2018-2019年九年級數(shù)學下冊 第29章 投影與視圖單元測試卷（含解析）（新版）新人教版

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1、《第29章 投影與視圖》單元測試卷 一．選擇題（共10小題） 1．如圖所示，該幾何體的主視圖是（　?。? A． B． C． D． 2．在下面的四個幾何體中，它們各自的左視圖與主視圖不一樣的是（　　） A．正方體 B．長方體 C．圓柱 D．圓錐 3．如圖是由四個小正方體疊成的一個立體圖形，那么它的主視圖是（　?。? A． B． C． D． 4．如圖，水平的講臺上放置的圓柱體筆筒和正方體粉筆盒，其左視圖是（　?。? A． B． C． D． 5．右面的三視圖對應的物體是（　　） A． B． C． D． 6．如圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖，這些

2、相同的小正方體的個數(shù)為（　?。? A．4個 B．5個 C．6個 D．7個 7．某同學畫出了如圖所示的幾何體的三種視圖，其中正確的是（　?。? A．①② B．①③ C．②③ D．② 8．從早上太陽升起的某一時刻開始到晚上，旭日廣場的旗桿在地面上的影子的變化規(guī)律是（　?。? A．先變長，后變短 B．先變短，后變長 C．方向改變，長短不變 D．以上都不正確 9．下列說法正確的是（　?。? A．物體在陽光下的投影只與物體的高度有關 B．小明的個子比小亮高，我們可以肯定，不論什么情況，小明的影子一定比小亮的影子長 C．物體在陽光照射下，不同時刻，影長可能發(fā)生變化，方向也可能發(fā)生變化

3、 D．物體在陽光照射下，影子的長度和方向都是固定不變的 10．如圖是一根電線桿在一天中不同時刻的影長圖，試按其一天中發(fā)生的先后順序排列，正確的是（　?。? A．①②③④ B．④①③② C．④②③① D．④③②① 二．填空題（共5小題） 11．已知圓柱按如圖所示方式放置，其左視圖的面積為48，則該圓柱的側(cè)面積為　 ?。? 12．如圖是由6個棱長均為1的正方體組成的幾何體，它的主視圖的面積為　 　． 13．一個長方體的三視圖如圖所示，若其俯視圖為正方形，則這個長方體的體積為　 ?。? 14．如圖所示，是由若干相同大小的小立方體組成的立體圖形的三視圖，請在右邊

4、的立體圖形中畫出所缺少的小立方體　 ?。? 15．小亮在上午8時，9時30分，10時，12時四次到室外的陽光下觀察向日葵的頭莖隨太陽轉(zhuǎn)動的情況，無意之中，他發(fā)現(xiàn)這四個時刻向日葵影子的長度各不相同，那么影子最長的時刻為　 　． 三．解答題（共5小題） 16．在平整的地面上，有若干個完全相同棱長的小正方體堆成一個幾何體，如圖所示． （1）請畫出這個幾何體的三視圖． （2）如果在這個幾何體的表面噴上黃色的漆，則在所有的小正方體中，有　 　個正方體只有一個面是黃色，有　 　個正方體只有兩個面是黃色，有　 　個正方體只有三個面是黃色． （3）若現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小

5、正方體，如果保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加幾個小正方體？ 17．已知如圖為某一幾何體的三視圖： （1）寫出此幾何體的一種名稱：　 ?。? （2）若左視圖的高為10cm，俯視圖中三角形的邊長為4cm，則幾何體的側(cè)面積是　 ?。? 18．如圖，是由一些大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體． （1）圖中有　 　塊小正方體； （2）該幾何體的主視圖如圖所示，請在下面方格紙中分別畫出它的左視圖和俯視圖． 19．已知，如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB＝5m，某一時刻AB在陽光下的投影BC＝3m． （1）請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影；

6、（2）在測量AB的投影時，同時測量出DE在陽光下的投影長為6m，請你計算DE的長． 20．如圖，身高1.6米的小明從距路燈的底部（點O）20米的點A沿AO方向行走14米到點C處，小明在A處，頭頂B在路燈投影下形成的影子在M處． （1）已知燈桿垂直于路面，試標出路燈P的位置和小明在C處，頭頂D在路燈投影下形成的影子N的位置． （2）若路燈（點P）距地面8米，小明從A到C時，身影的長度是變長了還是變短了？變長或變短了多少米？ 2019年人教版九下數(shù)學《第29章 投影與視圖》單元測試卷 參考答案與試題解析 一．選擇題（共10小題） 1．【分析】從前往后看到一個矩形，后面的輪

7、廓線用虛線表示． 【解答】解：該幾何體為三棱柱，它的主視圖是由1個矩形，中間的輪廓線用虛線表示． 故選：D． 【點評】本題考查了簡單幾何體的三視圖：畫物體的主視圖的口訣為：主、俯：長對正；主、左：高平齊；俯、左：寬相等．掌握常見的幾何體的三視圖的畫法． 2．【分析】主視圖是從物體的正面看得到的視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．分別分析四個選項的左視圖和主視圖，從而得出結(jié)論． 【解答】解：A、左視圖與主視圖都是正方形，故A不符合題意； B、左視圖與主視圖不相同，分別是正方形和長方形，故B符合題意； C、左視圖與主視圖都是矩形，故C不符合題意； D、左視圖與主視圖都是等腰三角

