運動控制系統(tǒng) 課后習題問題詳解

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1、word 運動控制系統(tǒng) 課后習題答案 2.2 系統(tǒng)的調速圍是1000~100，要求靜差率s=2%，那么系統(tǒng)允許的靜差轉速降是多少？ 解： 系統(tǒng)允許的靜態(tài)速降為 2.3 某一調速系統(tǒng)，在額定負載下，最高轉速特性為，最低轉速特性為 ，帶額定負載時的速度降落，且在不同轉速下額定速降 不變，試問系統(tǒng)能夠達到的調速圍有多大？系統(tǒng)允許的靜差率是多少？ 解：1〕調速圍 (均指額定負載情況下〕 2) 靜差率 2.4 直流電動機為PN=74kW,UN=220V，IN=378A，nNΩΩ。采用降壓調速。當生產機械要求s=20%時，求系統(tǒng)的調速圍。如果s=30%時，

2、如此系統(tǒng)的調速圍又為多少？？ 解： 2.5 某龍門刨床工作臺采用V-M調速系統(tǒng)。直流電動機Ω?min/r,求： 〔1〕當電流連續(xù)時，在額定負載下的轉速降落為多少？ 〔2〕開環(huán)系統(tǒng)機械特性連續(xù)段在額定轉速時的靜差率多少？ 〔3〕假如要滿足D=20,s≤5%的要求，額定負載下的轉速降落又為多少? 解：(1) (2) (3) 2.6 有一晶閘管穩(wěn)壓電源，其穩(wěn)態(tài)結構圖如下列圖，給定電壓、比例調節(jié)器放大系數、晶閘管裝置放大系數、反應系數γ=0.7。求：〔1〕輸出電壓；〔2〕假如把反應線斷開，為何值？開環(huán)時的輸出電壓是閉環(huán)是的多少倍？〔3〕假如把反應系數減至γ

3、=0.35，當保持同樣的輸出電壓時，給定電壓 應為多少？ 解：〔1〕 (2) ,開環(huán)輸出電壓是閉環(huán)的22倍 (3) 2.7 某閉環(huán)調速系統(tǒng)的調速圍是1500r/min~150r/min，要求系統(tǒng)的靜差率，那么系統(tǒng)允許的靜態(tài)速降是多少？如果開環(huán)系統(tǒng)的靜態(tài)速降是100r/min，如此閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)放大倍數應有多大？ 解： 1〕 2〕 2.8 某閉環(huán)調速系統(tǒng)的開環(huán)放大倍數為15時，額定負載下電動機的速降為8 r/min，如果將開環(huán)放大倍數提高到30，它的速降為多少？在同樣靜差率要求下，調速圍可以擴大多少倍？ 解： 如果將

4、開環(huán)放大倍數提高到30, 如此速降為： 在同樣靜差率要求下，D可以擴大倍 2.9 有一V-M調速系統(tǒng)：電動機參數PN=2.2kW, UN=220V, IN=12.5A, nN=1500 r/min，電樞電阻Ra=Ω，Ω，整流裝置阻Rrec=1.0Ω,觸發(fā)整流環(huán)節(jié)的放大倍數Ks=35。要求系統(tǒng)滿足調速圍D=20，靜差率S<=10%。 〔1〕計算開環(huán)系統(tǒng)的靜態(tài)速降Δnop和調速要求所允許的閉環(huán)靜態(tài)速降Δncl 。 〔2〕采用轉速負反應組成閉環(huán)系統(tǒng)，試畫出系統(tǒng)的原理圖和靜態(tài)結構圖。 〔3〕調整該系統(tǒng)參數，使當Un*=15V時，Id=IN，n=nN ，如此轉速負反應系數 α應該是多少？

5、 〔4〕計算放大器所需的放大倍數。 解：〔1〕 所以， 〔2〕 〔3〕〔4〕 可以求得， 也可以用粗略算法： ， ， 2.10 在題2.9的轉速負反應系統(tǒng)中增設電流截止環(huán)節(jié)，要求堵轉電流，臨界截止電流，應該選用多大的比擬電壓和電流反應采樣電阻？要求電流反應采樣電阻不超過主電路總電阻的1/3 ,如果做不到，需要增加電流反應放大器，試畫出系統(tǒng)的原理圖和靜態(tài)結構圖，并計算電流反應放大系數。這時電流反應采樣電阻和比擬電壓各為多少？ 解：〔1〕 ， ， 〔2〕 由于需要的檢測電阻值大，說明要求的電流信號值也大。要同時滿足檢測電阻小和電流

