《頻數(shù)直方圖》教案—第一課時(shí)

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1、《頻數(shù)直方圖》教案 教材分析 本課是青島版九年級(jí)下冊(cè)第六單元第3課,是探討課. 本節(jié)課通過(guò)生活中的實(shí)例,學(xué)習(xí)頻數(shù)直方圖的畫(huà)法,以與頻數(shù)直方圖的解讀．有些概念和統(tǒng)計(jì)圖雖然是新的內(nèi)容,但學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)具備了較好的知識(shí)基礎(chǔ)．為頻數(shù)直方圖的學(xué)習(xí)做好了很好的鋪墊,對(duì)頻數(shù)直方圖具備了一定的感性認(rèn)識(shí),但對(duì)頻數(shù)直方圖的意義、特點(diǎn)和制作尚缺乏真正的理解,本課屬于較難水平. 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出：學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀(guān)察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì),去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問(wèn)題的能力,經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過(guò)程,觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)、歸納的方法,能作出合理的推斷和預(yù)測(cè)的觀(guān)念. 據(jù)此,本課教學(xué)目標(biāo)可以包含

2、：理解頻數(shù)直方圖的概念等方面. 本課教學(xué)可以采取收集整理法、合作探究法、練習(xí)鞏固法等方法開(kāi)展教學(xué). 學(xué)生分析 本課的教學(xué)對(duì)象是15歲左右的學(xué)生,這個(gè)年齡階段的學(xué)生已經(jīng)具備對(duì)事物的認(rèn)識(shí)和判斷以與處理問(wèn)題、自我管理的能力,具有自尊、好勝、求知和參與的愿望,有明顯的成人感,開(kāi)始對(duì)社會(huì)理解關(guān)心,有壓力感、緊迫感,競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)增強(qiáng),往往過(guò)高估計(jì)自己的特點(diǎn). 九年級(jí)的學(xué)生通過(guò)之前的學(xué)習(xí)和生活實(shí)踐,已經(jīng)掌握根據(jù)圖象回答問(wèn)題等方法,能夠?yàn)轭l數(shù)直方圖的學(xué)習(xí)做好了很好鋪墊的特點(diǎn). 通過(guò)學(xué)習(xí)本課,學(xué)生可以獲得在合作交流中獲取知識(shí)的方法、觀(guān)察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括的能力、理解特殊到一般再到特殊的認(rèn)知規(guī)律觀(guān)念的提升.

3、 學(xué)生采用觀(guān)察、分析、合作探究法等方法學(xué)習(xí)本課. 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能 1．理解頻數(shù)直方圖的概念； 2．能根據(jù)原始的數(shù)據(jù)確定組距和分點(diǎn),列出頻數(shù)、頻率分布表,畫(huà)出頻數(shù)直方圖； 過(guò)程與方法 1．通過(guò)觀(guān)察、思考等數(shù)學(xué)活動(dòng),提高合理的思維、推理能力； 2．通過(guò)比較、概括,提高歸納總結(jié)能力； 情感態(tài)度和價(jià)值觀(guān) 1．培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用直方圖的能力以與運(yùn)用數(shù)據(jù)說(shuō)話(huà)的習(xí)慣； 重點(diǎn)難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn) 頻數(shù)直方圖的意義與畫(huà)法. 教學(xué)難點(diǎn) 頻數(shù)直方圖的畫(huà)法. 教學(xué)方法 教法 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、合作探究法、練習(xí)鞏固法 學(xué)法 觀(guān)察分析法,探究歸納法 課時(shí)安排 2課時(shí) 第1課時(shí) 課前準(zhǔn)備

