山東省郯城縣紅花鎮(zhèn)2018屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題六 單元檢測題（十一）（圓的基礎(chǔ)知識、與圓有關(guān)的位置關(guān)系、圓的有關(guān)計算）

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1、 九年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)單元檢測題(十一) 內(nèi)容：圓的基礎(chǔ)知識、與圓有關(guān)的位置關(guān)系、圓的有關(guān)計算 一、選擇題（每小題4分，共24分）在每小題給出的四個選項中, 只有一項是符合題目要求的. 1. 已知⊙O的半徑是6cm,點(diǎn)O到同一平面內(nèi)直線l的距離為5cm，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是（ ） A．相交 B．相切 C．相離 D．無法判斷 2.如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，∠ABC＝50°，則∠AOC的度數(shù)為 A．120° B．100° C．50° D．25° 3.如圖在△ABC中,∠B=90°, ∠A=30°，AC=4cm，將△ABC繞頂點(diǎn)C順

2、時針方向旋轉(zhuǎn)至△的位置，且A、C、B′三點(diǎn)在同一條直線上,則點(diǎn)A所經(jīng)過的最短路線的長為 （第3題圖） A O B C （第2題圖） （第4題圖） A. B. 8cm C. D. B C A O D （第5題圖） 4.如圖，的頂點(diǎn)A、B、D在⊙O上，頂點(diǎn)C在⊙O的直徑BE上，∠ADC=54°，連接AE，則∠AEB的度數(shù)為 A.126° B. 54° C. 30° D. 36° 5.如圖，已知⊙O的半徑為1，AB與⊙O相切于點(diǎn)A，OB與⊙O交 于點(diǎn)C

3、，CD⊥OA，垂足為D，則sin∠AOB的值等于 A．CD B．OA C．OD D．AB 6.用半徑為3cm，圓心角是120°的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則 該圓錐的底面半徑為 A. 2πcm B. 1cm C. πcm D. 1.5cm E O F C D B G A (第7題圖) 7. 如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD于點(diǎn)G，直線EF與 ⊙O相切于點(diǎn)D，則下列結(jié)論中不一定正確的是 A. AG=BG B.AB//EF C.AD//BC D.∠ABC=∠ADC

4、 8. 若正方形的邊長為6，則其外接圓半徑與內(nèi)切圓半徑的 大小分別為 A．6， B．，3 C．6，3 D．， 二、填空題（每小題4分，共24分）請把答案填寫在題中橫線上. 9.一條弦把圓分成2:3兩部分，那么這條弦所對的圓周角的度數(shù)為_________. 10.已知圓錐母線長為5cm，底面直徑為4cm，則側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)是_________. 11.Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑作圓，若圓C與直線AB相切，則r的值為_________. （第13題圖） 12.鐘表的軸心到分針針尖的長為5cm，那么

5、經(jīng)過40分鐘，分針針尖轉(zhuǎn)過的弧長是_________________cm.　 13.如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是圓上的兩點(diǎn)（不與A、B重合），已知BC＝2，tan∠ADC＝1，則AB＝__________． （第15題圖） （第14題圖） 14. 如圖，以AD為直徑的半圓O經(jīng)過Rt△ABC斜邊AB的兩個端點(diǎn)，交直角邊AC于點(diǎn)E. B，E是半圓弧的三等分點(diǎn)，弧BE的長為，則圖中陰影部分的面積為 ． 三、 解答題（本題共5小題，共44分） 15.（7分）如圖所示，某窗戶由矩形和弓形組成.已知弓形的跨度AB=3m，弓形的高EF=1m.現(xiàn)計劃安裝玻璃，請幫工程

6、師求出所在圓O的半徑. （第16題圖） 16. （7分）如圖△ABC中，∠B= 60°，⊙O是 △ABC的外接圓，過點(diǎn)A作 ⊙O 的切線，交CO 的延長線于點(diǎn)P，OP交⊙O 于點(diǎn)D. （1）求證：AP=AC （2） 若AC=3，求PC的長. 17.（10分）（第17題圖） 如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，連結(jié)BD，∠BAD＝105°，∠DBC＝75°． （1）求證：BD＝CD； （2）若圓O的半徑為3，求的長． 18.（10分）如圖，A

7、B是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，過點(diǎn)B作⊙O的切線DE，與AC的延長線交于點(diǎn)D，作AE⊥AC交DE于點(diǎn)E. （第18題圖） （1）求證：∠BAD=∠E； （2）若⊙O的半徑為5，AC=8，求BE的長. （第19題圖） 19.（10分）如圖，BC是⊙O的直徑， A是⊙O上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作⊙O的切線，交BA的延長線于點(diǎn)D，取CD的中點(diǎn)E,AE的延長線與BC的延長線交于點(diǎn)P. （1）求證：AP是⊙O的切線； （2）若OC=CP，AB=6，求CD的長.

8、九年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)單元檢測題(十一) 內(nèi)容：圓的基礎(chǔ)知識、與圓有關(guān)的位置關(guān)系、圓的有關(guān)計算 一、選擇題： 1.A. 2.B. 3.D 4.D 5.A 6.B 7.C 8.B 二、填空題： 9.72°或108° 10. 144°　11.2.4　12. 　　13.　14. . 三、解答題： 15. 解：設(shè)⊙O的半徑為r,則OF=r -1. 由垂徑定理，得BF=AB=1.5,OF⊥AB, 由OF2 +BF2= OB2，得(r-1)2+1.52 = r 2, 解得r =. 答：所在圓O的半徑為

9、. 16.(1)連結(jié)OA, ∵,AP為切線，∴ OA ⊥ AP, ∠AOC=120°, 又∵OA=OC, ∴∠ ACP=30°∠ P= 30°, ∴ AP=AC (2)先求OC=,再證明△ OAC∽△ APC , =,得PC=. 17. （1）證明：∵四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，∴∠DCB＋∠BAD＝180°， ∵∠BAD＝105°，∴∠DCB＝180°－105°＝75°． ∵∠DBC＝75°，∴∠DCB＝∠DBC＝75°．∴BD＝CD． （2）解：∵∠DCB＝∠DBC＝75°，∴∠BDC＝30°． 由圓周角定理，得，的度數(shù)為：60°，故＝＝＝π． 答：的長為π．

10、 18.解：證明：（1）∵⊙O與DE相切于點(diǎn)B，AB為⊙O直徑， ∴∠ABE=90°. ∴∠BAE+∠E=90°. 又∵∠DAE=90°， ∴∠BAD+∠BAE=90°. ∴∠BAD=∠E. （2）解；連接BC. '∵AB為⊙O直徑， ∴∠ACB=90°. ∵AC=8，AB=2×5=10， ∴BC==6.又∵∠BCA=∠ABE=90°，∠BAD=∠E， ∴△ABC∽△EAB. ∴=. ∴= ∴BE=. 19.解：（1）證明：連接AO，AC. ∵BC是⊙O的直徑，∴∠BAC=90°∴∠CAD=90° ∵點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，∴CE= CE= AE 在等腰△EAC中，∠ECA= ∠EAC ∵OA=OC ∴∠OAC= ∠OCA ∵CD是⊙O的切線，∴CD⊥OC ∴∠ECA + ∠OAC = 90° ∴∠EAC + ∠OAC = 90° ∴OA⊥AP，∴AP是⊙O的切線 （2）略 6