九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第4章 概率 4.2 概率及其計(jì)算 4.2.1 概率的概念同步練習(xí) （新版）湘教版

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1、 4．2.1　概率的概念 知識(shí)要點(diǎn)分類練　　　　　　　夯實(shí)基礎(chǔ) 知識(shí)點(diǎn) 1　概率的意義 1．必然事件發(fā)生的概率是(　　) A．0 B．0.5 C．1 D．不能確定 2．下列數(shù)值不可以作為一個(gè)事件發(fā)生的概率的是(　　) A．0 B. C．0.7 D. 3．下列說(shuō)法中，正確的是(　　) A．不可能事件發(fā)生的概率為0 B．隨機(jī)事件發(fā)生的概率為 C．概率很小的事件不可能發(fā)生 D．投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)一定為50次 4．2017·阿壩州對(duì)“某市明天下雨的概率是75%”這句話，理解正確的是(　　)

2、A．某市明天將有75%的時(shí)間下雨 B．某市明天將有75%的地區(qū)下雨 C．某市明天一定下雨 D．某市明天下雨的可能性較大 知識(shí)點(diǎn) 2　求簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率 5．2018·宜昌在“綠水青山就是金山銀山”這句話中任選一個(gè)漢字，這個(gè)字是“綠”的概率為(　　) A. B. C. D. 6．2017·宜昌九(1)班在參加學(xué)校4×100 m接力賽時(shí)，安排了甲、乙、丙、丁四位選手，他們的順序由抽簽隨機(jī)決定，則甲跑第一棒的概率為(　　) A．1 B. C. D. 7．2017·義烏在一個(gè)不透明的

3、袋子中裝有4個(gè)紅球和3個(gè)黑球，它們除顏色外其他均相同，從中任意摸出一個(gè)球，則摸出黑球的概率是(　　) A. B. C. D. 8．2017·岳陽(yáng)從，0，π，3.14，6這5個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽到有理數(shù)的概率是(　　) A. B. C. D. 9．2018·懷化在一個(gè)不透明的盒子中有五個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)1，2，3，4，5，隨機(jī)摸出一個(gè)小球，摸出的小球標(biāo)號(hào)為奇數(shù)的概率是________． 10．2017·永州把分別寫有數(shù)字1，2，3，4，5的5張同樣的小卡片放進(jìn)不透明的盒子里，攪拌均勻后隨機(jī)取出一張小卡片，則取出的卡片上的數(shù)字大于3的概率是________．

4、 11．2018·東營(yíng)有五張背面完全相同的卡片，其正面分別畫有等腰三角形、平行四邊形、矩形、正方形、菱形，將這五張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，卡片上的圖形是中心對(duì)稱圖形的概率是________． 12．暑假將至，某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(如圖4－2－1所示，轉(zhuǎn)盤被均勻地分為20份)，并規(guī)定：顧客購(gòu)物每滿 200元，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)．如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得200元、100元、50元的購(gòu)物券，憑購(gòu)物券可以在該商場(chǎng)繼續(xù)購(gòu)物．若某顧客購(gòu)物用了300元． (1)求他此時(shí)獲得購(gòu)物券的概率是多少； (2)他獲得哪

5、種購(gòu)物券的概率最大？請(qǐng)說(shuō)明理由． 圖4－2－1 規(guī)律方法綜合練　　　　　　　提升能力 13．如圖4－2－2，在方格紙中，隨機(jī)選擇標(biāo)有序號(hào)①②③④⑤中的一個(gè)小正方形涂黑，能與圖中陰影部分構(gòu)成軸對(duì)稱圖形的概率是(　　) 圖4－2－2 A. B. C. D. 14．某校學(xué)生小明每天騎自行車上學(xué)時(shí)都要經(jīng)過(guò)一個(gè)十字路口，該十字路口有紅、黃、綠三色交通信號(hào)燈，他在路口遇到紅燈的概率為，遇到黃燈的概率為，那么他遇到綠燈的概率為(　　) A. B. C. D. 15．2017·鄂爾多斯將四張形狀、大小完全一致的卡片放在不透明的箱子中，每張卡片正反面上分別標(biāo)的點(diǎn)的坐標(biāo)

6、如下表所示： 第一張 第二張 第三張 第四張 正面 (2，3) (1，3) (－1，2) (2，4) 反面 (－2，1) (－1，－3) (1，2) (－3，4) 若從中隨機(jī)抽取一張卡片，其正反面上兩點(diǎn)正好關(guān)于y軸對(duì)稱的概率是(　　) A. B. C. D．1 16．2017·阜新設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲，先在一個(gè)不透明的盒子中放入2個(gè)白球，如果希望從中任意摸出1個(gè)球是白球的概率為，那么應(yīng)該向盒子中再放入________個(gè)其他顏色的球．(游戲用球除顏色外其他均相同) 17．一個(gè)口袋中放著若干個(gè)黃球和綠球，這兩種球除了顏色之外沒有其他任何區(qū)別，袋中的球已經(jīng)攪