6、信號大的要求，如此必須采用放大器，對電流信號進展放大。為此， 取，如此 〔3〕 當時，有 當n=0時， 2.11在題2.9的系統(tǒng)中，假如主電路電感L=50mH，系統(tǒng)運動局部的飛輪慣量，整流裝置采用三相零式電路，試判斷按題2-9要求設計的轉速負反應系統(tǒng)能否穩(wěn)定運行？如要保證系統(tǒng)穩(wěn)定運行，允許的最大開環(huán)放大系數是多少？ 解： ，，， 可見與前面的K>相矛盾，故系統(tǒng)不穩(wěn)定。要使系統(tǒng)能夠穩(wěn)定運行，K最大為。 2.12 有一個晶閘-電動機調速系統(tǒng)，：電動機：，，，r/min，Ω，整流裝置阻=1Ω, 電樞回路電抗器電阻Ω， 觸發(fā)整流環(huán)節(jié)的放

7、大倍數。 (1)系統(tǒng)開環(huán)工作時，試計算調速圍時的靜差率值。 (2)當，時，計算系統(tǒng)允許的穩(wěn)態(tài)速降。 (3)如組成轉速負反應有靜差調速系統(tǒng)，要求，，在時，，計算轉速負反應系數和放大器放大系數。 解： 〔1〕 〔2〕 〔3〕 2.13旋轉編碼器光柵數1024，倍頻系數4，高頻時鐘脈沖頻率，旋轉編碼器輸出的脈沖個數和高頻時鐘脈沖個數均采用16位計數器，M法測速時間為0.01s，求轉速和時的測速分辨率和誤差率最大值。 解： 〔1〕M法：分辨率 最大誤差率： 時， 時， 時， 時， 可見M法適合高速。 〔2〕T法： 分辨率： 時， 時， 最大

8、誤差率：，， 當時， 當時， 時， 時， 可見T法適合低速 習題三 3.1雙閉環(huán)調速系統(tǒng)的ASR和ACR均為PI調節(jié)器，設系統(tǒng)最大給定電壓=15V，=1500r/min，=20A，電流過載倍數為2，電樞回路總電阻=2Ω，=20，·min/r，求：〔1〕當系統(tǒng)穩(wěn)定運行在=5V，=10A時，系統(tǒng)的、、、和各為多少？〔2〕當電動機負載過大而堵轉時，和各為多少？ 解：(1) 〔2〕堵轉時，， 3.2 在轉速、電流雙閉環(huán)調速系統(tǒng)中，兩個調節(jié)器ASR，ACR均采用PI調節(jié)器。參數：電動機：，=220V，=20A，=1000 r/min ,電樞回路總電阻Ω,設=8V，電樞回路

9、最大電流=40A,電力電子變換器的放大系數=40。試求： 〔1〕電流反應系數和轉速反應系數。 〔2〕當電動機在最高轉速發(fā)生堵轉時的值。 解:1〕 2) 這時： ，ASR處于飽和，輸出最大電流給定值。 3.3 在轉速、電流雙閉環(huán)調速系統(tǒng)中，調節(jié)器ASR，ACR均采用PI調節(jié)器。當ASR輸出達到=8V時，主電路電流達到最大電流80A。當負載電流由40A增加到70A時，試問：〔1〕應如何變化？〔2〕應如何變化？〔3〕值由哪些條件決定？ 解: 1) 因此當電流從40A70A時， 應從4V7V變化。 2) 要有所增加。 3)

10、 取決于電機速度和負載大小。因為 3.5 某反應控制系統(tǒng)已校正成典型I型系統(tǒng)。時間常數T=0.1s, 要求階躍響應超調量≤10％。 （1） 系統(tǒng)的開環(huán)增益。 （2） 計算過渡過程時間和上升時間； （3） 繪出開環(huán)對數幅頻特性。如果要求上升時間<0.25s, 如此K=?，％=? 解：取 (1) 系統(tǒng)開環(huán)增益： (2) 上升時間 過度過程時間： 〔3〕 如要求，查表3-1如此應取 , 這時%。 3.6有一個系統(tǒng)，其控制對象的傳遞函數為，要求設計一個無靜差系統(tǒng)，在階躍輸入下系統(tǒng)超調量％≤5％〔按線性系統(tǒng)考慮〕。試對系統(tǒng)進展動態(tài)校正，決定調節(jié)器結構，并選擇其參數。

11、 解：按典型I型系統(tǒng)設計，選。 選I調節(jié)器，校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數為，已選KT＝0.5, 如此K＝0.5/T=50, 所以，積分調節(jié)器：。 3.7有一個閉環(huán)系統(tǒng)，其控制對象的傳遞函數為，要求校正為典型Ⅱ型系統(tǒng)，在階躍輸入下系統(tǒng)超調量％≤30％〔按線性系統(tǒng)考慮〕。試決定調節(jié)器結構，并選擇其參數。 解：應選擇PI調節(jié)器，，對照典型Ⅱ型系統(tǒng)， ，滿足設計要求。 這樣， 在一個由三相零式晶閘管整流裝置供電的轉速、電流雙閉環(huán)調速系統(tǒng)中，電動機的額定數據為：kW , V , A , r/min , 電動勢系數=0.V·min/r , 主回路總電阻Ω,觸發(fā)整流環(huán)節(jié)的放大倍數=35。電

