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1、三角形
1．如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，E是∠COB內(nèi)一點(diǎn)，且OE⊥AB，∠AOC=35°，則∠EOD的度數(shù)是
A．155° B．145° C．135° D．125°
2．如圖，直線a，b被直線c所截，與∠1是同位角的角是
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
3．如圖，已知直線a、b被直線c所截，那么∠1的同位角是
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
4．如圖，點(diǎn)C、D是線段AB上的兩點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)．若AB=10cm，BC=4cm，則線段DB的長等于
A．2cm B．3cm
2、 C．6cm D．7cm
5．如圖，CD，CE，CF分別是△ABC的高、角平分線、中線，則下列各式中錯誤的是
A．AB=2BF B．∠ACE=∠ACB C．AE=BE D．CD⊥BE
6．如圖，△ABC中BC邊上的高是
A．BD B．AE C．BE D．CF
7．在△ABC中，AC=4，AB=5，則△ABC面積的最大值為
A．6 B．10 C．12 D．20
8．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=9，D是AB的中點(diǎn)，G是△ABC的重心，如果以點(diǎn)D為圓心DG為半徑的圓和以點(diǎn)C為圓心半徑為r的圓相交，那么
3、r的取值范圍是
A．r<5 B．r>5 C．r<10 D．5
4、長最大為16
12．四根長度分別為3、4、6、x（x為正整數(shù)）的木棒，從中任取三根，首尾順次相接都能組成一個三角形，則
A．組成的三角形中周長最小為9 B．組成的三角形中周長最小為10
C．組成的三角形中周長最大為18 D．組成的三角形中周長最大為16
13．一副三角板有兩個直角三角形，如圖疊放在一起，則∠α的度數(shù)是
A．165° B．120° C．150° D．135°
14．如圖，△ABC中，∠A=50°，D是BC延長線上一點(diǎn)，∠ABC和∠ACD的平分線交于點(diǎn)E，則∠E的度數(shù)為
A．40° B．20° C．25° D．30°
5、
15．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊BA的延長線上，∠ABC的平分線和∠DAC的平分線相交于點(diǎn)M，若∠BAC=80°，∠C=60°，則∠M的大小為
A．20° B．25° C．30° D．35°
16．如圖所示，∠A=50°，∠B=20°，∠D=30°，則∠BCD的度數(shù)為
A．80° B．100° C．120° D．140°
17．如圖，E，B，F(xiàn)，C四點(diǎn)在一條直線上，EB=CF，∠A=∠D，再添一個條件仍不能證明△ABC≌△DEF的是
A．AB=DE B．DF∥AC C．∠E=∠ABC D．AB∥DE
18．如圖，在Rt
6、△ABC中，AB=AC，D，E是斜邊上BC上兩點(diǎn)，且∠DAE=45°，將△ADC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△AFB，連接EF，下列結(jié)論：①BF⊥BC；②△AED≌△AEF；③BE+DC=DE；④BE2+DC2=DE2.
其中正確的個數(shù)是
A．1 B．2 C．3 D．4
19．如圖，在△ABC中，∠C=60°，∠A=40°．
（1）用尺規(guī)作圖作AB的垂直平分線，交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）；
（2）求證：BD平分∠CBA．
20．將兩個全等的直角三角形ABC和DBE按圖①方式擺放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=
7、∠D=
30°，點(diǎn)E落在AB上，DE所在直線交AC所在直線于點(diǎn)F.
（1）求證：AF+EF=DE；
（2）若將圖①中的△DBE繞點(diǎn)B按順時針方向旋轉(zhuǎn)角α，且0°<α<60°，其他條件不變，請?jiān)趫D②中畫出變換后的圖形，并直接寫出你在（1）中猜想的結(jié)論是否仍然成立；
（3）若將圖①中的△DBE繞點(diǎn)B按順時針方向旋轉(zhuǎn)角β，且60°<β<180°，其他條件不變，如圖③，你認(rèn)為（1）中猜想的結(jié)論還成立嗎？若成立，寫出證明過程；若不成立，請寫出AF、EF與DE之間的關(guān)系，并說明理由.
參考答案
1．【答案】D
2．【答案】B
3．
8、【答案】A
4．【答案】D
5．【答案】C
6．【答案】B
7．【答案】B
8．【答案】D
9．【答案】D
10．【答案】D
11．【答案】D
12．【答案】D
13．【答案】A
14．【答案】C
15．【答案】C
16．【答案】B
17．【答案】A
18．【答案】C
19．【解析】（1）如圖1所示：
（2）連接，如圖2所示：
∵，，
∴，
∵是的垂直平分線，
∴，
∴，從而平分.
20．【解析】（1）連接BF，
∵BC=BE，在Rt△BCF和Rt△BEF中，，
∴Rt△BCF≌Rt△BEF（HL），
∴EF=CF，
∴AF+EF=AC=DE.
（2）如圖所示：
延長DE交AC于點(diǎn)F，連接BF，
在Rt△BCF和Rt△BEF中，，
∴Rt△BCF≌Rt△BEF（HL），
∴EF=CF，
∴AF+EF=AC=DE.
（3）（1）中猜想的結(jié)論不成立.
連接BF，
在Rt△BCF和Rt△BEF中，，
∴Rt△BCF≌Rt△BEF（HL），
∴EF=CF，
∴AFFC=AC=DE，即AFEF=DE．
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2018年中考數(shù)學(xué)考前終極沖刺練習(xí) 三角形
