《原子物理學(xué)》(褚圣麟)第一章原子的基本狀況[詳版課資]

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1、第1章 原子的基本狀況 課程說明課程說明 原子物理學(xué)原子物理學(xué)是物理學(xué)專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)課程。是物理學(xué)專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)課程。它上承經(jīng)典物理，下接量子力學(xué)，屬于近代物理的范它上承經(jīng)典物理，下接量子力學(xué)，屬于近代物理的范疇。疇。 在內(nèi)容體系的描述上，原子物理學(xué)采用了普通物在內(nèi)容體系的描述上，原子物理學(xué)采用了普通物理的描述風(fēng)格，講述量子物理的基本概念和物理圖象，理的描述風(fēng)格，講述量子物理的基本概念和物理圖象，以及支配物質(zhì)運(yùn)動(dòng)和變化的基本相互作用，并在此基以及支配物質(zhì)運(yùn)動(dòng)和變化的基本相互作用，并在此基礎(chǔ)上，利用量子力學(xué)的思想和結(jié)論，討論物質(zhì)結(jié)構(gòu)在礎(chǔ)上，利用量子力學(xué)的思想和結(jié)論，討論物質(zhì)結(jié)構(gòu)在原子、原

2、子核以及基本粒子等結(jié)構(gòu)層次的性質(zhì)、特點(diǎn)原子、原子核以及基本粒子等結(jié)構(gòu)層次的性質(zhì)、特點(diǎn)和運(yùn)動(dòng)規(guī)律。和運(yùn)動(dòng)規(guī)律。1第1章 原子的基本狀況 原子物理課程分為三個(gè)層次：原子物理課程分為三個(gè)層次：第一第一是成熟、已有定是成熟、已有定論的基本內(nèi)容，要求學(xué)生掌握并能運(yùn)用；論的基本內(nèi)容，要求學(xué)生掌握并能運(yùn)用；第二第二是目前已取是目前已取得最新研究成果，要求學(xué)生掌握其物理概念和物理圖象；得最新研究成果，要求學(xué)生掌握其物理概念和物理圖象；第三第三對(duì)于前沿研究課題內(nèi)容，要求學(xué)生了解其研究方向。對(duì)于前沿研究課題內(nèi)容，要求學(xué)生了解其研究方向。在內(nèi)容上，它由原子物理和原子核兩部分組成。在內(nèi)容上，它由原子物理和原子核兩部分

3、組成。 主要講授：緒論、原子的基本狀況、原子的能級(jí)和主要講授：緒論、原子的基本狀況、原子的能級(jí)和輻射、量子力學(xué)初步、堿金屬原子、多電子原子、磁場中輻射、量子力學(xué)初步、堿金屬原子、多電子原子、磁場中的原子、原子的殼層結(jié)構(gòu)、的原子、原子的殼層結(jié)構(gòu)、X射線、原子核等九章內(nèi)容。射線、原子核等九章內(nèi)容。 2第1章 原子的基本狀況 通過原子物理學(xué)課的學(xué)習(xí)，不僅要掌握原子世界通過原子物理學(xué)課的學(xué)習(xí)，不僅要掌握原子世界的基本規(guī)律，培養(yǎng)良好的自學(xué)能力和科研素質(zhì)，還要的基本規(guī)律，培養(yǎng)良好的自學(xué)能力和科研素質(zhì)，還要學(xué)習(xí)物理學(xué)家們那種創(chuàng)造性研究問題的思想和方法，學(xué)習(xí)物理學(xué)家們那種創(chuàng)造性研究問題的思想和方法，借以培養(yǎng)自

4、己的創(chuàng)新能力。借以培養(yǎng)自己的創(chuàng)新能力。 原子物理學(xué)的研究對(duì)象是原子物理學(xué)的研究對(duì)象是電子電子、原子核原子核、基本?；玖Ｗ幼?。課程內(nèi)容抽象枯燥。為了幫助學(xué)生建立清晰的物。課程內(nèi)容抽象枯燥。為了幫助學(xué)生建立清晰的物理圖像，樹立鮮明的物理思想，在講授中我們充分發(fā)理圖像，樹立鮮明的物理思想，在講授中我們充分發(fā)揮多媒體技術(shù)的優(yōu)勢，揮多媒體技術(shù)的優(yōu)勢，再現(xiàn)再現(xiàn)原子物理學(xué)重大發(fā)現(xiàn)的物原子物理學(xué)重大發(fā)現(xiàn)的物理過程，理過程，避開避開量子力學(xué)復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算，量子力學(xué)復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算，著重闡述著重闡述基基本概念和基本規(guī)律，建立具體的物理模型，引導(dǎo)學(xué)生本概念和基本規(guī)律，建立具體的物理模型，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)把握所研究的對(duì)象

