北京市2019年中考數(shù)學總復習 第五單元 三角形 課時訓練23 相似三角形的應用試題

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1、課時訓練(二十三)　相似三角形的應用 (限時:20分鐘) |夯實基礎| 1.[2016·豐臺期末] 如圖K23-1,為了測量某棵樹的高度,小明用長為2 m的竹竿作測量工具,移動竹竿,使竹竿頂端的影子與樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點.此時竹竿與這一點相距5 m,與樹相距10 m,則樹的高度為 (　　) 圖K23-1 A.5 m B.6 m C.7 m D.8 m 2.[2015·朝陽二模] 如圖K23-2,點M,N分別在矩形ABCD的邊AD,BC上,將矩形ABCD沿MN翻折后點C恰好與點A重合,若此時BNCN=13

2、,則△AMD'的面積與△AMN的面積的比為(　　) 圖K23-2 A.1∶3 B.1∶4 C.1∶6 D.1∶9 3.[2017·順義一模] 小剛身高180 cm,他站立在陽光下的影子長為90 cm,他把手臂豎直舉起的影子長為115 cm,那么小剛的手臂超出頭頂　　　　 cm.? 4.[2018·平谷中考統(tǒng)一練習] 如圖K23-3,測量小玻璃管口徑的量具ABC上,AB的長為10毫米,AC被分為60等份,如果小管口徑DE正好對著量具上20份處(DE∥AB),那么小管口徑DE的長是　　　　毫米.? 圖K23-3 5.[2017·石景

3、山一模] 為了測量校園里水平地面上的一棵大樹的高度,數(shù)學綜合實踐活動小組的同學們開展如下活動:某一時刻,測得身高1.6 m的小明在陽光下的影長是1.2 m,在同一時刻測得這棵大樹的影長是3.6 m,則此樹的高度是　　　　m.? 6.[2017·昌平二模] 如圖K23-4,陽光通過窗口AB照射到室內(nèi),在地面上留下4米寬的亮區(qū)DE,已知亮區(qū)DE的E處到窗口下的墻角距離CE=5米,窗口高AB=2米,那么窗口底邊離地面的高BC=　　　　米.? 圖K23-4 7.[2018·房山期末] 中國高鐵近年來用震驚世界的速度不斷發(fā)展,已成為當代中國一張耀眼的“國家名片”.修建高鐵時常常要逢山開道、遇水

4、搭橋.如圖K23-5,某高鐵在修建時需打通一直線隧道MN(M,N為山的兩側(cè)),工程人員為了計算M,N兩點之間的直線距離,選擇了在測量點A,B,C進行測量,點B,C分別在AM,AN上,現(xiàn)測得AM=1200米,AN=2000米,AB=30米,BC=45米,AC=18米,求直線隧道MN的長. 圖K23-5 |拓展提升| 8.[2018·海淀期末] 在同車道行駛的機動車,后車應當與前車保持足以采取緊急制動措施的安全距離.如圖K23-6,在一個路口,一輛長為10 m的大巴車遇紅燈后停在距交通信號燈20 m的停止線處,小張駕駛一輛小轎車跟隨大巴車行駛.設小張距大巴車尾x m,若大巴車車頂高于小張的水平視線0.8 m,紅燈下沿高于小張的水平視線3.2 m,若小張能看到整個紅燈,則x的最小值為　　　　.? 圖K23-6 參考答案 1.B　2.A　3.50　4.103　5.4.8　6.52 7.解:在△ABC和△ANM中, ∵ABAN=302000=3200,ACAM=181200=3200,∠A=∠A, ∴△ABC∽△ANM,∴BCMN=45MN=3200, ∴MN=3000, 即直線隧道MN的長為3000米. 8.10 4