8、形．故D不符合題意． 故選：B． 【點評】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，同時考查學生的思考能力和對幾何體三種視圖的空間想象能力． 3．【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在主視圖中． 【解答】解：從正面看易得第一層有3個正方形，第二層中間有1個正方形． 故選：C． 【點評】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖． 4．【分析】根據(jù)左視圖是從物體的左面看得到的視圖解答即可． 【解答】解：水平的講臺上放置的圓柱形筆筒和正方體形粉筆盒，其左視圖是一個含虛線的長方形， 故選：C． 【點評】本題考查的是幾何體的三視圖，左視圖是從物體的

9、左面看得到的視圖． 5．【分析】因為主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．所以可按以上定義逐項分析即可． 【解答】解：從俯視圖可以看出直觀圖的下面部分為三個長方體，且三個長方體的寬度相同．只有D滿足這兩點， 故選：D． 【點評】本題主要考查學生對圖形的三視圖的了解及學生的空間想象能力． 6．【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，仔細觀察圖象即可得到圖象． 【解答】解：根據(jù)題中圖象可知：該幾何體的下層分兩排，前面一排有三個小正方體，后面一排有一個小正方體，上面一層有一個小正方體． 故一共有五個小正方體， 故選：B． 【點評】

10、本題主要考查了三視圖的概念．考查了學生空間想象能力和細心觀察事物的能力，屬于基礎題． 7．【分析】從正面看到的圖叫做主視圖，從左面看到的圖叫做左視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖．依此即可解題． 【解答】解：根據(jù)幾何體的擺放位置，主視圖和俯視圖正確．左視圖中間有一條橫線，故左視圖不正確． 故選：B． 【點評】本題考查了三種視圖及它的畫法，看得到的棱畫實線，看不到的棱畫虛線． 8．【分析】根據(jù)太陽的運動規(guī)律和平行投影的特點和規(guī)律可知． 【解答】解：旭日廣場的旗桿在地面上的影子的變化規(guī)律是先變短，后變長． 故選：B． 【點評】本題考查平行投影的特點和規(guī)律．在不同時刻，同一物體的影子的方

11、向和大小可能不同，不同時刻物體在太陽光下的影子的大小在變，方向也在改變，就北半球而言，從早晨到傍晚物體的指向是：西﹣西北﹣北﹣東北﹣東，影長由長變短，再變長． 9．【分析】根據(jù)平行投影的規(guī)律作答． 【解答】解：A、物體在陽光下的投影不只與物體的高度有關，還與時刻有關，錯誤； B、小明的個子比小亮高，在不同的時間，小明的影子可能比小亮的影子短，錯誤； C、不同時刻物體在太陽光下的影子的大小在變，方向也在改變，正確； D、不同時刻物體在太陽光下的影子的大小在變，方向也在改變，錯誤． 故選：C． 【點評】平行投影的特點：在不同時刻，同一物體的影子的方向和大小可能不同，不同時刻的同一物體

12、在太陽光下的影子的大小也在變化． 10．【分析】北半球而言，從早晨到傍晚影子的指向是：西﹣西北﹣北﹣東北﹣東，影長由長變短，再變長． 【解答】解：根據(jù)題意，太陽是從東方升起，故影子指向的方向為西方．然后依次為西北﹣北﹣東北﹣東， 故選：B． 【點評】本題考查平行投影的特點和規(guī)律．在不同時刻，同一物體的影子的方向和大小可能不同，不同時刻物體在太陽光下的影子的大小在變，方向也在改變，就北半球而言，從早晨到傍晚影子的指向是：西﹣西北﹣北﹣東北﹣東，影長由長變短，再變長． 二．填空題（共5小題） 11．【分析】先由左視圖的面積＝底面直徑×高，得出底面直徑，再根據(jù)側(cè)面積＝底面周長×高即可求解

13、． 【解答】解：設圓柱的高為h，底面直徑為d， 則dh＝48， 解得d＝， 所以側(cè)面積為：π?d?h＝π××h＝48π． 故答案為48π． 【點評】本題考查了簡單幾何體的三視圖，左視圖是從物體的左面看得到的圖形，知道圓柱的左視圖的面積＝底面直徑×高，側(cè)面積＝底面周長×高是解題的關鍵． 12．【分析】根據(jù)立體圖形畫出它的主視圖，再求出面積． 【解答】解：主視圖如圖所示， ∵由6個棱長均為1的正方體組成的幾何體， ∴主視圖的面積為5×12＝5， 故答案為5． 【點評】此題是簡單組合體的三視圖，主要考查了立體圖的主視圖，解本題的關鍵是畫出它的主視圖． 13．【分析】由主

