2019秋九年級數(shù)學(xué)上冊 第2章 一元二次方程2.2 一元二次方程的解法2.2.3因式分解法第2課時 選擇合適的方法解一元二次方程練習(xí)2（新版）湘教版

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1、 2.2一元二次方程的解法 2.2.3 因式分解法 第2課時 選擇適合的方法解一元二次方程 【模擬試題】（答題時間：30分鐘） 一. 選擇題： 1. 如果(a－1)x2＋ax＋a2－1＝0是關(guān)于x的一元二次方程，那么必有（ ） A. a≠0 B. a≠1 C. a≠－1 D. a＝±－1 2. 某種產(chǎn)品原來每件的成本是100元，由于連續(xù)兩次降低成本 ，現(xiàn)在的成本是81元，設(shè)平均每次降低成本的百分率為x，則所得方程為（ ） A. 100(1＋x)2＝81 B. 100(1－x)2＝81

2、 C. 81 (1－x)2＝100 D. 81(1＋x)2＝100 3. 若a－b＋c＝0，則一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一根是（ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. －1 4. 若ax2－5x＋3＝0，是一元二次方程，則不等式3a＋6>0的解集是（ ） A. a>－2 B. a<－2 C. a>－2且a≠0 D. a< 5. 一元二次方程3x2－2x＝1的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是（ ） A. 3,2,1 B

3、. 3,－2,1 C. 3,－2, －1 D. －3,2,1 二. 填空題： 6. 關(guān)于x的一元二次方程(ax－1)(ax－2) ＝x2－2x＋6中，a的取值范圍是 7. 已知關(guān)于x的方程mx|m－2|＋2(m＋1)x－3＝0是一元二次方程，則m＝ 8. k為何值時，(k2－9)x2＋(k－5)x－3＝0不是關(guān)于x的一元二次方程？ 9. 已知，關(guān)于x的方程ax2＋bx＝5x2－4是一元二次方程，則5x2＋2x－1＝ 三. 解答題： 10. k為何值時，(k

4、2－1)x2＋(k＋1)x－2＝0；（1）是一元一次方程？（2）是一元二次方程？ 11. 已知一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的一個根是1，且a、b滿足等式。 12. 根據(jù)題意列出方程。 （1）長5m的梯子斜靠在墻上，梯子的底端與墻的距離是3m，如果梯子底端向右滑動的距離與梯子頂端向下滑動的距離相等，設(shè)為xm，求梯子滑動的距離。 （2）已知，矩形花園一面靠墻，另外三面所圍的柵欄的總長度是19m，如果花園的面積是24m2，求花園的長和寬。 （3）有n支球隊參加排球聯(lián)賽，每隊都與其余各隊比賽2場，聯(lián)賽的總場次為132次，問共有多少支球隊參加聯(lián)賽？

5、 （4）某工廠經(jīng)過兩年時間將某種產(chǎn)品的產(chǎn)量從每年14400臺提高到16900臺，求每年的增長率x是多少？ 【試題答案】 1. B 2. B 3. D 4. C 5. C 6. a≠±1 7. 4 8. k＝±3 9. 1 10. 解：（1）當(dāng)，即k＝1時，原方程為一元一次方程， （2）依據(jù)題意，有k2－1≠0，∴k≠±1，即k≠±1，原方程為一元二次方程。 11. 由題意得：a ＝2，b＝－3 ∵ax2＋bx＋c＝0的一個根是1 ∴a＋b＋c＝0 ∴c＝－(a＋b)＝－2＋3＝1 ∴，解得：y1＝2，y2＝－2 12. （1）(4－x)2＋(3＋x)2＝52； （2）設(shè)花園的寬為xm，x(19－2x)＝24； （3）n(n－1)＝132； （4）14400(1＋x)2＝16900 2