《江蘇省徐州市2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六單元 圓單元測(cè)試》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省徐州市2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六單元 圓單元測(cè)試（10頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
單元測(cè)試(六)
范圍:圓 限時(shí):45分鐘 滿分:100分
一、 選擇題(每小題4分,共24分)?
1.如圖D6-1,四邊形ABCD內(nèi)接于☉O,若四邊形ABCO是平行四邊形,則∠ADC的大小為 ( )
圖D6-1
A.45° B.50° C.60° D.75°
2.如圖D6-2,☉O是△ABC的外接圓,則點(diǎn)O是△ABC的 ( )
圖D6-2
A.三條角平分線的交點(diǎn) B.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)
C.三條中線的交點(diǎn) D.三條高的交點(diǎn)
3.如圖D6-3,AB是☉O的直徑,弦CD⊥A
2、B于點(diǎn)E,若AB=8,AE=1,則弦CD的長(zhǎng)是 ( )
圖D6-3
A. B.2 C.6 D.8
4.把球放在長(zhǎng)方體紙盒內(nèi),球的一部分露出盒外,其截面如圖D6-4所示,已知EF=CD=4 cm,則球的半徑長(zhǎng)是 ( )
圖D6-4
A.2 cm B.2.5 cm C.3 cm D.4 cm
5.如圖D6-5,等腰直角三角形ABC中,AB=AC=8,以AB為直徑的半圓O交斜邊BC于點(diǎn)D,則陰影部分的面積為(結(jié)果保
留π) ( )
圖D6-5
A.24-4π B.32-4π
3、C.32-8π D.16
6.如圖D6-6,☉O是以原點(diǎn)為圓心,2為半徑的圓,點(diǎn)P是直線y=-x+8上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作☉O的一條切線PQ,Q為切點(diǎn),
則切線長(zhǎng)PQ的最小值為 ( )
圖D6-6
A.4 B.2 C.8-2 D.2
?
二、 填空題(每小題4分,共24分)?
7.如圖D6-7,四邊形ABCD內(nèi)接于☉O,∠CBE=70°,則∠ADC的度數(shù)是 .?
圖D6-7
8.如圖D6-8,正五邊形ABCDE的邊長(zhǎng)為2,分別以點(diǎn)C,D為圓心,CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧交于點(diǎn)F,則的長(zhǎng)
為 .(結(jié)果保留π)
4、?
圖D6-8
9.圓錐的底面周長(zhǎng)為6π cm,高為4 cm,則該圓錐的全面積是 cm2;側(cè)面展開(kāi)圖的扇形的圓心角是 .?
10.如圖D6-9,AB是☉O的直徑,且經(jīng)過(guò)弦CD的中點(diǎn)N,過(guò)CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)E作☉O的切線,切點(diǎn)為F.若∠ACF=65°,則
∠E= .?
圖D6-9
11.如圖D6-10,在?ABCD中,AD=2,AB=4,∠A=30°,以點(diǎn)A為圓心,AD的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AB于點(diǎn)E,連接CE,則陰影部分的
面積是 (結(jié)果保留π).?
圖D6-10
12.如圖D6-11,在直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A(0,1),點(diǎn)P
5、在線段OA上,以AP為半徑的☉P的周長(zhǎng)為1,點(diǎn)M從點(diǎn)A開(kāi)始
沿☉P按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng),射線AM交x軸于點(diǎn)N(n,0),設(shè)點(diǎn)M轉(zhuǎn)過(guò)的路程為m(0
6、上一點(diǎn),AD和過(guò)點(diǎn)C的切線互相垂直,垂足為D,AB,DC的延長(zhǎng)線交于
點(diǎn)E.
(1)求證:AC平分∠DAB;
(2)若BE=3,CE=3,求圖中陰影部分的面積.
圖D6-13
15.(14分)如圖D6-14,已知AB是☉O的直徑,弦CD與直徑AB相交于點(diǎn)F.點(diǎn)E在☉O外,作直線AE,且∠EAC=∠D.
(1)求證:直線AE是☉O的切線;
(2)若∠BAC=30°,BC=4,cos∠BAD=,CF=,求BF的長(zhǎng).
圖D6-14
16.(14分)如圖D6-15,△ABC中,AB=AC,以AB為直徑作☉O,交BC于點(diǎn)D,交CA的
7、延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接AD,DE.