12、磁時間常數=0.012s,機電時間常數=0.12s,電流反應濾波時間常數=0.0025s,轉速反應濾波時間常數。額定轉速時的給定電壓(Un*)N =10V,調節(jié)器ASR，ACR飽和輸出電壓Uim*=8V,Ucm 。 系統(tǒng)的靜、動態(tài)指標為:穩(wěn)態(tài)無靜差,調速圍D=10,電流超調量≤5% ,空載起動到額定轉速時的轉速超調量≤10%。試求： 〔1〕確定電流反應系數β(假設起動電流限制在以)和轉速反應系數α。 〔2〕試設計電流調節(jié)器ACR,計算其參數Ri,、Ci、COi。畫出其電路圖,調節(jié)器輸入回路電阻R0=40。 〔3〕設計轉速調節(jié)器ASR,計算其參數Rn、、COn。(R0=40kΩ) 〔4

13、〕計算電動機帶40%額定負載起動到最低轉速時的轉速超調量σn。 〔5〕計算空載起動到額定轉速的時間。 解：〔1〕 〔2〕電流調節(jié)器設計 確定時間常數： 電流調節(jié)器結構確定： 因為，可按典型I型系統(tǒng)設計，選用PI調節(jié)器，, 電流調節(jié)器參數確定:，。 校驗等效條件： 可見滿足近似等效條件，電流調節(jié)器的實現：選,如此： , 取9K. 由此 〔3〕速度調節(jié)器設計 確定時間常數： a) 電流環(huán)等效時間常數:因為 如此 b) c) 速度調節(jié)器結構確定： 按照無靜差的要求，應選用PI調節(jié)器， , 速度調節(jié)器參數確定： 校驗

14、等效條件： 可見滿足近似等效條件。 轉速超調量的校驗 (空載Z=0〕 轉速超調量的校驗結果明確，上述設計不符合要求。因此需重新設計。 查表，應取小一些的h，選h=3進展設計。 按h=3，速度調節(jié)器參數確定如下： 校驗等效條件： 可見滿足近似等效條件。 轉速超調量的校驗： 轉速超調量的校驗結果明確，上述設計符合要求。 速度調節(jié)器的實現：選,如此,取310K。 4) 40%額定負載起動到最低轉速時: 5) 空載起動到額定轉速的時間是：(書上無此公式〕 僅考慮起動過程的第二階段。 所以： 3.10 有一轉速、電流雙閉環(huán)調速系統(tǒng),主電路采用

15、三相橋式整流電路。電動機參數為：PN =500kW，UN =750V，IN =760A，nN=375 r/min，電動勢系數Ce ·min/r, 電樞回路總電阻Ω,允許電流過載倍數λ=1.5,觸發(fā)整流環(huán)節(jié)的放大倍數Ks=75,電磁時間常數=0.031s,機電時間常數=0.112s,電流反應濾波時間常數=0.002s,轉速反應濾波時間常數。設調節(jié)器輸入輸出電壓Unm*=Uim*=Unm =10V,調節(jié)器輸入電阻R0=40kΩ。 設計指標:穩(wěn)態(tài)無靜差，電流超調量≤5%，空載起動到額定轉速時的轉速超調量≤10%。電流調節(jié)器已按典型I型系統(tǒng)設計,并取參數。 〔1〕選擇轉速調節(jié)器結構,并計算其參數

16、。 〔2〕計算電流環(huán)的截止頻率和轉速環(huán)的截止頻率，并考慮它們是否合理? 解：〔1〕 電流調節(jié)器已按典型I型系統(tǒng)設計如下： 確定時間常數： 電流調節(jié)器結構確定：因為σ%≤5%，可按典型I型系統(tǒng)設計，選用PI調節(jié)器， WACR(s)=Ki(τis+1)/τis， Tl/T∑i=0./0.00367=8.25<10 電流調節(jié)器參數確定：τi=Tl=0.031s， KIT∑i=0.5， KI= ∑i=136.24 s-1 校驗等效條件：ωci=KI=136.24 s-1 可見滿足近似等效條件。 電流調節(jié)器的實現：選R0=40K，如此 取36K 速度調節(jié)器設計

