2022年(春)五年級數(shù)學(xué)下冊 2.4《約分》教案6 （新版）西師大版

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1、2022年(春)五年級數(shù)學(xué)下冊 2.4《約分》教案6 （新版）西師大版 【教學(xué)內(nèi)容】 ??? 教科書第19頁例1。 【教學(xué)目標(biāo)】 1認(rèn)識公因數(shù)和最大公因數(shù)，能找出兩個非零自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。 2知道什么是互質(zhì)數(shù)，能判斷兩個數(shù)是不是互質(zhì)數(shù)。 3通過學(xué)生的主動學(xué)習(xí)和合作交流，進一步增強學(xué)生的成功體驗。 【教具準(zhǔn)備】 ??? 多媒體課件。 【教學(xué)過程】 一、復(fù)習(xí)引入 師：同學(xué)們在前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了有關(guān)因數(shù)的知識，并且能夠用不同的方法找出一個非零自然數(shù)的所有因數(shù)，現(xiàn)在請你們用自己喜歡的方法找出下面幾個數(shù)的因數(shù)。 屏幕上呈現(xiàn)7，25，81三個數(shù)，學(xué)生獨立完成。

2、 師：請已經(jīng)完成的同學(xué)舉手示意。誰愿意來匯報一下結(jié)果？ 生1：7是一個質(zhì)數(shù)，它的因數(shù)只有1和它本身兩個數(shù)。 生2：25的因數(shù)是1，5，25。 生3：81的因數(shù)是1，3，9，27和81。 ???二、探索新知 師：看來同學(xué)們對有關(guān)因數(shù)的知識掌握得很好，那么還想不想繼續(xù)再找?guī)讉€數(shù)的因數(shù)呢？ 生：想。 師：請看大屏幕。（課件出示19頁的例1）請同學(xué)們分別寫出12和30的因數(shù)。 完成后抽學(xué)生匯報。 生：12的因數(shù)有1，2，3，4，6，12；30的因數(shù)有1，2，3，5，6，10，15，30。 師：和這個同學(xué)的答案一樣的請舉手。很好，接下來請你們認(rèn)真觀察一下12和30的因數(shù)，看看會有什么

3、發(fā)現(xiàn)。小組的同學(xué)可以互相討論交流。 學(xué)生觀察交流，教師巡視。引導(dǎo)學(xué)生說出自己的發(fā)現(xiàn)，強調(diào)兩個發(fā)現(xiàn)： （1）12和30的因數(shù)有的相同有的不同； （2）這兩個數(shù)都有相同的因數(shù)1，2，3，6。 師：把你們的發(fā)現(xiàn)填在這兩個圈里。 師：這兩個發(fā)現(xiàn)很重要。12和30有不同的因數(shù)，但是也有相同的因數(shù)，你們能給這些相同的因數(shù)1，2，3，6取個名字嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生說出“相同因數(shù)”、“共有因數(shù)”等。 師：其實，“相同因數(shù)”、“共有因數(shù)”都表達(dá)了一個意思，就是這些因數(shù)是這兩個數(shù)公有的因數(shù)，所以我們可以把這些因數(shù)叫做這兩個數(shù)的公因數(shù)。 （板書：幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。） 師：12和30

4、的公因數(shù)有哪些？ 生：12和30的公因數(shù)有1，2，3，6。 師：其中最大的一個公因數(shù)是多少呢？ 生：是6。 師：最大的一個公因數(shù)，我們把它叫做最大公因數(shù)。 （接著板書：其中最大的一個，叫做最大公因數(shù)。） 師：你能用找因數(shù)的方法找出18和24的公因數(shù)和最大公因數(shù)嗎？ 生：能！ 學(xué)生找18和24的公因數(shù)和最大公因數(shù)后集體訂正。 師：同學(xué)們已經(jīng)會用找因數(shù)的方法找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)了，但是大家覺得這樣找麻煩不麻煩呢？ 生：這樣找太麻煩了。 師：所以，我們應(yīng)該找一個又快又對的方法，這就是用短除法來求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。怎樣用短除法來求兩個數(shù)的最大公因數(shù)呢？在前面的學(xué)習(xí)中我們