5、，學(xué)會(huì)物理學(xué)的研究方法和研主動(dòng)把握所研究的對(duì)象，學(xué)會(huì)物理學(xué)的研究方法和研究思想，養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣。究思想，養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣。3第1章 原子的基本狀況原子物理的研究對(duì)象、內(nèi)容、研究方法原子物理的研究對(duì)象、內(nèi)容、研究方法研究對(duì)象研究對(duì)象 原子物理學(xué)屬近代物理學(xué)課程，它是研究原子物理學(xué)屬近代物理學(xué)課程，它是研究物質(zhì)在原子層物質(zhì)在原子層次內(nèi)由什么組成，它們?nèi)绾巫饔?，發(fā)生什么樣的運(yùn)動(dòng)形次內(nèi)由什么組成，它們?nèi)绾巫饔?，發(fā)生什么樣的運(yùn)動(dòng)形態(tài)的理論態(tài)的理論。即主要研究原子結(jié)構(gòu)與性質(zhì)及有關(guān)問題。它。即主要研究原子結(jié)構(gòu)與性質(zhì)及有關(guān)問題。它是關(guān)于物質(zhì)微觀結(jié)構(gòu)的一門科學(xué)。是關(guān)于物質(zhì)微觀結(jié)構(gòu)的一門科學(xué)。研究內(nèi)容研究內(nèi)

6、容 由由原子物理原子物理和和原子核原子核兩部分組成。兩部分組成。 原子物理部分從原子物理部分從原子光譜原子光譜入手，研究入手，研究價(jià)電子價(jià)電子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律；的運(yùn)動(dòng)規(guī)律；從元素周期律和從元素周期律和X射線入手研究射線入手研究內(nèi)層電子內(nèi)層電子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和排的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和排布。布。 原子核部分主要研究核的整體性質(zhì)、核力、核模型、核衰原子核部分主要研究核的整體性質(zhì)、核力、核模型、核衰變、核反應(yīng)、核能的開發(fā)和利用、以及基本粒子的一些變、核反應(yīng)、核能的開發(fā)和利用、以及基本粒子的一些知識(shí)。知識(shí)。4第1章 原子的基本狀況研究方法研究方法： 從光譜及實(shí)驗(yàn)資料入手，提出假設(shè)，建立模型，然后再從光譜及實(shí)驗(yàn)資料入手，提出

7、假設(shè)，建立模型，然后再進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，最后形成理論。正如恩格斯所說：進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，最后形成理論。正如恩格斯所說：“只要只要自然科學(xué)在思維著，它的發(fā)展形式就是假說。自然科學(xué)在思維著，它的發(fā)展形式就是假說?！痹游锢韺W(xué)的發(fā)展歷史原子物理學(xué)的發(fā)展歷史 1.古代的原子論：古代的原子論： 中國古代的原子論（墨子中國古代的原子論（墨子-“端端”） 古希臘的原子論（古希臘的原子論（德漠克利特德漠克利特） 2. 近代原子說（道爾頓）近代原子說（道爾頓） 3. 19世紀(jì)末世紀(jì)末20世紀(jì)初的原子說（盧瑟福、玻爾）世紀(jì)初的原子說（盧瑟福、玻爾） 4. 量子力學(xué)和現(xiàn)代原子物理學(xué)量子力學(xué)和現(xiàn)代原子物理學(xué) （薛定諤、狄拉克

8、薛定諤、狄拉克）5第1章 原子的基本狀況原子物理學(xué)的地位、作用和研究前景原子物理學(xué)的地位、作用和研究前景 1.原子物理學(xué)在材料科學(xué)中的應(yīng)用原子物理學(xué)在材料科學(xué)中的應(yīng)用 2.原子物理學(xué)在宇觀研究領(lǐng)域中應(yīng)用：星際分子、宇宙原子物理學(xué)在宇觀研究領(lǐng)域中應(yīng)用：星際分子、宇宙起源等起源等 3.原子物理學(xué)在激光技術(shù)及光電子研究領(lǐng)域的應(yīng)用原子物理學(xué)在激光技術(shù)及光電子研究領(lǐng)域的應(yīng)用 4.原子物理學(xué)在生命科學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用原子物理學(xué)在生命科學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用 5.原子物理學(xué)化學(xué)研究領(lǐng)域的應(yīng)用原子物理學(xué)化學(xué)研究領(lǐng)域的應(yīng)用 學(xué)習(xí)原子物理學(xué)應(yīng)注意的問題學(xué)習(xí)原子物理學(xué)應(yīng)注意的問題 1.實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的標(biāo)準(zhǔn)實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的標(biāo)準(zhǔn)

9、2.科學(xué)是逐步地不斷地發(fā)展的科學(xué)是逐步地不斷地發(fā)展的 3.對(duì)微觀體系不能要求都按宏觀規(guī)律來描述對(duì)微觀體系不能要求都按宏觀規(guī)律來描述 4.要善于觀察、善于學(xué)習(xí)、善于動(dòng)腦、開拓進(jìn)取，不斷要善于觀察、善于學(xué)習(xí)、善于動(dòng)腦、開拓進(jìn)取，不斷創(chuàng)新創(chuàng)新6 1、湯姆遜原子結(jié)構(gòu)模型、湯姆遜原子結(jié)構(gòu)模型2、原子的核式結(jié)構(gòu)、原子的核式結(jié)構(gòu)3、盧瑟福散射理論、盧瑟福散射理論4、原子的組成和大小、原子的組成和大小5、盧瑟福核式結(jié)構(gòu)的意義和困難、盧瑟福核式結(jié)構(gòu)的意義和困難原子的核式結(jié)構(gòu)、盧瑟福散射理論原子的核式結(jié)構(gòu)、盧瑟福散射理論7課堂優(yōu)質(zhì)第1章 原子的基本狀況1.1 1.1 背景知識(shí)背景知識(shí)1、原子、原子“原子”一詞來自