17、 確定時間常數： a) 電流環(huán)等效時間常數1/KI：因為KIT∑i=0.5 如此1/KI=2T∑i b) b)Ton c) c)T∑n=1/KI+Ton 速度調節(jié)器結構確定： 按照無靜差的要求，應選用PI調節(jié)器， WASR(s)=Kn(τns+1)/τns 速度調節(jié)器參數確定： τn=hT∑n，選h=5，如此τn=hT∑n=0.1367s, KN=(h+1)/〔2h2T2∑n2=160.54 s-2 Kn=(h+1)βCeTm/〔2hαRT∑n 校驗等效條件：ω=KN/ω1=KNτn=160.54*0.1367 =21.946 s-2 a) 1/3(KI/T∑i

18、)1/2=1/3(136.24/0.00367)1/2-1>ω b) 1/3(KI/Ton)1/2=1/3(136.24/0.02)1/2-1>ω 可見滿足近似等效條件。 速度調節(jié)器的實現：選R0=40K，如此 Rn=Kn*R0=10.5*40=420K 由此 =τn/Rn=0.1367/420*103μμF C0n=4T0n/R0=4*0.02/40*103=2μF 2) 電流環(huán)的截止頻率是：ωci=KI=136.24 s-1 速度環(huán)的截止頻率是： ω=21.946 s-2 從電流環(huán)和速度環(huán)的截止頻率可以看出，電流環(huán)比速度環(huán)要快，在保證每個環(huán)都穩(wěn)定的情況下，再求系

19、統(tǒng)的快速性，充分表現了多環(huán)控制系統(tǒng)的設計特點。 在一個轉速、電流雙閉環(huán)V-M系統(tǒng)中，轉速調節(jié)器ASR，電流調節(jié)器ACR均采用PI調節(jié)器。 〔1〕在此系統(tǒng)中,當轉速給定信號最大值Unm*=15V時,n=nN=1500 r/min;電流給定信號最大值Uim*=10V時,允許最大電流Idm=30A,電樞回路總電阻R=2Ω,晶閘管裝置的放大倍數Ks=30 ,電動機額定電流IN =20A ,電動勢系數Ce ·min/r。現系統(tǒng)在Un*=5V ,Idl=20A時穩(wěn)定運行。求此時的穩(wěn)態(tài)轉速n=? ACR的輸出電壓Uc =? 〔2〕當系統(tǒng)在上述情況下運行時,電動機突然失磁(=0) , 系統(tǒng)將會

20、發(fā)生什么現象? 試分析并說明之。假如系統(tǒng)能夠穩(wěn)定下來,如此穩(wěn)定后n=? Un=? Ui*=? Ui=? Id=? Uc =? 〔3〕該系統(tǒng)轉速環(huán)按典型Ⅱ型系統(tǒng)設計, 且按Mrmin準如此選擇參數,取中頻寬h=5, 轉速環(huán)小時間常數T∑n =0.05s ,求轉速環(huán)在跟隨給定作用下的開環(huán)傳遞函數,并計算出放大系數與各時間常數。 〔4〕該系統(tǒng)由空載(=0)突加額定負載時,電流和轉速的動態(tài)過程波形是怎樣的?機電時間常數=0.05s,計算其最大動態(tài)速降和恢復時間。 1) α= U*nm/nN =15/1500=0.01 Vmin/r β= U*im/Idm = 10/30=

21、0.33 V/A U*n =5 V，n=U*n/α=5/0.01=500 r/min Uc=Ud0/Ks=(E+IdR∑)/Ks=(Cen+IdLlR∑)/Ks=(0.128*500+20*2)/30=3.467 V 2) 在上述穩(wěn)定運行情況下，電動機突然失磁〔Φ=0〕如此電動機無電動轉矩，轉速迅速下降到零，轉速調節(jié)器很快達到飽和，要求整流裝置輸出最大電流Idm 。因此，系統(tǒng)穩(wěn)定后， n=0，Un=0 U*i=U*im =10， Ui=U*i =10 Id=Idm=30A Uc=Ud0/Ks=(E+IdR∑)/Ks=(0+

22、30*2)/30=2 V 3) 在跟隨給定作用下，轉速環(huán)處于線性狀態(tài)，此時系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數是： τn=hT∑n T∑n KN=(h+1)/2h2T2=6/2*25*0.052=48s-2 4) 空載突加額定負載時，轉速有動態(tài)降落。〔p93,94) Δnb=2(λ-z)ΔnNT∑n/Tm=2*(1-0)*20*2/0.128*(0.05/0.05)= 625 r/min [ Cb=2FK2T=2IdNRT∑n/CeTm=2*20*2*0.05/0.128*0.05=625 r/min ] 最大動態(tài)速降：Δnmax=(ΔCmax/Cb)*Δnb=81.2%*625 =507.5 r/min 恢復時間：tv=8.8T=8.8*0.05=0.44s(p81表〕 習題五 19 / 19