《（山西專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時訓(xùn)練10 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（山西專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時訓(xùn)練10 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時訓(xùn)練(十) 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)
(限時:40分鐘)
|夯實基礎(chǔ)|
1.直線y=2x-4與y軸的交點的坐標(biāo)是 ( )
A.(4,0) B.(0,4) C.(-4,0) D.(0,-4)
2.[2018·常德]若一次函數(shù)y=(k-2)x+1的函數(shù)值y隨x的增大而增大,則k的取值范圍是( )
A.k<2 B.k>2 C.k>0 D.k<0
3.[2019·廣安]一次函數(shù)y=2x-3的圖象經(jīng)過的象限是 ( )
A.一、二、三 B.二、三、四
C.一、三、四 D.一、二、四
4.[2019·山西模擬]如圖
2、K10-1,直線y=kx+b(k≠0)經(jīng)過點A(-2,4),則不等式kx+b<4的解集為 ( )
圖K10-1
A.x>-2 B.x<-2
C.x>4 D.x<4
5.[2018·太原模擬]若正比例函數(shù)y=3x的圖象經(jīng)過A(-2,y1),B(-1,y2)兩點,則y1與y2的大小關(guān)系為 ( )
A.y1y2
C.y1≤y2 D.y1≥y2
6.如圖K10-2,△ABC的頂點坐標(biāo)分別為A(-1,0),B(-4,0),C(-1,4),將△ABC沿x軸向左平移,當(dāng)點C落在直線y=-2x-6上時,線段
3、BC掃過的面積為 ( )
圖K10-2
A.16 B.82
C.8 D.4
7.[2018·武漢武昌區(qū)期末]已知一次函數(shù)y=(m-4)x+2m+1的圖象不經(jīng)過第三象限,則m的取值范圍是 ( )
A.m<4 B.-12≤m<4
C.-12≤m≤4 D.m≤-12
8.[2019·山西省適應(yīng)性訓(xùn)練]若直線l1經(jīng)過點(0,4),l2經(jīng)過點(3,2),且l1與l2關(guān)于x軸對稱,則l1與l2的交點坐標(biāo)為( )
A.(-2,0) B.(2,0)
C.(-6,0) D.(6,0)
4、
9.如圖K10-3所示,已知點A的坐標(biāo)為(6,0),直線y=x+b(b>0)與y軸交于點B,連接AB,∠α=75°,則b的值為( )
圖K10-3
A.23 B.33 C.3 D.63
10.若一次函數(shù)y=2x+b(b為常數(shù))的圖象經(jīng)過點(1,5),則b= .?
11.[2018·太原模擬]已知點A,B的坐標(biāo)分別為(-2,3),(1,-2).將線段AB平移得到線段A'B',其中點A與點A'對應(yīng),點B與點B'對應(yīng),若點A'的坐標(biāo)為(2,-3),則點B'的坐標(biāo)為 .?
12.[2019·大同模擬]如圖K10-4,已知函數(shù)y=2x+b與函數(shù)y=kx-
5、6的圖象交于點P,則不等式kx-6<2x+b的解集是 .?
圖K10-4
13.[2018·白銀]如圖K10-5,一次函數(shù)y=-x-2與y=2x+m的圖象交于點P(n,-4),則關(guān)于x的不等式組2x+m<-x-2,-x-2<0的解集為 .?
圖K10-5
14.[2018·東營]在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有兩點A,B,其坐標(biāo)為A(-1,-1),B(2,7),點M為x軸上的一個動點,若要使MB-MA的值最大,則點M的坐標(biāo)為 .?
15.[2017·杭州]在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b(k,b都是常數(shù),且k≠0)的圖象經(jīng)過點(1,0)和(0,2).
(1)當(dāng)
6、-2
7、-1)的圖象與性質(zhì).
列表:
x
…
-3
-52
-2
-32
-1
-12
0
12
1
32
2
52
3
…
y
…
23
45
1
43
2
32
1
12
0
12
1
32
2
…
描點:在平面直角坐標(biāo)系中,以自變量x的取值為橫坐標(biāo),以相應(yīng)的函數(shù)值y為縱坐標(biāo),描出相應(yīng)的點,如圖K10-7所示.
(1)如圖K10-7,在平面直角坐標(biāo)系中,觀察描出的這些點的分布,作出函數(shù)圖象.
(2)研究函數(shù)并結(jié)合圖象與表格,回答下列問題:
①點A(-5,y1),B-72,y2,Cx1,52,D(x2,6)在函數(shù)圖象上,則y1
8、 y2,x1 x2;(填“>”“=”或“<”)?
