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1、 ?問題(1) 有一塊矩形鐵皮,長100,寬50,在它的四角各切去一個正方形,然后將四周突出部分折起,就能制作一個無蓋方盒,如果要制作的方盒的底面積為3600平方厘米,那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形?1001005050 x x36003600分析分析:設(shè)切去的正方形的邊長為設(shè)切去的正方形的邊長為xcm,則盒底的長為則盒底的長為 ,寬寬為為 .3600)250)(2100(xx(100-2x)cm(50-2x)cm根據(jù)方盒的底面積為根據(jù)方盒的底面積為3600cm2,得得0350752xx即即 ?問題(2) 要組織一次排球邀請賽,參賽的每兩隊之間都要比賽一場,根據(jù)場地和時間等條件,賽程計劃安排7
2、天,每天安排4場比賽,比賽組織者應(yīng)邀請多少個隊參加比賽?分析分析:全部比賽共全部比賽共 47=28場場設(shè)應(yīng)邀請設(shè)應(yīng)邀請x個隊參賽個隊參賽,每個隊要與其他每個隊要與其他 個隊個隊各賽各賽1場場, 由于甲隊對乙隊的比賽和乙隊對甲隊的比賽由于甲隊對乙隊的比賽和乙隊對甲隊的比賽是同一場比賽是同一場比賽,所以全部比賽共所以全部比賽共 場場.28) 1(21xx562 xx即即(x-1) 這兩個方程都不是一元一次方程這兩個方程都不是一元一次方程.那么這兩個那么這兩個方程與一元一次方程的區(qū)別在哪里？它們有什么方程與一元一次方程的區(qū)別在哪里？它們有什么共同特點呢？共同特點呢？特點特點: 都是整式方程都是整式方
3、程;只含一個未知數(shù)只含一個未知數(shù);未知數(shù)的最高次數(shù)是未知數(shù)的最高次數(shù)是2.0350752xx562 xx一元二次方程的概念一元二次方程的概念 像這樣的等號兩邊都是像這樣的等號兩邊都是整式整式, , 只含有只含有一個一個未知數(shù)未知數(shù)( (一元一元) )，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2 2( (二次二次) )的方的方程叫做程叫做一元二次方程一元二次方程21109000 xx 是一元二次方程嗎？一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式20axbx c 20axbx c 為什么要限制為什么要限制想一想想一想 a x 2 + b x + c = 0(a 0)二次項系數(shù)二次項系數(shù)一次
4、項系數(shù)一次項系數(shù)常數(shù)項常數(shù)項 ? 例題講解 例1判斷下列方程是否為一元二次方程？判斷下列方程是否為一元二次方程？ （1） （2） （3） （4） 42x2112xxx22)2(4xx3523yx嘗試練習(xí)嘗試練習(xí)12、如果、如果 是關(guān)于是關(guān)于x的一元的一元二次方程，則二次方程，則m的取值范圍是的取值范圍是 。03) 12(2xxm1、下列方程那些是一元二次方程？1） 5x-2=x+1 2） 2x2=5y3 ） -x2=0 4） 6x2=x5） 6）02cbxax0152xx7212x ? 例2 將下列方程化為一般形式，將下列方程化為一般形式，并分別指出二次項、一次項和常數(shù)并分別指出二次項、一次項
5、和常數(shù)項及它們的系數(shù)：項及它們的系數(shù)： 二次項、二次項、二次項系二次項系數(shù)、一次數(shù)、一次項、一次項、一次項系數(shù)、項系數(shù)、常數(shù)項都常數(shù)項都是包括符是包括符號的號的 例題講解)2(5) 1(3xxx二次項系數(shù)是二次項系數(shù)是3、一次項系數(shù)、一次項系數(shù)是是-8、常數(shù)項是、常數(shù)項是-10 練習(xí)：練習(xí)： 將下列方程化為一般形式，將下列方程化為一般形式， 并并分別指出它們的二次項系數(shù)、分別指出它們的二次項系數(shù)、 一次項一次項系數(shù)和常數(shù)項：系數(shù)和常數(shù)項：2)2()43)(3(xxx 2）（）（x-2）(x+3)=8 3） 4)22) 2(4xx1）嘗試練習(xí)嘗試練習(xí)2駛向勝利的彼岸yy 26 例題講解例例方程（
6、方程（2a4）x2 2bx+a=0（1）在什么條件下此方程為一元二次方程？）在什么條件下此方程為一元二次方程？（2）在什么條件下此方程為一元一次方程？）在什么條件下此方程為一元一次方程？ 解：解：當(dāng)當(dāng)a2時是一元二次方程；時是一元二次方程；當(dāng)當(dāng)a2，b0時是一元一次方程時是一元一次方程【嘗試探究嘗試探究】.當(dāng)當(dāng)m為何值時為何值時,方程方程 （1）是關(guān)于）是關(guān)于x的一元二次方程的一元二次方程.（2）是關(guān)于）是關(guān)于x的一元一次方程的一元一次方程.0527) 1(24mxxmm練習(xí)：練習(xí)：m為何值時，方程為何值時，方程025) 1(12xxmm是關(guān)于是關(guān)于x的一元二次方程？的一元二次方程？下列各未知
7、數(shù)的值是不是下列各未知數(shù)的值是不是方程方程探究探究的解？的解？022 xx 11x 02x 13x 24x方程解的定義方程解的定義是怎樣的呢是怎樣的呢?能使方程左能使方程左右兩邊相等右兩邊相等的未知數(shù)的的未知數(shù)的值就叫方程值就叫方程的解的解 一元二次方程的一元二次方程的解解也叫做一元也叫做一元二次方程的二次方程的根根。1）已知一元二次方程）已知一元二次方程0932mxx的一個根是的一個根是1，則，則m= 。A.1 B.-1 C.1A.1 B.-1 C.1或或-1 D.0-1 D.0練習(xí)練習(xí): 的值為的值為則則的一根是的一根是的一元二次方程的一元二次方程已知關(guān)于已知關(guān)于aaxxax0, 01)1()222 1.一元二次方程的概念一元二次方程的概念 只含有只含有一個一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的的整式整式方程叫做一元二次方程。方程叫做一元二次方程。2.一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式 一般地一般地, ,任何一個關(guān)于任何一個關(guān)于x x的一元二次方程都可以的一元二次方程都可以化為化為 的形式的形式, ,我們把我們把(a,b,c(a,b,c為常數(shù)，為常數(shù)，a0a0）稱為）稱為一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式。20axbx c 20axbxc 3.一元二次方程的根的定義一元二次方程的根的定義
一元二次方程1 (2)
