2021-2022年魯教版數(shù)學(xué)六下《探索直角三角形全等的條件》word教案

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1、2021-2022年魯教版數(shù)學(xué)六下《探索直角三角形全等的條件》word教案 一、 教學(xué)目標(biāo) 1、 知識(shí)與技能目標(biāo)：①培養(yǎng)學(xué)生用不同的方法探究發(fā)現(xiàn)直角三角形全等條件的能力；②掌握“斜邊、直角邊”公理；③熟練利用“斜邊、直角邊”公理和一般三角形全等的判定方法來判定兩個(gè)直角三角形全等。 2、 過程與方法目標(biāo)：①引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法探索三角形全等的方法；②通過交流與研討，讓學(xué)生學(xué)會(huì)在活動(dòng)過程中學(xué)會(huì)與人合作與人交流；③指導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手發(fā)現(xiàn)問題探索解決問題；④滲透由一般到特殊的數(shù)學(xué)思想，從而體現(xiàn)由一般到特殊的數(shù)學(xué)思想，從而體現(xiàn)由一般到特殊處理問題的思想方法。 3、 情感與態(tài)度目標(biāo)：①通過現(xiàn)實(shí)背景圖

2、的展現(xiàn)，讓學(xué)生體驗(yàn)幾何的圖形美；②培養(yǎng)學(xué)生解決復(fù)雜問題的信心，獲得成功的體驗(yàn)；③鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言解決問題。 二、 教學(xué)重難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：“斜邊、直角邊”公理的掌握 2、難點(diǎn)：“斜邊、直角邊”公理的靈活運(yùn)用 三、 教學(xué)手段：多媒體 四、 教學(xué)過程； （一） 復(fù)習(xí)問題：三角形全等的判定方法有哪幾種？（學(xué)生答：SAS、ASA、AAS、SSS） （二） 新課引入 1、 舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三角形，工作人員想知道這兩個(gè)直角三角是否全等，但每個(gè)三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測量。 提問：⑴你能幫他想個(gè)辦法嗎？ ⑵如果他只帶

3、了一個(gè)卷尺，能完成這個(gè)任務(wù)嗎？ ① 學(xué)生可以回答去量斜邊和一銳角，學(xué)生間進(jìn)行交流與討論 ② 工作人員測量了每個(gè)三角形沒有被遮住的直角邊和斜邊，發(fā)現(xiàn)它們分別對(duì)應(yīng)相等，于是他就肯定“兩個(gè)三角形是全等的”，你相信他的結(jié)論嗎？ 2、 引導(dǎo)學(xué)生探索 a A 做一做：已知線段a=4cm、c=5cm和一個(gè)直角α, α c 利用尺規(guī)作一個(gè)Rt△ABC，使∠c=∠α,AB=5cm, M CB=a=3cm M B ⑴ C N 按照下面的步驟做一做 （1） 作∠MCN=∠α=90° M B A N

4、 ⑶ ⑵ N C （2） 在射線CM上截取線段CB=a M B （3） 以B為圓心，C為半徑畫弧交射線CN于點(diǎn)A ⑷ A N C （4） 連接AB。學(xué)生動(dòng)手畫，同桌兩同學(xué)剪下來比較 用多媒體展示其過程，畫兩次看所得的兩個(gè)三角 形是否全等。 3、 師生共同總結(jié)得出:斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。（可以簡寫成“斜邊、直角邊”或“H△”） 4、 強(qiáng)調(diào)條件及格式 A’ C’ B’ A B C AB=A’B’ BC=B’C’ 如圖，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′

5、 ∴Rt△ABC≌ Rt△A′B′C′(HL) 5、 歸納判定兩直角形全等的判定方法 ① 一般三角形全等的判定方法 ② 斜邊、直角邊公理 6、 練習(xí)1 ① 具有下列條件的Rt△ABC和Rt△A′B′C′（其中∠C=∠C′=Rt∠）是否全等？ ⑴AC=A′C′ ∠A=∠A′ （ ） ⑵AC=A′C′ BC=B′C′（ ） ⑶∠A=∠A′ ∠B=∠B′（ ） ⑷AB=A′B B=∠B′ （ ） ⑸AC=A′C′ AB=A′B （ ） D C ② 如圖，已知∠ACB=∠BCA=Rt∠,若要 使△ACB≌△BDA,還需要什么條件？把它 E B A 們

6、分別寫出來。（本題注重逆向思維訓(xùn)練） 7、 應(yīng)用舉例 B 如圖，有兩個(gè)長度相同的滑梯，左邊滑梯的高 F D A 度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，兩個(gè) 滑梯的傾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么關(guān)系？ （學(xué)生先思考然后不同的語言表述） --->△ACB≌△BDA-->∠ABC=∠DEF BC=EF,AC=DF 下面是三個(gè)同學(xué)的思考過程，你能明白他們的意思嗎？ ∠CAB=∠FDE=90o --->∠ABC+∠DFE=90o 有一條直角邊和斜邊對(duì)應(yīng)相等，所以△ABC與 △ DEF全等，這樣∠ABC=∠DEF,也就是∠ABC+ ∠DFE=90o

