《原子物理學(xué)》：第4章原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)（修改）

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1、第四章第四章 堿金屬原子和電子自旋堿金屬原子和電子自旋H H原子：能級(jí)原子：能級(jí) 光譜項(xiàng)光譜項(xiàng)由由 譜線的波長譜線的波長解釋實(shí)驗(yàn)規(guī)律解釋實(shí)驗(yàn)規(guī)律2nRhcEn 2)(nRnT mnEEh H H原子光譜：原子光譜：當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， 系限。系限。)11()()(22nmRnTmT n2)(mRmT 4.1 堿金屬原子的光譜堿金屬原子的光譜一、堿金屬原子的光譜一、堿金屬原子的光譜各個(gè)堿金屬原子的光譜具有相似的結(jié)構(gòu)，光譜線也類各個(gè)堿金屬原子的光譜具有相似的結(jié)構(gòu)，光譜線也類似于氫原子光譜，可分成幾個(gè)線系，一般觀察到的有似于氫原子光譜，可分成幾個(gè)線系，一般觀察到的有四個(gè)線系，分別稱為主線系、第一輔線系四個(gè)

2、線系，分別稱為主線系、第一輔線系(或稱漫線系、或稱漫線系、第二輔線系第二輔線系(或稱銳線系或稱銳線系)和柏格曼系和柏格曼系(基線系基線系)。（1）主線系（）主線系（the principal series）：）：譜線最亮，波長的分布范圍最廣，第一呈紅色，其余譜線最亮，波長的分布范圍最廣，第一呈紅色，其余均在紫外。均在紫外。（2）第一輔線系（漫線系）第一輔線系（漫線系the diffuse series）：）：在可見部分，其譜線較寬，邊緣有些模糊而不清晰，在可見部分，其譜線較寬，邊緣有些模糊而不清晰，故又稱漫線系。故又稱漫線系。（3）第二輔線系（銳線系）第二輔線系（銳線系the sharp se

3、ries）：）：第一條在紅外，其余均在可見區(qū)，其譜線較寬，邊緣第一條在紅外，其余均在可見區(qū)，其譜線較寬，邊緣清晰，故又稱銳線系。銳線系和漫線系的系限相同，清晰，故又稱銳線系。銳線系和漫線系的系限相同，所以均稱為輔線系。所以均稱為輔線系。（4）柏格曼系（基線系）柏格曼系（基線系the fundamental series）：）：波長較長，在遠(yuǎn)紅外區(qū)，它的光譜項(xiàng)與氫的光譜項(xiàng)相波長較長，在遠(yuǎn)紅外區(qū)，它的光譜項(xiàng)與氫的光譜項(xiàng)相差很小，又稱基線系。差很小，又稱基線系。)*1*1(22*nmRTTnm *mn 堿金屬原子的里德伯公式堿金屬原子的里德伯公式 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)，系限。系限。n*mT 二、線系公式二、

4、線系公式 有效量子數(shù)。有效量子數(shù)。*m*n里德伯研究發(fā)現(xiàn)，與氫光譜類似，堿金屬原子的光譜里德伯研究發(fā)現(xiàn)，與氫光譜類似，堿金屬原子的光譜線的波數(shù)也可以表示為二項(xiàng)之差：線的波數(shù)也可以表示為二項(xiàng)之差：1有效量子數(shù)有效量子數(shù)H原子：主量子數(shù)原子：主量子數(shù)n是整數(shù)是整數(shù)堿金屬原子：堿金屬原子： 、 不是整數(shù)不是整數(shù)有效量子數(shù)有效量子數(shù)*n*m 、 和整數(shù)之間有一個(gè)差值，用和整數(shù)之間有一個(gè)差值，用 表示，表示， 量子數(shù)虧損量子數(shù)虧損 與與 無關(guān)，無關(guān)， 與與 有關(guān)，有關(guān)， 大，大， 小，小， 0、1、2、3*n*ml*nnllnllllfdps,2量子數(shù)虧損量子數(shù)虧損3光譜項(xiàng)光譜項(xiàng)2*nRT*n 2nR)

5、n(T 1510097291 cm.RLi對(duì)一定的對(duì)一定的l, ml =0、 1、 2 l，共，共2 l +1個(gè)值。個(gè)值。4電子狀態(tài)符號(hào)電子狀態(tài)符號(hào)電子狀態(tài)用量子數(shù)電子狀態(tài)用量子數(shù) n 、 l 、 ml 描述描述對(duì)一定的對(duì)一定的n，l =0、1、2 n -1，共，共n個(gè)值。個(gè)值。 l = 0、1、2、3、4 s、p、d、f、g2)n(RhcEll ,n )nd,np,ns(nx2)n(RTll ,n )nd,np,ns(nx堿金屬原子的能量與堿金屬原子的能量與n、l兩個(gè)量子數(shù)有關(guān)，表示兩個(gè)量子數(shù)有關(guān)，表示為為 。一個(gè)。一個(gè)n，對(duì)應(yīng)，對(duì)應(yīng)n個(gè)能級(jí)。而且個(gè)能級(jí)。而且l ,nEnnfndnpnsEE