(1)求證:D是BC的中點(diǎn);
(2)若DE=3,BD-AD=2,求☉O的半徑;
(3)在(2)的條件下,求弦AE的長(zhǎng).
圖D6-15
參考答案
1.C [解析] 設(shè)∠ADC=α,∠ABC=β.
∵四邊形ABCO是平行四邊形,∴∠ABC=∠AOC.
∵∠ADC=∠AOC=β,即α=β,
而α+β=180°,∴
解得β=120°,α=60°,即∠ADC=60°,故選C.
2.B
3.B [解析] 連接OC,則OC=4,OE=3,在Rt△OCE中,CE===.因?yàn)锳B⊥CD,所以CD=2CE=2.
4.
8、B 5.A 6.B
7.70° 8.π 9.24π 216°
10.50° [解析] 如圖,連接BC,OF.
∵AB是☉O的直徑,∴∠ACB=90°.
∵∠ACF=65°,∴∠BCF=25°,
∴∠BOF=50°.
又∵EF是☉O的切線,
∴∠OFE=90°.
∵AB是☉O的直徑,且經(jīng)過(guò)弦CD的中點(diǎn)N,
∴CD⊥OA,即∠OND=90°.
∵四邊形ONEF的內(nèi)角和是360°,
∴∠NOF+∠E=180°.
∵∠BOF+∠NOF=180°,
∴∠E=∠BOF=50°.
11.3-π
12.-1
13.解:(1)證明:∵四邊形ABCD是正方形,
∴AB=CD,∴
9、=,
∵M(jìn)為中點(diǎn),∴=,
∴+=+,即=,
∴BM=CM.
(2)∵☉O的半徑為2,
∴☉O的周長(zhǎng)為4π,
∴的長(zhǎng)=×4π=π.
14.解:(1)證明:連接OC.
∵CD與☉O相切于點(diǎn)C,
∴OC⊥DE.
又∵AD⊥CD,∴AD∥CO.
∴∠DAC=∠ACO.
∵OA=OC,∴∠ACO=∠CAO.
∴∠DAC=∠CAO,即AC平分∠DAB.
(2)設(shè)☉O的半徑為r.
∵在Rt△OEC中,OC2+EC2=OE2,
∴r2+27=(r+3)2,解得r=3,
∴∠COE=60°.∴S陰影=S△COE-S扇形COB=-.
15.解:(1)證明:∵AB是☉O的直徑
10、,
∴∠BCA=90°,∴∠B+∠BAC=90°,
∵∠D=∠B,∠EAC=∠D,∴∠EAC=∠B,
∴∠EAC+∠BAC=90°,即∠BAE=90°,
∴BA⊥AE,
∵BA是☉O的直徑,
∴直線AE是☉O的切線.
(2)如圖,作FH⊥BC于點(diǎn)H,
∵∠BAD=∠BCD,cos∠BAD=,
∴cos∠BCD=,
在Rt△CFH中,∵CF=,∴CH=CF·cos∠BCD=×=,
∵BC=4,∴BH=BC-CH=4-=,
∵AB是☉O的直徑,∴∠BCA=90°,
∵∠BAC=30°,∴∠B=60°,∴BF===3.
16.解:(1)證明:∵AB是☉O的直徑,
∴
11、∠ADB=90°,即AD⊥BC.
∵AB=AC,∴BD=CD,即D是BC的中點(diǎn).
(2)∵AB=AC,∴∠B=∠C.
又∵∠E=∠B,∴∠E=∠C,∴CD=ED=3.
∵D是BC的中點(diǎn),∴BD=CD=3.
∵BD-AD=2,∴AD=1.
∵∠ADB=90°,∴AB2=BD2+AD2=9+1=10.
∵AB>0,∴AB=,∴r=AB=.
(3)過(guò)點(diǎn)D作DF⊥CE交CE于點(diǎn)F.
在Rt△ABD中,∠ADB=90°,
∴cosB===.
∵∠C=∠B,∴cosC=.
在Rt△CDF中,∠DFC=90°,
∴cosC===,∴CF=.
∵DE=DC,DF⊥CE,∴CE=2CF=.
又∵AC=AB=,
∴AE=CE-AC=-=.
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江蘇省徐州市2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六單元 圓單元測(cè)試
