（陜西專用）2019版中考數學一練通 第二部分 重點題型突破 專項一 選擇、填空題專項 一 二次函數的圖像與性質試題

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1、一 二次函數的圖像與性質 滿分訓練 1.已知二次函數y=x2-5x+m的圖像與x軸有兩個交點，若其中一個交點的坐標為（1，0），則另一個交點的坐標為（ ） A.（-1，0）`` B.（4，0） C.（5，0） D.（-6，0） 2.若直線y=x+m與拋物線y=x2+3x有交點，則m的取值范圍是（） A.m≥-1 B.m≤-1 C.m＞1 D.m＜1 3.如圖，在平面直角坐標系中，點A是拋物線y=a（x-3）2+k與y軸的交點，點B是這條拋物線上的另一點，且AB∥x軸，則以AB為邊的等邊三角形ABC的周長為（ ） A.15 B.18 C.

2、21 D.24 4.下列關于拋物線y=x2-（a+1）x+a-2的說法錯誤的是（ ） A.開口向上 B.當a=2時，經過坐標原點O C.不論a為何值，都過定點（1，-2） D.當a＞0時，對稱軸在y軸的左側 5.（2018·陜西模擬）已知二次函數y=x2+2x+m2+2m-1（m為常數），當自變量x的值滿足1≤x≤3時，與其對應的函數值y的最小值為5，則m的值為（ ） A.1或-5 B.-1或5 C.1或-3 D.1或3 6.若點A（a，m）和點B（b，m）是二次函數y=mx2+4mx-3上的兩個點，則a+b的值為（ ） A.2 B.4

3、C.-2 D.-4 7.已知二次函數y=ax2+bx+c的圖像是由二次函數y=x2的圖像經過平移而得到的，若二次函數y=ax2+bx+c的圖像與x軸交于A,C（-1，0）兩點，與y軸交于點D，頂點為B，則四邊形ABCD的面積為（ ） A.9 B.10 C.11 D.12 8.如圖,是二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）圖像的一部分，拋物線的頂點坐標為A（1，3），拋物線與x軸的一個交點為B（4，0），有下列結論：①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實數根；④當y＜0時，-2＜x＜4。其中正確的是（ ） A.②③ B.①③

4、 C.①③④ D.①②③④ 9.二次函數y=ax2+bx+c（a，b，c是實數，且a≠0）中x與y的部分對應值如下表，則下列結論正確的個數是（ ） ①當x＜-4時，y＜3；②當x=1時，y的值為-13；③x=-2是方程ax2+（b-2）x+c-7=0的一個根；④方程ax2+bx+c=6有兩個不相等的實數根。 A.4 B.3 C.2 D.1 10.設直線x=2是函數y=ax2+bx+c（a，b，c是實數，且a＞0）的圖像的對稱軸，（ ） A.若m＞3，則（m-1）a+b＞0 B.若m＞3，則（m-1）a+b＜0 C.若m＜3，則（m-1）a+b＞

5、0 D.若m＜3，則（m-1）a+b＜0 11.（2018·某高新一中模擬）已知拋物線y=ax2+bx+c（a>0）過點A（0，3），B（9，4），則對稱軸可能是直線x=（ ） A.6 B.5 C.4.5 D.4 12.拋物線y=ax2+（a-3）x-2（a<0）的頂點一定位于（） A.x軸的負半軸上 B.第二象限 C.第三象限 D.第二象限或第三象限 13.如果二次函數y=x2-2x+p的圖像與端點為（-1，2）和（3，5）的線段只有一個交點，那么p的值可能為（ ） A. B. C.3 D. 14.（2018·陜

6、西模擬）如圖，拋物線過（-2，0），（4，0），（0，-4）三點，沿x軸方向平移拋物線，使以平移后的拋物線與x軸、y軸的三個交點為頂點的三角形的面積為9，則符合條件的平移方式有（ ） A.1種 B.2種 C.3種 D.4種 15.如圖，邊長為1的正方形OABC的頂點A在x軸的正半軸上，將正方形OABC繞頂點O順時針旋轉75°，使點B落在拋物線y=ax2（a＜0）上，則拋物線y=ax2的解析式為 （ ） A.y= x2 B.y=x2 C.y=-2x2 D.y=x2 16.如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A（-1，0），頂點坐標為C（

7、1，k），與y軸的交點在（0，2），（0，3）之間（不包含端點），則k的取值范圍是（ ） A.2＜k＜3 B. ＜k＜4 C. ＜k＜4 D.3＜k＜4 17.（2017·某鐵一中模擬）已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖像經過（-1,0）,（3,0）兩點，當-2≤x≤5時，y的最大值為12，則a的值為（ ） A.1 B.-3 C.1或-3 D.無法確定 18.（2018·陜西模擬）如圖，已知拋物線y=x2+3x-與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），且拋物線的頂點為C，連接BC，則sin∠ABC=（ ） A. B.3 C.

8、 D. 19.（2018·某匯知中學模擬）已知拋物線y=x2+bx+c與x軸只有一個交點，且過A（x1,m）,B（x1+n,m）兩點，則m,n的關系為（ ） A.m=n B.m=n C.m=n2 D.m=n2 20.（2018·陜西模擬）已知二次函數y=ax2+bx+c的自變量x與函數值y的部分對應值如下表： 有下列說法：①該拋物線的開口向上;②該拋物線的對稱軸為過點（1，0）且平行于y軸的直線;③方程ax2+bx+c=2的正根在3與4之間;④若A（-2 017，m），B（2 018，n）在二次函數的圖像上，則m＞n。其中正確的個數是（ ）

9、A.1 B.2 C.3 D.4 21.（2018·山東威海中考）二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖像如圖，下列結論錯誤的是（ ） A.abc＜0 B.a+c＜b C.b2+8a＞4ac D.2a+b＞0 22.（2018·陜西模擬）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）與x軸交于點A（-2，0），B（1，0），直線x=-0.5與此拋物線交于點C，與x軸交于點M，在直線上取點D，使MD=MC，連接AC，BC，AD，BD。有下列結論：①a-b=0；②當-2＜x＜1時，y＞0；③四邊形ACBD是菱形；④9a-3b+c＞0。其中正確的是（） A.②③④

10、 B.①②④ C.①③④ D.①②③ 23.（2018·湖北荊門中考）二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的大致圖像如圖，頂點坐標為（-2，-9a），有下列結論：① 4a+2b+c＞0；②5a-b+c=0；③若方程a（x+5）·（x-1）=-1有兩個根x1和x2，且x1＜x2，則-5＜x1＜x2＜1；④若方程|ax2+bx+c|=1有四個根，則這四個根的和為-4。其中正確的結論有（ ） A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 24.（2018·某工大附中模擬）在平面直角坐標系中，點P的坐標為（3，3），將拋物線y=-x2+2x+3沿水平方向或豎直方向平移，使其經過點P，則平移的最短距離為（ ） A.1 B. C. D.3 參考答案 14