4、 教師準(zhǔn)備 1．課件、多媒體； 2．收集、整理直方圖的類(lèi)型； 3．搜索、編輯本課中利于的素材〔圖片、視頻、音頻等〕； 4．批閱學(xué)生預(yù)習(xí)內(nèi)容,總結(jié)共性問(wèn)題,確定準(zhǔn)確結(jié)論,重點(diǎn)查閱小組負(fù)責(zé)人的預(yù)習(xí)成果；5．制作多媒體課件,有效銜接各教學(xué)環(huán)節(jié)； 學(xué)生準(zhǔn)備 1．練習(xí)本； 2．閱讀教材,找出關(guān)鍵內(nèi)容,提出不解問(wèn)題,完成導(dǎo)學(xué)； 教學(xué)過(guò)程 一、新課導(dǎo)入〔時(shí)間2分鐘〕 教師:1.條形統(tǒng)計(jì)圖的定義： 2.條形統(tǒng)計(jì)圖怎么畫(huà) 學(xué)生:小組討論 教師板書(shū)課題：頻數(shù)直方圖 設(shè)計(jì)意圖 通過(guò)呈現(xiàn)條形統(tǒng)計(jì)圖的問(wèn)題引起學(xué)生的注意,使學(xué)生注意和思維進(jìn)入課程.統(tǒng)計(jì)圖的畫(huà)法,對(duì)課程的內(nèi)容具體,呈現(xiàn)作用明

5、顯,便于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入相關(guān)問(wèn)題的思考. 課堂記錄 二、銜接起步〔時(shí)間3分鐘> 1．條形統(tǒng)計(jì)圖 教師:引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察思考 學(xué)生:觀(guān)察分析、小組討論 課堂記錄 成果示范 1.條形統(tǒng)計(jì)圖的定義：用線(xiàn)段長(zhǎng)度表示數(shù)據(jù),根據(jù)數(shù)據(jù)的多少畫(huà)成長(zhǎng)短不同的長(zhǎng)方形紙條,然后按順序把這些直條排列起來(lái),條形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖很容易看出數(shù)據(jù)的大小,便于比較,但不能清除地反映各部分占總體的百分比. 2.條形統(tǒng)計(jì)圖怎么畫(huà)： 〔1〕根據(jù)具體情況,畫(huà)出兩條互相垂直的射線(xiàn)； 〔2〕在水平射線(xiàn)上,適當(dāng)分配條形的寬度、位置與間隔；〔3〕在與水平射線(xiàn)垂直的射線(xiàn)上,根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況,確定單位長(zhǎng)度； 〔4〕按

6、照數(shù)據(jù)的大小,畫(huà)出長(zhǎng)短不同的直條并標(biāo)明數(shù)量. 設(shè)計(jì)意圖 通過(guò)知識(shí)的回顧激發(fā)學(xué)生的興趣,使學(xué)生的注意由無(wú)意注意向有意注意轉(zhuǎn)化.同時(shí)由問(wèn)題引入統(tǒng)計(jì)圖的畫(huà)法,為后續(xù)的探討作好鋪墊. 三、活動(dòng)探究〔時(shí)間20分鐘> 1．〔1〕從給出的表中我們能直觀(guān)地看出溫度的分布情況嗎？ 〔2〕有沒(méi)有更好的方法反映這些溫度的分布情況呢？ 〔3〕我們?nèi)绾沃谱黝l數(shù)、頻率分布表？ 教師:閱讀課本第78－80頁(yè),"觀(guān)察與思考"完成以下問(wèn)題： 學(xué)生:分析交流 課堂記錄 成果示范 制作頻數(shù)、頻率分布表的步驟： 〔1〕確定所有數(shù)據(jù)中最大值與最小值,并計(jì)算二者的差 〔2〕確定組數(shù)、組距,并進(jìn)行分組 〔3〕列

