《六年級數(shù)學(xué)下冊 第5單元《數(shù)學(xué)廣角 （鴿巢問題）》鴿巢問題教案5 新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《六年級數(shù)學(xué)下冊 第5單元《數(shù)學(xué)廣角 （鴿巢問題）》鴿巢問題教案5 新人教版（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、鴿巢問題（2）
【教學(xué)內(nèi)容】“鴿巢問題”的具體應(yīng)用（教材第70頁例3）。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.在了解簡單的“鴿巢問題”的基礎(chǔ)上，使學(xué)生會用此原理解決簡單的實際問題。
2.培養(yǎng)學(xué)生有根據(jù)、有條理的進(jìn)行思考和推理的能力。
3.通過用“鴿巢問題”解決簡單的實際問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力。
【重點難點】
引導(dǎo)學(xué)生把具體問題轉(zhuǎn)化為“鴿巢問題”，找出這里的“鴿巢”有幾個，再利用“鴿巢問題”進(jìn)行反向推理。
【教學(xué)準(zhǔn)備】課件，1個紙盒，紅球、藍(lán)球各4個。
【情景導(dǎo)入】
教師講《月黑風(fēng)高穿襪子》的故事。
一天晚上，毛毛房間的電燈突然壞了，伸手不見五指，這時他又
2、要出去，于是他就摸床底下的襪子，他有藍(lán)、白、灰色的襪子各一雙，由于他平時做事隨便，襪子亂丟，在黑暗中不知道哪些襪子顏色是相同的。毛毛想拿最少數(shù)目的襪子出去，在外面借街燈配成相同顏色的一雙。你們知道最少拿幾只襪子出去嗎？
在學(xué)生猜測的基礎(chǔ)上揭示課題。
教師：這節(jié)課我們利用鴿巢問題解決生活中的實際問題。
板書：“鴿巢問題”的具體應(yīng)用。
【新課講授】
1.教學(xué)例3。
盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個，要想摸出的球一定有2個同色的，最少要摸出幾個球？
（出示一個裝了4個紅球和4個藍(lán)球的不透明盒子，晃動幾下）
師：同學(xué)們,猜一猜老師在盒子里放了什么?
（請一個同學(xué)到盒子里摸一摸，并摸
3、出一個給大家看）
師：如果這位同學(xué)再摸一個，可能是什么顏色的？要想這位同學(xué)摸出的球，一定有2個同色的，最少要摸出幾個球？
請學(xué)生獨立思考后，先在小組內(nèi)交流自己的想法，驗證各自的猜想。
指名按猜測的不同情況逐一驗證，說明理由。
摸2個球可能出現(xiàn)的情況：1紅1藍(lán)；2紅；2藍(lán)
摸3個球可能出現(xiàn)的情況：2紅1藍(lán)；2藍(lán)1紅；3紅；3藍(lán)
摸4個球可能出現(xiàn)的情況：2紅2藍(lán)；1紅3藍(lán)；1藍(lán)3紅；4紅；4藍(lán)
摸5個球可能出現(xiàn)的情況：4紅1藍(lán)；3藍(lán)2紅；3紅2藍(lán)；4藍(lán)1紅；5紅；5藍(lán)
教師：通過驗證，說說你們得出什么結(jié)論。
小結(jié)：盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個。想要摸出的球一定有2個同色的，
4、最少要摸3個球。
2.引導(dǎo)學(xué)生把具體問題轉(zhuǎn)化為“鴿巢問題”。
教師：生活中像這樣的例子很多，我們不能總是猜測或動手試驗吧，能不能把這道題與前面所講的“鴿巢問題”聯(lián)系起來進(jìn)行思考呢？
思考：
a.“摸球問題”與“鴿巢問題”有怎樣的聯(lián)系？
