吉林省長春汽車經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 函數(shù)及其圖像期末練習(xí)題 （新版）湘教版

《吉林省長春汽車經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 函數(shù)及其圖像期末練習(xí)題 （新版）湘教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《吉林省長春汽車經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 函數(shù)及其圖像期末練習(xí)題 （新版）湘教版（19頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 函數(shù)及其圖像期末練習(xí)題 1.若點(diǎn)（m，n）在函數(shù)y=2x+1的圖象上，則2m﹣n的值是（　?。? 　 A． 2 B． ﹣2 C． 1 D． ﹣1 2.函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是（　　）A．x＞﹣2B．x≥2C．x≠﹣2D．x≥﹣2 3.下列四幅圖像近似刻畫兩個(gè)變量之間的關(guān)系，請(qǐng)按圖象順序?qū)⑾旅嫠姆N情景與之對(duì)應(yīng)排序 ①一輛汽車在公路上勻速行駛（汽車行駛的路程與時(shí)間的關(guān)系）②向錐形瓶中勻速注水（水面的高度與注水時(shí)間的關(guān)系） ③將常溫下的溫度計(jì)插入一杯熱水中（溫度計(jì)的讀書與時(shí)間的關(guān)系）④一杯越來越?jīng)龅乃ㄋ疁嘏c時(shí)間的關(guān)系） A． ①②④③ B．③④②① C．

2、①④②③ D．③②④① 4.一次函數(shù)y=mx+∣m-1∣的圖象過點(diǎn)（0，2）且y隨x的增大而增大，則m= （ ） A．-1 B．3 C．1 D．-1或3 5.在同一平面直角坐標(biāo)系中，若一次函數(shù)圖象交于點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ） A． （-1，4） B．（-1，2） C．（2，-1） D．（2，1） 6.下面四條直線,其中直線上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都是二元一次方程x–2y=2的解的是 A B C D 7.下列四組點(diǎn)中，可以在同一個(gè)正比例函數(shù)圖象上的一組點(diǎn)是（） A．（

3、2．-3），（-4，6） B．（-2，3），（4，6）C．（-2，-3），（4，-6） D．（2，3），（-4，6） 8.如圖，一次函數(shù)y=（m﹣1）x﹣3的圖象分別與x軸、y軸的負(fù)半軸相交于A．B，則m的取值范圍是（　　） 　 A．m＞1 B．m＜1 C．m＜0 D．m＞0 9.如圖，是直線的圖象，點(diǎn)P（2，）在該直線的上方，則的取值范圍是（ ） A、>-3 B、>-1 C、>0 D、＜3 10.如圖函數(shù)和的圖象相交于A (m,3),則不等式的解集為 A． B． C． D．

4、 11.星期天8：00~8：30，燃?xì)夤窘o平安加氣站的儲(chǔ)氣罐注入天然氣，注完氣之后，一位工作人員以每車20米3的加氣量，依次給在加氣站排隊(duì)等候的若干輛車加氣．儲(chǔ)氣罐中的儲(chǔ)氣量y(米3)與時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系如圖所示． ⑴ 8：00~8：30，燃?xì)夤鞠騼?chǔ)氣罐注入了 米3的天然氣； ⑵ 當(dāng)x≥8.5時(shí)，求儲(chǔ)氣罐中的儲(chǔ)氣量y(米3)與時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)解析式； ⑶ 正在排隊(duì)等候的第20輛車加完后，儲(chǔ)氣罐內(nèi)還有天然氣 米3，這第20輛車在當(dāng)天9：00之前能加完氣嗎？請(qǐng)說明理由． 12.(1)如圖，一次函數(shù)y=的圖象分別與x軸、y軸

