圓的周長 優(yōu)質(zhì)公開課獲獎教案教學(xué)設(shè)計(jì)表及教學(xué)反思 (人教新課標(biāo)六年級上冊)

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1、圓的周長 優(yōu)質(zhì)公開課獲獎教案教學(xué)設(shè)計(jì)表及教學(xué)反思 (人教新課標(biāo)六年級上冊) 本節(jié)（課）教學(xué)內(nèi)容分析 教材內(nèi)容： 人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書•數(shù)學(xué)》六年級上冊第62-64頁。 地位作用：教材是在學(xué)生掌握了長方形、正方形等直線圖形周長的基礎(chǔ)上，第一次學(xué)習(xí)曲線圖形的周長?！皥A的周長”是學(xué)生初步研究曲線圖形的開始，又是后面學(xué)習(xí)“圓的面積”以及今后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識的基礎(chǔ)，是小學(xué)幾何初步知識教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。 依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn) 《課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》在第二學(xué)段具體目標(biāo)中指出：探索并掌握圓的周長和面積公式。這意味著，學(xué)生對于

2、圓周長公式的學(xué)習(xí)不是接受性的，而是應(yīng)該經(jīng)歷自我探索和與同伴、老師的互動交流的過程來獲取。 本節(jié)（課）教學(xué)目標(biāo) 知識和技能： 通過具體的問題讓學(xué)生理解圓的周長和圓周率的意義，能根據(jù)圓周率得出圓周長的計(jì)算公式，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。 過程和方法： 讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探究過程，推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式；通過小組合作探索，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合及動手、動腦的操作能力，充分體現(xiàn)學(xué)生的合作意識，達(dá)到解決問題的目的。 情感態(tài)度和價(jià)值觀： 通過介紹我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之對圓周長研究的史實(shí)，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。

3、 學(xué)習(xí)者特征分析 一般特征：學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng)直觀的認(rèn)識了圓，建立了周長的概念，并會求直線段圍成的圖形的周長，對圓的周長有豐富的感性經(jīng)驗(yàn)。 初始能力：就學(xué)生的前知識經(jīng)驗(yàn)而言，他們已經(jīng)經(jīng)歷了由直線圍成的平面圖形周長或面積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，積累了一定的探究經(jīng)驗(yàn)。其中，學(xué)生不僅經(jīng)歷了測量，還體會了轉(zhuǎn)化、面積守恒、等量代換等數(shù)學(xué)思想和方法，具備一定的初步的推理能力。 信息素養(yǎng)：就新知本身而言，學(xué)生對圓周長并不是一無所知，學(xué)生從直觀中可以感知圓周長與直徑（半徑）有關(guān)系，通過學(xué)前調(diào)查了解到，有80%的學(xué)生愿意通過測量與計(jì)算來揭示這種關(guān)系；近60%的學(xué)生還知道

4、圓周長的計(jì)算公式，并會計(jì)算；有一部分學(xué)生知道3.14，但是不知道圓周率，有的學(xué)生知道“派”，但是不知道它的確定含義。 知識點(diǎn)學(xué)習(xí)目標(biāo)描述 知識點(diǎn) 編號 學(xué)習(xí) 目標(biāo) 具體描述語句 1 圓周長的測量 引導(dǎo)學(xué)生自主探究方法，合作測量圓的周長，體會“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生思維能力、動手操作能力和合作意識。 2 圓周率的意義 通過觀察、猜想、操作、推理等活動探索發(fā)現(xiàn)圓周率，理解它的意義，體會圓周率是個(gè)常數(shù)。 3 圓周長計(jì)算公式 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“圓的周長與直徑的關(guān)系”推導(dǎo)出圓的周長計(jì)算公式，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)

5、知識的自我建構(gòu)，深化學(xué)生的思維。 4 解決問題 利用探究得出的公式解決實(shí)際問題，使學(xué)生體會到計(jì)算公式的簡潔、實(shí)用，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 項(xiàng)目 內(nèi)容 解決措施 教學(xué)重點(diǎn) 探究圓的周長計(jì)算公式并能正確計(jì)算圓的周長。 通過教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)和學(xué)生實(shí)踐活動的開展，進(jìn)行有效的自主探究式學(xué)習(xí)，讓學(xué)生借助已有的知 識經(jīng)驗(yàn)，探求新的知識。 教學(xué)難點(diǎn) 理解圓周率的意義。 “提出問題—形成假設(shè)—猜想推理—形成結(jié)論” 讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探究過程。 教學(xué)環(huán)

6、境要求 我認(rèn)為應(yīng)該充分的利用學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)識，形成有效的學(xué)習(xí)資源，通過師生互動、生生互動的交流方式，幫助學(xué)生理清對新知的認(rèn)識，使不同的學(xué)生都能得到發(fā)展。 教學(xué)媒體（資源）選擇 知識點(diǎn) 編號 學(xué)習(xí) 目標(biāo) 媒體 類型 媒體內(nèi)容要點(diǎn) 教學(xué) 作用 使用 方式 所得結(jié)論 占用 時(shí)間 媒體 來源 1 掌握測量圓周長的方法。 課件 演示“繞線法”、“滾動法” F G 通過轉(zhuǎn)化方法體會“化曲為直”的數(shù) 學(xué)思想 2分 制作