7、出每組的范圍,用劃計(jì)法,計(jì)算頻數(shù) 〔4〕由頻數(shù)/總數(shù)＝頻率,計(jì)算出頻率 設(shè)計(jì)意圖 讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)過(guò)程,制作頻數(shù)、頻率分布表的步驟,培養(yǎng)學(xué)生合作交流的態(tài)度,讓學(xué)生獨(dú)立完成頻數(shù)、頻率分布表,得出制作步驟. 四、歸納概括〔時(shí)間4分鐘> 1．頻數(shù)直方圖 教師:怎樣畫(huà)頻數(shù)直方圖？ 學(xué)生:分組討論,達(dá)到共識(shí)后回答. 課堂記錄 成果示范 制作頻數(shù)、頻率分布表的步驟： 〔1〕確定所有數(shù)據(jù)中最大值與最小值,并計(jì)算二者的差． 〔2〕確定組數(shù)、組距,并進(jìn)行分組． 〔3〕列出每組的范圍,用劃計(jì)法,計(jì)算頻數(shù)． 〔4〕由頻數(shù)/總數(shù)＝頻率,計(jì)算出頻率． 根據(jù)頻數(shù)的分布繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖叫做頻數(shù)直

8、方圖 頻數(shù)直方圖畫(huà)法： 1.先畫(huà)出兩條〔互相垂直〕的射線(xiàn),并加上箭頭． 2.在水平射線(xiàn)上,根據(jù)〔組距〕劃分小組 3.在縱軸上,確定單位長(zhǎng)度的多少表示〔頻數(shù)〕 4.以〔頻數(shù)〕為高,畫(huà)出每個(gè)長(zhǎng)方形． 例1：時(shí)代中學(xué)為了了解全校學(xué)生參加課外鍛煉的情況,抽樣調(diào)查了50名學(xué)生一周內(nèi)平均每天參加課外鍛煉的時(shí)間〔單位：min〕,將抽查得到的數(shù)據(jù)分成5組,下面是尚未完成的頻數(shù)、頻率分布表： 組別 分組 頻數(shù)〔人數(shù)〕 頻率 1 10≤t＜20 5 2 20≤t＜30 0.22 3 30≤t＜40 20 4 40≤t＜50 5 50≤t＜60

9、 0.04 <1>將表中空格處的數(shù)據(jù)補(bǔ)全,完成上面的頻數(shù)、頻率分布表； <2>畫(huà)出相應(yīng)的頻數(shù)直方圖； <3>這50名學(xué)生中,平均每天參加課外鍛煉時(shí)間不少于30min的有多少人？如果該校有2000名學(xué)生,估計(jì)全校每天參加課外鍛煉時(shí)間不少于30min的人數(shù)． 設(shè)計(jì)意圖 讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)的整理和分析的過(guò)程．小組合作完成頻數(shù)、頻率分布表,通過(guò)制作分布表來(lái)完成頻數(shù)直方圖. 五、運(yùn)用鞏固〔時(shí)間6分鐘> 1．某班一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)?nèi)缦拢? 63,84,91,53,69,81,61,69,91,78,75,81,80,67,76,81,79,94,61,69,89,70,70,87,81,86,9

10、0,88,85,67,71,82,87,75,87,95,53,65,74,77． 大部分同學(xué)處于哪個(gè)分?jǐn)?shù)段？成績(jī)的整體分布情況怎樣？ 先將成績(jī)按10分的距離分段,統(tǒng)計(jì)每個(gè)分?jǐn)?shù)段學(xué)生出現(xiàn)的頻數(shù),填入表 2．抽查20名學(xué)生每分脈搏跳動(dòng)次數(shù),獲得如下數(shù)據(jù)〔單位：次〕： 81,73,77,79,80,78,85,80,68,90,80,89,82,81,84,72,83,77,79,75.請(qǐng)制作表示上述數(shù)據(jù)的頻數(shù)直方圖. 教師:頻數(shù)直方圖的制作解答問(wèn)題. 學(xué)生:對(duì)照制作步驟. 課堂記錄 成果示范 1．解：<1>計(jì)算極差 :95-53=42〔分> <2>決定組距與組數(shù). 極差/組