5、會用短除法來找一個數(shù)的因數(shù)，現(xiàn)在請你們用短除法分別找出12和30的因數(shù)。 師：能試著把你們剛才寫的兩個短除法算式合并成一個短除法算式嗎？小組的同學(xué)可以合作一下。 學(xué)生完成后匯報。教師用多媒體動態(tài)演示把兩個短除法算式合并為一個短除法的過程： 師：作除數(shù)的2和3是12和30的公因數(shù)嗎？為什么？ 引導(dǎo)學(xué)生說出：2和3是12和30的公因數(shù)，因為2既能整除12，也能整除30，是12和30公有的因數(shù)。3也是這樣。 師：除到商是2和5以后，除1外還能找到這兩個數(shù)的公因數(shù)嗎？ 生：找不到了。 師：像這樣只有公因數(shù)1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。除到商是互質(zhì)數(shù)時，還能除下去嗎？ 生：不能了。 師：這時我

6、們來思考一下12和30的最大公因數(shù)，這個最大公因數(shù)應(yīng)該含有哪些因數(shù)呢？ 學(xué)生討論后回答：這個最大公因數(shù)應(yīng)該含有兩個數(shù)的公因數(shù)，應(yīng)該是2×3=6。 師：這個想法對嗎？同學(xué)們可以直接用“6”這個數(shù)作為除數(shù)去除12和30，看除出的結(jié)果是不是互質(zhì)數(shù)。 學(xué)生除后證實其結(jié)果是互質(zhì)數(shù)。 師：這樣說明了什么？ 生：說明6是12和30的最大公因數(shù)。 師：你能總結(jié)出怎樣用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)嗎？ 學(xué)生討論后回答：應(yīng)該先用短除法來除，除到商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把除數(shù)相乘，乘積就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。 ??三、鞏固練習(xí) 師：今天同學(xué)們通過合作交流認(rèn)識了公因數(shù)、最大公因數(shù)和互質(zhì)數(shù)，還能求兩個數(shù)的

7、最大公因數(shù)，你們真能干。接下來咱們用所學(xué)的知識來練習(xí)練習(xí)。你們有信心嗎？ 指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)五第1，2，3題。 四、課堂小結(jié) ??? 通過今天的學(xué)習(xí)你知道了些什么？都有哪些收獲？講給同學(xué)們聽聽 約分（二） 【教學(xué)內(nèi)容】 ??? 教科書第20頁例2及相關(guān)的練習(xí)。 【教學(xué)目標(biāo)】 1知道最簡分?jǐn)?shù)的含義，理解什么是約分，掌握約分的方法并能用這個方法正確地約分。 2培養(yǎng)學(xué)生靈活運用知識的能力。 3通過學(xué)生的主動探索，讓學(xué)生從中獲得成功體驗，堅定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 【教學(xué)準(zhǔn)備】 ??? 多媒體課件、視頻展示臺。 【教學(xué)過程】 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 1口答：什么是公因數(shù)？什

8、么是最大公因數(shù)？ 2寫出28和42的公因數(shù)，并指出它們的最大公因數(shù)。 3什么是互質(zhì)數(shù)？在3和8、12和18這兩組數(shù)中，哪組數(shù)是互質(zhì)數(shù)？ 4說說分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。你能用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把48化成分母是2而大小不變的分?jǐn)?shù)嗎？ 師：這節(jié)課就用我們學(xué)過的這些知識來探討一個新的問題——約分。（板書課題） ?二、進行新課 多媒體課件出示例2。 師：彩色卡片占全部卡片的幾分之幾？ 生：占全部卡片的3050。 師：你是怎樣想的？ 引導(dǎo)學(xué)生說出把全部卡片平均分成50份，彩色卡片占其中的30份。 師：現(xiàn)在這個分?jǐn)?shù)的分子、分母都比較大，你能把這個分?jǐn)?shù)化成分子、分母都比較小，但分?jǐn)?shù)大小不變的分