14、視圖所給的圖形可得到俯視圖的對角線長為2，利用勾股定理可得俯視圖的面積，乘以高即為這個長方體的體積． 【解答】解：設俯視圖的正方形的邊長為a． ∵其俯視圖為正方形，正方形的對角線長為2， ∴a2+a2＝（2）2， 解得a2＝4， ∴這個長方體的體積為4×3＝12． 【點評】解決本題的關鍵是理解長方體的體積公式為底面積乘高，難點是利用勾股定理得到長方體的底面積． 14．【分析】由左視圖可以知道，左邊應該為三個小立方體，且在正前方，添加即可． 【解答】解： 【點評】此題主要考查三視圖的畫圖、學生的觀察能力和空間想象能力． 15．【分析】根據(jù)北半球不同時刻物體在太陽光下的影長是由

15、長變短，再變長．故在上午影子最長的時刻為即最早的時刻：上午8時． 【解答】解：根據(jù)地理知識，北半球不同時刻太陽高度角不同影長也不同，規(guī)律是由長變短，再變長．故答案為上午8時． 【點評】本題考查平行投影的特點和規(guī)律．在不同時刻，同一物體的影子的方向和大小可能不同，不同時刻物體在太陽光下的影子的大小在變，方向也在改變，就北半球而言，從早晨到傍晚影子的指向是：西﹣西北﹣北﹣東北﹣東，影長由長變短，再變長． 三．解答題（共5小題） 16．【分析】（1）由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，1，2；左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，1；俯視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)

16、目分別為3，2，1．據(jù)此可畫出圖形； （2）只有一個面是黃色的應該是第一列正方體中最底層中間那個；有2個面是黃色的應是第一列最底層最后面那個和第二列最后面那個；只有三個面是黃色的應是第一列第二層最后面的那個，第二列最前面那個，第三列最底層那個； （3）保持俯視圖和左視圖不變，可往第二列前面的幾何體上放一個小正方體，后面的幾何體上放3個小正方體． 【解答】解：（1）如圖所示： （2）只有一個面是黃色的應該是第一列正方體中最底層中間那個，共1個；有2個面是黃色的應是第一列最底層最后面那個和第二列最后面那個，共2個；只有三個面是黃色的應是第一列第二層最后面的那個，第二列最前面那個，第

17、三列最底層那個，共3個； （3）最多可以再添加4個小正方體． 【點評】本題考查簡單組合體的三視圖的畫法．主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形；注意看到的用實線表示，看不到的用虛線表示．注意涂色面積指組成幾何體的外表面積． 17．【分析】（1）只有棱柱的主視圖和左視圖才能出現(xiàn)長方形，根據(jù)俯視圖是三角形，可得到此幾何體為三棱柱； （2）側(cè)面積為3個長方形，它的長和寬分別為10，4，計算出一個長方形的面積，乘3即可． 【解答】解：（1）正三棱柱； （2）3×10×4＝120cm2． 故答案為：正三棱柱；120cm2． 【點評】考查了由三視圖判斷幾

18、何體和幾何體的表面積，用到的知識點為：棱柱的側(cè)面都是長方形，上下底面是幾邊形就是幾棱柱． 18．【分析】（1）分2層分別數(shù)出正方體的個數(shù)，相加即可； （2）左視圖從左往右3列正方形的個數(shù)依次為2，2，1； 俯視圖從左往右4列正方形的個數(shù)依次為3，2，2，1． 【解答】解：（1）最底層有8個正方體，第二層有5個正方體，所以共有13個小正方體，故答案為13； （2）． 【點評】考查三視圖的有關知識；用到的知識點為：左視圖，俯視圖分別是從物體的左面，上面看得到的平面圖形． 19．【分析】（1）根據(jù)投影的定義，作出投影即可； （2）根據(jù)在同一時刻，不同物體的物高和影長成比例；構(gòu)造比例關

19、系．計算可得DE＝10（m）． 【解答】解：（1）連接AC，過點D作DF∥AC，交直線BC于點F，線段EF即為DE的投影． （2）∵AC∥DF， ∴∠ACB＝∠DFE． ∵∠ABC＝∠DEF＝90° ∴△ABC∽△DEF． ∴， ∴ ∴DE＝10（m）． 說明：畫圖時，不要求學生做文字說明，只要畫出兩條平行線AC和DF，再連接EF即可． 【點評】本題考查了平行投影特點：在同一時刻，不同物體的物高和影長成比例．要求學生通過投影的知識并結(jié)合圖形解題． 20．【分析】（1）連接MB并延長，與過點O作的垂直與路面的直線相交于點P，連接PD并延長交路面于點N，點P、點N即為所求； （2）利用相似三角形對應邊成比例列式求出AM、CN，然后相減即可得解． 【解答】解：（1）如圖 （2）設在A處時影長AM為x米，在C處時影長CN為y米 由，解得x＝5， 由，解得y＝1.5， ∴x﹣y＝5﹣1.5＝3.5 ∴變短了，變短了3.5米． 【點評】本題考查了中心投影以及相似三角形的應用，讀懂題目信息，列出兩個影長的表達式是解題的關鍵． 12