齒輪泵課程設計外嚙合直齒輪泵

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1、機械基礎(chǔ)綜合課程設計設計計算說明書 一、課程設計任務書 題目：外嚙合直齒輪泵 工作條件：使用年限15年(每年工作300天)，工作為二班工作制。 原始數(shù)據(jù)：理論排量：125ml/r；額定壓力：6.3MPa；工作介質(zhì)軸承油：220 注意事項： 課程設計任務書： 1）測繪一套相近部件或產(chǎn)品，完成測繪圖； 2）根據(jù)給定要求設計齒輪泵，完成一套齒輪泵裝配圖和全部非標零件圖； 3）完成全部零件三維實體造型，并進行數(shù)字裝配； 4）完成齒輪泵標準件的計算選型 5）完成齒輪泵非標零件精度設計 6）編寫設計計算說明書一份（約7000字）。

2、 二、齒輪的設計與校核 一、主要技術(shù)參數(shù) 根據(jù)任務要求，此型齒輪油泵的主要技術(shù)參數(shù)確定為： 理論排量：125ml/r 額定壓力：6.3MPa 額定轉(zhuǎn)速:552r/min 容積效率:≥90% 二、設計計算的內(nèi)容 1.齒輪參數(shù)的確定及幾何要素的計算 由于本設計所給的工作介質(zhì)的粘度為220，由表一進行插補可得此設計最大節(jié)圓線速度為2.6。 節(jié)圓線速度V： 式中D——節(jié)圓直徑（mm） n——轉(zhuǎn)速 表2.1 齒輪泵節(jié)圓極限速度和油的粘度關(guān)系 液體粘度 12 45 76 152 300 520 760 線速度 5

3、 4 3.7 3 2.2 1.6 1.25 流量與排量關(guān)系式為： ——流量 ——理論排量（ml/r） 2.齒數(shù)Z的確定，應根據(jù)液壓泵的設計要求從流量、壓力脈動、機械效率等各方面綜合考慮。從泵的流量方面來看，在齒輪分度圓不變的情況下，齒數(shù)越少，模數(shù)越大，泵的流量就越大。從泵的性能看，齒數(shù)減少后，對改善困油及提高機械效率有利，但使泵的流量及壓力脈動增加。 目前齒輪泵的齒數(shù)Z一般為6-19。對于低壓齒輪泵，由于應用在機床方面較多，要求流量脈動小，因此低壓齒輪泵齒數(shù)Z一般為13-19。齒數(shù)14-17的低壓齒輪泵，由于根切較小，一般不進行修正。 3.確定齒寬。齒輪泵的流量與齒寬

4、成正比。增加齒寬可以相應地增加流量。而齒輪與泵體及蓋板間的摩擦損失及容積損失的總和與齒寬并不成比例地增加，因此，齒寬較大時，液壓泵的總效率較高.一般來說，齒寬與齒頂圓尺寸之比的選取范圍為0.2～0.8，即： Da——齒頂圓尺寸（mm） 4.確定齒輪模數(shù)。對于低壓齒輪泵來說，確定模數(shù)主要不是從強度方面著眼，而是從泵的流量、壓力脈動、噪聲以及結(jié)構(gòu)尺寸大小等方面。 通過取滿足以上條件的不同模數(shù)、不同齒數(shù)的齒輪油泵進行分析、比較: 表2.2 齒輪泵各參數(shù)關(guān)系 q Z m B 最大轉(zhuǎn)速 n 125 13 5 57.750057754 763.94372677 125

5、 14 5 53.625053629 709.37631771 125 15 5 50.050050053 662.0845632 125 16 5 46.921921925 620.704278 125 17 5 44.161808871 584.19226165 125 18 5 41.708375044 551.737136 125 19 5 39.513197411 522.69833937 125 13 6 40.104206774 636.61977231 125 14 6 37.239620575 59

6、1.14693143 125 15 6 34.756979204 551.737136 125 16 6 32.584668003 517.253565 125 17 6 30.667922827 486.82688471 125 18 6 28.964149336 459.78094667 125 19 6 27.439720424 435.58194947 通過對不同模數(shù)、不同齒數(shù)的齒輪油泵進行方案分析、比較結(jié)果，確定此型齒輪油泵的齒輪參數(shù)如下： （1）模數(shù) （2）齒數(shù) （3）齒寬 因為齒輪的齒數(shù)為18，不會發(fā)生根切現(xiàn)象，所以在這

