滑塊和木板的加速度分別對應不同數(shù)值,兩者的a-F圖象如圖乙所示,取g=10 m/s2.
(1)求小滑塊與木板之間的動摩擦因數(shù)μ1以及木板與地面之間的動摩擦因數(shù)μ2.
(2)若水平恒力F=27.8 N,且始終作用在木板上,當小滑塊從木板上滑落時,經(jīng)歷的時間為多長?
解析:(1)由題
16、圖乙可知,當恒力F≥25 N時,小滑塊與木板將出現(xiàn)相對滑動,以小滑塊為研究對象,根據(jù)牛頓第二定律得μ1mg=ma1
代入數(shù)據(jù)解得μ1=0.4
以木板為研究對象,根據(jù)牛頓第二定律有
F-μ1mg-μ2(m+M)g=Ma2
則a2=F-
由圖乙可得-=- m/s2
解得μ2=0.1.
(2)設小滑塊在木板上滑動的時間為t時,小滑塊從木板上滑落,當水平恒力F=27.8 N時,小滑塊的加速度為a1=μ1g=4 m/s2
而小滑塊在時間t內(nèi)的位移為x1=a1t2
木板的加速度為a2=
代入數(shù)據(jù)解得a2=4.7 m/s2
而木板在時間t內(nèi)的位移為x2=a2t2
由題可知,x2-x1=L
聯(lián)立以上各式解得t=2 s.
答案:(1)0.1 (2)2 s
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