吉林省長春汽車經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)八年級數(shù)學(xué)下冊 用待定系數(shù)法求一次函數(shù)練習(xí)（無答案）（新版）湘教版

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1、 用待定系數(shù)法求一次函數(shù) 一． 課前預(yù)習(xí)，細(xì)心認(rèn)真。 一次函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝kx＋b(k≠0)，如果知道了k與b的值，函數(shù)解析式就確定了，那么有怎樣的條件才能求出k和b呢？ 1. 已知一個一次函數(shù)當(dāng)自變量x＝-2時，函數(shù)值y＝-1,當(dāng)x＝3時，y＝-3．能否寫出這個一次函數(shù)的解析式呢？ 根據(jù)一次函數(shù)的定義，可以設(shè)這個一次函數(shù)為:y＝kx＋b(k≠0),問題就歸結(jié)為如何求出k與b的值． 由已知條件x＝-2時，y＝-1，得 -1＝-2k＋b． 由已知條件x＝3時，y＝-3， 得 -3＝3k＋b． 兩個條件都要滿足，即解關(guān)于x的二元一次方程 解得 所以，一次函數(shù)解析

2、式為 2若一次函數(shù)y＝mx-(m-2)過點(diǎn)(0,3)，求m的值． 分析 考慮到直線y＝mx-(m-2)過點(diǎn)(0,3)，說明點(diǎn)(0,3)在直線上，這里雖然已知條件中沒有直接給出x和y的對應(yīng)值，但由于圖象上每一點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)代表了函數(shù)的一對對應(yīng)值，它的橫坐標(biāo)x表示自變量的某一個值，縱坐標(biāo)y表示與它對應(yīng)的函數(shù)值．所以此題轉(zhuǎn)化為已知x＝0時，y＝3，求m．即求關(guān)于m的一元一次方程． 解答過程如下： 這種先設(shè)待求函數(shù)關(guān)系式（其中含有未知的常數(shù)系數(shù)），再根據(jù)條件列出方程或方程組，求出未知系數(shù)，從而得到所求結(jié)果的方法，叫做待定系數(shù)法 二． 小試身手，我是最棒的！ 3.

3、已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1,1)和點(diǎn)(1，-5),求當(dāng)x＝5時，函數(shù)y的值． 分析 ：1．圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1,1)和點(diǎn)(1，-5)，即已知當(dāng)x＝-1時，y＝1；x＝1時，y＝-5．代入函數(shù)解析式中，求出k與b． 2．雖然題意并沒有要求寫出函數(shù)的關(guān)系式，但因?yàn)橐髕＝5時，函數(shù)y的值，仍需從求函數(shù)解析式著手． 解答過程如下： 4.某物體沿一個斜坡下滑，它的速度v(米/秒)與其下滑時間t(秒 )的關(guān)系如圖所示． (

4、1)寫出v與t之間的關(guān)系式； (2)下滑3秒時物體的速度是多少？ 分析：要求v與t之間的關(guān)系式，首先應(yīng)觀察圖象，確定它是正比例函數(shù)的圖象，還是一次函數(shù)的圖象，然后設(shè)函數(shù)解析式，再把已知的坐標(biāo)代入解析式求出待定系數(shù)即可． 5. 已知彈簧的長度y（厘米）在一定的限度內(nèi)是所掛物質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)．現(xiàn)已測得不掛重物時彈簧的長度是6厘米，掛4千克質(zhì)量的重物時，彈簧的長度是7.2厘米,求這個一次函數(shù)的關(guān)系式． 三． 當(dāng)堂檢測，我能做全對。 6.根據(jù)下列條件求出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式． (1)直線y＝kx＋5經(jīng)過點(diǎn)(-2,-1)； (2)一次函數(shù)中，當(dāng)x＝1時，y＝3；當(dāng)x＝-1時，y＝7． 7.寫出兩個一次函數(shù)，使它們的圖象都經(jīng)過點(diǎn)(-2,3)． 8.一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,3)和(1,-1)．求它的函數(shù)關(guān)系式. 2