5、交于點(diǎn)A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，求過B、C兩點(diǎn)直線的解析式. 13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象的交點(diǎn)為. （1）求一次函數(shù)的解析式； （2）設(shè)一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，若是軸上一點(diǎn)， 且滿足的面積是4，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)． 【解析】反比例函數(shù)、一次函數(shù) 【答案】解（1） 把A（m,–2）代入 解得m=2,即A（2，–2） 把A（2，–2）代入 ，解得k=2，即y=2x–2 (2)y=2x–2與y軸交于點(diǎn)B B（0，–2） S△PAB=PC（yA–yB）=PC×4=2PC=4

6、 ∴PC=2 ∴P1（–1，0），P2（3，0） 14.周末,小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游．從家出發(fā)0.5小時(shí)后到達(dá)甲地,游玩一段時(shí)間后按原速前往乙地.小明離家1小 時(shí)20分鐘后,媽媽駕車沿相同路線前往乙地,如圖是他們離x(h) y(km) O 0.5 1 10 家的路程y（km）與小明離家時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象．已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的3倍． （1）求小明騎車的速度和在甲地游玩的時(shí)間； （2）小明從家出發(fā)多少小時(shí)后被媽媽追上？此時(shí)離家多遠(yuǎn)？ （3）若媽媽比小明早10分鐘到達(dá)乙地,求從家到乙地的路程. 【解析】（1）由圖易知小明前0.5小時(shí)勻速行駛，

7、可求出其速度。 （2）由小明和媽媽騎車的速度，即兩圖象在x＞1時(shí)的斜率，可分別設(shè)出兩個(gè)對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，再分別將（1,10），（，0）代入相應(yīng)函數(shù)解析式即可． （3）本題可先設(shè)出E、C的坐標(biāo)，再由二者橫坐標(biāo)的關(guān)系，列方程求出二者坐標(biāo)即可。也可根據(jù)路程與速度時(shí)間的關(guān)系及時(shí)間差，求出從家到乙地的路程。 y() 解：（1）小明騎車速度： 在甲地游玩的時(shí)間是0.5（h）， E （2）媽媽駕車速度：20×3=60（km/h） F 設(shè)直線BC解析式為y=20x＋b1，把點(diǎn) A B B（1,10）代入得b1=－10 ∴y=20x－10 D 10 1 05 O

8、 設(shè)直線DE解析式為y=60x＋b2，把點(diǎn)D（，0） (h) 代入得b2=－80 ∴y=60x－80 ∴ 解得 ∴交點(diǎn)F（1.75,25） 答：小明出發(fā)1.75小時(shí)（105分鐘）被媽媽追上，此時(shí)離家25km. （3）方法一：設(shè)從家到乙地的路程為m（km） 則點(diǎn)E（x1，m），點(diǎn)C（x2，m）分別代入y=60x－80，y=20x－10 得： ， ∵ ∴ ∴m=30 方法二：設(shè)從媽媽追上小明的地點(diǎn)到乙地的路程為n（km）， 由題意得： ∴n=5 ∴從家到乙地的路程為5＋25=30（km） 15.如圖，已知?jiǎng)狱c(diǎn)A在函

9、數(shù)的圖象上，軸于點(diǎn)B，軸于點(diǎn)C，延長CA至點(diǎn)D，使AD=AB，延長BA至點(diǎn)E，使AE=AC。直線DE分別交軸于點(diǎn)P，Q。當(dāng)時(shí)，圖中陰影部分的面積等于_______ 16. 矩形的長為x，寬為y，面積為9，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致為（ ） 17.如圖3，正比例函數(shù)y1=kx和反比例函數(shù)y2=的圖像交于A（-1,2）、（1,-2）兩點(diǎn)，若y1 ＜y2，則x的取值范圍是（ ） A.x＜-1或x＞1 B. x＜-1或0＜x＜1 C. -1＜x＜0或 0＜x＜1 D. -1＜x＜0或x＞