7、里不考慮修正，以下關(guān)于齒輪參數(shù)的計算均按標準齒輪參數(shù)經(jīng)行。 （4）理論中心距 （5）實際中心距 （6）齒頂圓直徑 （7）基圓直徑 （8）基圓節(jié)距 （9）齒側(cè)間隙 （10）嚙合角 （11）齒頂高 （12）齒根高 （13）全齒高 （14）齒根圓直徑 （15）徑向間隙 （16）齒頂壓力角 （17）分度圓弧齒厚 （18）齒厚s （19）齒輪嚙合的重疊系數(shù) （20）公法線跨齒數(shù) （21）公法線長度（此處按側(cè)隙 計算） (22)油泵輸入功率 式中：N - 驅(qū)動功率 (kw) p -工作壓力 (M

8、Pa) q - 理論排量 (mL/r) n - 轉(zhuǎn)速 (r/min) - 機械效率，計算時可取0.9。 三、校核 此設計中齒輪材料選為40，調(diào)質(zhì)后表面淬火 1.使用系數(shù)表示齒輪的工作環(huán)境（主要是振動情況）對其造成的影響，使用系數(shù)的確定： 表2.3 使用系數(shù) 原動機工作特性 工作機工作特性 均勻平穩(wěn) 輕微振動 中等振動 強烈振動 均勻平穩(wěn) 1.00 1.25 1.50 1.75 輕微振動 1.10 1.35 1.60 1.85 中等振動 1.25 1.50 1.75 2.0 強烈振動 1.50 1.75 2.0 2.25 液壓裝

9、置一般屬于輕微振動的機械系統(tǒng)所以按上表中可查得可取為1.35。 2.齒輪精度的確定 齒輪精度此處取7 表2.4 各種機器所用齒輪傳動的精度等級范圍 機器名稱 精度等級 機器名稱 精度等級 汽輪機 3 ~ 6 拖拉機 6 ~ 10 金屬切削機床 3 ~ 8 通用減速器 6 ~ 9 航空發(fā)動機 4 ~ 8 鍛壓機床 6 ~ 9 輕型汽車 5 ~ 8 起重機 7 ~ 10 載重汽車 7 ~ 9 農(nóng)業(yè)機械 8 ~ 11 3.動載系數(shù)表示由于齒輪制造及裝配誤差造成的不定常傳動引起的動載荷或沖擊造成的影響。動載系數(shù)的實用值應按實踐要求確定，考慮到

10、以上確定的精度和輪齒速度，偏于安全考慮，此設計中取為1.1。 4.齒向載荷分布系數(shù)是由于齒輪作不對稱配置而添加的系數(shù)，此設計齒輪對稱配置，故取1.185。 5.一對相互嚙合的齒輪當在嚙合區(qū)有兩對或以上齒同時工作時，載荷應分配在這兩對或多對齒上。但載荷的分配并不平均，因此引進齒間載荷分配系數(shù)以解決齒間載荷分配不均的問題。對直齒輪及修形齒輪，取=1 6.彈性系數(shù) 單位——，數(shù)值列表見表3 表2.5 彈性模量 齒輪材料 彈性模量 配對齒輪材料 灰鑄鐵 球墨鑄鐵 鑄鋼 鍛鋼 夾布塑料 118000 173000 202000 206000 7850 鍛鋼 16

11、2.0 181.4 188.9 189.8 鑄鋼 161.4 180.5 188 球墨鑄鐵 156.6 173.9 灰鑄鐵 143.7 此設計中齒輪材料選為40，調(diào)質(zhì)后表面淬火，由上表可取。 圖2.1彎曲疲勞壽命系數(shù) 彎曲疲勞強度壽命系數(shù) 7.選取載荷系數(shù) 8.齒寬系數(shù)的選擇 1.齒面接觸疲勞強度校核 對一般的齒輪傳動，因絕對尺寸,齒面粗糙度，圓周速度及潤滑等對實際所用齒輪的疲勞極限影響不大，通常不予以考慮，故只需考慮應力循環(huán)次數(shù)對疲勞極限的影響即可。 齒輪的許用應力 按下式計算 S——疲勞強度安

