2019秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 第2章 一元二次方程2.5 一元二次方程的應(yīng)用第1課時(shí) 增長率問題與經(jīng)濟(jì)問題練習(xí)1（新版）湘教版

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1、 2.5 一元二次方程的應(yīng)用 第1課時(shí) 增長率問題與經(jīng)濟(jì)問題 雙基演練 1．某藥品原來每盒售價(jià)96元，由于兩次降價(jià)，現(xiàn)在每盒54元，則平均每次降價(jià)的百分?jǐn)?shù)為_______． 2．某農(nóng)場的糧食產(chǎn)量，若兩年內(nèi)從25萬公斤，增加到30.25萬公斤，則平均每年的增長率為_______． 3．某人在銀行存了400元錢，兩年后連本帶息一共取款484元，設(shè)年利率為x，則列方程為__________________，解得年利率是_________． 4．某市2002年底人口為20萬人，人均住房面積9m2，計(jì)劃2003年、2004年兩年內(nèi)平均每年增加人口為1萬，為使到2004年底人均住房面積達(dá)到

2、10m，則該市兩年內(nèi)住房平均增長率必須達(dá)到_________．（=3.162，=3.317，精確到1%） 5．某林場原有森林木材存量為a，木材每年以25%的增長率生長，而每年冬天要砍伐的木材量為x，則經(jīng)過一年木材存量達(dá)到________，經(jīng)過兩個(gè)木材存量達(dá)到__________． 6．某商品連續(xù)兩次降價(jià)10%后為m元，則該商品原價(jià)為（ ） A．元 B．1.12m元 C．元 D．0.81m元 7．某鋼鐵廠去年1月份某種鋼的產(chǎn)量為5000噸，3月份上升到7200噸，設(shè)平均每月的增長率為x，根據(jù)題意，得（ ） A．5000（1+x2）=720

3、0 B．5000（1+x）+5000（1+x）2=7200 C．5000（1+x）2=7200 D．5000+5000（1+x）+5000（1+x）2=7200 8．某書城開展學(xué)生優(yōu)惠購書活動(dòng)，凡一次性購書不超過200元的一律九折優(yōu)惠，超過200元的，其中200元按九折算，超過200元的部分按八折算．某學(xué)生第一次去購書付款72元，第二次又去購書享受了八折優(yōu)惠，他查看了所買書的定價(jià)，發(fā)現(xiàn)兩次共節(jié)省了34元，則該學(xué)生第二次購書實(shí)際付款________元． l 能力提升 9．益群精品店以每件21元的價(jià)格購進(jìn)一批商品，該商品可以自行定價(jià)，若每件商品售價(jià)a元，則可賣

4、出（350-10a）件，但物價(jià)局限定每件商品的利潤不得超過20%，商店計(jì)劃要盈利400元，需要進(jìn)貨多少件？每件商品應(yīng)定價(jià)多少？ 10．恒利商廈九月份的銷售額為200萬元，十月份的銷售額下降了20%，商廈從十一月份起加強(qiáng)管理，改善經(jīng)營，使銷售額穩(wěn)步上升，十二月份的銷售額達(dá)到了193．6萬元，求這兩個(gè)月的平均增長率． 11．某果園有100棵桃樹，一棵桃樹平均結(jié)1000個(gè)桃子，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些桃樹以提高產(chǎn)量，試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，每多種一棵桃樹，每棵桃樹的產(chǎn)量就會(huì)減少2個(gè)，如果要使產(chǎn)量增加15.2%，那么應(yīng)多種多少棵桃樹? l 聚焦中考 12．（河北?。┠晨h為發(fā)展教育事業(yè)，加強(qiáng)了對(duì)教育經(jīng)

5、費(fèi)的投入，2007年投入3 000萬元，預(yù)計(jì)2009年投入5 000萬元．設(shè)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（ ） A． B． C． D． 13．(浙江省衢州市）某商品原價(jià)289元，經(jīng)連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為256元，設(shè)平均每降價(jià)的百分率為x，則下面所列方程正確的是( ) A、 B、 C、 D、 14．（烏魯木齊）．烏魯木齊農(nóng)牧區(qū)校舍改造工程初見成效，農(nóng)牧區(qū)最漂亮的房子是學(xué)校．2005年市政府對(duì)農(nóng)牧區(qū)校舍改造的投入資金是5786萬元，2007年校舍改造的投入資金是8058.9萬元，若設(shè)這兩年投入農(nóng)牧區(qū)校舍改造資金的年平均增長

6、率為，則根據(jù)題意可列方程為 ． 15．（貴陽市）汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，有效促進(jìn)我國現(xiàn)代化建設(shè)．某汽車銷售公司2005年盈利1500萬元，到2007年盈利2160萬元，且從2005年到2007年，每年盈利的年增長率相同． （1）該公司2006年盈利多少萬元？ （2）若該公司盈利的年增長率繼續(xù)保持不變，預(yù)計(jì)2008年盈利多少萬元？ 16.（南京）西瓜經(jīng)營戶以2元/千克的價(jià)格購進(jìn)一批小型西瓜，以3元/千克的價(jià)格出售,每天可售出200千克.為了促銷,該經(jīng)營戶決定降價(jià)銷售.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種小型西瓜每降價(jià)O.1元/千克，每天可多售出40千克.另外，每天的房租等固定成本共24元.該經(jīng)營戶要

7、想每天盈利2O0元，應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低多少元? 答案: 1．25% 2．10% 3．400（1+x）2=484，10% 4．11% 5．a(chǎn)-x，a-x 6．C 7．C 8．204 點(diǎn)撥：第一次購書付款72元，享受了九折優(yōu)惠，實(shí)際定價(jià)為72÷0.9=80元，省去了8元錢．依題意，第二次節(jié)省了26元． 設(shè)第二次所購書的定價(jià)為x元．（x-200）×0.8+200×0.9=x-26． 解之得x=230．所以第二次購書實(shí)際付款為230-26=204元． 9．解：依題意：（a-21）（350-10a）=400， 整理，得a2-56a+775=0，

8、解得a1=25，a2=31． 因?yàn)?1×（1+20%）=25.2，所以a2=31不合題意，舍去． 所以350-10a=350-10×25=100（件）． 答：需要進(jìn)貨100件，每件商品應(yīng)定價(jià)25元． 10．解：設(shè)這兩個(gè)月的平均增長率是x，依題意 列方程，得200（1-20%）（1+x）2=193.6， （1+x）2=1.21，1+x=±1.1， x=-1±1.1，所以x1=0.1，x2=-2.1（舍去）． 答：這兩個(gè)月的平均增長率是10%． 11．設(shè)多種x棵樹，則（100+x）（1000-2x）=100×1000×（1+

9、15.2%）， 整理，得：x2-400x+7600=0，（x-20）（x-380）=0， 解得x1=20，x2=380 12．A　　13。A　　14。 15. （1）設(shè)每年盈利的年增長率為x ， 根據(jù)題意得1500（1﹢x）2 =2160 解得x1 = 0.2， x2 = －2.2（不合題意，舍去） ∴1500（1 + x）=1500（1+0.2）=1800 答：2006年該公司盈利1800萬元. （2） 2160（1+0.2）=2592 答：預(yù)計(jì)2008年該公司盈利2592萬元. 16． 解：設(shè)應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低x元． 根據(jù)題意，得 （3-2-x）（200+）-24=200． 解這個(gè)方程，得x1=0.2，x2=0.3． 答：應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低0.2元或0.3元． 4