2019秋九年級數(shù)學(xué)上冊 第2章 一元二次方程2.2 一元二次方程的解法2.2.2 公式法練習(xí)2（新版）湘教版

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1、 2.2 一元二次方程的解法 2.2.2 公式法 l 雙基演練 1．一般地，對于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），當b2-4ac≥0時，它的根是_____，當b-4ac<0時，方程_________． 2．方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個相等的實數(shù)根，則有________，若有兩個不相等的實數(shù)根，則有_________，若方程無解，則有__________． 3．若方程3x2+bx+1=0無解，則b應(yīng)滿足的條件是________． 4．已知方程x2+px+q=0有兩個相等的實數(shù)，則p與q的關(guān)系是________． 5．不解方程，判定2x2-3=4x的根的情況

2、是______（填“二個不等實根”或“二個相等實根或沒有實根”）． 6．已知b≠0，不解方程，試判定關(guān)于x的一元二次方程x2-（2a+b）x+（a+ab-2b2）=0的根的情況是________． 7．以下是方程3x2-2x=-1的解的情況，其中正確的有（ ）． A．∵b2-4ac=-8，∴方程有解 B．∵b2-4ac=-8，∴方程無解 C．∵b2-4ac=8，∴方程有解 D．∵b2-4ac=8，∴方程無解 8．一元二次方程x2-ax+1=0的兩實數(shù)根相等，則a的值為（ ）． A．a(chǎn)=0 B．a(chǎn)=2或a=-2 C

3、．a(chǎn)=2 D．a(chǎn)=2或a=0 9．已知k≠1，一元二次方程（k-1）x2+kx+1=0有根，則k的取值范圍是（ ）． A．k≠2 B．k>2 C．k<2且k≠1 D．k為一切實數(shù) 10．已知a、b、c是△ABC的三邊長，且方程a（1+x2）+2bx-c（1-x2）=0的兩根相等，則△ABC為（ ） A．等腰三角形 B．等邊三角形 C．直角三角形 D．任意三角形 11．不解方程，判斷所給方程：①x2+3x+7=0；②x2+4=0；③x2+x-1=0中，有實數(shù)根的方程有（ ） A．0個 B．1個

4、 C．2個 D．3個 l 能力提升 12．不解方程，試判定下列方程根的情況． （1）2+5x=3x2 （2）x2-（1+2）x++4=0 13．當c<0時，判別方程x2+bx+c=0的根的情況． 14．不解方程，判別關(guān)于x的方程x2-2kx+（2k-1）=0的根的情況． 15．要建一個面積為150m2的長方形養(yǎng)雞場，為了節(jié)約材料，雞場的一邊靠著原有的一堵墻，墻長為am，另三邊用竹籬笆圍成，如果籬笆的長為35m． （1）求雞場的長與寬各是多少？ （2）題中墻的長度a對解題有什么作用． l 聚焦中考 16．（上海）在下列方程中，有實數(shù)根的是（

5、 ） （A）x2+3x+1=0 （B）=-1 （C）x2+2x+3=0 （D）= 17．（連云港）關(guān)于x的一元二次方程x2＋kx－1=0的根的情況是 A、有兩個不相等的同號實數(shù)根 B、有兩個不相等的異號實數(shù)根 C、有兩個相等的實數(shù)根 　　 D、沒有實數(shù)根 18． （天門）關(guān)于x的一元二次方程(a－1)x2＋x＋a2＋3a－4＝0有一個實數(shù)根是x＝0．則a的值為（ ）． A、1或－4 B、1 C、－4 D、－1或4 19．（北京）若關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，則的取值范圍是 ． 20．（綿

6、陽）若0是關(guān)于x的方程（m-2）x2+3x+m2-2m-8=0的解，求實數(shù)m的值，并討論此方程解的情況． 21．（廣東）將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形． (1)要使這兩個正方形的面積之和等于17cm2，那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少? (2)兩個正方形的面積之和可能等于12cm2嗎? 若能，求出兩段鐵絲的長度；若不能，請說明理由． 答案: 1．x=，無實數(shù)根 2．b2-4ac=0，b2-4ac>0，b2-4ac<0 3．b2<12　　　4．p2-4q=0 5．有兩個不等實根 6．有兩個不等實根 7．B

7、8．B 　9．D　　10．C 11．B 12．（1）化為3x2-5x-2=0 b2-4ac=（-5）2-4×3×（-2）=49>0，有兩個不等實根． （2）b2-4ac=1+4+12-4-16=-3<0，沒有實根． 13．∵c<0 ∴b2-4×1×c>0，方程有兩個不等的實根． 14．b2-4ac=4k2-4（2k-1）=4k2-8k+4=4（k-1）2≥0， ∴方程有兩個不相等的實根或相等的實根． 15．（1）設(shè)雞場垂直于墻的寬度為x， 則x（35-2x）=150，解得x=7.5，x=10， 若對墻的長度a的面不作限制，則當x=7.5時，雞場的寬為7.5m，長為20

8、m， 當x=10時，雞場寬為10m長為15m， （2）當15≤a<20時，只能為10，即雞場的長可以為15m，也可以為20m． 16．A　　　17。B　　18。C 19． 20．解：由題知： （m-2）·02+3×0+m2-2m-8=0 ∴m2-2m-8=0． 利用求根公式可解得m1=2，或m2=-4． 當m=2時，原方程為3x=0，此時方程只有一個解，解為0． 當m=-4時，原方程為-6x2+3x=0． ∴x（-6x+3）=0． ∴x1=0或x2=． 即此時原方程有兩個解，解分別為0，． 21.（1）解：設(shè)剪成兩段后其中一段為xcm，則另一段為（20-x）cm 由題意得： 解得：， 當時，20-x=4 當時，20-x=16 答：（略） （2）不能 理由是： 整理得： ∵ △= ∴此方程無解 即不能剪成兩段使得面積和為12cm2 4