12、全系數(shù)。對解除疲勞強度計算，由于點蝕破壞發(fā)生后只引起噪聲，振動增大，并不立即導致不能繼續(xù)工作的后果，故可取 。但對于彎曲疲勞強度來說，如果一旦發(fā)生斷齒，就會引起嚴重事故，因此在進行齒根彎曲疲勞強度計算時取 。 ——壽命系數(shù)。彎曲疲勞壽命系數(shù)查圖1。循環(huán)次數(shù)N的計算方法是：設n為齒輪的轉(zhuǎn)速（單位是r/min）；j為齒輪每轉(zhuǎn)一圈，同一齒面嚙合次數(shù)；為齒輪的工作壽命（單位為h），則齒輪的工作應力循環(huán)次數(shù)N按下式計算： (1)設齒輪泵功率為，流量為Q，工作壓力為P，則 (2)計算齒輪傳遞的轉(zhuǎn)矩 (3) (4) (5)按齒面硬度查得齒輪的接觸疲勞強度極限 (6)計算循環(huán)應

13、力次數(shù) (7)由機設圖10-19取接觸疲勞壽命系數(shù) (8)計算接觸疲勞許用應力 取失效概率為0.1，安全系數(shù)S=1 (9)計算接觸疲勞強度 齒數(shù)比 2.齒根彎曲強度校核 (1)由圖10-20c查得齒輪的彎曲疲勞強度極限 (2)由圖10-18取彎曲疲勞壽命系數(shù) (3)計算彎曲疲勞許用應力 取彎曲疲勞安全系數(shù)則： (4)載荷系數(shù) (5)查取齒形系數(shù) 應力校正系數(shù) (6)計算齒根危險截面彎曲強度 < 所以，所選齒輪參數(shù)符合要求。 三、卸荷槽的計算 此處按“有側(cè)隙時的對稱雙矩形卸荷槽

14、”計算。 （1）兩卸荷槽的間距a （2）卸荷槽最佳長度c的確定 （3）卸荷槽深度 四、泵體的校核 泵體材料選擇球墨鑄鐵（QT600-02）。由機械手冊查得其屈服應力為300420MPa。因為鑄鐵是脆性材料，因此其許用拉伸應力的值應該取為屈服極限應力即的值應為300420MPa 泵體的強度計算可按厚薄壁圓筒粗略計算拉伸應力 計算公式為 式中——泵體的外半徑（mm） ——齒頂圓半徑（mm） ——泵體的試驗壓力（MPa） 一般取試驗壓力為齒輪泵最大壓力的兩倍。 即 =2p=2x6.3=12.6M

15、Pa 因為 代數(shù)得 考慮加工設計等其他因素，所以泵體的外半徑取為。 五、滑動軸承的計算 選擇軸承的類型 選整體式液體靜壓軸承：因為此種類類型的軸承用于低速輕載，且難以形成穩(wěn)定油膜。 軸承材料選擇及性能 計算軸承寬度 材料類別 牌號 （名稱） [p] /MPa [v] /m/s [pv] /MPa. m/s 最高工作溫度 軸頸硬度、BHS 鋁青銅 ZCuAll0Fe3 （10-3鋁青銅） 15 4 12 280 300 一般軸承的寬徑比B/d范圍在0.3-1.5，寬徑比小，有利于提高運轉(zhuǎn)穩(wěn)定性，提高端

16、卸量以降低溫度。但軸承寬度越小，軸承承載能力也隨之降低。綜合考慮寬經(jīng)比取0.5 所以軸承寬度 計軸頸圓周速度 （1）按從動齒輪所受徑向力計算，兩滑動軸承所受徑向力之和為 式中：△p的單位為，和的單位為。 每個軸承所受徑向力為 （2）軸承PV值 （3）齒輪軸頸線速度 （4）軸承單位平均壓力（比壓） (5) 選擇軸瓦材料 查機械設計中表12-2，在保證的條件下，選定軸承材料為ZCuAll0Fe3 （6）換算出潤滑油的動力粘度 已知選用的潤滑油的運動粘度v=220cSt 取潤滑油密度 潤滑油的動力粘度 （7）計算相對間隙 由式 ，取為0.0

