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1、 第七章圖形與變換第七章圖形與變換 第第24講投影與視圖講投影與視圖考點梳理考點梳理過關過關考點考點1 1 投影投影提示 (1)線段的正投影：線段平行于投影面時，線段的長度不變；線段既不平行，又不垂直于投影面時，線段變短；線段垂直于投影面時，投影成一點(2)平面圖形的正投影：當平面圖形與投影面平行時，平面圖形的形狀和大小不變；當平面圖形與投影面既不平行，又不垂直時，平面圖形的形狀發(fā)生變化；當平面圖形與投影面垂直時，平面圖形的形狀為一條線段考點考點2 2 三視圖三視圖 6年年4考考考點考點3 3 幾何體的表面展開圖幾何體的表面展開圖常見幾何體的展開圖：(1)正方體的表面展開圖是六個正方形；(2)
2、正棱柱的表面展開圖是兩個正多邊形與一個長方形；(3)圓柱的表面展開圖是兩個圓與一個長方形；(4)圓錐的表面展開圖是一個扇形，一個圓知識拓展知識拓展 正方體的11種展開圖典型例題典型例題運用運用類型類型1 1 投影投影 【例1】我們常用“y隨x的增大而增大(或減小)”來表示兩個變量之間的變化關系，有這樣一個情境：如圖，小王從點A經過路燈C的正下方沿直線走到點B，他與路燈C的距離y隨他與點A之間的距離x的變化而變化下列函數中y與x之間的變化關系，最有可能與上述情境類似的是()DD由題意，得從A到路燈的正下方前他與路燈的距離逐漸減小，經過路燈后他與路燈的距離逐漸增大A.y隨x的增大而增大，與題意不符
3、，故A錯誤；B.y隨x的增大而增大，與題意不符，故B錯誤；C.y隨x的增大而減小，與題意不符，故C錯誤；D.當x3時，y隨x的增大而減??；當x3時，y隨x的增大而增大，故D正確技法點撥 投影問題在日常生活中隨處可見，解答這類題時要注意分清本質(即是中心投影還是平行投影問題)及每種投影的特征陽光下的影子為平行投影，在同一時刻兩物體的影子應在同一方向上，并且物高與影長成正比；燈光下的影子為中心投影，影子應在物體背對光的一側變式運用 1.如圖所示，在一條筆直的小路上有一盞路燈，晚上小雷從點B處直走到點A處時，小雷在燈光照射下的影長y與行走的路程x之間的函數圖象大致是()C小雷在燈光照射下的影長y與行
4、走的路程x之間的變化關系，應為當小雷走到燈下以前y隨x的增大而減小，用圖象刻畫出來應為C.類型類型2 2 由三視圖判斷幾何體由三視圖判斷幾何體【例2】2016德州中考圖中三視圖對應的正三棱柱是( )AA由俯視圖得到正三棱柱兩個底面在水平方向，由主視圖得到有一條側棱在正前方，可判定A選項正確變式運用 2.2017青島中考已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為正六邊形，則該幾何體的表面積為類型類型3 3 幾何體的展開圖分析幾何體的展開圖分析【例3】如圖的正方體盒子的外表面上畫有3條粗黑線，將這個正方體盒子的表面展開(外表面朝上)，展開圖可能是( )DD根據正方體的表面展開圖，兩條黑線在一列，故
5、A錯誤，且兩條相鄰成直角，故B錯誤，正視圖的斜線方向相反，故C錯誤，只有D選項符合條件技法點撥 1.必須要熟悉正方體的11種展開圖；2.在解決問題時要全面分析圖案的相對位置關系 六年真題六年真題全練全練命題點命題點 三視圖三視圖12016濱州，9,3分如圖是由4個大小相同的正方體組合而成的幾何體，其主視圖是()C22013濱州，5,3分左圖所示的幾何體是由若干個大小相同的小正方體組成的若從正上方看這個幾何體，則所看到的平面圖形是()A從正上方看，左邊重疊的兩個只看見一個，右邊排放的兩個都能看見，并且左邊的一個在后面一排32012，濱州，6,3分某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是()A圓柱 B正方體 C球 D圓錐D根據主視圖和左視圖為三角形判斷出是錐體，根據俯視圖是含圓心的圓可判斷出這個幾何體是圓錐42017濱州，17,4分如圖，一個幾何體的三視圖分別是兩個矩形，一個扇形，則這個幾何體表面積的大小為猜押預測 1.由一個圓柱體與一個長方體組成的幾何體如圖，這個幾何體的左視圖是()D猜押預測 2.2017威海中考一個幾何體由n個大小相同的小正方體搭成，其左視圖、俯視圖如圖所示，則n的最小值是()A5 B7 C9 D10B由題中所給出的左視圖知物體共三層，最上面一層是一個小正方體，下面兩層每一層都是兩個小正方體；從俯視圖可以可以看出最底層的個數所以圖中的小正方體最少1247.
數學第7章 圖形與變換 第24講 投影與視圖