7、勻，從口袋中取出一個(gè)球，取出黃球的概率為. (1)取出綠球的概率是多少？ (2)如果袋中的黃球有12個(gè)，那么袋中的綠球有多少個(gè)？ 18．一個(gè)不透明的布袋里裝有5個(gè)球，其中2個(gè)紅球、3個(gè)白球，它們除顏色外其余都相同． (1)求摸出1個(gè)球是白球的概率； (2)現(xiàn)再將n個(gè)白球放入布袋中，攪勻后，若摸出1個(gè)球是白球的概率為，求n的值． 　拓廣探究創(chuàng)新練　　　　　　　沖刺滿分 19．如圖4－2－3所示，轉(zhuǎn)盤被等分成六個(gè)扇形，并在上面依次寫上數(shù)字1，2，3，4，5，6. (1)自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向奇數(shù)區(qū)域的概率是多少？ (

8、2)請(qǐng)你用這個(gè)轉(zhuǎn)盤設(shè)計(jì)一個(gè)游戲，使自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤時(shí)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向的區(qū)域的概率為. 圖4－2－3 教師詳解詳析 1．C　[解析] 必然事件就是一定發(fā)生的事件，∴必然事件發(fā)生的概率是1. 2．D 3．A　[解析] 不可能事件發(fā)生的概率為0，所以A選項(xiàng)正確；隨機(jī)事件發(fā)生的概率在0與1之間，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；概率很小的事件不是不可能發(fā)生，而是發(fā)生的機(jī)會(huì)較小，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)可能為50次，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選A. 4．D　 5．B　[解析] 根據(jù)概率的定義，可知P(選中“綠”)＝. 6．D 7．B　 [解析

9、] ∵在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外其他均相同的4個(gè)紅球和3個(gè)黑球， ∴從中任意摸出一個(gè)球，摸出黑球的概率是＝. 8．C　[解析] 在，0，π，3.14，6這5個(gè)數(shù)中，只有0，3.14和6為有理數(shù)，∴抽到有理數(shù)的概率是. 9.　[解析] 根據(jù)等可能條件下概率的計(jì)算公式，共有5種等可能結(jié)果，其中摸出奇數(shù)號(hào)球的結(jié)果有3種，所以P(摸出的小球標(biāo)號(hào)為奇數(shù))＝3÷5＝. 10.　[解析] ∵在1，2，3，4，5中，大于3的數(shù)只有4，5，∴取出的卡片上的數(shù)字大于3的概率是. 11.　[解析] 在已知的五個(gè)圖形中是中心對(duì)稱圖形的是平行四邊形、矩形、正方形和菱形，所以從中隨機(jī)抽取一張，卡片上的圖形

10、是中心對(duì)稱圖形的概率是. 12．解：(1)∵轉(zhuǎn)盤被均勻地分為20份，涂顏色的有10份，∴他此時(shí)獲得購(gòu)物券的概率是＝. (2)他獲得50元購(gòu)物券的概率最大． 理由：∵P(獲得200元購(gòu)物券)＝，P(獲得100元購(gòu)物券)＝，P(獲得50元購(gòu)物券)＝＝，∴他獲得50元購(gòu)物券的概率最大． 13．C　[解析] ∵在方格紙中，隨機(jī)選擇標(biāo)有序號(hào)①②③④⑤中的一個(gè)小正方形涂黑，共有5種等可能的結(jié)果，使其能與圖中陰影部分構(gòu)成軸對(duì)稱圖形的有②④⑤3種情況，∴能與圖中陰影部分構(gòu)成軸對(duì)稱圖形的概率是.故選C. 14．D　[解析] ∵他在該路口遇到紅燈的概率為，遇到黃燈的概率為，∴他遇到綠燈的概率是1－－＝.

11、 15．A　[解析]∵四張形狀，大小完全一致的卡片中，只有第三張卡片上標(biāo)的點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，∴從中隨機(jī)抽取一張卡片，其正反面上兩點(diǎn)正好關(guān)于y軸對(duì)稱的概率是.故選A. 16．4　[解析] 設(shè)應(yīng)該向盒子中再放入x個(gè)其他顏色的球，根據(jù)題意，得＝，解得x＝4. 經(jīng)檢驗(yàn)，x＝4是原分式方程的解且符合題意．故答案為4. 17．解：(1)P(取出綠球)＝1－P(取出黃球)＝1－＝. (2)設(shè)袋中有綠球x個(gè)， 根據(jù)題意，得＝(或＝)． 解得x＝18， 經(jīng)檢驗(yàn)x＝18是所列方程的解且符合題意． 所以袋中的綠球有18個(gè)． 18．解：(1)∵布袋里裝有5個(gè)球，其中有3個(gè)白球，∴P(摸出1個(gè)球是白球)＝. (2)布袋里裝有5個(gè)球，其中有3個(gè)白球，再將n個(gè)白球放入布袋中，有＝， 解得 n＝2.經(jīng)檢驗(yàn)n＝2是原分式方程的解且符合題意，故n＝2. 19．解：(1)P(指針指向奇數(shù)區(qū)域)＝＝. (2)答案不唯一，如方法一：如圖所示，自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向陰影部分區(qū)域的概率為. 方法二：自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向數(shù)字不大于4的區(qū)域的概率是. 6