10、希臘文，意思是“不可分割的”。在公元前4世紀(jì)，古希臘哲學(xué)家德漠克利特德漠克利特(Democritus)提出這一概念，并把它看作物質(zhì)的最小單元。 在十九世紀(jì)，人們?cè)诖罅康膶?shí)驗(yàn)中認(rèn)識(shí)了一些定律，如：定比定律定比定律：元素按一定的物質(zhì)比相互化合。倍比定律倍比定律：若兩種元素能生成幾種化合物，則在這些化合物中，與一定質(zhì)量的甲元素化合的乙元素的質(zhì)量，互成簡單整數(shù)比。在此基礎(chǔ)上，1893年道爾頓（道爾頓（J.Dalton）提出了他的原子學(xué)說，他認(rèn)為1.一定質(zhì)量的某種元素，由極大數(shù)目的該元素的原子所構(gòu)成；2.每種元素的原子，都具有相同的質(zhì)量，不同元素的原子，質(zhì)量也不相同；3.兩種可以化合的元素，它們的原子可

11、能按幾種不同的比率化合成幾種化合物的分子。8第1章 原子的基本狀況 根據(jù)道爾頓的原子學(xué)說，可以對(duì)簡單的無機(jī)化學(xué)中的化合物的生成給予定量的解釋，反過來，許多實(shí)驗(yàn)也證實(shí)了原子學(xué)說；并且人們發(fā)現(xiàn)氣態(tài)物質(zhì)參與的化學(xué)反應(yīng)時(shí)的元素的重量與體積也遵循上述規(guī)律。蓋蓋呂薩克定律呂薩克定律告訴我們，同溫同壓下，在每一種生成或分解的氣體中，組分和化合物氣體的體積彼此之間具有簡單的整數(shù)比，與前述規(guī)律進(jìn)行對(duì)比，我們可以得到這樣的結(jié)論：氣體的體積與其中所含的粒子數(shù)目有關(guān)。阿伏伽德羅定律阿伏伽德羅定律告訴我們，同溫同壓下，相同體積的不同氣體含有相等數(shù)目的分子。 當(dāng)原子學(xué)說逐漸被人們接受以后，人們又面臨著新的問題： 原子有多

12、大？原子有多大？ 原子的內(nèi)部有什么？原子的內(nèi)部有什么？ 原子是最小的粒子嗎？原子是最小的粒子嗎？.9第1章 原子的基本狀況 假設(shè)某固體元素的原子是球狀的，半徑為r米，原子之間是緊密地堆積在一 起的。該元素的原子量為A，那么1mol該原子的質(zhì)量為A，若這種原子的質(zhì)量 密度為 ,原子的大小原子的大小)/(3cmg)(/3cmA334r/343ANrAA克原子的總體積為 ， 34/3ANAr元素原子量質(zhì)量密度/(g/cm3)原子半徑r/nmLi70.70.16Al272.70.16Cu638.90.14S322.070.18Pb20711.340.19依此可以算出不同原子的半徑，如下表所示：原子大小

13、的線度在10-10m=1=0.1nm數(shù)量級(jí)。一個(gè)原子的體積為，即所以原子的半徑 ，10第1章 原子的基本狀況1811年，阿伏伽德羅（阿伏伽德羅（A.Avogadno）定律問世，提出1mol任何原子的數(shù)目都是 個(gè)。AN1874年，斯迪尼（斯迪尼（G.T.Stoney）綜合上述兩個(gè)定律，指出原子所帶電荷為一個(gè)電荷的整數(shù)倍，并用“電子”來命名這個(gè)電荷的最小單位。但實(shí)際上確認(rèn)電子的存在，卻是20多年后湯姆遜（J.J.Thomson）的工作； 1897年，湯姆遜（湯姆遜（J.J.Thomson）發(fā)現(xiàn)電子：通過陰極射線管中電子荷質(zhì)比的測量，湯姆遜（J.J.Thomson）預(yù)言了電子的存在。2、電子、電子電

14、子的發(fā)現(xiàn)并不是偶然的，在此之前已有豐富的積累。1833年，法拉第（法拉第（M.Faraday）提出電解定律，1mol任何原子的單價(jià)離子永遠(yuǎn)帶有相同的電量-即法拉第常數(shù)，11第1章 原子的基本狀況 18971897年，年，J.J湯姆遜通過湯姆遜通過陰極射線管的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了電陰極射線管的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了電子，并進(jìn)一步測出了電子的子，并進(jìn)一步測出了電子的荷質(zhì)比荷質(zhì)比:e/m:e/m湯姆遜被譽(yù)為湯姆遜被譽(yù)為: :“一位最先打一位最先打開通向基本粒子物理學(xué)大門開通向基本粒子物理學(xué)大門的偉人的偉人. .” 湯姆遜正在進(jìn)行實(shí)驗(yàn) 12第1章 原子的基本狀況陰極射線實(shí)驗(yàn)裝置示意圖陰極射線陰極射線：抽去密封玻璃管里的空氣

