帶機械爪的無人機設計與控制【全套含CAD圖紙、說明書】
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四旋翼無人機建模和PID控制器設計
摘要
本文提出了以四旋翼垂直起飛和著陸的(VTOL)無人機模型被稱為四旋翼飛機。本文提出了一個自主旋翼飛行控制的新模型的設計方法。本文還介紹了四旋翼控制器的架構。四轉子的動態(tài)模型是一個固定4俯仰角的轉子欠驅動飛機。因為四旋翼飛行器結構復雜,所以它的建模不是的一件容易的工作。這樣做的目的是為了盡可能開發(fā)出逼真的模型。設計了一個穩(wěn)定且控制精確的模型。本文闡述一個PID(比例積分微分)控制方法以獲得飛行的四轉子飛行物體穩(wěn)定性的發(fā)展史。該模型的四個輸入力,由連接到每個轉子具有固定的角度的螺旋槳提供推力。向前(向后)運動的維持是通過增加(減少)前(后)轉子轉速的速度同時降低(增加)后(前)轉子轉速,這意味著改變俯仰角。左和右運動是通過以相同的方式改變側傾角來實現(xiàn)的。前部和后部電機逆時針轉動而其他電動機順時針方向轉動使得偏航命令通過增加(減少)電動機逆時針轉速,同時減少(增加)順時針旋轉的馬達轉速衍生的。
關鍵詞:四旋翼,PID控制器,垂直起降無人機,MATLAB的。
1.引言
無人機或“無人機”,被定義為沒有飛行員的飛機[1]。無人機已經被用于執(zhí)
行情報,監(jiān)視和偵察任務。無人機的技術是由整個系列任務來組成。無人機相對于有人駕駛系統(tǒng)有以下幾個優(yōu)勢,包括增加可操作性,降低成本,減少雷達信號,更長的續(xù)航能力,以及駕駛員風險較小。在垂直起飛和著陸方面型無人機展示了進一步可操作性的特點。這些機體從起飛到著陸都很少需要人工操作。
無人駕駛飛行器(UAV),覆蓋了許多民間和軍事應用,包括監(jiān)測,介入在惡劣的環(huán)境中,空氣污染監(jiān)測,和區(qū)域偵查[2]。
無人機(UAV)已經顯示出越來越大的優(yōu)勢,這多虧了最近的技術預測,尤其是涉及儀器儀表的預測。他們盡可能以合理的成本制造強大的系統(tǒng)(微型無人機)該系統(tǒng)被賦予自主導航的能力。
在本文中,我們研究了四旋翼的行為。這種飛行機器人呈現(xiàn)的主要優(yōu)勢是有著相當簡單的動態(tài)功能。的確,旋翼是一個周圍放置了一個4螺旋槳主體的小的媒介。
主體包括電源和控制硬件。四個轉子用于控制飛行器。四個轉子的旋轉速度是獨立的。由于該獨立性,它的可能來控制飛行器的俯仰,滾動和偏航姿態(tài)。然后,它的位移是由四個轉子,其方向根據旋翼的姿態(tài)而變化的總推力產生。飛行器運動因此被控制。
至今許多已經有涉及四旋翼飛行器項目,第一個已知的懸停無人機發(fā)明與1922年[3]。在旋翼概念最近興趣已經通過商業(yè)遙控版本,如DraganFlyer IV[4]引發(fā)。許多研究團隊[5] - [8]在自主旋翼飛行器的研究上獲得了顯著的成功。
如今,微型無人駕駛飛機侵入幾個應用領域[9]:安全(空域監(jiān)控,城市和城市間交通);自然風險管理(監(jiān)測火山活動);環(huán)保(空氣污染和森林監(jiān)測的測量);介入敵對網站(放射性工作場所和掃雷)在大型基礎設施(大壩,高壓線和管道)的管理,農業(yè)和電影制作(空戰(zhàn)射擊)。
對比地面移動機器人,為它通常是可以限制模式運動學,空中機器人(旋翼)的控制,需要在以占重力效應和空氣動力學[10]。
4轉子和一個橫穿主體框架:在一般情況下,現(xiàn)有的旋翼動態(tài)模型上的獨特剛體其是限制性的假設,即不考慮該系統(tǒng)由五個剛體的事實的假設開發(fā)的。這使得幾個方面的說明中,像陀螺效應,非常困難。此外,簡化的假設通常在模型開發(fā)的早期引入并一般導致誤導的解釋。
