《2018屆中考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)突破5 二次根式及其運(yùn)算試題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018屆中考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)突破5 二次根式及其運(yùn)算試題（2頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
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2018屆中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)突破5：二次根式及其運(yùn)算
一、選擇題
1．(2017·濰坊)若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是( B )
A．x≥1 B．x≥2
C．x＞1 D．x＞2
2．(2017·貴港)下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是( A )
A．－ B. C. D.
3．(2017·重慶)估計(jì)＋1的值在( C )
A．2和3之間 B．3和4之間
C.4和5之間 D．5和6之間
4．(2017·濱州)下列計(jì)算：(1)()2＝2，(2)＝2，(3)(－2)2＝12，(4)(＋)(－)＝－1，其中結(jié)果正確的個(gè)數(shù)為( D )
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè)
2、 D．4個(gè)
5．(2017·瀘州)已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，求其面積問題，中外數(shù)學(xué)家曾經(jīng)進(jìn)行過深入研究，古希臘的幾何學(xué)家海倫(Heron，約公元50年)給出求其面積的海倫公式S＝，其中p＝；我國(guó)南宋時(shí)期數(shù)學(xué)家秦九韶(約1202－1261)曾提出利用三角形的三邊求其面積的秦九韶公式S＝，若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為2，3，4，則其面積是( B )
A. B. C. D.
二、填空題
6．(2017·南京)計(jì)算：＋×＝__6__．
7．(2017·鄂州)若y＝＋－6，則xy＝__－3__．
8．(2016·天津)計(jì)算(＋)(－)的結(jié)果等于__2__．
9．已知x＝，則x
3、2＋x＋1＝__2__．
10．已知(a－)＜0，若b＝2－a，則b的取值范圍是__2－＜b＜2__．
點(diǎn)撥：∵(a－)＜0，∴＞0，a－＜0，∴0＜a＜，∴－＜－a＜0，∴2－＜2－a＜2，即2－＜b＜2
三、解答題
11．(2017·菏澤)計(jì)算：－12－|3－|＋2sin45°－(－1)0.
解：原式＝1
12．先化簡(jiǎn)，再求值：
(1)(2017·綿陽)(－)÷，其中x＝2，y＝；
解：原式＝，當(dāng)x＝2，y＝時(shí)，原式＝＝－
(2)－－，其中a＝2－.
解：∵a＝2－，∴a－1＝2－－1＝1－＜0，∴原式＝－－＝a－1－－＝a－1＝1－
13．已知x，y為實(shí)數(shù)，且滿
4、足－(y－1)＝0，求x2017－y2018的值．
解：∵－(y－1)＝0，∴＋(1－y)＝0，∴x＋1＝0，1－y＝0，解得x＝－1，y＝1，∴x2017－y2018＝(－1)2017－12018＝－1－1＝－2
14．已知實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示．化簡(jiǎn)：＋|a＋c|－＋|1－b|.
解：a＜0，a＋c＞0，a－b＜0，1－b＜0，故原式＝－a＋a＋c＋a－b＋b－1＝c＋a－1
15．閱讀與計(jì)算：請(qǐng)閱讀以下材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)．
斐波那契(約1170－1250)是意大利數(shù)學(xué)家，他研究了一列數(shù)，這列數(shù)非常奇妙，被稱為斐波那契數(shù)列(按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列)．后來人們?cè)谘芯克倪^程中，發(fā)現(xiàn)了許多意想不到的結(jié)果，在實(shí)際生活中，很多花朵(如梅花、飛燕草、萬壽菊等)的瓣數(shù)恰是斐波那契數(shù)列中的數(shù)．斐波那契數(shù)列還有很多有趣的性質(zhì)，在實(shí)際生活中也有廣泛的應(yīng)用．
斐波那契數(shù)列中的第n個(gè)數(shù)可以用[()n－()n]表示(其中，n≥1)．這是用無理數(shù)表示有理數(shù)的一個(gè)范例．任務(wù)：請(qǐng)根據(jù)以上材料，通過計(jì)算求出斐波那契數(shù)列中的第1個(gè)數(shù)和第2個(gè)數(shù)．
解：第1個(gè)數(shù)，當(dāng)n＝1時(shí)，[()n－ ()n]＝(－)＝×＝1.第2個(gè)數(shù)，當(dāng)n＝2時(shí)，[()n－()n]＝[()2－()2]＝×(＋)(－)＝×1×＝1
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2018屆中考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)突破5 二次根式及其運(yùn)算試題