15、，裝上兩個(gè)金屬電極，外加高電壓就會(huì)產(chǎn)生低壓放電，即氣體導(dǎo)電現(xiàn)象，放電管對(duì)著陰極管壁上發(fā)生的輻射。13第1章 原子的基本狀況 陰極射線實(shí)驗(yàn)裝置示意圖陰極射線實(shí)驗(yàn)裝置示意圖 qEBqBE/rmBq/22/rBEmq微粒的荷質(zhì)比為氫離子荷質(zhì)比的千倍以上陰極陰極射線質(zhì)量只有氫原子質(zhì)量的千分之一還不到射線質(zhì)量只有氫原子質(zhì)量的千分之一還不到 電子電子 加電場E E后，射線偏轉(zhuǎn)， 陰極射線帶負(fù)電。 。再加磁場H H后，射線不偏轉(zhuǎn)， 去掉電場E E后，射線成一圓形軌跡， 求出荷質(zhì)比。14第1章 原子的基本狀況電子電荷的精確測定是在1910年由R.A.密立根（Millikan）作出的，即著名的“油滴實(shí)驗(yàn)”。 e

16、=1.6021773310-19C，m=9.109389710-31kg。質(zhì)量最輕的氫原子：1.67310-27kg原子質(zhì)量的數(shù)量級(jí)：10-27kg10-25kg原子的半徑 10-1 m（0.1nm） 15第1章 原子的基本狀況 盧瑟福1871年8月30日生于新西蘭的納爾遜，畢業(yè)于新西蘭大學(xué)和劍橋大學(xué)。1898年到加拿大任馬克歧爾大學(xué)物理學(xué)教授，達(dá)9年之久，這期間他在放射性方面的研究，貢獻(xiàn)極多。1907年，任曼徹斯特大學(xué)物理學(xué)教授。1908年因?qū)Ψ派浠瘜W(xué)的研究榮獲諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)。1919年任劍橋大學(xué)教授，并任卡文迪許實(shí)驗(yàn)室主任。1931年英王授予他勛爵的桂冠。1937年10月19日逝世。1.2

17、1.2 原子的核式結(jié)構(gòu)原子的核式結(jié)構(gòu)16第1章 原子的基本狀況 19031903年英國科學(xué)家湯姆遜提出年英國科學(xué)家湯姆遜提出 “葡萄干蛋糕葡萄干蛋糕”式原子模型或稱為式原子模型或稱為“西瓜西瓜”模型，認(rèn)為原子中模型，認(rèn)為原子中正電荷均正電荷均勻分布在原子球體內(nèi)勻分布在原子球體內(nèi)，電子鑲嵌在其，電子鑲嵌在其中。原子如同西瓜，瓜瓤好比正電荷，中。原子如同西瓜，瓜瓤好比正電荷，電子如同瓜籽分布在其中。電子如同瓜籽分布在其中。同時(shí)該模型還進(jìn)一步假定，電子分布在分離的同心環(huán)上，同時(shí)該模型還進(jìn)一步假定，電子分布在分離的同心環(huán)上，每個(gè)環(huán)上的電子容量都不相同，電子在各自的平衡位置附每個(gè)環(huán)上的電子容量都不相同，

18、電子在各自的平衡位置附近做微振動(dòng)。近做微振動(dòng)。因而可以發(fā)出不同頻率的光，而且各層電子繞球心轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)因而可以發(fā)出不同頻率的光，而且各層電子繞球心轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)也會(huì)發(fā)光。這對(duì)于解釋當(dāng)時(shí)已有的實(shí)驗(yàn)結(jié)果、元素的周期也會(huì)發(fā)光。這對(duì)于解釋當(dāng)時(shí)已有的實(shí)驗(yàn)結(jié)果、元素的周期性以及原子的線光譜，似乎是成功的。性以及原子的線光譜，似乎是成功的。17第1章 原子的基本狀況( a) 側(cè)視圖 (b) 俯視圖。R:放射源；F:散射箔； S:閃爍屏；B:金屬匣粒子：放射性元素發(fā)射出的高速帶電粒子，其速度約為光速的十分之一，帶+2e的電荷，質(zhì)量約為4MH。散射：一個(gè)運(yùn)動(dòng)粒子受到另一個(gè)粒子的作用而改變?cè)瓉淼倪\(yùn)動(dòng)方向的現(xiàn)象。粒子受到散射時(shí)，

19、它的出射方向與原入射方向之間的夾角叫做散射角。 粒子散射實(shí)驗(yàn)是盧斯福于1911年設(shè)計(jì)的，后來根據(jù)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，盧斯福否定了湯姆遜模型并提出了原子的核式模型18第1章 原子的基本狀況實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果結(jié)果：大多數(shù)散射角很小，約大多數(shù)散射角很小，約1/8000散射大于散射大于90；極個(gè)別的散射角等于極個(gè)別的散射角等于180。 ( a) 側(cè)視圖 (b) 俯視圖。R:放射源；F:散射箔； S:閃爍屏；B:金屬匣實(shí)驗(yàn)裝置如上圖所示。放射源R中發(fā)出一細(xì)束粒子，直射到金屬箔上以后，由于各粒子所受金屬箔中原子的作用不同，所以沿著不同的方向散射。熒光屏S及放大鏡M可以沿著以F為中心的圓弧移動(dòng)。當(dāng)S和M對(duì)準(zhǔn)某一方向上,通