6、EEE 表表4.1列出了從鋰原子的各個(gè)線系算出的列出了從鋰原子的各個(gè)線系算出的T、 以及以及 ，從表中可以看出：從表中可以看出：(1) 一般略小于一般略小于 n ， 只有個(gè)別例外。只有個(gè)別例外。(2) 同一線系的同一線系的 差不多相同，即差不多相同，即 l 相同的相同的 大概相同。大概相同。(3) 不同線系的不同線系的 不同，且不同，且l愈大，愈大， 愈小。愈小。(4) 每個(gè)線系的系限波數(shù)恰好等于另一個(gè)線系的第二每個(gè)線系的系限波數(shù)恰好等于另一個(gè)線系的第二項(xiàng)的最大值。項(xiàng)的最大值。總結(jié)以上所述，鋰原子的四個(gè)線系，可用下列公式表總結(jié)以上所述，鋰原子的四個(gè)線系，可用下列公式表示：示：*n *n 主線系

7、主線系 nps 222)()2(pnRsR 第一輔線系第一輔線系 ndp 222)()2(dnRpR 第二輔線系第二輔線系 nsp 222)()2(snRpR 柏格曼系柏格曼系 nfd 322)()3(fnRdR 對(duì)鈉原子光譜，也有同樣形式的四個(gè)線系公式：對(duì)鈉原子光譜，也有同樣形式的四個(gè)線系公式：主線系：主線系： 223)pn(R)s(R nps 3 第一輔線系：第一輔線系： 223)dn(R)p(R ndp 3 第二輔線系：第二輔線系： 223)sn(R)p(R nsp 3 柏格曼系：柏格曼系： 223)fn(R)d(R nfd 3 原子實(shí)極化和軌道貫穿原子實(shí)極化和軌道貫穿 價(jià)電子與原子實(shí)價(jià)

8、電子與原子實(shí)LiLi：Z=3=2Z=3=2 1 12 2+1+1NaNa：Z=11=2Z=11=2 (1(12 2+2+22 2) )+1+1K K： Z=19=2Z=19=2 (1(12 2+2+22 2+2+22 2) )+1+1RbRb：Z=37=2Z=37=2 (1(12 2+2+22 2+3+32 2+2+22 2) )+1+1CsCs：Z=55=2Z=55=2 (1(12 2+2+22 2+3+32 2+3+32 2+2+22 2) )+1+1FrFr：Z=87=2Z=87=2 (1(12 2+2+22 2+3+32 2+4+42 2+3+32 2+2+22 2) )+1+1共同之

9、處：共同之處：最外層只有一個(gè)電子最外層只有一個(gè)電子價(jià)電子價(jià)電子其余部分和核形成一個(gè)緊固的團(tuán)體其余部分和核形成一個(gè)緊固的團(tuán)體原子實(shí)原子實(shí)堿金屬原子：帶一個(gè)正電荷的原子實(shí)堿金屬原子：帶一個(gè)正電荷的原子實(shí)+ +一個(gè)價(jià)電子一個(gè)價(jià)電子H H原子：原子：帶一個(gè)正電荷的帶一個(gè)正電荷的原子核原子核+ +一個(gè)電子一個(gè)電子首先是基態(tài)不同首先是基態(tài)不同- -LiLi、NaNa、K K、RbRb、CsCs、FrFr的基態(tài)依次為：的基態(tài)依次為：2s2s、3s3s、4s4s、5s5s、6s6s、7s7s。其次是能量不同其次是能量不同原子實(shí)是一個(gè)球形對(duì)稱的結(jié)原子實(shí)是一個(gè)球形對(duì)稱的結(jié)構(gòu)，它里邊的原子核帶有構(gòu)，它里邊的原子核帶

10、有ZeZe正電荷和（正電荷和（Z-1Z-1）e e負(fù)電荷，負(fù)電荷，在原子最外層運(yùn)動(dòng)的價(jià)電子在原子最外層運(yùn)動(dòng)的價(jià)電子好象是處在一個(gè)單位正電荷好象是處在一個(gè)單位正電荷的庫侖場中，當(dāng)價(jià)電子運(yùn)動(dòng)的庫侖場中，當(dāng)價(jià)電子運(yùn)動(dòng)到靠近原子實(shí)時(shí)，由于價(jià)電到靠近原子實(shí)時(shí)，由于價(jià)電子的電場作用，原子實(shí)中帶子的電場作用，原子實(shí)中帶正電的原子核與帶負(fù)電的電正電的原子核與帶負(fù)電的電子的中心會(huì)發(fā)生微小的偏移，子的中心會(huì)發(fā)生微小的偏移，于是負(fù)電的中心不再在原子于是負(fù)電的中心不再在原子核上，形成一個(gè)電偶極子。核上，形成一個(gè)電偶極子。這就是原子實(shí)的極化。這就是原子實(shí)的極化。極化而成的電偶極子的電場又作用于價(jià)電子，使它感受到極化而成