7、 2 通過觀察、猜想活動初步探究圓周率。 課件 觀察、猜想 G B 學(xué)生對知識的理解更加透徹，借助課件演示使學(xué)生感受到 了極限思想 3分 制作 3 通過計(jì)算驗(yàn)證，理解圓周率的意義。 課件 出示實(shí)驗(yàn)表格 D F 根據(jù)圓周率得出圓周長的計(jì)算公式，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)據(jù)整理 能力 1分 制作 4 系統(tǒng)的認(rèn)識圓周率。 課件 圓周率的歷史 H G 學(xué)生了解了人類對圓周率研究歷程，領(lǐng)略了有關(guān)計(jì)算圓周 率的方法 5分 下載 5 根據(jù)圓周長的計(jì)算公式，解決一些實(shí)際問題。 課件 鞏固練習(xí) J

8、 J 學(xué)生體會到計(jì)算公式的見解、實(shí)用，培養(yǎng)了解決問題的能 力 12分 制作 ①媒體在教學(xué)中的作用分為：A.提供事實(shí)，建立經(jīng)驗(yàn)；B.創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)動機(jī)；C.舉例驗(yàn)證，建立概念；D.提供示范，正確操作；E.呈現(xiàn)過程，形成表象；F.演繹原理，啟發(fā)思維；G.設(shè)難置疑，引起思辨；H.展示事例，開闊視野；I.欣賞審美，陶冶情操；J.歸納總結(jié)，復(fù)習(xí)鞏固；K.自定義。 ②媒體的使用方式包括：A.設(shè)疑—播放—講解；B.設(shè)疑—播放—討論；C.講解—播放—概括；D.講解—播放—舉例；E.播放—提問—講解；F.播放—討論—總結(jié)；G.邊播放、邊講解；H.邊播放、邊議論；I.學(xué)習(xí)

9、者自己操作媒體進(jìn)行學(xué)習(xí)；J.自定義。 板書設(shè)計(jì) 圓的周長 圓的周長：圍成圓的曲線的長 圓的周長÷圓的直徑=圓周率（C=πdC=2πr） 教學(xué)策略闡述 本課在新課程理念的指導(dǎo)下，通過教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)和學(xué)生實(shí)踐活動的開展，積極實(shí)踐自主、合作探究學(xué)習(xí)方式。讓學(xué)生在探究活動中，利用已有的知識經(jīng)驗(yàn)，主動進(jìn)行操作、猜想、驗(yàn)證、思考與交流，經(jīng)歷知識的產(chǎn)生與形成的過程，積累解決數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗(yàn)，從而獲得解決數(shù)學(xué)問題的方法。 課堂教學(xué)過程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)（本欄為課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的重點(diǎn)，應(yīng)詳細(xì)闡述并繪出流程圖） 教學(xué) 環(huán)節(jié)

10、 教師的活動 學(xué)生的活動 教學(xué)媒體（資源）設(shè)計(jì)意圖、依據(jù) 一、開門見山，揭示課題 出示“圓”，板書課題“圓的周長”。 觀察“圓”，說出圓的有關(guān)知識。 出示課題 在課的起始階段，開門見山，迅速集中學(xué)生的注意力，把他們的思維帶進(jìn)特定的學(xué)習(xí)情境中。 二、探索交流，解決問題 1、圓的周長含義。 指著圓，“什么是圓的 周長” 2、測量圓周長。 師：測量你手里的圓片周長，你會采用什么方法？ 3、探究圓的周長計(jì)算公式。 ①設(shè)疑：圓形花壇、黑板上的圓、旋轉(zhuǎn)小球的軌跡，能用剛才的方法求出周長嗎？

11、 ②猜想：引導(dǎo)觀察兩個(gè)大小不同的圓，思考圓周長和它的直徑有沒有關(guān)系？進(jìn)一步思考有什么關(guān)系？ ③探索規(guī)律：把測量出的幾個(gè)圓片的周長填入表格，計(jì)算一下圓周長是直徑的多少倍。 ④引入圓周率：教師介紹“圓周率”的知識。 ⑤建立公式：圓周長總是直徑的π倍。根據(jù)這句話，知道了直徑，怎樣計(jì)算圓的周長？ 邊指邊說，圓的周長的 意義 小組合作，把結(jié)果記錄在表格中。 匯報(bào)成果，交流方法。 觀察、思考 猜測圓的周長與直徑的關(guān)系，并說說自己的想法。 學(xué)生動手操作，計(jì)算，匯報(bào)。 談?wù)勍评砀惺堋?