20、過F而在這個(gè)方向散射的粒子就射到S上而產(chǎn)生閃光，用放大鏡M觀察閃光，就能記錄下單位時(shí)間內(nèi)在這個(gè)方向散射的粒子數(shù)。從而可以研究粒子通過金屬箔后按不同的散射角的分布情況。這是我一生中從未有過的最難以置信的事件，它的難以置信好比你對(duì)一張白紙射出一發(fā)15英寸的炮彈，結(jié)果卻被頂了回來打在自己身上盧瑟福的話盧瑟福的話19第1章 原子的基本狀況粒子發(fā)生這么大角度的散射，說明它受到的力很大。湯姆遜模型是否可以提供如此大的力？我們來看一看這兩個(gè)模型對(duì)應(yīng)的力場模型由于核式模型正電荷集中在原子中心很小的區(qū)域，所以無限接近核時(shí)，作用力會(huì)變得的很大，而湯姆遜模型在原子中心附近則不能提供很強(qiáng)的作用力。下面我們通過計(jì)算來看

21、一看，按照湯姆遜模型，粒子的最大偏轉(zhuǎn)角可能是多少。20第1章 原子的基本狀況當(dāng)當(dāng)r rRR時(shí)時(shí)，原子受的庫侖斥力為：，原子受的庫侖斥力為：當(dāng)當(dāng)r rRR時(shí)時(shí)，原子受的庫侖斥力為：，原子受的庫侖斥力為：當(dāng)當(dāng)r r=R=R時(shí)時(shí)，原子受的庫侖斥力最大：，原子受的庫侖斥力最大：220241rZeFrRZeF320241220max241RZeF對(duì)于湯姆遜模型而言，只有掠入射(r=R)時(shí),入射粒子受力最大，設(shè)為Fmax，我們來看看此條件下粒子的最大偏轉(zhuǎn)角是多少？假設(shè)有一個(gè)符合湯姆遜模型的帶電球體，即均勻帶電。那么當(dāng)粒子射向它時(shí)，其所受作用力F(r)21第1章 原子的基本狀況假設(shè)粒子以速度v入射，并且在原

22、子附近度過的整個(gè)時(shí)間內(nèi)都受到力Fmax的作用，那么會(huì)產(chǎn)生多大角度的散射呢？由動(dòng)量定理得 ，PtFmaxvRt2其中 ，表示粒子在原子附件度過的時(shí)間代入Fmax的值，得：)2(241220vRRZePtg很小，所以近似有，EZREZeRmvZevmPPPtg5022021032radEZtg5103(1)22第1章 原子的基本狀況上面的計(jì)算中為什么沒有考慮核外電子的影響？上面的計(jì)算中為什么沒有考慮核外電子的影響？ 這是因?yàn)殡娮拥馁|(zhì)量僅為粒子質(zhì)量的1/7300，它的作用是可以忽略的，即使發(fā)生對(duì)頭碰撞，影響也是微小的。當(dāng)粒子與電子發(fā)生正碰時(shí)，可以近似看作彈性碰撞，動(dòng)量和能量均守恒。222212121

23、eeeevmvmvmvmvmvm222)(eeeevmvvmvmvmvvmme22eeeevmmvvvmmv42107300122mmvvvvvvmvmPPe(2)結(jié)合（1），（2）兩式知EZ410 如果以能量5MeV的粒子轟擊金箔，最大偏轉(zhuǎn)角為15.810-4(rad) 0.09 故Tomson模型不成立模型不成立。23第1章 原子的基本狀況 大角散射不可能在湯姆遜模型中發(fā)生大角散射不可能在湯姆遜模型中發(fā)生, ,散射角大于散射角大于3 3的比的比1%1%少得多；散射角大于少得多；散射角大于9090的幾率約為的幾率約為10-3500. 必須重新尋找原子的結(jié)構(gòu)模型。必須重新尋找原子的結(jié)構(gòu)模型。解

24、決方法：解決方法：減少帶正電部分的半徑減少帶正電部分的半徑R，使作用力增大。 困難：作用力F太小，不能發(fā)生大角散射。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，盧瑟福于1911年提出了原子的核式模型。24第1章 原子的基本狀況原子序數(shù)為原子序數(shù)為Z的原子的中心的原子的中心,有一個(gè)帶正電荷的核有一個(gè)帶正電荷的核(原子核原子核),它所帶的正電量它所帶的正電量Ze ,它的體積極小但質(zhì)量很大它的體積極小但質(zhì)量很大,幾乎等于整個(gè)幾乎等于整個(gè)原子的質(zhì)量原子的質(zhì)量,正常情況下核外有正常情況下核外有Z個(gè)電子圍繞它運(yùn)動(dòng)。個(gè)電子圍繞它運(yùn)動(dòng)。定性地解釋定性地解釋：由于原子核很小由于原子核很小，絕大絕大部分部分 粒子并不能瞄準(zhǔn)原子核入射粒子并不能

25、瞄準(zhǔn)原子核入射，而只是從原子核周圍穿過而只是從原子核周圍穿過，所以原子所以原子核的作用力仍然不大核的作用力仍然不大，因此偏轉(zhuǎn)也很因此偏轉(zhuǎn)也很小小，也有少數(shù)也有少數(shù) 粒子有可能從原子核粒子有可能從原子核附近通過附近通過，這時(shí)這時(shí)，r r較小較小，受的作用力受的作用力較大較大，就會(huì)有較大的偏轉(zhuǎn)就會(huì)有較大的偏轉(zhuǎn)，而極少數(shù)而極少數(shù)正對(duì)原子核入射的正對(duì)原子核入射的 粒子粒子，由于由于r r很小很小，受的作用力很大受的作用力很大，就有可能反彈回來。就有可能反彈回來。所以盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)模型能定性地所以盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)模型能定性地解釋解釋粒子散射實(shí)驗(yàn)。粒子散射實(shí)驗(yàn)。4 4、盧瑟福的核式模型盧瑟福的核式模型2