b.應(yīng)該把什么看成“鴿巢”?有幾個“鴿巢”?要分放的東西是什么？
c.得出什么結(jié)論？
學(xué)生討論，匯報。
教師講解：因為一共有紅、藍(lán)兩種顏色的球，可以把兩種“顏色”看成兩個“鴿巢”，“同色”就意味著“同一個鴿巢”。這樣，把“摸球問題”轉(zhuǎn)化“鴿巢問題”，即“只要分的物體個數(shù)比鴿巢多，就能保證有一個鴿巢至少有兩個球”。
從最特殊的情況想起，假設(shè)兩種顏
5、色的球各拿了1個，也就是在兩個鴿巢里各拿了一個球，不管從哪個鴿巢里再拿一個球，都有兩個球是同色，假設(shè)最少摸a個球，即（a）÷2=1……（b）當(dāng)b=1時，a就最小。所以一次至少應(yīng)拿出1×2+1=3個球，就能保證有兩個球同色。
結(jié)論：要保證摸出有兩個同色的球，摸出的數(shù)量至少要比顏色種數(shù)多一。
【課堂作業(yè)】
先完成第70頁“做一做”的第2題，再完成第1題。
（1）學(xué)生獨立思考。
（提示：把什么看做鴿巢？有幾個鴿巢？要分的東西是什么？）
（2）同桌討論。
（3）匯報交流。
教師講解：第2題：因為一共有紅、黃、藍(lán)、白四種顏色的球，可以把四種“顏色”看成四個“鴿巢”，“同色”就意味著“同一
6、鴿巢”。把“摸球問題”轉(zhuǎn)化成“鴿巢問題”，即“只要分的物體個數(shù)比鴿巢數(shù)多一，就能保證至少有一個鴿巢有兩個球，摸出的球的數(shù)量至少比顏色的種數(shù)多一，所以至少取5個球，才能保證有兩個同色球。
第1題：他們說的都對，因為一年中最多有366天，所以把366天看做366個鴿巢，把370名學(xué)生放進(jìn)366個鴿巢里，人數(shù)大于鴿巢數(shù)，因此總有一個鴿巢里至少有兩個人，即他們的生日是同一天。1年中有十二個月，如果把12個月看作是十二個鴿巢，把49名學(xué)生放進(jìn)12個鴿巢里，49÷12=4……1，因此總有一個鴿巢里至少有5（即4+1）個人，也就是至少有5個人的生日在同一個月。
教師：上課時老師講的故事你們還記得嗎？（課
7、件出示故事）誰能說說在外面借街燈配成同顏色的一雙襪子，最少應(yīng)該拿幾只出去？
【課堂小結(jié)】本節(jié)課你有什么收獲？
【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。
第2課時鴿巢問題（2）
要保證摸出兩個同色的球，摸出的球的數(shù)量至少要比顏色的種類多一。
課前引入時，教師設(shè)計有關(guān)鴿巢問題在生活中運用的問題，使生活問題數(shù)學(xué)化、數(shù)學(xué)教學(xué)生活化，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中得到發(fā)展。活動化的數(shù)學(xué)課堂，使學(xué)生在活潑的數(shù)學(xué)活動中主動參與、主動實踐、主動思考、主動探索、主動創(chuàng)造；使學(xué)生的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)情感得到充分發(fā)展，從而達(dá)到動智與動情的完美結(jié)合，全面提高學(xué)生的整體素質(zhì)。
在教學(xué)例3時，教師充分利用學(xué)具操作，為學(xué)生提供主動參與的機會，把抽象的數(shù)學(xué)知識同具體的實物結(jié)合起來，化難為易，化抽象為具體，讓學(xué)生體驗和感悟數(shù)學(xué)。充分為學(xué)生營造寬松自由的學(xué)習(xí)氛圍和學(xué)習(xí)空間，能讓學(xué)生自己動腦解決一些實際問題，從而更好地理解鴿巢問題。
六年級數(shù)學(xué)下冊 第5單元《數(shù)學(xué)廣角 （鴿巢問題）》鴿巢問題教案5 新人教版
