《（遵義專版）2019中考數(shù)學(xué)高分一輪復(fù)習(xí) 第一部分 教材同步復(fù)習(xí) 第四章 三角形 課時15 三角形及其性質(zhì)真題在線》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（遵義專版）2019中考數(shù)學(xué)高分一輪復(fù)習(xí) 第一部分 教材同步復(fù)習(xí) 第四章 三角形 課時15 三角形及其性質(zhì)真題在線（3頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
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第一部分 第四章 課時15
命題點(diǎn)一 三角形內(nèi)角和定理與外角性質(zhì)
1．(2013·遵義)如圖，直線l1∥l2，若∠1＝140°，∠2＝70°，則∠3的度數(shù)是( A )
A．70° B．80°
C．65° D．60°
【解析】如答圖，∵直線l1∥l2，∠1＝140°，
答圖
∴∠1＝∠4＝140°，∴∠5＝180°－140°＝40°.
∵∠2＝70°，∴∠6＝180°－70°－40°＝70°.
∵∠3＝∠6，∴∠3＝70°.
命題點(diǎn)二 三角形中的重要線段
2．(2017·遵義)如圖，△ABC的面積是12，點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G分別是BC，AD，BE，C
2、E的中點(diǎn)，則△AFG的面積是( A )
A．4.5 B．5
C．5.5 D．6
【解析】∵點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G分別是BC，AD，BE，CE的中點(diǎn)，∴AD是△ABC的中線，BE是△ABD的中線，CE是△ACD的中線，AF是△ABE的中線，AG是△ACE的中線，
∴△AEF的面積＝×△ABE的面積＝×△ABD的面積＝×△ABC的面積＝，同理可得△AEG的面積＝，△BCE的面積＝×△ABC的面積＝6.
又∵FG是△BCE的中位線，
∴△EFG的面積＝×△BCE的面積＝，
∴△AFG的面積是×3＝＝4.5.
3．(2017·遵義)如圖，在△ABC中，E是BC的中點(diǎn)，AD是∠BAC的平
3、分線，EF∥AD交AC于F.若AB＝11，AC＝15，則FC的長為( C )
A．11 B．12
C．13 D．14
【解析】(方法一)∵AD是∠BAC的平分線，AB＝11，AC＝15，∴＝＝.
∵E是BC的中點(diǎn)，∴＝.
∵EF∥AD, ∴＝＝， ∴CF＝CA＝13.
(方法二)如答圖1, 過點(diǎn)B作BM∥AD交CA的延長線于點(diǎn)M. ∵BM∥AD，AD是∠BAC的平分線，∴∠M＝∠CAD＝∠BAD＝∠ABM，∴AM＝AB.∵E是BC的中點(diǎn)，BM∥AD，
∴EF為△CBM的中位線，
∴FC＝CM＝(CA＋AM)＝(15＋11)＝13.
答圖1 答圖2
(方法三)如答圖2，過點(diǎn)E作EN∥AB，交AC于點(diǎn)N. ∵E是BC的中點(diǎn)，EN∥AB，
∴EN為△ABC的中位線，
∴CN＝， AC＝， NE＝AB＝.
∵AD是∠BAC的平分線，∴∠BAD＝∠CAD.
∵EN∥AB，AD∥EF，∴∠NFE＝∠CAD，∠NEF＝∠BAD，∴∠NFE＝∠NEF，∴NF＝NE＝，
∴CF＝CN＋NF＝＋＋＝13.
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