《高二數(shù)學(xué)函數(shù)的最大值與最小值課件》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《高二數(shù)學(xué)函數(shù)的最大值與最小值課件（12頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、高二數(shù)學(xué)函數(shù)的最大值與最小值求可導(dǎo)函數(shù)的極值的步驟：求可導(dǎo)函數(shù)的極值的步驟：（1）確定函數(shù)的定義區(qū)間，求導(dǎo)數(shù)）確定函數(shù)的定義區(qū)間，求導(dǎo)數(shù)f(x)（2）求方程）求方程f(x)=0的根的根（3）用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為）用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)，順次將函數(shù)的定義的點(diǎn)，順次將函數(shù)的定義區(qū)間分成若干個(gè)小開(kāi)區(qū)間，并列成表格，檢查區(qū)間分成若干個(gè)小開(kāi)區(qū)間，并列成表格，檢查f(x)在方程根左右的值的符號(hào)，如果，那么在方程根左右的值的符號(hào)，如果，那么f(x)在這個(gè)在這個(gè)根處取得最根處取得最大大值；如果，那么值；如果，那么f(x)在這個(gè)根處取得在這個(gè)根處取得最最小小值；若果值；若果左右不改變符號(hào)左右不改變符號(hào)，那么，那么f(x
2、)在這個(gè)根在這個(gè)根處處無(wú)極值無(wú)極值。高二數(shù)學(xué)函數(shù)的最大值與最小值(2)下列函數(shù)中，下列函數(shù)中，x=0是極值點(diǎn)的函數(shù)是（是極值點(diǎn)的函數(shù)是（ )A y=-x3 B y=cos2x C y=tanx-x D y=1/xB 下列說(shuō)法正確的是下列說(shuō)法正確的是 （ ） A 函數(shù)在閉區(qū)間上的極大值一定比極小值大函數(shù)在閉區(qū)間上的極大值一定比極小值大 B 函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值一定是極大值函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值一定是極大值C 對(duì)于對(duì)于f(x)=x3+px2+2x+1，若，若|p|6，則，則f(x)無(wú)極無(wú)極值值D函數(shù)函數(shù)f(x)在區(qū)間在區(qū)間(a,b)上一定存在最值上一定存在最值C高二數(shù)學(xué)函數(shù)的最大值與最小值4 函
3、數(shù)函數(shù) 在在 處有極值，處有極值，求的值求的值xxaxf3sin31sin)( 3 x高二數(shù)學(xué)函數(shù)的最大值與最小值高二數(shù)學(xué)函數(shù)的最大值與最小值二、新課二、新課函數(shù)的最值函數(shù)的最值 觀察右邊一觀察右邊一個(gè)定義在區(qū)間個(gè)定義在區(qū)間a,b上的函數(shù)上的函數(shù)y=f(x)的圖象的圖象.發(fā)現(xiàn)圖中發(fā)現(xiàn)圖中_是極小值，是極小值，_是極是極大值，在區(qū)間上的函數(shù)的最大值是大值，在區(qū)間上的函數(shù)的最大值是_，最小值，最小值是是_。f(x1)、f(x3)f(x2)f(b)f(x3) 問(wèn)題在于如果在沒(méi)有給出函數(shù)圖象的情況下，怎問(wèn)題在于如果在沒(méi)有給出函數(shù)圖象的情況下，怎樣才能判斷出樣才能判斷出f(x3)是最小值，而是最小值，而
4、f(b)是最大值呢？是最大值呢？ x xX X2 2o oa aX X3 3b bx x1 1y y高二數(shù)學(xué)函數(shù)的最大值與最小值設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)f(x)在在a, b上連續(xù)，在上連續(xù)，在(a ,b)內(nèi)可導(dǎo)，求內(nèi)可導(dǎo)，求f(x)在在a, b上的最大值與最小值的步驟：上的最大值與最小值的步驟：（1）求）求f(x)在在(a ,b)內(nèi)的極值內(nèi)的極值（2）將）將f(x)的各極值與的各極值與f(a),f(b)比較，其中最比較，其中最大的一個(gè)是最大值，最小的一個(gè)是最小值大的一個(gè)是最大值，最小的一個(gè)是最小值例例1：求函數(shù)：求函數(shù)y=x4-2x2+5在區(qū)間在區(qū)間-2,2上上的最大值與最小值的最大值與最小值高二數(shù)學(xué)函數(shù)
