《（通用版）2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專題突破預(yù)測與詳解 第四單元 三角形 專題16 解直角三角形試題 （新版）新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（通用版）2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專題突破預(yù)測與詳解 第四單元 三角形 專題16 解直角三角形試題 （新版）新人教版（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
專題16解直角三角形
2016~2018詳解詳析第22頁
A組基礎(chǔ)鞏固
1.(2017河北承德一模,9,3分)如圖,△ABC的頂點都在正方形網(wǎng)格的格點上,則cos C的值為(D)
A. B. C. D.
2.(2018中考預(yù)測)在△ABC中,若+=0,∠A,∠B都是銳角,則∠C的度數(shù)是 (C)
A.75° B.90° C.105° D.120°?導(dǎo)學(xué)號92034065?
3.(2017重慶江北一模,11,4分)如圖是某水庫大壩的橫截面示意圖,已知AD∥BC,且AD,BC之間的距離為15米,背水坡CD的坡度i=1∶0.6,為提高大
2、壩的防洪能力需對大壩進行加固,加固后大壩頂端AE比原來的頂端AD加寬了2米,背水坡EF的坡度i=3∶4,則大壩底端增加的長度CF是(C)米.
A.7 B.11 C.13 D.20
4.(2018中考預(yù)測)如圖,P(12,a)在反比例函數(shù)y=圖象上,PH⊥x軸于點H,則tan∠POH的值為.
5.(2017上海普陀一模,19,6分)計算:cos245°+-·tan 30°.
解 原式=+-×=+-1=.
?導(dǎo)學(xué)號92034066?
B組能力提升
1.(2017江蘇泰州一模,9,3分)如圖,港口A在觀測站O的正東方向,OA=6 km,某船從港口A出發(fā),沿北偏東15°方向航行一
3、段距離后到達B處,此時從觀測站O處測得該船位于北偏東60°的方向,則該船航行的距離(即AB的長)為(A)
A.3 km B.3 km C.4 km D.(3-3)km
2.(2017北京模擬,14,3分)如圖,在等腰三角形中,AB=AC,BC=4,D為BC的中點,點E,F在線段AD上,tan∠ABC=3,則陰影部分的面積是6.
(第1題圖)
(第2題圖)
3.(2018中考預(yù)測)如圖,在Rt△ABC和Rt△BCD中,∠ABC=∠BCD=90°,BD與AC相交于點E,AB=9,cos∠BAC=,tan∠DBC=.
求:(1)邊CD的長;
(2)△BCE的面積.
解
4、 (1)∵∠ABC=∠BCD=90°,AB=9,cos∠BAC=,tan∠DBC=,
∴cos∠BAC===,tan∠DBC==,
得AC=15,BC==12,∴DC=5.
即CD的長是5.
(2)由(1)知,AB=9,BC=12,CD=5,
∵∠ABC=∠BCD=90°,
∴AB∥CD,∴==.
作EF∥AB交CB于點F,則△CEF∽△CAB,
∴=,∴=,解得EF=,
故△BCE的面積是==.
4.(2017山東菏澤曹縣模擬,20,10分)如圖所示,某工程隊準(zhǔn)備在山坡(山坡視為直線l)上修一條路,需要測量山坡的坡度,即tan α的值.測量員在山坡P處(不計此人身高)
5、觀察對面山頂上的一座鐵塔,測得塔尖C的仰角為31°,塔底B的仰角為26.6°.已知塔高BC=40米,塔所在的山高OB=240米,OA=300米,圖中的點O,B,C,A,P在同一平面內(nèi).
求:(1)P到OC的距離;
(2)山坡的坡度tan α.
(參考數(shù)據(jù)sin 26.6°≈0.45,tan 26.6°≈0.50;sin 31°≈0.52,tan 31°≈0.60)
解 (1)如圖,過點P作PD⊥OC于點D,PE⊥OA于點E,則四邊形ODPE為矩形.
在Rt△PBD中,∵∠BDP=90°,∠BPD=26.6°,
∴BD=PD·tan∠BPD=PD·tan 26.6°;
在Rt△CPD中,∵∠CDP=90°,∠CPD=31°,
∴CD=PD·tan∠CPD=PD·tan 31°;
∵CD-BD=BC,∴PD·tan 31°-PD·tan 26.6°=40,
∴0.60PD-0.50PD=40,解得PD=400,
即P到OC的距離為400米.
(2)在Rt△PBD中,BD=PD·tan 26.6°≈400×0.50=200,
∵OB=240,∴PE=OD=OB-BD=40.
∵OE=PD=400,∴AE=OE-OA=400-300=100,
∴tan α===0.4.即坡度為0.4.
?導(dǎo)學(xué)號92034067?
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