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1、
電磁學綜合問題
(16分)如圖4-3-16甲所示,水平直線MN下方有豎直向上的勻強電場,場強E=×104 N/C?,F(xiàn)將一重力不計、比荷=106 C/kg的正電荷從電場中的O點由靜止釋放,經(jīng)過t0=1×10-5 s后,通過MN上的P點進入其上方的勻強磁場。磁場方向垂直于紙面向外,以電荷第一次通過MN時開始計時,磁感應強度按圖乙所示規(guī)律周期性變化。
圖4-3-16
(1)求電荷進入磁場時的速度大小。
(2)求圖乙中t=2×10-5 s時刻電荷與P點的距離。
(3)如果在P點右方d=100 cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板,求電荷從O點出發(fā)運動到擋板所需的時間。
[審題指導]
2、
1.通讀題干,挖掘信息
(1)電荷在電場中做初速度為零的勻加速直線運動,勻加速直線運動的時間為1×10-5 s。
(2)磁場周期性變化,電荷運動半徑發(fā)生變化。
2.構(gòu)建情景,復原模型
(1)電荷在電場中的運動為勻加速直線運動。
(2)根據(jù)電荷運動周期和磁場變化周期的關(guān)系,畫出電荷的運動示意圖。
標準解答
答題規(guī)那么與技巧
(1)電荷在電場中做勻加速直線運動,那么:Eq=ma①(2分)
v0=at0②(2分)
代入數(shù)據(jù)解得v0=π×104 m/s③(1分)
(2)當B1= T時,電荷運動的半徑:r1==0.2 m④(1分)
周期T1==4×10-5 s⑤(1分)
3、
當B2= T時,電荷運動的半徑:r2==0.1 m⑥(1分)
周期T2==2×10-5 s⑦(1分)
故電荷從t=0時刻開始做周期性運動,其運動軌跡見審題分析圖。
電荷先沿大圓軌跡運動四分之一個周期再沿小圓軌跡運動半個周期;t=2×10-5 s時刻與P點的水平距離為r1=0.2 m⑧(2分)
(3)電荷從P點開始,其運動的周期為T=+T2+2t0=6×10-5 s,根據(jù)電荷的運動情況可知,電荷每一個周期向右沿PN運動的距離為0.4 m,故電荷到達擋板前運動的完整周期數(shù)為2個,然后再運動,以90°角撞擊到擋板上。(2分)
故電荷從O點出發(fā)運動到擋板所需的總時間:
t總=t0+2T+
4、T1⑨(2分)
解得t總=1.4×10-4 s⑩(1分)
[答案] (1)π×104 m/s (2)0.2 m (3)1.4×10-4 s
1.第(1)問5分。學生假設將①②合并為一式,即v=t,同樣給分;計算結(jié)果寫成3.14×104 m/s,同樣給分。假設將②③寫成連等形式且計算結(jié)果錯誤,扣3分。
(1)物理公式的書寫要有依據(jù),即根據(jù)某定理、某定律、公式書寫要標準,盡量不要用綜合性較強的表達式。
(2)對于②③兩式的書寫盡量不要用連等的形式,萬一中間出現(xiàn)一個錯誤,那么全式零分。
2.第(2)問6分,應分別計算出粒子在B1、B2的磁場中運動的周期,假設沒有計算步驟,而只有文字說明,扣2分,假設考生沒有畫圖,且表達不清,扣2分。
(1)有些題目需要計算后才知道物體的后續(xù)運動情況,此類題目要有計算過程。
(2)此題需畫圖,才能明確地說明粒子的運動情況。
3.第(3)問5分。考生需說明粒子運動周期性,計算出粒子運動的周期,否那么扣2分。
計算第(3)問時要有必要的文字說明,否那么表達不清,不能讓閱卷老師理解考生的書寫過程,容易出現(xiàn)誤判現(xiàn)象。
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