《2018年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 1.6 完全平方公式 第2課時(shí) 公式法的綜合運(yùn)用同步練習(xí) （新版）北師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 1.6 完全平方公式 第2課時(shí) 公式法的綜合運(yùn)用同步練習(xí) （新版）北師大版（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第2課時(shí) 公式法的綜合運(yùn)用
01 基礎(chǔ)題
知識(shí)點(diǎn)1 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算或化簡(jiǎn)
1．利用完全平方公式計(jì)算992，下列變形最恰當(dāng)?shù)氖?A)
A．(100－1)2 B．(101－2)2
C．(98＋1)2 D．(50＋48)2
2．若a＋b＝3，a－b＝7，則ab＝(A)
A．－10 B．－40 C．10 D．40
3．已知(x－y)2＝8，(x＋y)2＝2，則x2＋y2＝(C)
A．10 B．6 C
2、．5 D．3
4．化簡(jiǎn)：(a＋1)2－(a－1)2＝4a．
5．計(jì)算下列各式：
(1)(y＋x＋6)(y－x＋6)；
解：原式＝[(y＋6)＋x][(y＋6)－x]
＝(y＋6)2－x2
＝y(tǒng)2＋12y＋36－x2.
(2)(a＋2)2－a2.
解：解法一：原式＝(a＋2＋a)(a＋2－a)
＝2(2a＋2)
＝4a＋4.
解法二：原式＝a2＋4a＋4－a2
＝4a＋4.
知識(shí)點(diǎn)2 公式法的綜合運(yùn)用
6．某廣場(chǎng)有一塊正方形草坪，需修整成一塊長(zhǎng)方形草坪，在修整時(shí)一邊加長(zhǎng)了4 m，另一邊減少了4 m，這時(shí)得到長(zhǎng)方
3、形草坪面積與原來(lái)正方形草坪的邊長(zhǎng)減少了2 m后的正方形面積相等，則原正方形草坪面積是多少？
解：根據(jù)題意，得
原正方形草坪的邊長(zhǎng)是x m.
(x＋4)(x－4)＝(x－2)2，
解得x＝5.所以x2＝25.
所以原正方形草坪面積是25 m2.
02 中檔題
7．由完全平方公式可知：32＋2×3×5＋52＝(3＋5)2＝64，運(yùn)用這一方法計(jì)算：
4．321 02＋8.642×0.679 0＋0.679 02＝25．
8．已知x2－4＝0，求代數(shù)式x(x＋1)2－x(x2＋x)－x－7的值．
解：x(x＋1)2－x(x2＋x)－x－7
＝x3＋2x2＋x－x
4、3－x2－x－7＝x2－7.
當(dāng)x2－4＝0時(shí)，x2＝4，原式＝－3.
9．我們已經(jīng)學(xué)過(guò)用面積來(lái)說(shuō)明公式，如(x＋y)2＝x2＋2xy＋y2就可以用圖1中的面積來(lái)說(shuō)明．
請(qǐng)寫出圖2的面積所說(shuō)明的公式：(x＋p)(x＋q)＝x2＋(p＋q)x＋pq．
圖1 圖2
10．已知x－＝3，求x2＋的值．
解：(x－)2＝32，
x2－2·x·＋＝9，
x2＋＝11.
11．已知x，y互為相反數(shù)，且(x＋3)2－(y＋3)2＝6，求x，y的值．
解：由題意，得x＋y＝0，
則原式變形為(x＋3)2－(－x＋3)2＝6.
即x2＋6x＋9－(x2－6x＋9)＝6.
解得x＝.所以x＝，y＝－.
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