②當(dāng)函數(shù)值y=2時,求自變量x的值;
③在直線x=-1的右側(cè)的函數(shù)圖象上有兩個不同的點P(x3,y3),Q(x4,y4),且y3=y4,求x3+x4的值;
④若直線y=a與函數(shù)圖象有三個不同的交點,求a的取值范圍.
圖K10-7
【參考答案】
1.D
2.B
3.C
4.B
5.A
6.A
7.B [解析]根據(jù)題意,得m-4<0,2m+1≥0.
解得-12≤m<4.故選B.
8.B [解析]∵直線l1經(jīng)過點(0,4),l2經(jīng)過點(3,2),且l1與l2關(guān)于x軸對
9、稱,
∴兩直線相交于x軸上,
直線l1經(jīng)過點(3,-2),l2經(jīng)過點(0,-4),
把(0,4)和(3,-2)分別代入直線l1的解析式y(tǒng)=kx+b,
則b=4,3k+b=-2,
解得k=-2,b=4,
故直線l1的解析式為y=-2x+4,
可得l1與l2的交點坐標(biāo)為l1與l2與x軸的交點,
令y=0,得-2x+4=0,
解得x=2,
即l1與l2的交點坐標(biāo)為(2,0).
9.A [解析]如圖,設(shè)直線y=x+b與x軸交于點C.
將y=0代入y=x+b,得x=-b;
將x=0代入y=x+b,得y=b.
∴OB=OC=b,
∴∠OBC=∠OCB.
∵∠BOC=90
10、°,
∴∠OBC=∠OCB=45°.
∵∠α=75°,∠α=∠OCB+∠BAC,
∴∠BAC=30°,
即∠BAO=30°.
∵點A(6,0),∠BOA=90°,點B(0,b),
∴OA=6,OB=b,
∴tan30°=b6,解得b=23.
10.3 [解析]把(1,5)代入y=2x+b,得5=2×1+b,解得b=3.
11.(5,-8)
12.x>2 [解析]∵函數(shù)y=2x+b與函數(shù)y=kx-6的圖象交于點P(2,-8),
∴不等式kx-6<2x+b的解集是x>2.
13.-2
11、
∴點P的坐標(biāo)是(2,-4).
觀察圖象可知,2x+m<-x-2的解集為x<2.
解不等式-x-2<0,得x>-2.
∴不等式組2x+m<-x-2,-x-2<0的解集是-2
12、坐標(biāo)是-32,0.
15.解:(1)由題意知,y=kx+2.
∵圖象過點(1,0),
∴0=k+2.
解得k=-2.
∴y=-2x+2.
當(dāng)x=-2時,y=6;當(dāng)x=3時,y=-4.
∵k=-2<0,
∴函數(shù)值y隨x的增大而減小.
∴y的取值范圍為-4≤y<6.
(2)根據(jù)題意,得n=-2m+2,m-n=4.
解得m=2,n=-2.
∴點P的坐標(biāo)為(2,-2).
16.解:(1)令y=0,得x=32;令x=0,得y=3.
∴A32,0,B(0,3).
(2)∵OP=2OA,A32,0,
∴P(3,0)或(-3,0).
∴AP=32或92.
∴S△ABP=12
13、AP·OB=12×32×3=94或S△ABP=12AP·OB=12×92×3=274.
17.解:(1)根據(jù)列表、描點,可以作出函數(shù)圖象,如圖.
(2)①<,< [解析]由圖象可知,當(dāng)x≤-1時,函數(shù)值y隨x值的增大而增大.
因為點A,B在函數(shù)圖象上,且-5<-72<-1,
所以y12,6>2,點C,D在函數(shù)圖象上,
所以C,D在函數(shù)y=x-1(x>1)圖象上,且函數(shù)值y
隨x值的增大而增大,因為52<6,所以x1-1,則有|x-1|=2,即x-1=±2,
解得x=3或x=-1(舍去).
綜上所述,當(dāng)y=2時,自變量x的值為-1或3.
③若點P(x3,y3),Q(x4,y4)是直線x=-1的右側(cè)的函數(shù)圖象上的兩個不同的點,且y3=y4,則|x3-1|=|x4-1|,所以x3-1=-(x4-1),
所以x3+x4=2.
④若直線y=a與函數(shù)圖象有三個不同的交點,
通過觀察函數(shù)圖象可知0
（山西專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時訓(xùn)練10 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)