26、5第1章 原子的基本狀況帶電粒子的庫侖散射5. 5. 庫侖散射理論庫侖散射理論庫侖散射公式其中b是瞄準(zhǔn)距離，表示入射粒子的最小垂直距離。 動(dòng)能為動(dòng)能為EK，電荷為，電荷為Z1e的帶的帶電粒子從無窮遠(yuǎn)以電粒子從無窮遠(yuǎn)以瞄準(zhǔn)距離瞄準(zhǔn)距離b射射向電荷為向電荷為Z2e靶核靶核;在核庫侖力作在核庫侖力作用下用下,偏離入射方向飛向無窮遠(yuǎn)偏離入射方向飛向無窮遠(yuǎn),出射與入射方向夾角出射與入射方向夾角稱稱散射角散射角。這個(gè)過程稱這個(gè)過程稱庫侖散射庫侖散射。22ctgab KEeZZa02214221MvEK-庫侖散射因子當(dāng)入射粒子為粒粒子，子，則Z1 = 2。Z126第1章 原子的基本狀況庫侖散射公式推導(dǎo)庫侖散

27、射公式推導(dǎo)假設(shè)： 1.假定只發(fā)生單次散射，散射現(xiàn)象只有當(dāng)入射粒子與原子核距離相近時(shí)，才會(huì)有明顯的作用，所以發(fā)生散射的機(jī)會(huì)很少； 2.假定粒子與原子核之間只有庫侖力相互作用； 3.忽略核外電子的作用，這是由于核外電子的質(zhì)量不到原子的千分之一，同時(shí)粒子運(yùn)動(dòng)的速度比較高，估算結(jié)果表明核外電子對(duì)散射的影響極小，所以可以忽略不計(jì)； 4.假定原子核靜止假定原子核靜止。這是為了簡化計(jì)算。由牛頓第二定律牛頓第二定律、機(jī)械能守恒機(jī)械能守恒、角動(dòng)量守恒角動(dòng)量守恒可以推導(dǎo)得到。請(qǐng)同學(xué)們課下推導(dǎo)！27第1章 原子的基本狀況例、動(dòng)能為5.00MeV的粒子被金核以90角散射時(shí)，它的瞄準(zhǔn)距離為多大？解：有庫侖散射公式：22

28、ctgab 2420221ctgEeZZKZ1=2，Z2=79，EK=5.00MeVofmMeVe90,44. 14120代入庫侖散射公式得fmctgMeVfmMeVb8 .224500. 5244. 1792028第1章 原子的基本狀況22ctgab 庫侖散射公式反應(yīng)出庫侖散射公式反應(yīng)出b b和和 的對(duì)應(yīng)關(guān)系的對(duì)應(yīng)關(guān)系 。b b小，小， 大；大； b b大，大， 小。小。要得到大角散射，正電荷必須集中在很小的范圍內(nèi)，粒子必須在離正電荷很近處通過。問題：問題：b b是微是微觀觀量量，至今還不可控制，在實(shí)驗(yàn)中也無法測量，所以這個(gè)公式還不可能和實(shí)驗(yàn)值直接比較?？紤]核的反沖運(yùn)動(dòng)時(shí)考慮核的反沖運(yùn)動(dòng)時(shí),

29、必須作兩體問題處理，引入折合質(zhì)量必須作兩體問題處理，引入折合質(zhì)量 可化為可化為在固定力心庫侖場中的運(yùn)動(dòng)，故散射公式做相應(yīng)的修正在固定力心庫侖場中的運(yùn)動(dòng)，故散射公式做相應(yīng)的修正,MmmM)(2214,2ctg2ckcccEeZZaabo o 散射公式為散射公式為)()()(質(zhì)心系中的散射角質(zhì)心系動(dòng)能ccKKEE2)(21vEcK討論29第1章 原子的基本狀況6. 6. 盧瑟福散射公式盧瑟福散射公式庫侖散射公式對(duì)核式模型的散射情形作了理論預(yù)言，它是否正確只有實(shí)驗(yàn)?zāi)芙o出答案，但目前瞄準(zhǔn)距離b仍然無法測量。因此必須設(shè)法用可觀察的量來代替b，才能進(jìn)行相關(guān)實(shí)驗(yàn)。盧瑟福完成了這項(xiàng)工作，并推導(dǎo)出了著名的盧瑟福

30、公式30第1章 原子的基本狀況盧瑟福散射公式推導(dǎo)盧瑟福散射公式推導(dǎo)環(huán)形面積環(huán)形面積：b dbb d問題：問題：環(huán)形面積和空心圓錐體環(huán)形面積和空心圓錐體的立體角之間有何關(guān)系呢的立體角之間有何關(guān)系呢?dbbd2dMvZe23222220sincos)2()41(空心錐體的立體角： ddd22cossin4sin2d與d的對(duì)應(yīng)關(guān)系 ：2422220sin)()41(dMvZed公式的物理意義：公式的物理意義：被被每個(gè)原子散射到+d之間的空心立體角d內(nèi)的粒子，必定打在bb-db之間的d這個(gè)環(huán)形帶上 。d稱為有效散射截面有效散射截面(膜中每個(gè)原子的)，又稱為微分截面微分截面。bZeEbZeMctgk20

