2019河南中考數(shù)學(xué)試卷

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1、---- XX省2021年中考數(shù)學(xué)試題 班級(jí)______XX______ 一．選擇題： 1. 1 2 的絕對(duì)值是〔〕 A.1 2 B. 1 2 C.2D.2 2. 成人每天維生素D的攝入量約為0.0000046克，數(shù)據(jù)“0.0000046〞用科學(xué) 記數(shù)法表示為〔〕 A. 7 4610B. 7 4.6 10C. 6 4.6 10D. 0.46 10 5 3. 如圖，ABCD,B75,E27, 那么D的度數(shù)為〔〕 A.45°B.48°C. 50°D. 58° E 4. 以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔〕

2、 DC BA A.2a3a6aB. 22 3a6a C. 222 xyxyD.32222 5. 如圖①是由大小一樣的小正方體搭成的幾何體，將上層的小正方體平移后得 到圖②.關(guān)于平移后幾何體的三視圖，以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕 正面 圖2 圖1 A.主視圖一樣B.左視圖一樣 C.俯視圖一樣D.三種視圖都不一樣 6. 一元二次方程(x1)(x1)2x3的根的情況是〔〕 A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根 ---- ---- 7. 某超市銷售A，B，C，D四種礦泉水，它們的單價(jià)依次是5元，

3、3元，2元， 1元.某天的銷售情況如下圖，那么這天銷售的礦泉水的平均單 價(jià)〔〕 A.1.95元B.2.15元C.2.25元 D.2.75元 A 10% B 15% D 20% C55% 8. 拋物線 24 yxbx經(jīng)過〔-2，n〕和〔4，n〕兩點(diǎn)， 那么n 的值為〔〕 A.-2B.- 4C.2D.4 9. 如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，AD=4，BC=3，分別以A，C為 圓心，以大于 1 2 AC的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)E，作射線BE交AD于點(diǎn)F， 交AC于點(diǎn)O，假設(shè)點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，那么CD的長(zhǎng)為 〔〕 E

4、 F AD A.22B.4 O C.3D.10 C B 10. 如圖，在△OAB中，頂點(diǎn)O〔0，0〕，A〔-3，4〕，B〔3，4〕，將△OAB 與正方形ABCD組成的圖形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，那么第70次旋轉(zhuǎn) 完畢時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為〔〕 y DC A.(10,3) B.(-3,10) A B C.(10,-3) D.(3,-10) x O 二．填空題 11. 計(jì)算： 1 42=___________ x 2 1 12. 不等式組的解集是_________________ x74 13. 現(xiàn)有兩個(gè)不透明的袋子，一個(gè)裝有2 個(gè)

5、紅球、1個(gè)白球，另一個(gè)裝有1個(gè) 黃球2 個(gè)紅球，這些球除顏色外完全一樣。從兩個(gè)袋子中各隨機(jī)摸出1 個(gè)球， 摸出的兩個(gè)球顏色一樣的概率是______________ ---- ---- 14. 如圖，在扇形AOB中，∠AOB=12°0，半徑OC交弦AB于點(diǎn)D，且OC⊥AO， 假設(shè)OA=23，那么陰影局部的面積為____________ C A D B' D B A O BC E 3 15. 如圖，在矩形ABCD中，AB=1，BC=a，點(diǎn)E在邊BC是，且BE= 5 a，連接 AE，將△ABE沿AE折疊，假設(shè)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B’落在矩形ABCD的邊上，那么a的值 為

6、_______ 三．解答題 16. 先化簡(jiǎn)，再求值 2 x1x2x 1, 2 x2x4x4 其中，x3 17. 如圖，在△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，以AB為直徑的半圓O交AC于 點(diǎn)D，點(diǎn)E是BD上不與點(diǎn)B、D重合的任意一點(diǎn)，連接AE交BD于點(diǎn)F，連接 BE并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)G 〔1〕求證：△ADF≌△BDG 〔2〕填空： ①假設(shè)AB=4，且點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，那么DF的長(zhǎng)為_____________ ②取AE的中點(diǎn)H，當(dāng)∠EAB的度數(shù)為_______時(shí)，四邊形OBEH為菱形. C G D E F AB O ---- ---- 1

7、8. 某校為了解七、八年級(jí)學(xué)生對(duì)“防溺水〞平安知識(shí)的掌握情況，從七、八 年級(jí)各隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)展測(cè)試，并對(duì)成績(jī)〔百分制〕進(jìn)展整理、描述和分 析.局部信息如下： a七年級(jí)成績(jī)頻數(shù)分布直方圖： 頻數(shù) 15 15 11 10 10 11 8 8 6 6 05060708090100 成績(jī)/分 b.七年級(jí)成績(jī)?cè)?0x80這一組的是： 70727475767677777778 79 c. 七、八年級(jí)成績(jī)的平均數(shù)，中位數(shù)如下： 年級(jí)平均數(shù)中位數(shù) 七76.9m 八79.279.5 根據(jù)以上信息，答復(fù)以下問題： 〔1〕在這次測(cè)試中，七年級(jí)在80 分以上