17、0125 （8）計算直徑間隙 （9）計算承載量系數(shù) 由式 (10)計算軸承偏心率 根據(jù)的值查《機械設計》中表12-6，經(jīng)過查算求出偏心率 （11）計算最小油膜厚度 由式 （12）確定軸頸、軸承孔表面粗糙度十點高度 按照加工加工精度要求取軸頸表面粗糙度為0.8，軸承孔表面粗糙度為1.6，查機《械械設計》書中表7-6得軸頸，軸承孔。 （13）計算許用油膜厚度 取安全系數(shù)S=2,由式 因，故滿足工作可靠性要求。 （14）計算軸承與軸頸的摩擦系數(shù) 因軸承的寬徑比B/d=0.5,取隨寬徑比變化的系數(shù)，計算摩擦系數(shù) （15）查出潤滑油流量系數(shù) 由寬徑比B/d=0

18、.5及偏心率查《機械設計》書中圖12-16，得潤滑油流量系數(shù) （16）計算潤滑油溫升 按潤滑油密度，取比熱容，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，由式 （17）計算潤滑油入口溫度 由式 因一般取故上述入口溫度適合。 （18）選擇配合 根據(jù)直徑間隙，按GB/T1800.3-1998選配合,查得軸承孔尺寸公差為mm，軸頸尺寸公差mm。 （19）求最大、最小間隙 因，在，估算配合合用 六、聯(lián)軸器的選擇及校核計算 1.聯(lián)軸器類型選擇： 為了隔離振動與沖擊，選用彈性套柱銷聯(lián)軸器。 2.載荷計算： 設齒輪泵所需功率為 Q——流量 P——工作壓力 公稱轉(zhuǎn)矩：

19、 由機械設計表14-1查得取，故由式（14-1）計算轉(zhuǎn)矩為： 圖6.1 聯(lián)軸器 由機械設計綜合課程設計P143表6-97得剛性凸緣聯(lián)軸器（GB/T5843—2003）軸孔直徑為28的聯(lián)軸器工程轉(zhuǎn)矩為224N.m，許用最大轉(zhuǎn)速為9000r/min，,故選用軸孔直徑為28mm的聯(lián)軸器滿足要求。 型號 軸孔長度L/mm L1/mm D1/mm D/mm d/mm d1/mm J型 44 62 55 105 28 48 七、軸的強度計算 軸的強度計算一般可以分為三種： 1.按扭轉(zhuǎn)強度或剛度計算；2.按彎矩合成剛度計算

20、；3.精確強度校核計算。根據(jù)任務要求我們選擇第一種，此法用于計算傳遞扭矩，不受或受較小彎矩的軸。 材料選用40Cr ，， d-軸端直徑，mm T-軸所傳遞的扭矩，N.m P-軸所傳遞的功率，Kw n-軸的工作轉(zhuǎn)速,r/min -許用扭轉(zhuǎn)剪應力，Mpa 又為，考慮有兩個鍵槽，將直徑增大，則：， 考慮加工安全等其他因素，則取。 軸在載荷作用下會發(fā)生彎曲和扭轉(zhuǎn)變形，故要進行剛度校核。軸的剛度分為扭轉(zhuǎn)剛度和彎曲剛度兩種，前者用扭轉(zhuǎn)角衡量，后者以撓度和偏轉(zhuǎn)角來衡量。 軸的扭轉(zhuǎn)剛度 軸的扭轉(zhuǎn)剛度校核是計算軸的在工作時的扭轉(zhuǎn)變形量，是用每米軸長的扭轉(zhuǎn)角度量的。軸的扭轉(zhuǎn)變形

21、要影響機器的性能和工作精度。 軸的扭轉(zhuǎn)角 查《機械設計手冊》表5-1-20可知滿足要求。 2、軸的彎曲剛度 軸在受載的情況下會產(chǎn)生彎曲變形，過大的彎曲變形也會影啊軸上零件的正常工作， 因此，本泵的軸也必須進行彎曲剛度校核， 軸的徑向受到力與齒輪沿齒輪圓周液壓產(chǎn)生的徑向力和由齒輪嚙合產(chǎn)生的徑向力和相等。在實際設計計算時用近似計算作用在從動齒輪上的徑向力，即軸在徑向受到的力為 。 查《機械設計手冊》可得 故可得軸滿足要求。

