《（浙江專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時訓(xùn)練(10) 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（浙江專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時訓(xùn)練(10) 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（7頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
課時訓(xùn)練(十) 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)
|夯實(shí)基礎(chǔ)|
1.[2019·揚(yáng)州]若點(diǎn)P在一次函數(shù)y=-x+4的圖象上,則點(diǎn)P一定不在 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.[2019·梧州]直線y=3x+1向下平移2個單位,所得直線的解析式是 ( )
A.y=3x+3 B.y=3x-2 C.y=3x+2 D.y=3x-1
3.[2019·棗莊]如圖K10-1,一直線與兩坐標(biāo)軸的正半軸分別交于A,B兩點(diǎn),P是線段AB上任意一點(diǎn)(不包括端點(diǎn)),過點(diǎn)P分別作兩坐標(biāo)軸的垂線與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的周長為8,則該直線的函數(shù)表達(dá)式是 (
2、 )
圖K10-1
A.y=-x+4 B.y=x+4 C.y=x+8 D.y=-x+8
4.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),且x2=1+x1時,y2=y1-2,則k等于 ( )
A.1 B.2 C.-1 D.-2
5.[2019·天津]直線y=2x-1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 .?
6.[2019·無錫]已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖K10-2所示,則關(guān)于x的不等式3kx-b>0的解集為 .?
圖K10-2
7.如圖K10-3,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(2,3),點(diǎn)B(-2,
3、1),在x軸上存在點(diǎn)P到A,B兩點(diǎn)的距離之和最小,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 .?
圖K10-3
8.[2019·南京]已知一次函數(shù)y1=kx+2(k為常數(shù),k≠0)和y2=x-3.
(1)當(dāng)k=-2時,若y1>y2,求x的取值范圍.
(2)當(dāng)x<1時,y1>y2.結(jié)合圖象,直接寫出k的取值范圍.
9.如圖K10-4,一次函數(shù)y=-x+m的圖象與y軸交于點(diǎn)B,與正比例函數(shù)y=32x的圖象交于點(diǎn)P(2,n).求:(1)m和n的值;(2)△POB的面積.
圖K10-4
10.[2019·江西] 如圖K10-5,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為
4、-32,0,32,1,連結(jié)AB,以AB為邊向上作等邊三角形ABC.
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)求線段BC所在直線的解析式.
圖K10-5
11.[2019·重慶A卷]在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中,我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)的表達(dá)式——利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)——運(yùn)用函數(shù)解決問題”的學(xué)習(xí)過程.在畫函數(shù)圖象時,我們通過描點(diǎn)或平移的方法畫出了所學(xué)的函數(shù)圖象.同時,我們也學(xué)習(xí)了絕對值的意義:|a|=a(a≥0),-a(a<0).
結(jié)合上面經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過程,現(xiàn)在來解決下面的問題:在函數(shù)y=kx-3+b中,當(dāng)x=2時,y=-4;當(dāng)x=0時,y=-1.
(1)求這個函數(shù)的表達(dá)式;
(2)在給
5、出的平面直角坐標(biāo)系中,請用你喜歡的方法畫出這個函數(shù)的圖象并寫出這個函數(shù)的一條性質(zhì);
(3)已知函數(shù)y=12x-3的圖象如圖K10-6所示,結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象,直接寫出不等式|kx-3|+b≤12x-3的解集.
圖K10-6
|拓展提升|
12.已知一次函數(shù)y=kx+b,當(dāng)3≤x≤4時,3≤y≤6,則bk的值是 .?
13.如圖K10-7,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4,0),直線y=3x+n與坐標(biāo)軸交于B,C兩點(diǎn),連結(jié)AC,若∠ACB=90°,則n的值為 .?
圖K10-7
14.已知點(diǎn)P(x0,y0)和直線y=kx+b,則點(diǎn)P到直線y=
6、kx+b的距離d可用公式d=|kx0-y0+b|1+k2計(jì)算.
例如:求點(diǎn)P(-2,1)到直線y=x+1的距離.
解:因?yàn)橹本€y=x+1中k=1,b=1,
所以點(diǎn)P(-2,1)到直線y=x+1的距離為
d=|kx0-y0+b|1+k2=|1×(-2)-1+1|1+12=22=2.