10、1 18.如圖，過點(diǎn)C（1,2）分別作x軸、y軸的平行線，交直線y=-x+6于A、B兩點(diǎn)，若反比例函數(shù)（x＞0）的圖像與△ABC有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是（ ） A．2≤k≤9 B. 2≤k≤8 C. 2≤k≤5 D. 5≤k≤8 解析：當(dāng)點(diǎn)C （1,2）在反比例函數(shù)上時(shí)，則k=2,由則， 當(dāng)時(shí)，直線與雙曲線有且一個(gè)交點(diǎn)，即k=9，因此反比例函數(shù)（x＞0）的圖像與△ABC有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是2≤k≤9。 答案：A 19.如圖，若點(diǎn)M是x軸正半軸上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M作PQ∥y軸，分別交函數(shù)（x＞0）和（x＞0）的圖象于點(diǎn)P和Q，連

11、接OP、OQ,則下列結(jié)論正確的是（ ） A.∠POQ不可能等于900 B. C.這兩個(gè)函數(shù)的圖象一定關(guān)于x軸對(duì)稱 D. △POQ的面積是 【解析】當(dāng)P、Q兩點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的絕對(duì)值相等時(shí),△POM和△QOM是等腰直角三角形,即∠POQ=900，A不正確；PM、QM是線段的長，比值是正數(shù)，K1，K2符號(hào)不同,比值為負(fù), B不正確；只有當(dāng)|K1|=|K2|時(shí)，兩個(gè)公式圖象關(guān)于x軸對(duì)稱, C不正確；S△POQ=S△POM+S△QOM=+=，故D正確. 【答案】選D. 20.如圖，兩個(gè)反比例函數(shù)和的圖象分別是和．設(shè)點(diǎn)P在上，PC⊥

12、x軸，垂足為C，交于點(diǎn)A，PD⊥y軸，垂足為D，交于點(diǎn)B，則三角形PAB的面積為（ ） （A）3 （B）4 （C） （D）5 x y A P B D C O 【解析】可設(shè)P（a， ），∵P和A的縱坐標(biāo)相同，又A在上，可得A點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，∴PA=．P點(diǎn)和B點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，同理可得B點(diǎn)橫坐標(biāo)為-2a，即PB=3a，所以三角形PAB的面積為=．故選C． 21.如圖，直線y=k1x+b與雙曲線y=交于Ａ、B兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為1和5，則不等式k1x ＜+b的解集是 。 22.如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)交于A

13、、B兩點(diǎn)，交x軸的正半軸于C點(diǎn)，若AB:BC=(m-1):1（m>1），則△OAB的面積（用m表示）為（ ） A． B． C． D． 解析：過點(diǎn)A、B分別作AM⊥x軸于點(diǎn)M，AN⊥x軸于點(diǎn)N.則⊿CBN∽⊿CAM， ∴.設(shè)BN=h，則AM=mh.由點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)的圖象上，∴，.∴S⊿OAB= S四邊形OABN- S⊿OAM= S四邊形OABN- S⊿OBN= S梯形AMNB=. 答案：B 23.已知：一次函數(shù)的圖象與某反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1． （1）(3分)求該反比例函數(shù)的解析式； （2）(3分)將一次函數(shù)的圖象

14、向上平移4個(gè)單位，求平移后的圖象與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)； （3）(2分)請(qǐng)直接寫出一個(gè)同時(shí)滿足如下條件的函數(shù)解析式： ①函數(shù)的圖象能由一次函數(shù)的圖象繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度得到； ②函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象沒有公共點(diǎn)． 【解析】（1）把代入，得 設(shè)反比例函數(shù)的解析式為，把，代入得， %] ∴該反比例函數(shù)的解析式為 （2）平移后的圖象對(duì)應(yīng)的解析式為 ww&.zz~*st#@] 解方程組 ，得 或 ∴平移后的圖象與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(,3)和(－1, －1) （3） (結(jié)論開放，常數(shù)項(xiàng)為－2，一次項(xiàng)系數(shù)小于－1的一次函數(shù)均可)

