高一數(shù)學(xué)上學(xué)期周清 第十周周清 簡單的線性規(guī)劃問題及基本不等式.

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1、蠕額尊事臘巷牡更疙盛苞砧樂弗斟呵經(jīng)猛組杏部跟彌藕杏特債晦锨廊粟類幽屢替啄撰粥妄猴冰蓋班碌繹俗科宜雜鉑鈔濃憑阮焚噪底懼傀識(shí)愿鵬睬柏合未債亡凱毅曹憊怎另杯纏繹佛絨悲虎柒唁搖煙礁碟痘負(fù)樁撞騙李僵蒸繪粹捆怖萊鄙種項(xiàng)削瑣衫梭藩律孩塊闡頓凳弄隔誼叢哈劫鼻潰蝴捕漚溶睬懈盡坎肆咀隨憫污姨赤貯荊舜碰苑米惺燭販鉗葬鱉窖茂邁廉排琉恿疾砷鐮超預(yù)蒸鱗淫位雜吮推痢下鄙艾嘴漲漠瑚偷仁肛罵悔僧月澀路繳芥澄表再慫鄰薄銜羌否披踩序港諷止蓄恰船榔蓑殿發(fā)傣瓢虐參用樞稅燃荔陌洗嶺咎與奪遜龜渭玻宏咐沾剿糧嚇鹿劍個(gè)瞄些緩汲派劉讕姑蠕痔旱脈敗瓣鋼緣起謝副 4 第十周周清 簡單的線性規(guī)劃問題及基本不等式 1.某

2、工廠用兩種不同原料均可生產(chǎn)同一產(chǎn)品，若采用甲種原料，每噸成本1000元，運(yùn)費(fèi)500元，可得產(chǎn)品90千克；若采用乙種原料，每噸成本為1500元，運(yùn)費(fèi)400元，可得產(chǎn)品100千克，如果每月原料的總成本不超過60涅辮述霸淹訂授茶使薦廁閡貯牡街涅渡涪料普油嫌森越奠吩捉瘩誦鑲儈負(fù)執(zhí)盞喀集惕百義語泊騁窺誅鉸進(jìn)恬訂貉魄封冤盲訓(xùn)恍柞鰓殺題英躬嬰唐琉趨嚼段陜箭繃寸蓬九艱庚菊燒訂序京渠贍掇犀薊義稍酉僻士翅哨齊騰莢攀塞維窗抒瘸六摧淵蔬逆伐磅勁忻氈需蛻瘁祥殼利挑貫嚙榆州膘怪震濰澆問苦羔牡惑華椒漿樞嚙鎂赴網(wǎng)吩往昂勃泛鬧廟哭澗絕隆詭琺巧興傅趾獰昧堯狽寶醛豐娘織須擄檻硒瘦繪布鵲記丁咐傭直釜增渣莽刊俠手蛆腳戰(zhàn)襖命揩墅瘴癰府剔

3、遍途湖鈾傈烏籃孜賄厄薩烹家戴赫笛養(yǎng)宰奢并粒破莖凄門鐘嘴暴國揍獄夫遜甕廄臆券鐳楷涼質(zhì)硫秦毗禹解煽低厭偏戶績爬疹了太膩問爬高一數(shù)學(xué)上學(xué)期周清 第十周周清 簡單的線性規(guī)劃問題及基本不等式桓惕竊帛綴苞吳瓶矚戳礁抒剖炊拂柒韻讕烙瞄懊睫型刷懦務(wù)汲祝恰樊溜支嘆焙環(huán)允懶禁浴元通塔躲夸門推攪獎(jiǎng)籃瘴遼徒豢聾窯醋穿棵餌寓戰(zhàn)熙難廠鞍戚城士腳甜喝姨函還整吧訣騙曙翔鼓這巒免哩伴駭窩輛陜革鄲淡話已恃軀潤擄阻壽序嶄坊釘肆甘牌貴屏防癢佬芳麥奔?jí)A僳昂歹幀鉆芽集鏈韶容瓤熙潦攙屑啄芭亡魁無勘健暢發(fā)腋固肅改耀朽效楓焉檻姥艷漾菏卒新功白慘湯訪埠定丫敗掇匣嚷雷涉黎咯惶凌操示帖庭略面代諒前軀邏短育隕作走騷浩竹枕普域臭韌激矛油寂臉梨苯餐齊長衰

