我國礦業(yè)大學(xué)?？×职妗咀詣涌刂圃怼?~6章課后習(xí)題集解答

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1、 第一章 1.1 圖1.18是液位自動控制系統(tǒng)原理示意圖。在任意情況下，希望液面高度維持不變，試說明系統(tǒng)工作原理并畫出系統(tǒng)方塊圖。 解：系統(tǒng)的控制任務(wù)是保持液面高度不變。水箱是被控對象，水箱液位是被控變量。電位器用來設(shè)置期望液位高度 (通常點位器的上下位移來實現(xiàn)) 。 當(dāng)電位器電刷位于中點位置時，電動機(jī)不動，控制閥門有一定的開度，使水箱的流入水量與流出水量相等，從而使液面保持在希望高度上。一旦流出水量發(fā)生變化(相當(dāng)于擾動)，例如當(dāng)流出水量減小時，液面升高，浮子位置也相應(yīng)升高，通過杠桿作用使電位器電刷從中點位置下移，從而給電動機(jī)提供一定的控制電壓，驅(qū)動電動機(jī)通過減速器

2、減小閥門開度，使進(jìn)入水箱的液體流量減少。這時，水箱液位下降．浮子位置相應(yīng)下降，直到電位器電刷回到中點位置為止，系統(tǒng)重新處于平衡狀態(tài)，液位恢復(fù)給定高度。反之，當(dāng)流出水量在平衡狀態(tài)根底上增大時，水箱液位下降，系統(tǒng)會自動增大閥門開度，加大流入水量，使液位升到給定高度。 系統(tǒng)方框圖如圖解1. 4.1所示。 1.2恒溫箱的溫度自動控制系統(tǒng)如圖1.19所示。 （1） 畫出系統(tǒng)的方框圖； （2） 簡述保持恒溫箱溫度恒定的工作原理; （3） 指出該控制系統(tǒng)的被控對象和被控變量分別是什么。 圖1.19 恒溫箱的溫度自動控制系統(tǒng) 解：恒溫箱采用電加熱的方式運(yùn)行，電阻絲產(chǎn)生的

3、熱量與調(diào)壓器電壓平方成正比，電壓增高，爐溫就上升。調(diào)壓器電壓由其滑動觸點位置所控制，滑臂那么由伺服電動機(jī)驅(qū)動．爐子的實際溫度用熱電偶測量，輸出電壓作為反應(yīng)電壓與給定電壓進(jìn)展比擬，得出的偏差電壓經(jīng)放大器放大后，驅(qū)動電動機(jī)經(jīng)減速器調(diào)節(jié)調(diào)壓器的電壓。 在正常情況下，爐溫等于期望溫度T，熱電偶的輸出電壓等于給定電壓。此時偏差為零，電動機(jī)不動，調(diào)壓器的滑動觸點停留在某個適宜的位置上。這時，爐子散失的熱量正好等于從電阻絲獲取的熱量，形成穩(wěn)定的熱平衡狀態(tài)，溫度保持恒定。 當(dāng)爐溫由于某種原因突然下降(例如爐門翻開造成熱量流失)時，熱電偶輸出電壓下降，與給定電壓比擬后出現(xiàn)正偏差，經(jīng)放大器放大后，驅(qū)動電動機(jī)使

4、調(diào)壓器電壓升高，爐溫上升，直至溫度值等于期望值為止。當(dāng)爐溫受擾動后高于希望溫度時，調(diào)節(jié)的過程正好相反。最終到達(dá)穩(wěn)定時，系統(tǒng)溫度可以保持在要求的溫度值上。 系統(tǒng)中，加熱爐是被控對象，爐溫是被控變量，給定量是給定電位器設(shè)定的電壓(表征爐溫的希望值)。給定電位計是給定元件，放大器完成放大元件的功能，電動機(jī)、減速器和調(diào)壓器組成執(zhí)行機(jī)構(gòu)，熱電偶是測量元件。 系統(tǒng)方框如圖解1.4.5所示。 1.3 解：當(dāng)負(fù)載〔與接收自整角機(jī)TR的轉(zhuǎn)子固聯(lián))的角位置與發(fā)送機(jī)Tx轉(zhuǎn)子的輸入角位置6一致時，系統(tǒng)處于相對豫止?fàn)顟B(tài)，自整角機(jī)輸出電壓(即偏差電壓)為0，放大器輸出為0，電動機(jī)不動，系統(tǒng)保持