15、 24．已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，.已知當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，. ⑴求一次函數(shù)的解析式； ⑵已知一次函數(shù)在第一象限上有一點(diǎn)C到軸的距離為3，求△ABC的面積. 【解析】（1）．根據(jù)題意及圖像可以確定點(diǎn)A坐標(biāo)(1,0)．代人一次函數(shù)解析式即可求出m． （2）．過點(diǎn)B作直線BD平行于x軸，交AC的延長線于D.把求△ABC的面積轉(zhuǎn)化為求△ABD和△CBD的面積差． 【答案】 (1) 根據(jù)題意，由圖像可知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，6），代人中，得，m=5,∴ 一次函數(shù)的解析式為： （2）過點(diǎn)B作直線BD平行于x軸，交AC的延長線于D. ∵點(diǎn)C到y(tǒng)軸的距離為3，∴C點(diǎn)的橫坐

16、標(biāo)為3. 又C在雙曲線上，∴y=,即C（3，2） ∵直線y=x+5和雙曲線交于點(diǎn)A, B. ∴ 解方程組得，∴B（-6，-1） 設(shè)AC的解析式為，把點(diǎn)A（1，6），點(diǎn)C（3，2）代人得，解得，,∴y=2x+8. 當(dāng)y=-1時(shí)-1=-2x+8,x=4.5,即點(diǎn)D（4.5，-1） ∴．==21. 25.若反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=x+2的圖像沒有交點(diǎn)，則k的值可以是（ ） A.-2 B.-1 C.1 D.2 解析：將y=代入y=x+2中，得=x+2，由于函數(shù)y=與y=x+2的圖像沒有交點(diǎn)，則=x+2無解，得出k的值. 答案：A. 26.點(diǎn)

17、A（x1,y1）,B(x2,y2),C(x3,y3)都在反比例函數(shù)y=的圖象上，若x1

18、數(shù)的圖像上有兩點(diǎn)（-1，y1），（，y2），則y1-y2的值是（ ） A. 負(fù)數(shù) B.非正數(shù) C.正數(shù) D.不能確定 解析：∵反比例函數(shù)中的k＜0，∴函數(shù)圖象位于第二、四象限，且在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；又∵點(diǎn)（-1，y1）和(，y2)均位于第二象限，-1＜，∴y1＜y2，∴y1-y2＜0，即y1-y2的值是負(fù)數(shù)，故選A． 答案：A 29.已知：多項(xiàng)式x2－kx＋1是一個(gè)完全平方式，則反比例函數(shù)y=的解析式為_▲__ (2013山東日照，16，4分)如圖，點(diǎn)A在雙曲線y=上，過A作AC⊥x軸，垂足為C，

19、OA的垂直平分線交OC于點(diǎn)B，當(dāng)OA＝4時(shí)，則△ABC周長為 . 解析：由OA的垂直平分線交OC于點(diǎn)B，得AB=OB,故AB+BC=OC，設(shè)OC=x，AC=y,則xy=6，在Rt△ABC中，OC2+AC2=OA2=16,即x2+y2=16,所以(x+y) 2-2xy=(x+y) 2-12=16, x+y==2．所以△ABC周長為AB+BC+ AC= OC+ AC= x+y=2． 解答：填2 30.如圖，M為雙曲線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)M作x軸、y軸的垂線，分別交直線于D、C兩點(diǎn)，若直線與y軸交與點(diǎn)A，與x軸交與點(diǎn)B，則AD·BC的值為 。 第20題圖

20、 解析：如圖，作CE⊥x軸于E，DF⊥y軸于F，由直線的解析式為y=-x+m，易得A（0，m），B（m，0），得到△OAB等腰直角三角形，則△ADF和△CEB都是等腰直角三角形，設(shè)M的坐標(biāo)為（a，b），則ab=， 并且CE=b，DF=a，則AD=DF=a,BC=CE=b,于是得到AD?BC=a·b=2ab= 答案： 第25題圖 31.如圖，定義：若雙曲線與它的其中一條對(duì)稱軸y=x相交于A、B兩點(diǎn)，則線段AB的長度為雙曲線的對(duì)徑。 （1）求雙曲線的對(duì)徑； （2）若某雙曲線的對(duì)徑是，求k的值； （3）仿照上述定義，定義雙曲線的對(duì)徑。 解：（1）由得， ， 即A(1,1),