II.數(shù)學建模
旋翼飛機是一種欠驅動固定螺距角四轉子如圖1所示。建模的飛行器,如四旋翼不是因為其復雜的結構的一個簡單的任務。這樣做的目的是讓開發(fā)飛行器的模型盡可能真實。
在旋翼,有四個轉子具有固定角度的代表四個輸入力量基本上如圖由各螺旋槳產生的推力。1.集體輸入(U1)是各電動機的推力的總和。螺距移動是通過增加(減少)的后置馬達的速度,同時減少(增加)的前電動機的速度獲得。輥運動是通過增加(減少)的右馬達的速度,同時減少(增加)左馬達的速度相似的方式獲得。偏航運動是通過增加(減少)的前部和后部電機的速度一起,同時減少(增加)的橫向電機的速度一起獲得。這應在保持總推力不變來完成。
每個控制器輸入影響了旋翼模型的某些方面,此處U2影響側傾角的旋轉而U3在飛行過程中影響俯仰角和U4控制偏航角和U1影響該模型的高度(z軸)。
每個轉子產生的時刻,以及垂直力。這些時刻已經實驗觀察到線性依賴于力為低速有四個輸入力和六個輸出狀態(tài)(X,Y,Z,θ,ψ,φ)因此旋翼是一個下致動系統(tǒng)。兩個轉子的旋轉方向是順時針方向,而其他兩個是逆時針方向,以平衡的時刻,并產生需要偏航運動。
各個轉子產生的時刻,以及垂直力。這些時刻已經用實驗觀察到線性依賴于力為低速有四個輸入力和六個輸出狀態(tài)(X,Y,Z,θ,ψ,φ)因此旋翼是一個下驅動式系統(tǒng)。兩個轉子的旋轉方向是順時針方向,而其他兩個是逆時針方向,以平衡的時刻,并產生需要偏航運動。
此扭矩在重心的補償建立由于使用了反向旋轉的轉子1-3和2-4?;叵胍幌?,2轉子與逆時針,而轉子1和3順時針轉動4打開。
為了從地球的旋翼模型移動到空間中的固定點,數(shù)學設計應取決于方向余弦矩陣如下:
在四旋翼直升機的動力學模型可以通過拉格朗日方法獲得,一個簡化模型給出如下[11]。
運動方程可以使用力和力矩的平衡來編寫。
上述的Ki是阻力系數(shù)。在下面,我們假定阻力為零,因為拖是在低速時可以忽略不計。
重心被假設為在連桿的中間。作為重心(或向下)移動時的D單元,則角加速度變得上的力較不敏感,因此穩(wěn)定性增加。穩(wěn)定性也可通過向中心傾斜轉子的力增加。這將降低滾動和俯仰力矩以及總垂直推力。
為方便起見,我們將定義輸入為:
其中,Thi是由四個轉子產生推力,并且可以被認為是真正的控制輸入到系統(tǒng)中,和C的比例因子的力的時刻。和Ii是轉動慣量相對于該軸。因此歐拉角的方程變?yōu)椋?
其中(x,Y,Z)是三個位置;(θ,φ,ψ)三種歐拉角,分別代表俯仰,滾動和偏轉; g為重心加速度;I為直升機的一半的長度;m為直升機的總質量; Ii是相對于該軸轉動慣量; Ki為阻力系數(shù)。
這四旋翼直升機模型具有六個輸出(X,Y,Z,θ,ψ,φ),而它僅具有四個獨立輸入,因此,旋翼是一個下驅動式系統(tǒng)。我們不能夠同時控制所有狀態(tài)。一個可能的控制的輸出組合可以是X,Y,Z和φ以跟蹤期望的位置,移動到任意的航向并穩(wěn)定其他兩個角度,它引入了零動態(tài)穩(wěn)定在系統(tǒng)[11],[5]。一個好的控制器應能達到所期望的位置和所期望的偏轉角,同時保持俯仰和滾動角不變。
通過運用勾股定理和實施一些假設,并取消如下:
1--該旋翼結構是對稱的剛性。
2--飛行器的慣性矩陣(I)中是非常小的,也可以忽略不計。
3--質量與中心O'一致。
4--螺旋槳是剛性的。
5--推力和阻力正比于螺旋槳速度的平方。
這些上述方程已建立假設結構是剛性的,并從螺旋槳旋轉所產生的陀螺效應已被忽略不計。
Phi(φd)和(ψd)可在下列表達式中提?。?
