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1、
二次根式的運算
解答題
1.計算:
(1);(2)-;
(3)-;(4)(m≥0,n≥0).
解析 (1)原式==×=12×13=156.
(2)原式=-×15=-5.
(3)原式=-=-×32=-16.
(4)原式==3m.
2.計算:
(1) ;(2);
(3)×(-9);(4)×;
(5)4+-+4;(6)6-2-3
解析 (1)原式=49×=.(2)原式=1-=.
(3)原式=×(-27)=-×27=-45.
(4)原式=×=×== .
(5)原式=4+3-2+4=7+2.
(6)原式=6--=6-.
3.計算:
(1)+-4;
(2)(5-
2、6+4)÷;
(3)++(-2)-2;
(4) +-.
解析 (1)原式=2(+1)+3-4×=2+2+3-2=2+3.
(2)原式=(5×4-6×3+4)÷=(2+4)÷=2+4.
(3)原式=3++=3+-1+=4-.
(4)原式=+1+3-1=4.
4.計算:
(1);
(2)÷a2b2;
(3)÷(+)+(+)÷.
解析 (1)原式==×=1.
(2)原式=·
=·=·mn=.
(3)原式=+=+=3-2+ + = - .
5.先化簡,再求值:
÷,其中a=3,b=4.
解析 原式=-×
=×
=-=-=.
當a=3,b=4時,原式==-2.
6.已知a=-1,求的值.
解析 ∵a=-1,∴a+1=,∴(a+1)2 =17.
原式={a5+2a4-(a+1)2·a3-a2+[(a+1)2+1]a-(a+1)2}2 017
=
==(-1)2 017=-1.
3
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