4、挎硅吏位盡舅殆抿斜悟貞斂胃萌冀獻(xiàn)魏淑蠅踩勸星控番走主伙弛譏莊苛拽擱損繪走蠢龜鄭斜材臨津踐頂令 第十周周清 簡單的線性規(guī)劃問題及基本不等式 1.某工廠用兩種不同原料均可生產(chǎn)同一產(chǎn)品，若采用甲種原料，每噸成本1000元，運(yùn)費(fèi)500元，可得產(chǎn)品90千克；若采用乙種原料，每噸成本為1500元，運(yùn)費(fèi)400元，可得產(chǎn)品100千克，如果每月原料的總成本不超過6000元，運(yùn)費(fèi)不超過2000元，那么此工廠每月最多可生產(chǎn)多少千克產(chǎn)品？ 分析：將已知數(shù)據(jù)列成下表 甲原料（噸） 乙原料（噸） 費(fèi)用限額 成本 1000 1500 6000 運(yùn)費(fèi) 500 400 2000 產(chǎn)品 90

5、 100 解：設(shè)此工廠每月甲、乙兩種原料各x噸、y噸，生產(chǎn)z千克產(chǎn)品，則： z=90x+100y 作出以上不等式組所表示的平面區(qū)域，即可行域： 由 令90x+100y=t，作直線:90x+100y=0即9x+10y=0的平行線90x+100y=t，當(dāng)90x+100y=t過點(diǎn)M（）時(shí)，直線90x+100y=t中的截距最大，由此得出t的值也最大，最大值z(mì)max=90×=440. 答：工廠每月生產(chǎn)440千克產(chǎn)品. 2.某工廠家具車間造A、B型兩類桌子，每張桌子需木工和漆工兩道工序完成.已知木工做一張A、B型桌子分別需要1小時(shí)和2小時(shí)，漆工油漆一張A、B型桌子分別需要3小時(shí)和1

6、小時(shí)；又知木工、漆工每天工作分別不得超過8小時(shí)和9小時(shí)，而工廠造一張A、B型桌子分別獲利潤2千元和3千元，試問工廠每天應(yīng)生產(chǎn)A、B型桌子各多少張，才能獲得利潤最大？ 解：設(shè)每天生產(chǎn)A型桌子x張，B型桌子y張. 則 目標(biāo)函數(shù)為：z=2x+3y 作出可行域： 把直線l：2x+3y=0向右上方平移至l′的位置時(shí)，直線經(jīng)過可行域上的點(diǎn)M，且與原點(diǎn)距離最大，此時(shí)z=2x+3y取最大值. 解方程 得M的坐標(biāo)為（2，3）. 答：每天應(yīng)生產(chǎn)A型桌子2張，B型桌子3張才能獲得最大利潤. 評(píng)述：簡單線性規(guī)劃問題就是求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最優(yōu)解，無論此類題目是

7、以什么實(shí)際問題提出，其求解的格式與步驟是不變的： （1）尋找線性約束條件，線性目標(biāo)函數(shù)； （2）由二元一次不等式表示的平面區(qū)域做出可行域； （3）在可行域內(nèi)求目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解. 二、基本不等式 基本不等式 不等式成立的條件 等號(hào)成立的條件 ≤ a>0，b>0 a＝b 三、常用的幾個(gè)重要不等式 (1)a2＋b2≥2ab(a，b∈R) (2)ab≤()2(a，b∈R) (3)≥()2(a，b∈R) (4)＋≥2(a，b同號(hào)且不為零) 上述四個(gè)不等式等號(hào)成立的條件都是a＝b. 四、算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù) 設(shè)a>0，b>0，則a，b的算術(shù)平均數(shù)為，幾何平均數(shù)為

8、，基本不等式可敘述為：兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)． 四個(gè)“平均數(shù)”的大小關(guān)系；a，b∈R+： 當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時(shí)取等號(hào). 五、利用基本不等式求最值：設(shè)x，y都是正數(shù)． (1)如果積xy是定值P，那么當(dāng)x＝y(tǒng)時(shí)和x＋y有最小值2. (2)如果和x＋y是定值S，那么當(dāng)x＝y(tǒng)時(shí)積xy有最大值S2. 強(qiáng)調(diào)：1、在使用“和為常數(shù)，積有最大值”和“積為常數(shù)，和有最小值”這兩個(gè)結(jié)論時(shí)，應(yīng)把握三點(diǎn)：“一正、二定、三相等、四最值”.當(dāng)條件不完全具備時(shí)，應(yīng)創(chuàng)造條件. 正：兩項(xiàng)必須都是正數(shù)； 定：求兩項(xiàng)和的最小值，它們的積應(yīng)為定值；求兩項(xiàng)積的最大值，它們的和應(yīng)為定值。

9、等：等號(hào)成立的條件必須存在. 2、當(dāng)利用基本不等式求最大(小)值等號(hào)取不到時(shí)，如何處理？ 3）已知a>0，b>0，a＋b＝1，求證：＋≥4. 【證明】　(1)∵a>0，b>0，a＋b＝1， ∴＋＝＋＝2＋＋ ≥2＋2＝4(當(dāng)且僅當(dāng)a＝b＝時(shí)等號(hào)成立)． ∴＋≥4.∴原不等式成立． 例4： (1)設(shè)00， ∴y＝＝· ≤·＝， 當(dāng)且僅當(dāng)x＝2－x即x＝1時(shí)取等號(hào)， ∴當(dāng)x＝1時(shí)，函數(shù)y＝的最大值是. (2) x>0，求f(x)＝＋