22、 圖7.1 軸的分析 八、連接螺栓的選擇與校核 1.螺栓選用 材料：低碳鋼 由于螺栓組是塑性的，故可根據(jù)第四強度理論求出預緊狀態(tài)下的計算應力 對于普通螺栓連接在擰緊時雖是同時受拉伸和扭轉(zhuǎn)的聯(lián)合作用，單在計算時，只按拉伸強度計算，并將所受的拉力增大30%來考慮扭轉(zhuǎn)的影響。 F——螺栓組拉力 P——壓力 S——作用面積 R——齒頂圓半徑 取螺栓組中螺釘數(shù)為4 由于壁厚=12，沉頭螺釘下沉5mm ,腔體厚42mm則取螺紋規(guī)格d=M10,公稱長度L=54,K=4，b=16性能

23、等級為8.8級，表面氧化的內(nèi)六角圓柱螺釘。 下面對它進行拉伸強度校核 拉伸強度條件為 F——工作拉力，N; d——螺栓危險截面的直徑，mm ——螺栓材料的許用拉應力，MPa； 由機械設計教材P87 表5-8可知：性能等級為8.8級的螺釘?shù)目估瓘姸葮O限 滿足條件，螺釘可用。 九、齒輪泵進出口大小確定 齒輪泵的進出口流速計算公式： 式中：Q——泵的流量（L/min）; q——泵的排量（ml/r）; n——泵的轉(zhuǎn)速（r/min）; S——進油口油的面積（） 因為齒輪泵的進油口流速一般推薦為2——4m/s,出油口流速一般

24、推薦為3——6m/s. 這里選進油口流速為3m/s,出油口流速為5m/s 利用上一個公式算得進油口面積 出油口面積 由得進油口半徑 十、齒輪泵的密封 軸承蓋上均裝墊片，透蓋上裝J型無骨架橡膠油封。因軸徑d=12mm，由GB/T 9877.1-1988,GB/T 9877.2-1988 查得J型無骨架橡膠油封的相關(guān)尺寸參數(shù)如下： 內(nèi)徑，外徑。 高度H=12mm。

25、 十一、法蘭的選擇 因為法蘭外徑D=124, 所以由中國JB標準JB/T79.1-94，可選用數(shù)量為4的M12單頭螺栓。 十二、鍵的選擇 鍵的截面尺寸b和h按軸的直徑d由標準來選定，鍵的長度L一般可按輪轂的長度而定，即鍵長等于或略短于輪轂的長度；一般輪轂的長度可取，這里d為軸的直徑。由機械設計P106 表6-1可選得b,8，h=7，L=40。

26、 十三、擋圈的選擇 軸的直徑d=12，所以由擋圈國標 GB/T 894. 1—1986 可查得以下參數(shù)： 擋圈：，， 溝槽：，， 齒輪各參數(shù) 《機械原理》 P180

27、 公法線跨齒數(shù) 《液壓技術(shù)手冊》范存德P242 油泵輸入功率 《液壓元件》嚴金坤 P34 各種機器所用齒輪傳動的精度等級范圍 《機械精度設計與檢測基礎(chǔ)》P201 《機械設計》P210 《機械設計》P194 《機械設計》 P195

28、 彈性模量 《機械設計》 P201 齒輪校核 《機械設計》 P219 齒面接觸疲勞強度 《機械設計》 P201 《機械設計》 p202

29、 泵體材料 《液壓技術(shù)手冊》范存德P250 材力P25 滑動軸承的計算 《機械設計》P299

30、 運動粘度 《機械設計》 表4-1 P53 工圖355 公差，課設150 聯(lián)軸器 《課程設計》P143

31、 密封 《機械設計綜合課程設計》 P139 螺栓校核 機設P81 腔體厚即齒

32、輪寬度 《課設》P94 齒輪泵進出口大小確定 《液壓技術(shù)手冊》范存德P242 《課程設計》 P139

33、 鍵 《機械設計》 P105 《機械設計綜合課程設計》P103表6-51 設計小結(jié) 三周的機械課程設計結(jié)束了，說是三周，實則兩周，第一周因測繪，因而無暇搞設計，兩周的時間緊迫，因為感覺手里的資料太少了，沒有，于是不得不晚上和周末抽時間來繼續(xù)搞設計，時間抓的緊也很充實。