根據(jù)以上材料,解答下列問題:
(1)求點(diǎn)P(1,1)到直線y=3x-2的距離,并說明點(diǎn)P與直線的位置關(guān)系;
(2)求點(diǎn)Q(2,-1)到直線y=2x-1的距離;
(3)已知直線y=-x+1與y=-x+3平行,求這兩條直線之間的距離.
【參考答案】
1.C [解析]∵-1
7、<0,4>0,∴一次函數(shù)y=-x+4的圖象經(jīng)過第一、二、四象限,即不經(jīng)過第三象限.
∵點(diǎn)P在一次函數(shù)y=-x+4的圖象上,
∴點(diǎn)P一定不在第三象限.
2.D [解析]直線y=3x+1向下平移2個單位,所得直線的解析式是:y=3x+1-2=3x-1.
3.A [解析]由題可知,矩形ONPM中,ON+NP+PM+MO=8,∴OM+ON=4,設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y),則x+y=4,即y=-x+4,故選A.
4.D [解析]因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),所以y1=kx1+b,y2=kx2+b,因?yàn)楫?dāng)x2=1+x1時,y2=y1-2,所以k(1+x1)+
8、b=kx1+b-2,解得k=-2.
5.12,0
6.x<2 [解析]把(-6,0)代入y=kx+b得-6k+b=0,變形得b=6k,所以3kx-b>0可化為3kx-6k>0,3kx>6k,因?yàn)閗<0,所以x<2.故答案為x<2.
7.(-1,0)
8.解:(1)k=-2時,y1=-2x+2,
根據(jù)題意得-2x+2>x-3,解得x<53.
(2)-4≤k≤1且k≠0 [解析]當(dāng)x=1時,y2=x-3=-2,
把(1,-2)代入y1=kx+2,得k+2=-2,
解得k=-4.∴-4≤k≤1且k≠0.
9.解:(1)∵點(diǎn)P(2,n)在函數(shù)y=32x的圖象上,
∴n=32×2=3
9、.把P(2,3)的坐標(biāo)代入y=-x+m,得3=-2+m,∴m=5.
(2)由(1)知一次函數(shù)為y=-x+5,
令x=0,得y=5,∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,5),
∴S△POB=12×5×2=5.
10.解:(1)如圖所示,作BD⊥x軸于點(diǎn)D,
∵點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為-32,0,32,1,
∴AD=32--32=3,BD=1,
∴AB=AD2+BD2=(3)2+12=2,tan∠BAD=BDAD=13=33,
∴∠BAD=30°.∵△ABC是等邊三角形,
∴∠BAC=60°,AC=AB=2,
∴∠CAD=∠BAD+∠BAC=30°+60°=90°,
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為-32,2
10、.
(2)設(shè)線段BC所在直線的解析式為y=kx+b,
∵點(diǎn)C,B的坐標(biāo)分別為-32,2,32,1,
∴-32k+b=2,32k+b=1,解得k=-33,b=32,
∴線段BC所在直線的解析式為y=-33x+32.
11.解:(1)由題意得2k-3+b=-4,-3+b=-1,解得k=32,b=-4,故該函數(shù)解析式為y=32x-3-4.
(2)當(dāng)x≥2時,該函數(shù)為y=32x-7;當(dāng)x≤2時,該函數(shù)為y=-32x-1,其圖象如圖所示:
性質(zhì):當(dāng)x≥2時,y隨x的增大而增大;當(dāng)x≤2時,y隨x的增大而減小.
(3)不等式kx-3+b≤12x-3的解集為1≤x≤4.
12.-2或-
11、5 13.-433
14.解:(1)∵d=|3×1-1-2|10=0,
∴點(diǎn)P(1,1)在直線y=3x-2上.
(2)∵直線y=2x-1中k=2,b=-1,
∴點(diǎn)Q(2,-1)到直線y=2x-1的距離為
d=|kx0-y0+b|1+k2=|2×2-(-1)-1|1+22=45=455.
(3)∵直線y=-x+1與y=-x+3平行,
∴任取直線y=-x+1上的一點(diǎn)到直線y=-x+3的距離即為兩直線之間的距離,
∴取直線y=-x+1上的一點(diǎn)M(0,1),
點(diǎn)M到直線y=-x+3的距離d=|kx0-y0+b|1+k2=|0-1+3|1+(-1)2=22=2,
即兩直線之間的距離為2.
7
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