5、的最大值與最小值練練1：求函數(shù)：求函數(shù)y=x4-2x3在在-2,3上的最大上的最大值與最小值值與最小值練練2：求函數(shù)：求函數(shù) 在區(qū)間在區(qū)間 上的值域上的值域)cos(sin21)(xxexfx 2,0 高二數(shù)學(xué)函數(shù)的最大值與最小值例例2：已知：已知f(x)=2x3-6x2+m（m為常數(shù)），在為常數(shù)），在-2 , 2上有最大值上有最大值3，求此函數(shù)在，求此函數(shù)在-2 , 2上上的最小值。的最小值。例例3：求函數(shù)：求函數(shù) 的最值的最值12 xxy高二數(shù)學(xué)函數(shù)的最大值與最小值求解函數(shù)最值的實(shí)際問(wèn)題求解函數(shù)最值的實(shí)際問(wèn)題例例1：在邊長(zhǎng)為：在邊長(zhǎng)為60cm的正方形鐵皮的四角切去相等的正方形鐵皮的四角切去
6、相等的正方形，在把它的邊沿虛線(xiàn)折起，做成一個(gè)無(wú)的正方形，在把它的邊沿虛線(xiàn)折起，做成一個(gè)無(wú)蓋的方底盒子，箱底邊長(zhǎng)為多少時(shí)，箱子蓋的方底盒子，箱底邊長(zhǎng)為多少時(shí)，箱子 容積最容積最大？最大容積是多少大？最大容積是多少？6060 xx高二數(shù)學(xué)函數(shù)的最大值與最小值練習(xí)練習(xí)1：求證：在同一圓的內(nèi)接矩形中，正方求證：在同一圓的內(nèi)接矩形中，正方形面積最大。形面積最大。練習(xí)練習(xí)2：某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品件的總成本某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品件的總成本 （萬(wàn)元）又知產(chǎn)品單價(jià)的平方與產(chǎn)品件數(shù)（萬(wàn)元）又知產(chǎn)品單價(jià)的平方與產(chǎn)品件數(shù)x成反成反比，生產(chǎn)比，生產(chǎn)100件這樣的產(chǎn)品單價(jià)為件這樣的產(chǎn)品單價(jià)為50萬(wàn)元，問(wèn)產(chǎn)萬(wàn)元，問(wèn)產(chǎn)量定為多少件時(shí)總
7、利潤(rùn)最大量定為多少件時(shí)總利潤(rùn)最大 ？37521200)(xxc 高二數(shù)學(xué)函數(shù)的最大值與最小值xy例例1: 如圖如圖,在二次函數(shù)在二次函數(shù)f(x)= 4x-x2的圖象與的圖象與x軸所軸所 圍成的圖形中有一個(gè)圍成的圖形中有一個(gè) 內(nèi)接矩形內(nèi)接矩形ABCD,求這求這 個(gè)矩形的最大面積個(gè)矩形的最大面積.解解:設(shè)設(shè)B(x,0)(0 x2), 則則 A(x, 4x-x2).從而從而|AB|= 4x-x2,|BC|=2(2-x).故矩形故矩形ABCD的面積的面積為為:S(x)=|AB|BC|=2x3-12x2+16x(0 x2).16246)(2 xxxS令令 ,得得.3322,33220)(21 xxxS),2 , 0(1 x所以當(dāng)所以當(dāng) 時(shí)時(shí),.9332)(3322max xSx因此當(dāng)點(diǎn)因此當(dāng)點(diǎn)B為為 時(shí)時(shí),矩形的最大面積是矩形的最大面積是) 0 ,2322( .9332高二數(shù)學(xué)函數(shù)的最大值與最小值練習(xí)練習(xí)3：在平面坐標(biāo)系內(nèi)，通過(guò)一已知點(diǎn)：在平面坐標(biāo)系內(nèi)，通過(guò)一已知點(diǎn)P（1，4）引一直線(xiàn)，使它在兩坐標(biāo)軸上的）引一直線(xiàn)，使它在兩坐標(biāo)軸上的截距都為正，且兩截距之和為最小，求這截距都為正，且兩截距之和為最小，求這條直線(xiàn)方程。條直線(xiàn)方程。
高二數(shù)學(xué)函數(shù)的最大值與最小值課件