8、〔含80 分〕的有____________人； 〔2〕表中m的值為___________ 〔3〕在這次測(cè)試中，七年級(jí)學(xué)生甲與八年級(jí)學(xué)生乙的成績(jī)都是78 分，請(qǐng)判斷 這兩位學(xué)生在各自年級(jí)的排名誰更靠前，并說明理由； 〔4〕該校七年級(jí)學(xué)生有400人，假設(shè)全部參加此次測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)成績(jī) 超過平均數(shù)76.9分的人數(shù). ---- ---- 19. 數(shù)學(xué)興趣小組到黃河風(fēng)景名勝區(qū)測(cè)量炎帝塑像(塑像中高者)的高度，如圖 所示，炎帝塑像DE在高55m的小山EC上，在A處測(cè)得塑像底部E的仰角為 34°，再沿AC方向前進(jìn)21m到達(dá)B處，測(cè)得塑像頂部D的仰角為60°，求炎 帝塑像DE的高度〔準(zhǔn)

9、確到1m.參考數(shù)據(jù)：sin34 °≈0.56，cos34°≈0.83， tan34°≈0.67，3≈1.73〕 D E CBA 20. 學(xué)校方案為“我和我的祖國(guó)〞演講比賽購(gòu)置獎(jiǎng)品。購(gòu)置3 個(gè)A獎(jiǎng)品 和2 個(gè)B獎(jiǎng)品共需120元；購(gòu)置5 個(gè)A獎(jiǎng)品和4 個(gè)B獎(jiǎng)品共需210元， 〔1〕求A、B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)； 〔2〕學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)置A、B兩種獎(jiǎng)品共30個(gè)，且A獎(jiǎng)品的數(shù)量不少于B獎(jiǎng)品數(shù)量 的1 3 請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)置方案，并說明理由。 ---- ---- 21. 模具廠方案生產(chǎn)面積為4，周長(zhǎng)為m的矩形模具。對(duì)于m的取值X圍，小亮 已經(jīng)能用“代數(shù)〞的方法解決，現(xiàn)在他又嘗試從〞圖

10、形〞的角度進(jìn)展探究，過 程如下： 〔1〕建立函數(shù)模型 設(shè)矩形相鄰兩邊的長(zhǎng)分別為x、y.由矩形的面積為4，得xy=4,即y4 x ; 由周 長(zhǎng)為m，得2(xy)m即 m yx，滿足要求的〔x，y〕應(yīng)該是兩個(gè)函數(shù) 2 圖象在第_____象限內(nèi)交點(diǎn)的生標(biāo) 〔2〕畫出函數(shù)圖象 函數(shù) y 4 x 〔x>0〕的圖象如下圖，而函數(shù) m yx的圖象可由yx平移 2 得到。 請(qǐng)?jiān)谕恢苯亲鴺?biāo)系中畫出直線yx 〔3〕平移直線yx，觀察函數(shù)圖象 ①當(dāng)直線平移到與函數(shù) 值為_________ y 4 x 〔x>0〕的圖形有唯一

11、交點(diǎn)〔2，2)時(shí)，周長(zhǎng)m的 ②在直線平移過程中，交點(diǎn)個(gè)數(shù)還有哪些情況？請(qǐng)寫出交點(diǎn)個(gè)數(shù)及對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)m 的取值X圍。 〔4〕得出結(jié)論 假設(shè)能生產(chǎn)出面積為4 的矩形模具，那么周長(zhǎng)m的取值X圍是___________ y 9 8 7 y= 4 x (x>0) 6 5 4 3 2 1 –4123456789 –3–2–1O –1 x –2 –3 –4 ---- ---- 22. 在△ABC中，CA=CB∠,ACB=α，點(diǎn)P是平面內(nèi)不與點(diǎn)A、C重合的任意一點(diǎn)， 連接AP，將線段AP繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到線段DP，連接DP，BD，CP

12、 〔1〕觀察精想 BD CP 如圖1，當(dāng)α=60°時(shí)， 小角的度數(shù)是___________ 的值是_______，直線BD與直線CP相交所形成的較 〔2〕類比探究 如圖2, 當(dāng)α=90°時(shí)，請(qǐng)直接寫出BD CP 的值及直線BD與直線CP相交所形成的較 小角的度數(shù)，并就圖2 的情形說明理由 〔3〕解決問題 當(dāng)α=90°時(shí)，假設(shè)點(diǎn)E、F分別是CA、CB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直線EF上，請(qǐng)直接寫 出點(diǎn)C、P、D在同一直線上時(shí) AD CP 的值 C C C D PEF P B B A A B A 備用圖 圖2 D 圖1 ---- -

13、--- 23. 如圖，拋物線 21 yaxxc交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y于點(diǎn)C，直線 2 1 yx經(jīng)過點(diǎn)A、C. 2 2 〔1〕求拋物線的解析式： 〔2〕點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，交直線AC于點(diǎn)M，設(shè)點(diǎn)P 的橫坐標(biāo)為m、 ①當(dāng)△PCM是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)； ②作點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)B’，那么平面內(nèi)存在直線l ，使點(diǎn)M、B、B’到該直 線的距離都相等。當(dāng)點(diǎn)P在y軸右側(cè)的拋物線上，且與點(diǎn)B不重合時(shí)，請(qǐng)直接 寫出直線l：ykxb的解析式〔可用含m的式子表示〕 yy AM O x BB AO x P C C 備用圖 ----