山東省郯城縣紅花鎮(zhèn)2018屆中考數(shù)學專題復習 專題二（11-2）一元二次方程的應用當堂達標題

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1、 一元二次方程的應用 一、選擇題 1.一件商品的原價是100元，經(jīng)過兩次提價后的價格為121元，如果每次提價的百分率都 是 ，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（ ） A. B. C. D. 2.某學校準備修建一個面積為200平方米的矩形花圃，它的長比寬多10米，設花圃的寬為x米，則可列方程為(　　) A.x(x-10)=200 B.2x+2(x-10)=200 C.x(x+10)=200 D.2x+2(x+10)=200 3.已知1是關于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0的一個根，則m的值是（　　） 　A． 1

2、 B． ﹣1 C． 0 D．無法確定 4.一元二次方程有實數(shù)解，則m的取值范圍是 （ ） A. B. C. D. 二、填空題 5.已知關于x的一元二次方程x2﹣2 x+k=0有兩個相等的實數(shù)根，則k值為　?。? 6.已知m和n是方程2x2﹣5x﹣3=0的兩根，則= ． 7.臨沂市體育局要組織一次籃球賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間都賽一場），計劃安排28場比賽，應邀請多少支球隊參加比賽？學習以下解答過程，并完成填空． 解：設應邀請x支球隊參賽，則每對共打

3、 場比賽，比賽總場數(shù)用代數(shù)式表示為 ．根據(jù)題意，可列出方程 ． 整理，得 ． 解這個方程，得 ． 合乎實際意義的解為 ． 答：應邀請 支球隊參賽． 8.若關于x的方程ax2+2（a+2）x+a=0有實數(shù)解，那么實數(shù)a的取值范圍是　　． 三、解答題 9.據(jù)媒體報道，我國2014年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約5000萬人次，2016年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約7200萬人次，若2015年、2016年公民出境旅游總?cè)藬?shù)逐年遞增，請解

4、答下列問題： （1）求這兩年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長率； （2）如果2017年仍保持相同的年平均增長率，請你預測2017年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)約多少萬人次？ 10.如圖，某中學準備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個矩形花園ABCD（圍墻MN最長可利用25m），現(xiàn)在已備足可以砌50m長的墻的材料，試設計一種砌法，使矩形花園的面積為300m2． 11.山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進價為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出1

5、00千克，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請回答： （1）每千克核桃應降價多少元？ （2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應按原售價的幾折出售？ 一元二次方程應用復習答案 一、選擇題 1.C 2.C 3.B 4.B 二、填空題 5.3 6. 7. 解：設應邀請x支球隊參賽，則每對共打 （x﹣

6、1）場比賽，比賽總場數(shù)用代數(shù)式表示為 x（x﹣1）．根據(jù)題意，可列出方程x（x﹣1）=28．整理，得x2﹣x=28，解這個方程，得 x1=8，x2=﹣7．合乎實際意義的解為 x=8．答：應邀請 8支球隊參賽． 8. a≥1 三、解答題 9. 解：（1）設這兩年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長率為x．根據(jù)題意得 5000（1+x）2 =7200． 解得 x1 =0.2=20%，x2 =﹣2.2 （不合題意，舍去）． 答：這兩年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長率為20%． （2）如果2017年仍保持相同的年平均增長率， 則2017年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)為

7、 7200（1+x）=7200×120%=8640萬人次． 答：預測2017年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)約8640萬人次． 10.解：設AB=xm，則BC=（50﹣2x）m． 根據(jù)題意可得，x（50﹣2x）=300， 解得：x1=10，x2=15， 當x=10，BC=50﹣10﹣10=30＞25， 故x1=10（不合題意舍去）， 答：可以圍成AB的長為15米，BC為20米的矩形 11. （1）解：設每千克核桃應降價x元． 根據(jù)題意，得 （60﹣x﹣40）（100+×20）=2240． 化簡，得 x2﹣10x+24=0 解得x1=4，x2=6． 答：每千克核桃應降價4元或6元． （2）解：由（1）可知每千克核桃可降價4元或6元, 因為要盡可能讓利于顧客，所以每千克核桃應降價6元, 此時，售價為：60﹣6=54（元），×100％=90％． 答：該店應按原售價的九折出售． 3