31、220424231第1章 原子的基本狀況近似：近似：設(shè)薄膜很薄設(shè)薄膜很薄，薄膜內(nèi)的原子核對(duì)射來的粒子前后不互薄膜內(nèi)的原子核對(duì)射來的粒子前后不互相覆蓋。相覆蓋。 設(shè)有一薄膜設(shè)有一薄膜，面積為，面積為A A，厚度為，厚度為，單位單位體體積內(nèi)積內(nèi)的原子數(shù)為的原子數(shù)為N N，則則薄膜中的總原子數(shù)是薄膜中的總原子數(shù)是： NAtN 則N個(gè)原子把粒子散射到d中的總有效散射截面為：NAtddNdAn ddnNtdAdndnnNtdnd所以d也代表粒子散射到之間的幾率的大小，故微分截面也稱做幾率，這就是d的物理意義。將盧瑟福散射公式代入并整理得： dnNtMvZeddn2222024)()41(sin如果有n個(gè)

32、粒子射在薄膜的全部面積上，其中有dn個(gè)散射到和+d 之間的d中，那么這些粒子必定落在d上。32第1章 原子的基本狀況7. 盧瑟福理論的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證盧瑟福理論的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 從上式可以預(yù)言下列四種關(guān)系：從上式可以預(yù)言下列四種關(guān)系：（1 1）在同一）在同一 粒子源和同一散射物的情況下粒子源和同一散射物的情況下 (2) (2) 用同一用同一 粒子源和同一種材料的散射物，在同一散射角，粒子源和同一種材料的散射物，在同一散射角，(3) (3) 用同一個(gè)散射物，在同一個(gè)散射角，用同一個(gè)散射物，在同一個(gè)散射角， (4) (4) 用同一個(gè)用同一個(gè) 粒子源，在同一個(gè)散射角，對(duì)同一粒子源，在同一個(gè)散射角，對(duì)同一NtNt值

33、，值， ddndndnNtMvZeddn2222024)()41(sin常數(shù)24Sindnd t d n d 常數(shù)4vdnd2Zdnd33第1章 原子的基本狀況 粒子散射實(shí)驗(yàn)裝置粒子散射實(shí)驗(yàn)裝置( a) 側(cè)視圖 (b) 俯視圖。R:放射源；F:散射箔； S:閃爍屏；B:金屬匣（1 1）在同一）在同一 粒子源和同一散粒子源和同一散射物的情況下射物的情況下 常數(shù)24Sindnd表1.1 粒子在不同角度上的散射粒子在不同角度上的散射34第1章 原子的基本狀況(2) 用同一用同一 粒子源和同一種材料的散射物，在同一散射角，粒子源和同一種材料的散射物，在同一散射角， t d n d 對(duì)金、銀、銅、鋁等金

34、屬進(jìn)行了測量，符合上面的關(guān)系式。(3) (3) 用同一個(gè)散射物，在同一個(gè)散射角，用同一個(gè)散射物，在同一個(gè)散射角， 表1.2 粒子散射與其初速度的關(guān)系粒子散射與其初速度的關(guān)系常數(shù)4vdnd35第1章 原子的基本狀況(4) 用同一個(gè)用同一個(gè) 粒子源，在同一個(gè)散射角，對(duì)同一粒子源，在同一個(gè)散射角，對(duì)同一Nt值，值，2Zdnd1920年，查德維克改進(jìn)了實(shí)驗(yàn)裝置，利用上面的關(guān)系，準(zhǔn)確地測量了銅、銀、鉑元素的正電荷數(shù)。表1.3原子正電荷數(shù)的測定36第1章 原子的基本狀況例、一束粒子垂直射至一重金屬箔上，試求粒子被金屬箔散射后，散射角大于60o的粒子與散射角大于90o的粒子數(shù)之比。解：散射角在和+d 之間的

35、粒子數(shù)dn與入射到箔上的總粒子數(shù)之比是：Ntdndn而散射角大于角度的粒子數(shù)為：dnNtdndndMvZed23222220sincos)2()41(所以散射角大于60o的粒子與散射角大于90o的粒子數(shù)之比為1:3sincossincos2323232232dddd37第1章 原子的基本狀況8. 原子核大小的推斷原子核大小的推斷 粒子散射實(shí)驗(yàn)證明，盧瑟福核式模型在一定范圍內(nèi)與粒子散射實(shí)驗(yàn)證明，盧瑟福核式模型在一定范圍內(nèi)與實(shí)驗(yàn)一致，可以確定實(shí)驗(yàn)一致，可以確定 粒子確實(shí)在原子的整個(gè)正電荷的庫侖粒子確實(shí)在原子的整個(gè)正電荷的庫侖場中運(yùn)動(dòng)，也即是說場中運(yùn)動(dòng)，也即是說 粒子仍在原子核之外，那么，這樣就粒子

36、仍在原子核之外，那么，這樣就可以用理論有效范圍的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，按理論來推算可以用理論有效范圍的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，按理論來推算 粒子達(dá)到粒子達(dá)到離原子核最小的距離，這個(gè)距離就是離原子核最小的距離，這個(gè)距離就是原子核半徑的上限原子核半徑的上限。38第1章 原子的基本狀況Z1角動(dòng)量守恒定律角動(dòng)量守恒定律由上兩式及庫侖散射公式代入b可得 能量守恒定律能量守恒定律mreZZMvMv02212242121mrMvMvbr=310-14 m （金）（金） r=1.2 10-14 m （銅）（銅） 10-14 m 10-15 m設(shè) 粒子離原子核很遠(yuǎn)時(shí)的速度是粒子離原子核很遠(yuǎn)時(shí)的速度是v，達(dá)到離原子核最小距，達(dá)到離原子核最