34、作為一名機械設計制造及自動化大三的學生，我覺得能做這樣的課程設計是十分有意義。在已度過的兩年半大學生活里我們大多數(shù)接觸的是專業(yè)基礎(chǔ)課。我們在課堂上掌握的僅僅是專業(yè)基礎(chǔ)課的理論面，如何去面對現(xiàn)實中的各種機械設計？如何把我們所學到的專業(yè)基礎(chǔ)理論知識用到實踐中去呢？我想做類似的大作業(yè)就為我們提供了良好的實踐平臺。在做本次課程設計的過程中，我感觸最深的當屬查閱了很多次設計書和指導書。為了讓自己的設計更加完善，更加符合工程標準，一次次翻閱機械設計書是十分必要的，同時也是必不可少的。我們做的是課程設計，而不是藝術(shù)家的設計。藝術(shù)家可以拋開實際，盡情在幻想的世界里翱翔，我們是工程師，一切都要有據(jù)可依.有理可尋

35、，不切實際的構(gòu)想永遠只能是構(gòu)想，永遠無法升級為設計。記得我曾經(jīng)設計了一個很“藝術(shù)化”的減速器箱蓋吊鉤，然后找老師詢問，結(jié)果馬上被老師否定了，因為這樣的設計，理論上可用，實際上加工困難，增加產(chǎn)品成本。所以我們工程師搞設計不要認為自己是藝術(shù)家，除非是外形包裝設計。 作為一名專業(yè)學生掌握一門或幾門制圖軟件同樣是必不可少的，雖然本次課程設計沒有要求用 auto CAD制圖，但我卻在整個設計過程中都用到了它。用cad制圖方便簡潔，易修改，速度快，我的設計，大部分尺寸都是在cad上設計出來的，然后按這尺寸畫在圖紙上。這樣，有了尺寸就能很好的控制圖紙的布局。 另外，課堂上也有部分知識不太

36、清楚，于是我又不得不邊學邊用，時刻鞏固所學知識，這也是我作本次課程設計的第二大收獲。整個設計我基本上還滿意，由于水平有限，難免會有錯誤，還望老師批評指正。希望答辯時，老師多提些問題，由此我可用更好地了解到自己的不足，以便課后加以彌補。 經(jīng)過幾周的課程設計，我終于完成了自己的設計，在整個設計過程中，感覺學到了很多的關(guān)于機械設計的知識，這些都是在平時的理論課中不能學到的。還將過去所學的一些機械方面的知識系統(tǒng)化，使自己在機械設計方面的應用能力得到了很大的加強。 除了知識外，也體會到作為設計人員在設計過程中必須嚴肅、認真，并且要有極好的耐心來對待每一個設計的細節(jié)。在設計過程中，我們

37、會碰到好多問題，這些都是平時上理論課中不會碰到，或是碰到了也因為不用而不去深究的問題，但是在設計中，這些就成了必須解決的問題，如果不問老師或是和同學討論，把它搞清楚，在設計中就會出錯，甚至整個方案都必須全部重新開始。比如軸上各段直徑的確定，以及各個尺寸的確定，以前雖然做過作業(yè)，但是畢竟沒有放到非常實際的應用環(huán)境中去，畢竟考慮的還不是很多，而且對所學的那些原理性的東西掌握的還不是很透徹。但是經(jīng)過老師的講解，和自己的更加深入的思考之后，對很多的知識，知其然還知其所以然。 剛剛開始時真的使感覺是一片空白，不知從何處下手，在畫圖的過程中，感覺似乎是每一條線都要有一定的依據(jù)，尺寸的確定并不是隨心所欲，

38、不斷地會冒出一些細節(jié)問題，都必須通過計算查表確定。 設計實際上還是比較累的，每天在電腦前畫圖或是計算的確需要很大的毅力。從這里我才真的體會到了做工程的還是非常的不容易的，通過這次課程設計我或許提前體會到了自己以后的職業(yè)生活吧。 經(jīng)過這次課程設計感覺到自己還學到了很多的其他的計算機方面的知識，經(jīng)過訓練能夠非常熟練的使用Word和CAD。并 所以這次課程設計，我覺得自己真的收獲非常的大。打完這行字，真的心一下子放了下來，看到自己完成的成果，真的覺得雖然很累，但覺得很欣慰，這次課程設計應該是達到了預期的效果。 參考文獻 [1] 濮良貴、紀名剛．機械設計（第八版）．北京：高等教育出版社，2006． [2] 龔溎義、羅圣國．機械設計課程設計指導書（第二版）．北京：高等教育出版社，1990． [3] 吳宗澤、羅圣國．機械設計課程設計手冊（第二版）．北京：高等教育出版社，1999． [4] 陳鐵鳴．新編機械設計課程設計圖冊．北京：高等教育出版社，2003． 第 - 25 -頁