7、 在Rt△ABC和Rt△DEF中，BC=EF，AC=DF，因 此這兩個(gè)三角形是全等的，這樣∠ABC=∠DEF,所以∠ABC與∠DEF 是互余的 C 8、 課堂練習(xí) B A ① 如圖，AC=AD，∠C、∠D是直角，將上述 條件標(biāo)注在圖中，你能說明BC與BD相等嗎？ D ② 如圖，兩根長度為12米的繩子，一端系在 A 旗桿上，另一端分別固在地面的兩個(gè)木樁上， 兩個(gè)木樁離旗桿底部的距離相等嗎？請(qǐng)說明你 D C B 的理由。 9、 小結(jié)：由于直角三角形是特殊三角形，因而不僅可以應(yīng)用判定一般三角形全等的四種方法，還可以應(yīng)用“斜邊、直角邊”公理判定直角三角形全等，不能用

8、于判定一般三角形全等，所以判定兩個(gè)直角三角形的方法有五種：“SAS、ASA、AAS、SSS、HL” 10、 作業(yè)P156.1、2 五、課后反思：引導(dǎo)學(xué)生探究動(dòng)手是關(guān)鍵，學(xué)生要學(xué)會(huì)用自己的觀點(diǎn)表述和運(yùn)用。 附送： 2021-2022年魯教版數(shù)學(xué)六下《整式的加減》word教案 ?教學(xué)目的 1、使學(xué)生在掌握合并同類項(xiàng)、去括號(hào)法則基礎(chǔ)上進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。 2、使學(xué)生掌握整式加減的一般步驟，熟練進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。 教學(xué)分析 重點(diǎn)：整式的加減運(yùn)算。 難點(diǎn)：括號(hào)前是-號(hào)，去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都要改變符號(hào)。 突破：正確理解去括號(hào)法則，并會(huì)把括號(hào)與括號(hào)前的符號(hào)理解成整體。 教學(xué)

9、過程? 一、復(fù)習(xí) 1、? 敘述合并同類項(xiàng)法則。 2、? 練習(xí)題：(用投影儀顯示、學(xué)生完成) 3、? 敘述去括號(hào)與添括號(hào)法則。 4、? 練習(xí)題：(用投影儀顯示、學(xué)生完成) 5、化簡： y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2) 二、新授 1、引入 整式的化簡，如果有括號(hào)，首先要去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，所以去括號(hào)和合并同類項(xiàng)是整式加減的基礎(chǔ)。 2、例題 例1 （P166例1）(學(xué)生自學(xué)后，教師按以下提示點(diǎn)拔即可) 求單項(xiàng)式5x2y,-2 x2y,2xy2,-4xy2的和。 提示：式子5x2y+(-2 x2y)+2xy2+(-4xy2)就是這四個(gè)單項(xiàng)式的和。

10、幾個(gè)整式相加減，通常用括號(hào)把每一個(gè)整式括號(hào)起來，再用加減號(hào)連接。 解：（略，見教材P166） 練習(xí)：P167? 1、2 例2（P166例2） 求3x2-6x+5與4x2-7x-6的和。 解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6)? （每個(gè)多項(xiàng)式要加括號(hào)）（口述：文字?jǐn)⑹龅恼郊訙p，對(duì)每個(gè)整式要添上括號(hào)） =3x2-6x+5+4x2-7x-6??????? （去括號(hào)） =7x2+x-1???????????????? （合并同類項(xiàng)） ???? 練習(xí)：P167? 3 例3。（P166例3）（學(xué)生自學(xué)后，完成練習(xí)，教師矯正練習(xí)錯(cuò)誤） 求2x2+xy+3y2與x2-xy+2y2

11、的差。 解：(2x2+xy+3y2)-( x2-xy+2y2) ? =2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2 ? =x2+2xy+y2 3、歸納整式加減的一般步驟。（最好由學(xué)生歸納） 整式加減實(shí)際上就是合并同類項(xiàng)。在運(yùn)算中，如果遇到括號(hào)，按去括號(hào)法則，先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)。 三、練習(xí) 補(bǔ)：已知：A=5a2-2b2-3c2, B=-3a2+b2+2c2, 求2A-3B（視時(shí)間是否足夠而定） 四、小結(jié)（用投影儀板演） 1、文字?jǐn)⑹龅恼郊訙p，對(duì)每一個(gè)整式要添上括號(hào)。 2、有括號(hào)的要先去括號(hào)，如果雙有中括號(hào)或大括號(hào)，要先去小括號(hào)，后去中括號(hào)，再去大括號(hào) 五、作業(yè)? 1、????????????? P169：A：1（3、4），3，5，6，7，8。B：1，2。? （可適當(dāng)減少些）