37、小距離離rm處的速度是處的速度是v越大，rm越小，當(dāng)=時(shí)，rm達(dá)到最小值，)2/sin(11 (4122210MveZZrmKmEeZZMveZZr22102221041241min原子核線度的上限 粒子的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化成勢能時(shí)的距離最小。 當(dāng)入射粒子是 粒子粒子時(shí)，時(shí)，Z1=239第1章 原子的基本狀況 原子半徑數(shù)量級(jí)為原子半徑數(shù)量級(jí)為10-10米，原子核半徑數(shù)量級(jí)為米，原子核半徑數(shù)量級(jí)為10-15-10-14米，相差米，相差4-5個(gè)數(shù)量級(jí)，面積相差個(gè)數(shù)量級(jí)，面積相差8-10個(gè)數(shù)量級(jí)，體積個(gè)數(shù)量級(jí)，體積相差相差12-15個(gè)數(shù)量級(jí)。若把原子放大到足球場地那么大，則個(gè)數(shù)量級(jí)。若把原子放大到足球場地

38、那么大，則原子核相當(dāng)于場地中心的一個(gè)黃豆粒?？梢娫又惺欠浅Ｔ雍讼喈?dāng)于場地中心的一個(gè)黃豆粒?？梢娫又惺欠浅？諘绲??？諘绲?。40第1章 原子的基本狀況例、 試問：4.5MeV的粒子與金核對(duì)心碰撞時(shí)的最小距離是多少？)2/sin(11 (4122210MveZZrm對(duì)心碰撞時(shí)=時(shí)，rm達(dá)到最小值，KmEeZZr221041minfmMeVfmMeVrm515 . 444. 1792min代入數(shù)據(jù)得解、在盧瑟福散射中，當(dāng)散射角為時(shí)，帶正電Z1e的散射粒子與靶核中心的最近距離為41第1章 原子的基本狀況9. 粒子散射實(shí)驗(yàn)的意義及盧瑟福模型的困難粒子散射實(shí)驗(yàn)的意義及盧瑟福模型的困難 1、通過實(shí)驗(yàn)解決

39、了原子中正、負(fù)電荷的排布問題，建立了、通過實(shí)驗(yàn)解決了原子中正、負(fù)電荷的排布問題，建立了一個(gè)與一個(gè)與 實(shí)驗(yàn)相符的原子結(jié)構(gòu)模型，使人們認(rèn)識(shí)到原子中的實(shí)驗(yàn)相符的原子結(jié)構(gòu)模型，使人們認(rèn)識(shí)到原子中的正電荷集中在核上，提出了以核為中心的概念，從而將原正電荷集中在核上，提出了以核為中心的概念，從而將原子分為核外與核子分為核外與核 內(nèi)兩部分，并且認(rèn)識(shí)到高密度的原子核的內(nèi)兩部分，并且認(rèn)識(shí)到高密度的原子核的存在，在原子物理學(xué)中起了重要作用。存在，在原子物理學(xué)中起了重要作用。意義：意義：2 2、 粒子散射實(shí)驗(yàn)為人類開辟了一條研究微觀粒子結(jié)構(gòu)粒子散射實(shí)驗(yàn)為人類開辟了一條研究微觀粒子結(jié)構(gòu)的新途徑，以散射為手段來探測，獲

40、得微觀粒子內(nèi)部信息的新途徑，以散射為手段來探測，獲得微觀粒子內(nèi)部信息的方法，為近代物理實(shí)驗(yàn)奠定了基礎(chǔ)，對(duì)近代物理有著巨的方法，為近代物理實(shí)驗(yàn)奠定了基礎(chǔ)，對(duì)近代物理有著巨大的影響。大的影響。 3 3、 粒子散射實(shí)驗(yàn)還為材料分析提供了一種手段。粒子散射實(shí)驗(yàn)還為材料分析提供了一種手段。42第1章 原子的基本狀況困難：困難：1）、原子穩(wěn)定性問題）、原子穩(wěn)定性問題 經(jīng)典物理學(xué)告訴我們，任何帶電粒子在作加速運(yùn)動(dòng)的過程中都要以發(fā)射電磁波的方式放出能量，那么電子在繞核作加速運(yùn)動(dòng)的過程就會(huì)不斷地向外發(fā)射電磁波而不斷失去能量，以致軌道半徑越來越小，最后湮沒在原子核中，并導(dǎo)致原子坍縮。然而實(shí)驗(yàn)表明原子是相當(dāng)穩(wěn)定的。2）、原子的同一性問題）、原子的同一性問題 任何元素的原子都是確定的，某一元素的所有原子之間是無差別的，這種原子的同一性是盧瑟福模型無法理解的。3）、原子的再生性問題）、原子的再生性問題 一個(gè)原子在同外來粒子相互作用以后，這個(gè)原子可以恢復(fù)到原來的狀態(tài)，就象未曾發(fā)生過任何事情一樣。原子的這種再生性，是盧瑟福模型所無法說明的。43LOGO本章結(jié)束作業(yè)：P20(1，2，3，4，7)44課堂優(yōu)質(zhì)