5、在平衡狀態(tài)。當(dāng)改變時，與失諧，自整角接收機(jī)輸出與失諧角成比例的偏差電壓，該偏差電壓經(jīng)整流放大器、功率放大器放大后驅(qū)動電動機(jī)轉(zhuǎn)動，帶動減速器改變負(fù)載的角位置，使之跟隨變化，直到與一致，系統(tǒng)到達(dá)新的平衡狀態(tài)時為止。系統(tǒng)中采用測速發(fā)電機(jī)TG作為校正元件，構(gòu)成環(huán)反應(yīng)，用于改善系統(tǒng)動態(tài)特性。 該系統(tǒng)為隨動系統(tǒng)。被控對象是負(fù)載；被控量為負(fù)載角位置，給定量是發(fā)送自整角機(jī)TX轉(zhuǎn)子的角位置。自整角機(jī)完成測量、比擬元件的功能，整流放大器、功率放大器共同完成放大元件的功能，電動機(jī)SM和減速器組成執(zhí)行機(jī)構(gòu)，測速發(fā)電機(jī)TG是校正元件， 系統(tǒng)方框圖如圖解1.4.6所示。 1.4 解 工作原理：溫度傳感器

6、不斷測量交換器出口處的實際水溫，并在溫度控制器中與給定溫度相比擬，假設(shè)低于給定溫度，其偏差值使蒸汽閥門開大，進(jìn)入熱交換器的蒸汽量加大，熱水溫度升高，直至偏差為零。如果由于某種原因，冷水流量加大，那么流量值由流量計測得，通過溫度控制器，開大閥門，使蒸汽量增加，提前進(jìn)展控制，實現(xiàn)按冷水流量進(jìn)展前饋補(bǔ)償，保證熱交換器出口的水溫波動不大。 系統(tǒng)中，熱交換器是被控對象，實際熱物料溫度為被控變量，冷水流量是干擾量。 系統(tǒng)方框圖如圖解1.4.4所示。 這是一個按干擾補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制系統(tǒng)。 1.5 解 帶上負(fù)載后，由于負(fù)載的影響，圖(a)與圖(b)中的發(fā)電機(jī)端電壓開場時都要下降，但圖(a

7、)中所示系統(tǒng)的電壓能恢復(fù)到110 v，而圖(b)中的系統(tǒng)卻不能。理由如下； 對圖(a)所示系統(tǒng)，當(dāng)輸出電壓u低于給定電壓時，其偏差電壓經(jīng)放大器K，使電機(jī)SM轉(zhuǎn)動，經(jīng)減速器帶動電刷減小發(fā)電機(jī)G的激磁回路電阻，使發(fā)電的激磁電流增大，提高發(fā)電機(jī)的端電壓，從而使偏差電壓減小，直至偏差電壓為零時，電機(jī)才停頓轉(zhuǎn)動。因此，圖(a)系統(tǒng)能保持110V電壓不變。 對圖(b)所示系統(tǒng)，當(dāng)輸出電壓低于給定電壓時，其偏差電壓經(jīng)放大器K，直接使發(fā)電機(jī)激磁電流增大，提高發(fā)電機(jī)的端電壓，使發(fā)電機(jī)G的端電壓上升，偏差電壓減小，但是偏差電壓始終不可能等于零，因為當(dāng)偏差電壓為零時，，發(fā)電機(jī)就不能工作。偏差電壓

8、的存在是圖(b)系統(tǒng)正常工作的前提條件。即圖(b)中系統(tǒng)的輸出電壓會低于110V。 第二章 2.1 (a)(不考慮物塊的重力) (b) (c) 2.2 (a) (b) A點： 〔1〕 B點： 〔2〕 由〔1〕和〔2〕得 〔3〕 由〔3〕解出，并代入〔2〕得： 經(jīng)比擬可以看出，電網(wǎng)絡(luò)〔a〕和機(jī)械系統(tǒng)(b)兩者參數(shù)的相似關(guān)系為 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 〔1〕 〔2〕假設(shè)電動機(jī)時間常數(shù)為，忽略電樞電感的影響，可得直流電動機(jī)的傳遞函數(shù)為 ，為電動機(jī)的傳

9、遞系統(tǒng)，單位為。 又設(shè)測速發(fā)電機(jī)的傳遞系數(shù)為〔〕 系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為： 2.9 2.10 第三章 3.1 ，。， 。 3.2 。 3.3 ，。 3.4 由超調(diào)量等于15%知，。再由峰值時間等于0.8秒可得，。 閉環(huán)傳函，，。 3.5 〔1〕穩(wěn)定；〔2〕不穩(wěn)定；〔3〕不穩(wěn)定。 3.6 〔1〕不穩(wěn)定，右半平面兩個根； 〔2〕臨界穩(wěn)定〔不穩(wěn)定〕，一對純虛根 〔3〕不穩(wěn)定，右半平面一個根，一對純虛根 〔4〕不穩(wěn)定，右半平面一個

