《山東省濱州市2019中考數(shù)學(xué) 第四章 幾何初步與三角形 第六節(jié) 解直角三角形及其應(yīng)用要題隨堂演練》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《山東省濱州市2019中考數(shù)學(xué) 第四章 幾何初步與三角形 第六節(jié) 解直角三角形及其應(yīng)用要題隨堂演練(4頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、解直角三角形及其應(yīng)用
要題隨堂演練
1.(2017·日照中考)在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,AC=5,則sin A的值為( )
A. B. C. D.
2.(2018·金華中考)如圖,兩根竹竿AB和AD斜靠在墻CE上,量得∠ABC=α,∠ADC=β,則竹竿AB與AD的長(zhǎng)度之比為( )
A. B.
C. D.
3.(2018·日照中考)如圖,邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中,半徑為1的⊙O的圓心O在格點(diǎn)上,則∠BED的正切值等于( )
A. B. C.2 D.
4.(2018
2、·益陽(yáng)中考)如圖,小剛從山腳A出發(fā),沿坡角為α的山坡向上走了300米到達(dá)B點(diǎn),則小剛上升了( )
A.300 sin α米 B.300 cos α米
C.300 tan α米 D.米
5.(2018·濰坊中考)如圖,一艘漁船正以60海里/小時(shí)的速度向正東方向航行,在A處測(cè)得島礁P在東北方向上,繼續(xù)航行1.5小時(shí)后到達(dá)B處,此時(shí)測(cè)得島礁P在北偏東30°方向,同時(shí)測(cè)得島礁P正東方向上的避風(fēng)港M在北偏東60°方向.為了在臺(tái)風(fēng)到來(lái)之前用最短時(shí)間到達(dá)M處,漁船立刻加速以75海里/小時(shí)的速度繼續(xù)航行 小時(shí)即可到達(dá).(結(jié)果保留根號(hào))
6.(2018·臨沂中考)如圖,有
3、一個(gè)三角形的鋼架ABC,∠A=30°,∠C=45°,AC=2(+1) m.請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明,工人師傅搬運(yùn)此鋼架能否通過(guò)一個(gè)直徑為2.1 m的圓形門?
7.(2018·菏澤中考)2018年4月12日,菏澤國(guó)際牡丹花會(huì)拉開帷幕,菏澤電視臺(tái)用直升機(jī)航拍技術(shù)全程直播.如圖,在直升機(jī)的鏡頭下,觀測(cè)曹州牡丹園A處的俯角為30°,B處的俯角為45°,如果此時(shí)直升機(jī)鏡頭C處的高度CD為200米,點(diǎn)A,B,D在同一條直線上,則A,B兩點(diǎn)間的距離為多少米?(結(jié)果保留根號(hào))
參考答案
1.B 2.B 3.D
4、4.A 5.
6.如圖,過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC,垂足為點(diǎn)D.
在Rt△ABD中,∠ABD=90°-∠A=60°,
則AD=BD·tan∠ABD=BD.
在Rt△BCD中,∠C=45°,∴CD=BD,
∴AC=AD+CD=BD+BD=(+1)BD=2(+1),
解得BD=2<2.1.
答:工人師傅搬運(yùn)此鋼架能通過(guò)一個(gè)直徑為2.1 m的圓形門.
7.解:依題意得∠A=30°,∠CBD=45°,∠CDA=90°.
在Rt△ADC中,CD=200,∠A=30°,
∴AD===200.
在Rt△BCD中,CD=200,∠CBD=45°,
∴BD=200,
∴AB=AD-BD=200-200.
答:A,B兩點(diǎn)間的距離為(200-200)米.
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