21、B（-1，-1） 分別過點(diǎn)A和點(diǎn)B向x軸和y軸作垂線，兩垂線相交于 點(diǎn)M, 則△ABM是直角三角形，在Rt△ABM中， ∴雙曲線的對(duì)徑為. （2）若雙曲線的對(duì)徑是,即AB=， OA= 過點(diǎn)A作AC⊥x軸, 則△AOC是等腰直角三角形． ∴點(diǎn)A坐標(biāo)為(5,5)， 則k=5×5=25 （3）若雙曲線與它的其中一條對(duì)稱軸y=-x相交于A、B兩點(diǎn),則線段AB的長稱為雙曲線的對(duì)徑. 32.如圖，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)為A、C在雙曲線y1=﹣上，B、D在雙曲線y2=上，k1=2k2

22、（k1＞0），AB∥y軸，S?ABCD=24，則k2=　　． 解析： 利用平行四邊形的性質(zhì)設(shè)A（x，y1）、B（x、y2），根據(jù)反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的性可知C（﹣x，﹣y1）、D（﹣x、﹣y2）；然后由反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別代入它們所在的函數(shù)圖象的解析式，求得y1=﹣2y2；最后根據(jù)S?ABCD=?2x=24可以求得k2=y2x=﹣4． 解：在?ABCD中，AB∥CD，AB=CD（平行四邊形的對(duì)應(yīng)邊平行且相等），故設(shè)A（x，y1）、B（x、y2），則根據(jù)反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的性質(zhì)知，C（﹣x，﹣y1）、D（﹣x、﹣y2）． ∵A在雙曲線y

23、1=﹣上，B在雙曲線y2=上， ∴x=﹣，x=，∴﹣=； 又∵k1=2k2（k1＞0），∴y1=﹣2y2； ∵S?ABCD=24，∴?2x=﹣6y2x=24， 解得，y2x=﹣4，即k2=﹣4；故答案是：﹣4． 33.下列函數(shù)：①y=2x﹣1；②y=﹣；③y=x2+8x﹣2；④y=；⑤y=；⑥y=中，y是x的反比例函數(shù)的有 （填序號(hào)） 34.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，梯形AOBC的邊OB在x軸的正半軸上，AC∥OB，BC⊥OB，過點(diǎn)A的雙曲線的一支在第一象限交梯形對(duì)角線OC于點(diǎn)D，交邊BC于點(diǎn)E.（1）填空：雙曲線的另一支在第 象限，k的取值范圍是

24、 ； （2）若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，2），當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時(shí)？陰影部分面積S最??？ （3）若，，求雙曲線的解析式. 解：（1）三，k＞0； （2）∵梯形AOBC的邊OB在x軸的正半軸上，AC∥OB，BC⊥OB，而點(diǎn)C的坐標(biāo)標(biāo)為（2，2）， ∴A點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，E點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），把y=2代入得x= ；把x=2代入得y=，∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為（，2），E點(diǎn)的坐標(biāo)為（2， ）， ∴=， 當(dāng)k-2=0，即k=2時(shí)，S陰影部分最小，最小值為； ∴E點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1），即E點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，∴當(dāng)點(diǎn)E在BC的中點(diǎn)時(shí)，陰影部分的面積S最?。? （3）設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為（a， ），∵，∴OD=DC，即D點(diǎn)為OC的中點(diǎn)，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（2a，），把y= 代入 得x= ，確定A點(diǎn)坐標(biāo)為（，），∵， 19