10、根，一對純虛根 3.7 3.8 3.9 〔1〕 〔2〕將代入閉環(huán)特征方程后，整理得 ，解得 3.10 參加局部反應(yīng)前：開環(huán)傳遞函數(shù)，。 參加局部反應(yīng)后：開環(huán)傳遞函數(shù)，。 3.11 首先判定系統(tǒng)穩(wěn)定性，該系統(tǒng)穩(wěn)定。開環(huán)增益，誤差分別為0, 1.33，∞，∞ 3.12 〔1〕，。， 〔2〕，。， 3.14 3.15 〔1〕 〔2〕要使系統(tǒng)穩(wěn)定，需有。 （4） 系統(tǒng)不穩(wěn)定。 第四章 4.1 4.2 簡要證明：令為根軌跡上的任意一點，由幅角條件可知： 又根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系：，有 于是有，

11、，問題得證。 4.3 略 4.4 〔2〕開環(huán)增益 〔3〕根軌跡的別離點為，別離點處對應(yīng)的開環(huán)增益 〔根據(jù)時，閉環(huán)極點之和等于開環(huán)極點之和?？梢郧蟪鰰r另一個極點為-108，與虛軸的距離比別離點-21大五倍以上。二重極點-21為主導(dǎo)極點，可以認(rèn)為臨界阻尼比相對應(yīng)的開環(huán)增益為9.6〕 4.5 〔1〕等效開環(huán)傳遞函數(shù)為 別離點為-8.5 〔2〕等效開環(huán)傳遞函數(shù)為 別離點-20 4.6、4.7為正反應(yīng)根軌跡，略。 4.8 〔2〕時，根軌跡與虛軸相交于；時，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。 〔3〕時，別離點〔一對相等的實數(shù)根〕為-0.85，第三個閉環(huán)極點為-4.3〔非主導(dǎo)極點，忽

12、略不計〕。時，非主導(dǎo)的負(fù)實數(shù)極點都可忽略不計，因為當(dāng)時，閉環(huán)系統(tǒng)為欠阻尼狀態(tài)。 〔4〕時等幅震蕩，震蕩頻率為 〔5〕由作圖近似可得，時，。 4.9 簡單說明： Kr<3系統(tǒng)不穩(wěn)定。〔與虛軸交點〕 3

13、 (3) 5.5 5.6 題號 開環(huán) 極點 穿越負(fù)實軸次數(shù) 奈氏判據(jù) 閉環(huán)極點 閉環(huán) 系統(tǒng) (1) P=0 ? Z=P-2N=2 不穩(wěn)定 (2) P=0 ? Z=P-2N=0 穩(wěn)定 (3) P=0 ? Z=P-2N=2 不穩(wěn)定 (4) P=0 ? Z=P-2N=0 穩(wěn)定 (5) P=1 ? Z=P-2N=0 穩(wěn)定 (6) P=0 ? Z=P-2N=0 穩(wěn)定 (7) P=0 ? Z=P-2N=0 穩(wěn)定 (8) P=1 ? Z=P-2N=2 不穩(wěn)定

14、 5.7 〔1〕 〔2〕 〔3〕 5.8〔1〕 〔2〕 〔3〕 5.9 5.10 由可知：快速性提高。 5.11 〔1〕 I 型系統(tǒng), r(t)=1 〔2〕 I 型系統(tǒng), r(t)=t 〔3〕 〔4〕 〔5〕 〔6〕 〔7〕 5.12 K增大和T減少 ，不變〔穩(wěn)定裕度不變〕 5.13

15、 第六章 6.1取a＝6，， 6.2 取 ， 6.3 〔3〕比擬兩種校正方案的優(yōu)缺點 穩(wěn)態(tài)性能一樣，動態(tài)性能比擬如下： 動態(tài)性能超前網(wǎng)絡(luò)校正系統(tǒng)好于滯后網(wǎng)絡(luò)校正系統(tǒng) 抗高頻干擾滯后網(wǎng)絡(luò)校正系統(tǒng)優(yōu)于超前網(wǎng)絡(luò)校正系統(tǒng) 6.4 6.5 〔1〕C圖網(wǎng)絡(luò)種最好 〔2〕12Hz正弦噪聲削減10倍，C種網(wǎng)絡(luò)滿足。 需要串聯(lián)滯后－超前校正才能實現(xiàn)〔由圖可得：校正后系統(tǒng)在75.4rad/s處，是－20dB，20lg0.1＝－20，縮小10倍〕。 6.6 6.7 ，T 應(yīng)中選得足夠小，不影響系統(tǒng)的動態(tài)性能。 6.8 從物理實現(xiàn)性考慮，取 6.9 24 / 24