11、距=42/10=4.2 數(shù)據(jù)分成5組. <3>決定分點(diǎn). 49.5~59.5,59.5~69.5,…89.5~99.5 <4>列頻數(shù)分布表. <5>繪制頻數(shù)分布直方圖. 橫軸表示各組數(shù)據(jù),縱軸表示頻數(shù),該組內(nèi)的頻數(shù)為高,畫(huà)出一個(gè)矩形. 分?jǐn)?shù)段 人數(shù) 49.5~59.5 2 59.5~69.5 9 69.5~79.5 10 79.5~89.5 14 89.5~99.5 5 某班一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的頻數(shù)直方圖: 從圖中可以清楚地看出79.5分到89.5分這個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生數(shù)最多,90分以上的同學(xué)較少,不與格的學(xué)生數(shù)最少． 2．解：〔1〕列出頻數(shù)分布表. 組

12、別〔次〕 組中值〔次〕 頻數(shù) 67.5~72.5 70 2 72.5~77.5 75 4 77.5~82.5 80 9 82.5~87.5 85 3 87.5~92.5 90 2 〔2〕如圖： 設(shè)計(jì)意圖 使學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)進(jìn)行自我檢查,針對(duì)頻數(shù)直方圖的練習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步頻數(shù)直方圖的畫(huà)法. 六、感悟延伸〔時(shí)間3分鐘> 1．如下圖為某單位職工年齡〔取正整數(shù)〕的頻數(shù)分布直方圖,根據(jù)圖形提供的信息,回答下列問(wèn)題： 〔1〕該單位職工有多少？ 〔2〕不小于38歲但小于44的職工人數(shù)占職工總?cè)藬?shù)的百分比是多少？ 〔3〕如果42歲職工有4人,那么年齡42

13、歲以上的職工有多少？ 課堂小結(jié): 教師:思考運(yùn)用頻率解決實(shí)際問(wèn)題. 學(xué)生:進(jìn)一步討論頻數(shù)、頻率的應(yīng)用. 課堂記錄 成果示范 1．解：〔1〕該單位職工有50人 〔2〕不小于38歲但小于44的職工人數(shù)占職工總?cè)藬?shù)的60% 〔3〕年齡42歲以上的職工有15人 設(shè)計(jì)意圖 先讓學(xué)生獨(dú)立思考,然后小組討論,說(shuō)出結(jié)果,教師指導(dǎo)、點(diǎn)評(píng),這樣可以讓學(xué)生親歷思維過(guò)程,得出正確結(jié)論的印象更深刻. 七、總結(jié)啟迪〔時(shí)間2分鐘〕 教師:通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí),我們了解了頻數(shù)分布的意義與獲得一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布的一般步驟: <1>計(jì)算極差； <2>決定組距和組數(shù)； <3>決定分點(diǎn)； <4>列出頻數(shù)分布表； <5>畫(huà)出頻數(shù)直方圖 板書(shū)設(shè)計(jì) 頻數(shù)直方圖 合作探究: 頻數(shù)直方圖的畫(huà)法 制作頻數(shù)、頻率分布表的步驟： 頻數(shù)直方圖定義 頻數(shù)直方圖畫(huà)法 例1 設(shè)計(jì)意圖 在教師的引導(dǎo)下,學(xué)生自主歸納,使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)與時(shí)納入學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu). 教學(xué)反思 本節(jié)課主要任務(wù)就是掌握頻數(shù)直方圖的畫(huà)法,讓學(xué)生能夠正確地進(jìn)行計(jì)算在備課時(shí)按照以學(xué)生參與為主,讓學(xué)生在對(duì)與錯(cuò)之間加深對(duì)作圖的理解的情況進(jìn)行預(yù)設(shè),在實(shí)際教學(xué)中出現(xiàn)沒(méi)有正確地進(jìn)行判斷的情況,教學(xué)目標(biāo)沒(méi)有實(shí)現(xiàn),可以采取選取典型的練習(xí)題的方法實(shí)現(xiàn). 8 / 8