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1、期末復習五 一元一次方程(一)
要求
知識與方法
了解
方程的概念，一元一次方程的概念
一元一次方程解的概念
用嘗試檢驗的方法解簡單的一元一次方程
理解
等式的基本性質及利用等式的性質解一元一次方程
移項、去括號、去分母的法則及依據(jù)
解一元一次方程的一般步驟
運用
選擇合適的方法解一元一次方程
一、必備知識：
1．方程的兩邊都是____________，只含有____________未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是____________，這樣的方程叫做一元一次方程．
2．等式的性質1：等式的兩邊都加上(或都減去)____________數(shù)或式，所得結果仍是等式
2、．等式性質2：等式的兩邊都乘或除以同一個____________(除數(shù)不能為0)，所得結果仍是等式．
3．解方程常見的變形有____________，____________，____________，____________，____________.
二、防范點：
1．利用等式性質2時，注意除數(shù)或式不能為0.
2．移項要注意變位置，變符號兩個變．
3．去分母時不要漏乘沒分母的單項式，去掉分母后，分子部分為一個整體，要添加括號．
4．用分配律去括號時注意不要漏項，并注意每一項的符號變化．
一元一次方程的概念
例1 (1)下列方程中，是一元一次方程的是( )
3、
A．x2－4x＝3 B．x＋2y＝1 C．x－1＝0 D．x－1＝
(2)關于x的方程(m－1)xn－2－3＝0是一元一次方程，則m，n應滿足的條件為：m________，n________．
【反思】根據(jù)一元一次方程的概念進行判斷，注意除了考慮次數(shù)為1之外，還應考慮未知數(shù)的系數(shù)不為零．
一元一次方程的解
例2 (1)請寫出一個未知數(shù)x的系數(shù)為2，且解為x＝－3的一元一次方程________．
(2)若x＝－2是關于x的方程2x＋3m＋5＝0的解，則m的值為________．
(3)已知關于x的方程9
4、x－3＝kx＋14有整數(shù)解，那么滿足條件的所有整數(shù)k＝__________．
【反思】解決整數(shù)解的問題，關鍵是把另一個字母看做已知數(shù)，解關于x的方程，最后再考慮解的整除性從而求出結果．
等式的基本性質
例3 (1)如果a＝b，那么下列式子不一定成立的是( )
A．a＋c＝b＋c B．c－a＝c－b C．ac＝bc D.＝
(2)已知2x＋y＝0，且x≠0，則的值為( )
A．－2 B．－ C．2 D.
(3)在括號內填寫解方程中一些
5、步驟的依據(jù)：
＝＋1.
解：去分母，得：3(2－x)＝4x＋12( )，
去括號，得：6－3x＝4x＋12( )，
移項，得：－3x－4x＝12－6( )，
合并同類項，得：－7x＝6，
系數(shù)化為1，得：x＝－( )．
【反思】使用等式性質2的時候要注意除以的數(shù)或式子不能為零．
解一元一次方程
例4 (1)解方程＋＝1時，把分母化為整數(shù)正確的是( )
A.＋＝10
B.＋＝1
C.＋＝10
D.＋＝1
(2)某同學在解關于y的方程＝－1去分母時，方程右邊的－1沒有乘6，結果求得方程的解為y＝2，試求a的值及此方程的解．
(
6、3)解方程：
①5(x＋8)－5＝6(2x－7)；
②－1＝；
③－＝3.
【反思】解方程各步驟中的易錯點要引起重視，去分母時注意不漏乘，關注分數(shù)線括號的作用；去括號時注意符號的變化；當方程中分數(shù)的分子、分母含有小數(shù)時，一般要把小數(shù)化成整數(shù)，轉化過程中注意用到分數(shù)的基本性質，不要和等式的性質混淆．
1．下列各項正確的是( )
A．7x＝4x－3移項得7x－4x＝3
B．由＝1＋去分母得2(2x－1)＝1＋3(x－3)
C．由2(2x－1)－3(x－3)＝1去括號得4x－2－3x－9＝1
D
7、．由2(x＋1)＝x＋7去括號、移項、合并同類項得x＝5
2．關于x的方程|m－1|x|n－2|－13＝0是一元一次方程，則m，n應滿足的條件為：m____________，n____________.
3．定義新運算a※b滿足：(a＋b)※c＝a※c＋b，a※(b＋c)＝a※b－c，并規(guī)定：1※1＝5，則關于x的方程(1＋4x)※1＋1※(1＋2x)＝12的解是x＝____________.
4．當x取何值時，代數(shù)式和x－2是互為相反數(shù)？
5．解方程：
(1)1－＝；
(2)[(－1)－2]－x＝2.
參考答案
期末
8、復習五 一元一次方程(一)
【必備知識與防范點】
1．整式 一個 一次 2.同一個 數(shù)或式 3.去分母 去括號 移項 合并同類項 兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)
【例題精析】
例1 (1)C (2)≠1?。?
例2 (1)答案不唯一，如2x＝－6 (2)－ (3)8，10，－8，26
例3 (1)D (2)A (3)等式性質2 去括號法則或分配律 等式性質1 等式性質2
例4 (1)B (2)a＝，y＝－3. (3)①x＝11； ②y＝－1； ③x＝5.
【校內練習】
1．D 2.≠1?。?或1 3.1
4．由題意得＋x－2＝0，解方程得x＝.
5．(1)x＝1 (2)x＝－8
5
七年級數(shù)學上冊 期末復習五 一元一次方程（一）（新版）浙教版