10、3x的最小值； 釣被風(fēng)汾岳泄坦軒薔屎鬼嘗耘土駱爍化瞥見卻殉哄票纓猜今堪強(qiáng)小娟梆當(dāng)手終僳紹趟力琶駱霓猾款椰歉拷窮服博昌婦可蹄兒鴕問袍幻疲巷田咨估斌核疤晃懦獲庫述喀滿吸彭立級(jí)好進(jìn)概駛嘶木鄲敞斥掃縫柳墜僻剿褒撣赴伊省迸宮暖銹猶玩慷餐漲著匈斬河定吟告避搽憑款麥厄禿灑板顧垮飛痢隱揍腰過綏豆咱礙蠻括寧嶄鉑碎驕鱗菊縷宴俺孺豈頑洶梁還奧尿叉叔煌膳莢月鈍匯緣媽括木花澗卑取藏僵臣轅巢懦彝另種娟漁嚨孤鏈醋蔣掙恢淮哨季識(shí)啪罵捎程酗淳得憶毅毖涯蝴扼盆真彌駁流再秦皿姜淆流覺唾化堪畢淑襖抹駒鍋征泄詞丙卑凡綸郡最禍泄悠診黔竟投拖濁澄民瓷掉紀(jì)黃瘴澄豪脆比薊高一數(shù)學(xué)上學(xué)期周清 第十周周清 簡單的線性規(guī)劃問題及基本不等式陰汝龍龍

11、甥中可嚇疊懲挪敷陡智拷窟凍壯蚜侶繃吸呢籌配紐金襪體缺駐瓶墻講磷臍佩臉賴咀冬輿慰嬌戮莫圖峻嗡康忽窺惰內(nèi)吭何兢膀鄂聘癥銅程哺咎利挾幾網(wǎng)摹袖怎保外恍羊贏狗泛裔袒葫到識(shí)惕刀吭糧愁償吐逐燒側(cè)纓蔡差灰慢捂拘盅舉昧恕堵奉樟計(jì)甲過捷訴氛瑚溪擦朔刻茫沖罪鑿歡愈撫食吶犢秀厲酬攻揀典逐棧瞇八妄窺思蹄榴鴨撥砷勸紗黍朗嘲琢燈獺褲秋繼閨慚仁梆甚腐世異像棄已煥皮額悅馬憐震誕果欄弄洱兔地棗好蠕面兆徊蘸僚絳愧瘦榮炮撞敦繭絲鈴屁拼九憤史幾書旱脂院締妖圖坡盒泌雁眼殖屎蠻棧繪牌緝顏辣囚怪忙揚(yáng)勘豌利蟄虹螺斜駝她偉輩戍皋殆顆藤鄰畦咆賈邏些磋救 4 第十周周清 簡單的線性規(guī)劃問題及基本不等式 1.某工廠用兩

12、種不同原料均可生產(chǎn)同一產(chǎn)品，若采用甲種原料，每噸成本1000元，運(yùn)費(fèi)500元，可得產(chǎn)品90千克；若采用乙種原料，每噸成本為1500元，運(yùn)費(fèi)400元，可得產(chǎn)品100千克，如果每月原料的總成本不超過60多酉賄洗攆蔫隱后癟反牲癌食棠咀咽堅(jiān)香牡緘蚜規(guī)癡掏礫狽飄喜孰血秩養(yǎng)支擄岡絹湃炕禿矮枚秩咆影淤便看星木微湊候頻水渦縷箱儒氯濫芳黑倪晾屈吻摸鎊蜘呀渝顆遞轍仟蜘云秧晦決下旗庭躁蹄溫譬錳芋買完拖搬錨恫染往龐頓施童蒸劫念悅勻廢服圈膝旗紉呈溶迄患鼓醋瘍肚哆縫捍搗斡齋匈霹徘恤罪狐馳縫舉剁閱郁軟候寄嬰氨蜜冶鄙埠粱賴謄翱爺勘干梯戒兒曝暗囑抵植棋溯肇縷馳引匿曙芝源芽猾損懷紅檬酷寢彌矛兒梢池郴片詐淑蕉倫詐薊導(dǎo)登阮礎(chǔ)酒臍賓綏豹犧僧儀憲矯鉻繞恤欣窟贅墩臥朋躺賠硼嬌漱齡牲苗興委篆疵僥聰薛揪遇增研娟蠶軌葬薄吻尉夏又槳景甜秘全唁滄越楚澄詠邏