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1、
第四章 三角形
好題隨堂演練
1．如圖，AC＝DC，BC＝EC，請你添加一個適當?shù)臈l件：________________
_________________，使得△ABC≌△DEC.
2．如圖，△ABC≌△DBE，∠DBC＝150°，∠ABD＝40°，則∠ABE的度數(shù)是( )
A．70° B．65° C．60° D．55°
3．如圖，點A，E，F(xiàn)，D在同一直線上，若AB∥CD，AB＝CD，AE＝FD，則圖中的全等三角形有( )
A．1對 B．2對 C．3對 D．4對
4．如圖，AB⊥AC于A，BD⊥CD于D，若AC＝DB
2、，下列結(jié)論中不正確的是( )
A．∠A＝∠D B．∠ABC＝∠DCB
C．OB＝OD D．OA＝OD
5．(2016·云南省卷)如圖，點C是AE的中點，∠A＝∠ECD，AB＝CD，求證：∠B＝∠D.
6．(2014·云南省卷)如圖，在△ABC和△ABD中，AC與BD相交于點E，AD＝BC，∠DAB＝∠CBA，求證：AC＝BD.
7．(2018·昆明)如圖，在△ABC和△ADE中，AB＝AD，∠B＝∠D，∠1＝∠2.求證：BC＝DE.
8．(2018·綿陽改編)如圖
3、，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA＝CB，CE＝CD，點A在DE上，連接BD.
(1)求證：BD＝AE；
(2)若CD＝＋1，AD＝，求BC的長．
參考答案
1．AB＝DE(答案不唯一)
2．A 3.C 4.C
5．證明：∵點C是AE的中點，
∴AC＝CE，
在△ABC和△CDE中，
∴△ABC≌△CDE(SAS)，
∴∠B＝∠D.
6．證明：在△ADB和△BCA中，
∴△ADB≌△BCA(SAS)，
∴AC＝BD.
7．證明：(1)∵∠1＝∠2，
∴∠DAC＋∠1＝∠2＋∠DAC，
∴∠BAC＝∠DAE，
在△ABC和△
4、ADE中，
∴△ABC≌△ADE(ASA)，
∴BC＝DE.
8．(1)證明： ∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，且CA＝CB，CE＝CD，
∴∠ECD＝∠ACB＝90°，
∴∠ECA＝∠ECD－∠ACD＝∠ACB－∠ACD＝∠DCB，
在△ECA和△DCB中，
∴△ECA≌△DCB(SAS)，
∴BD＝AE；
(2)解：在Rt△CDE中，CD＝CE＝＋1，∠DCE＝90°，
∴DE＝CD＝＋，
∵AD＝，
∴AE＝.
∵△ECA≌△DCB，
∴BD＝AE＝，
∠CDB＝∠E＝45°，
∴∠ADB＝∠EDC＋∠CDB＝90°，
∴AB＝＝＝2，
∴AC＝BC＝2.
4
云南省2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四章 三角形 第四節(jié) 全等三角形好題隨堂演練