9、數(shù)嗎？ 學(xué)生討論后回答：可以用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分子和分母同時縮小相同的倍數(shù)。 師：為什么要同時縮小相同的倍數(shù)呢？ 使學(xué)生理解：“縮小”是為了使分子、分母變小，“同時縮小相同的倍數(shù)”是保證分?jǐn)?shù)的大小不變。 師：請同學(xué)們應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，看能把3050化成哪些分子、分母都比較小，但分?jǐn)?shù)大小不變的分?jǐn)?shù)。 學(xué)生先獨立思考，再合作交流。然后抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺上展出。 學(xué)生化出的分?jǐn)?shù)可能有：30/50=30÷2/50÷2=15/25? 30/50=30÷5/50÷5=6/10 30/50=30÷10/50÷10=3/5 師：這些結(jié)果都符合老師的要求嗎？你還有哪些發(fā)現(xiàn)？ 指導(dǎo)學(xué)生

10、說出這些結(jié)果都符合老師的要求，因為這些分?jǐn)?shù)是分子、分母都比30/50的分子、分母小，但分?jǐn)?shù)大小不變的分?jǐn)?shù)。學(xué)生還可以從中發(fā)現(xiàn)15/25=6/10=3/5。 師：像這樣把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等，且分子分母都比較小的分?jǐn)?shù)的過程，叫做約分。 ?師：同學(xué)們剛才用分子、分母同時除以一個數(shù)的方法進行約分，但在書寫的時候，我們還可以采用一種更簡便的方法。同學(xué)們可以看看書，看書上的小朋友是用什么書寫方法約分的。 學(xué)生看書。 師：書上的小朋友是把3050化簡成哪個分?jǐn)?shù)呢？ 生：化簡成35。 師：比較剛才的化簡過程和這兩個小朋友的化簡過程，有哪些地方相同，有哪些地方不同？ 多媒體課件演示：30/50=

11、30÷10/50÷10=3/5?? 315—30—50—25—5=3/5? 330—50—5=3/5 學(xué)生討論后回答：相同的地方是：都展示了把3050化簡成35的過程；不同的地方是：書寫方式不一樣。 師：能解釋一下后兩種約分的過程嗎？ 使學(xué)生明白，中間的一種約分方式是用分子、分母的公因數(shù)一次一次地去化簡；而后一種約分方式是用分子、分母的最大公因數(shù)一次就把分?jǐn)?shù)化簡為3/5。 師：這兩種化簡方法都可以，但是在平時的約分過程中，我們一般都采用后兩種方式。下面請同學(xué)們再觀察一下，15/25，6/10和3/5的分子、分母都比30/50小但大小都與30/50相等，因此把30/50化簡成這三個分?jǐn)?shù)的

12、過程都是約分的過程。但是比較這三個分?jǐn)?shù)（即15/25，6/10和3/5），你能發(fā)現(xiàn)35與前兩個分?jǐn)?shù)有哪些地方不一樣嗎？ 使學(xué)生理解前兩個分?jǐn)?shù)的分子、分母除了公因數(shù)1還有其他的公因數(shù)，還可以進一步約分；而最后一個分?jǐn)?shù)的分子分母是互質(zhì)數(shù)，不能再約分了。 師：像這樣分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。我們在約分時，如果沒有特殊要求，一般都要把原分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)。同學(xué)們會判斷哪些是最簡分?jǐn)?shù)嗎？ 生：會。 師：那么我們來試一試。 引導(dǎo)學(xué)生做第21頁的課堂活動。 師：通過剛才的活動我們知道了哪些是最簡分?jǐn)?shù)，哪些不是最簡分?jǐn)?shù)。你能把這些不是最簡分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)嗎？ 試一試：把18/24，6/18，10/35化成最簡分?jǐn)?shù)。學(xué)生完成后集體訂正。 三、課堂小結(jié)（略） 四、課堂作業(yè) ??? 練習(xí)五第4，5，6題。