12、 學(xué)生聽后談?wù)勛约簩A周率的認(rèn)識。 獨(dú)立思考后，推導(dǎo)出公式C=πdC=2πr 演示“滾動法”、“繞線法” 出示“圓形花壇” 出示“圓外接正方形”、“圓內(nèi)接正六邊形” 出示表格 演示“圓周率的歷史” 出示圓的周長計(jì)算公式 借助實(shí)物，找準(zhǔn)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，深化認(rèn)識周長概念。 使學(xué)生能用繞線和滾動的方法測量周長，同時(shí)為下面的探究公式做好準(zhǔn)備。 創(chuàng)設(shè)情境，感悟“圍”“繞”測量圓的周長的局限性，使下面的學(xué)習(xí)有了驅(qū)動力。 通過觀察猜想活動培養(yǎng)學(xué)生會合請推理和估測的意識。

13、 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)整理和分析的能力，積累進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)。 讓學(xué)生了解自古以來人類對圓周率的研究歷程，領(lǐng)略與計(jì)算圓周率有關(guān)的方法，感受數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)研究數(shù)學(xué)的興趣。 通過前面的探究，進(jìn)一步明確圓的周長與直徑的關(guān)系，建構(gòu)公式模型。 三、實(shí)踐應(yīng)用，內(nèi)化提高 1、直接說出各題結(jié)果 2、判斷題 3、解決實(shí)際問題 4、提高練習(xí) 獨(dú)立嘗試，集體訂正。 先獨(dú)立思考，再交流討論。 出示習(xí)題 在新的情境中應(yīng)用圓周長的計(jì)算公式，進(jìn)一步對圓周長的計(jì)算公式進(jìn)行解釋。 通過辨析鞏固圓周率是常數(shù)的認(rèn)

14、識。 提高學(xué)生感知圓周長與直徑之間的關(guān)系。 四、回顧整理，反思提升 通過今天的學(xué)習(xí)，你有了什么收獲？ 教學(xué)小結(jié) 反思交流 回顧本節(jié)課學(xué)到的知識，完善、提高學(xué)生的認(rèn)識。 個(gè)性化教學(xué) 為學(xué)有余力的學(xué)生所做的調(diào)整: 在學(xué)生猜想圓的周長與直徑的關(guān)系時(shí)，讓他們在圓片上畫一畫、比一比，為假設(shè)找出依據(jù)；在實(shí)踐應(yīng)用過程中，設(shè)計(jì)一道提高練習(xí)，滿足他們探求知識的欲望。 為需要幫助的學(xué)生所做的調(diào)整: 考慮一些學(xué)困生知識基礎(chǔ)，在測量圓的周長、探索圓的周長與直徑的規(guī)律時(shí)，通

15、過小組合作的方式，發(fā)揮集體的智慧，使他們在小組內(nèi)共享研究成果；在練習(xí)設(shè)計(jì)中，安排了一些基本題，讓他們能夠自己解決問題，保護(hù)了學(xué)習(xí)積極性。 形成性檢測 知識點(diǎn) 編號 學(xué)習(xí)目標(biāo) 檢 測 題的 內(nèi)容 1 利用公式計(jì)算 圓的周長 直接說出各題結(jié)果。(單位：厘米） ①d=1c=？②r=5c=？③C=6.28d=？r=？ 解決教材中的“做一做”。 2 鞏固圓周率是 常數(shù)的認(rèn)識 判斷題。 (1)大圓的圓周率比小圓的圓周率大。()

16、(2)圓的周長是它直徑的π倍。() (3)π就等于3.14() 3 進(jìn)一步對圓的周長的計(jì)算公式進(jìn) 行解釋 解決問題：測的一棵大樹的周長約8米，它的直徑是多少米？半 徑呢？（結(jié)果保留兩位小數(shù)） 4 綜合應(yīng)用圓的周長計(jì)算方法 提高練習(xí)： 白兔、灰兔以同樣的速度從同一地出發(fā)，外圈直徑是40米，內(nèi)圈直徑是30米和10米，白兔沿外圈跑，灰兔沿內(nèi)圈跑，誰早到終點(diǎn)呢？ 教學(xué)預(yù)測、反思 課前，我參考很多的課例，發(fā)現(xiàn)有一個(gè)共性的地方就是：大家都利用測量和計(jì)算的方法引導(dǎo)學(xué)生探究后，結(jié)合試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)，講授圓周率的

17、概念。對周長與直徑之間的比值一定感受不強(qiáng)。那么在教學(xué)中能不能利用直觀與推理相結(jié)合的手段讓學(xué)生對這個(gè)問題有所感受？ 用測量與計(jì)算探究圓周率來得更直接，更自然，學(xué)生更能接受。但是測量與計(jì)算也有著它的局限性。首先是測量的準(zhǔn)確性問題，由于測量的數(shù)據(jù)存在著誤差，學(xué)生很難體會到圓周率是固定不變的。其次，圓周率看似簡單實(shí)際上人們探索圓周率的歷程卻是極為漫長的，其中割圓術(shù)推導(dǎo)圓周率顯然是小學(xué)生不能接受的，課堂教學(xué)也是不能完成的。然而，通過整合教材中的內(nèi)容，以“直觀、推理結(jié)合”的手段不僅可以使學(xué)生經(jīng)歷人類探究圓周率的大半過程，更重要的是使學(xué)生對圓周率是常數(shù)有一個(gè)體驗(yàn)。在這個(gè)過程中學(xué)生更能體會到數(shù)學(xué)應(yīng)用的價(jià)值。