通過提供四個馬達與所需的電壓,在這里系統(tǒng)推力與這些電壓成正比,每當增加電壓,電機增加推力,反之亦然。
III.PID控制設計
比例積分微分(PID)設計在許多參考文獻中,例如[13],該PID控制器僅可與像旋翼高性能設備相對較小時間延遲地方中使用。該控制器需要許多結構,但最重要的一條,如下表:
其中,u(t)是輸入信號的設備模型,誤差信號e(t)被定義為
和r(t)為參照的輸入信號。
在本文中,對于旋翼PID控制器是根據響應速度快開發(fā)的。使用這種方法的一個遞歸算法的控制規(guī)律的合成,所有涉及跟蹤誤差的計算步驟被簡化。
控制器的選擇的一個其它方面取決于無人機的控制的方法。它可以是模式或基于非模式為主。對于模式為基礎的控制器,需要對每個狀態(tài)的獨立控制器,以及更高層次的控制裝置確定如何將這些交互。另一方面為一種非模式為基礎的控制器,一個單獨控制器控制所有狀態(tài)的在一起。
然而,通過控制策略歸納為兩個子系統(tǒng)的控制;第一個涉及位置控制,而第二個是姿態(tài)控制的。
上述旋翼模型可分為兩個子系統(tǒng):
一個全驅動的子系統(tǒng)S1提供的垂直位置z和偏航角(z和ψ)的動態(tài)。
一個啟動子系統(tǒng)S2之下表示欠驅動子系統(tǒng)賦予水平位置(X,Y)與俯仰和滾動角的動態(tài)關系。
由于阻力是在低速時非常小,在上述方程中的阻力方面可以被認為是小的干擾的系統(tǒng)。
PID控制與輸入U1,U2,U3,U4和輸出φ,θ,ψ和間Zd應用于上述公式。雖然這些方法是相當成功的,在控制非線性系統(tǒng)仿射局部分析他們通常不能為一個全局分析和非線性系統(tǒng)對照[12]的非仿射工作。
為完全致動子系統(tǒng),我們可以建立一個速率包圍的PID控制器移動狀態(tài)z和φ,θ,ψ到其所需的值。
IV.結果與模擬研究
標稱參數(shù)和旋翼為模擬的初始條件是:
在圖3所示的提議的各項控制算法,這是所有的控制器,輸入,速度參考值和組成推力的內在聯(lián)系,在四旋翼系統(tǒng)處于通過為高度和(z軸)的階梯函數(shù)供給這是受三個步驟輸入在(3,10,20)和響應產量如在圖4,其是包含可見一些短暫的上沖以及另一個用于偏航角(ψ)其經受5秒后到步驟輸入如圖圖6和側傾角(φ),其是后3秒響應因為它可在圖5中可以看出,傾斜角響應示在圖7中其中5%過沖時進行到步驟輸入。這些瞬態(tài)干擾是由于很多原因,如一個特定設計的一些力學參數(shù)和控制器的設計的簡單化。
模擬結果表明,將PID控制器能夠有力地穩(wěn)定四旋翼直升機,并將其與所期望的偏航角移動到期望的位置,同時保持間距和輥角為零。這里在本設計中,它很容易并具有快速響應時間,可以得到θ(俯仰角)到其期望值。
在本系統(tǒng)中使用PID控制器的原因是為了控制z,這是這種變化的其他參數(shù)敏感性。
通過使用所提出的PID控制器的方法策略。良好的性能可以從四旋翼的響應速度被示出;盡管在高度響應的尖峰被除去,該系統(tǒng)的瞬時響應變得更快。響應的相同的速度也可以被看作在偏轉,俯仰和橫滾角圖4,圖5,圖6的控制。
V.結論
在此,提出了一種PID控制器算法來控制四旋翼系統(tǒng)的設計。飛行器的模型首先被修改為簡化控制器的設計;不同的狀態(tài)空間在論文中描述。得到的系統(tǒng)和控制器的數(shù)學模型被轉換成各自的的SIMULINK仿真模型為便于模擬和系統(tǒng)的研究。這些導致的SIMULINK仿真模型已經準備好被其他研究人員現(xiàn)在作為文獻并沒有清楚地解釋四旋翼建?;蛱峁┮粋€工作模型和控制器。
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