《（通用版）2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專(zhuān)題檢測(cè)7 一元二次方程及其應(yīng)用試題 （新版）新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（通用版）2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專(zhuān)題檢測(cè)7 一元二次方程及其應(yīng)用試題 （新版）新人教版（2頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
專(zhuān)題檢測(cè)7 一元二次方程及其應(yīng)用
(時(shí)間60分鐘 滿分100分)
一、選擇題(每小題4分,共40分)
1.下列方程中,關(guān)于x的一元二次方程是(A)
A.(x+1)2=2(x+1) B.+-2=0
C.ax2+bx+c=0 D.x2+2x=x2-1
2.若n是關(guān)于x的方程x2+mx+n=0的根,n≠0,則m+n等于(D)
A.- B. C.1 D.-1
3.下列方程中,有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的是(A)
A.x2-2x-1=0 B.x2-2x+3=0
C.x2=2x-3 D.x2-4x+4=0
4.用配方法解方程x2-2x-5=0時(shí),原方程
2、應(yīng)變形為 (C)
A.(x+1)2=6 B.(x+2)2=9
C.(x-1)2=6 D.(x-2)2=9
5.方程3x(x-1)=5(x-1)的根為(C)
A.x= B.x=1
C.x1=1,x2= D.x1=1,x2=
6.下列關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根的是(C)
A.x2-x+1=0 B.x2+x+1=0
C.(x-1)(x+2)=0 D.(x-1)2+1=0
7.定義:如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)滿足a+b+c=0,那么我們稱這個(gè)方程為“鳳凰”方程.已知ax2+bx+c=0(a≠0)是“鳳凰”方程,且有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則下列結(jié)論正確的是(A)
A.a=c
3、 B.a=b
C.b=c D.a=b=c
8.若2,3是方程x2+px+q=0的兩實(shí)根,則x2-px+q可以分解為(D)
A.(x-2)(x-3) B.(x+1)(x-6)
C.(x+1)(x+5) D.(x+2)(x+3)
9.一元二次方程x2-3x-1=0與x2-x+3=0的所有實(shí)數(shù)根的和等于(D)
A.2 B.-4 C.4 D.3
10.某機(jī)械廠一月份生產(chǎn)零件50萬(wàn)個(gè),三月份生產(chǎn)零件72萬(wàn)個(gè),則該機(jī)械廠二、三月份生產(chǎn)零件數(shù)量的月平均增長(zhǎng)率為(D)
A.2% B.5% C.10% D.20%
二、填空題(每小題4分,共24分)
11.當(dāng)關(guān)于x的方程(m-1)-(m+1)
4、x-2=0是一元二次方程時(shí),m的值為-1.
12.已知x2+3x+5的值為11,則代數(shù)式3x2+9x+12的值為30.
13.若2是關(guān)于x的方程x2-(3+k)x+12=0的一個(gè)根,則以2和k為兩邊的等腰三角形的周長(zhǎng)是12.
14.設(shè)a,b是一個(gè)直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng),且(a2+b2)(a2+b2+1)=12,則這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為. ?導(dǎo)學(xué)號(hào)92034153?
15.已知關(guān)于x的一元二次方程(k-2)2x2+(2k+1)x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則偶數(shù)k的最小值為4.
16.關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的實(shí)數(shù)解是x1和x2,如果x1+x2-x1x2<-1,
5、且k為整數(shù),則k的值為-1或0.
三、解答題(共36分)
17.(10分)閱讀下面的例題.
范例:解方程x2-|x|-2=0.
解:(1)當(dāng)x≥0時(shí),原方程化為x2-x-2=0,
解得x1=2,x2=-1(不合題意,舍去);
(2)當(dāng)x<0時(shí),原方程化為x2+x-2=0,
解得x1=-2,x2=1(不合題意,舍去);
所以原方程的根是x1=2,x2=-2.
請(qǐng)參照范例,解方程x2-|x-1|-1=0.
解x2-|x-1|-1=0,
(1)當(dāng)x≥1時(shí),原方程化為x2-x=0,
解得x1=1,x2=0(不合題意,舍去);
(2)當(dāng)x<1時(shí),原方程化為x2+x-2=0,
6、解得x1=-2,x2=1(不合題意,舍去);
故原方程的根是x1=1,x2=-2.
18.(12分)已知關(guān)于x的方程x2+mx+m-2=0.
(1)求證:無(wú)論當(dāng)m取何值時(shí),方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
(2)設(shè)方程兩實(shí)數(shù)根分別為x1,x2,且滿足+=-3x1x2,求實(shí)數(shù)m的值.
(1)證明因?yàn)棣?m2-4×1×(m-2)=m2-4m+8=(m-2)2+4>0,所以不論m取何實(shí)數(shù),該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
(2)解x1+x2=-m,x1x2=m-2,
∵+=-3x1x2,∴(x1+x2)2-2x1x2=-3x1x2,
∴(x1+x2)2=-x1x2,即m2=2-m,
移項(xiàng)
7、,得m2+m-2=0,
因式分解,得(m+2)(m-1)=0,解得m=-2或1.
19.(14分)龍華天虹商場(chǎng)以120元/件的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批上衣,以200元/件的價(jià)格出售,每周可售出100件.該商場(chǎng)決定以降價(jià)銷(xiāo)售的方式進(jìn)行促銷(xiāo),盡快減少庫(kù)存.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種上衣單價(jià)每降低5元,每周可多售出20件.另外,每周的房租等固定成本共3 000元.該商場(chǎng)要想每周盈利8 000元,應(yīng)將每件上衣的售價(jià)降低多少元?
解設(shè)每件上衣應(yīng)降價(jià)x元,則每件利潤(rùn)為(80-x)元,
列方程得(80-x)-3 000=8 000,
解得x1=30,x2=25.
因?yàn)樵撋虉?chǎng)降價(jià)銷(xiāo)售,以盡快減少庫(kù)存,所以x=30.
答:應(yīng)將每件上衣的售價(jià)降低30元.?導(dǎo)學(xué)號(hào)92034154?
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