11、的電偶極子的電場又作用于價(jià)電子，使它感受到除庫侖場以外的另加的吸引力，有效電荷不再為一個(gè)單位的正除庫侖場以外的另加的吸引力，有效電荷不再為一個(gè)單位的正電荷，這就引起能量的降低。對(duì)于同一電荷，這就引起能量的降低。對(duì)于同一n n值，值，l值較小的軌道是值較小的軌道是偏心率較大的橢圓軌道，當(dāng)電子運(yùn)動(dòng)到一部分軌道上時(shí)，由于偏心率較大的橢圓軌道，當(dāng)電子運(yùn)動(dòng)到一部分軌道上時(shí)，由于離原子實(shí)很近，所以引起較強(qiáng)的極化，對(duì)能量的影響大；對(duì)離原子實(shí)很近，所以引起較強(qiáng)的極化，對(duì)能量的影響大；對(duì)l值較大的軌道來說，是偏心率不大的軌道，近似為圓形軌道，值較大的軌道來說，是偏心率不大的軌道，近似為圓形軌道，極化效應(yīng)弱，所以

12、對(duì)能量的影響也小。極化效應(yīng)弱，所以對(duì)能量的影響也小?？梢钥闯?，對(duì)能級(jí)產(chǎn)生影響的除了可以看出，對(duì)能級(jí)產(chǎn)生影響的除了R R值，還有有效電荷值，還有有效電荷 ，通過前面的學(xué)習(xí)我們了解到通過前面的學(xué)習(xí)我們了解到R R值是與核的質(zhì)量聯(lián)系著的，而原值是與核的質(zhì)量聯(lián)系著的，而原子實(shí)極化和軌道貫穿導(dǎo)致了堿金屬和氫原子之間有效電荷的差子實(shí)極化和軌道貫穿導(dǎo)致了堿金屬和氫原子之間有效電荷的差別。當(dāng)有效電荷別。當(dāng)有效電荷 代替代替Z Z時(shí)，我們得到時(shí)，我們得到2222 nR)Zn(RnRZ：T光光譜譜項(xiàng)項(xiàng)為為原子實(shí)極化原子實(shí)極化 價(jià)電子吸引原子實(shí)中的正電價(jià)電子吸引原子實(shí)中的正電部分，排斥負(fù)電部分部分，排斥負(fù)電部分 原

13、子實(shí)原子實(shí)正、負(fù)電荷的中心不再重合正、負(fù)電荷的中心不再重合 原子實(shí)極化原子實(shí)極化 能量降低能量降低小，小， 小，極化小，極化強(qiáng)，能量強(qiáng)，能量低低 lbnnfndnpnsEEEEE 軌道貫穿軌道貫穿當(dāng)當(dāng) 很小時(shí)，價(jià)電子的軌道極扁，很小時(shí)，價(jià)電子的軌道極扁，價(jià)電子的可能穿過原子實(shí)價(jià)電子的可能穿過原子實(shí) 軌道貫穿。軌道貫穿。l實(shí)外實(shí)外 Z Z* *=1 =1 貫穿貫穿 Z Z* * 1 1 平均：平均：Z Z* * 1 1光譜項(xiàng)：光譜項(xiàng)： 2222*nR)Zn(RnRZT *Znn n22*nRnRT 22*nRhcnRhcE 小小 貫穿幾率大貫穿幾率大 能量低能量低 lnnfndnpnsEEEEE

14、 本節(jié)介紹原子中電子軌道運(yùn)動(dòng)引起的磁矩，本節(jié)介紹原子中電子軌道運(yùn)動(dòng)引起的磁矩，從電磁學(xué)定義出發(fā)，我們將得到它的經(jīng)典表達(dá)式，從電磁學(xué)定義出發(fā)，我們將得到它的經(jīng)典表達(dá)式，利用量子力學(xué)的計(jì)算結(jié)果，我們可以得到電子軌道利用量子力學(xué)的計(jì)算結(jié)果，我們可以得到電子軌道磁矩的量子表達(dá)式。對(duì)原子中電子軌道磁矩的討論磁矩的量子表達(dá)式。對(duì)原子中電子軌道磁矩的討論使我們發(fā)現(xiàn)，電子運(yùn)動(dòng)軌道的大小，運(yùn)動(dòng)的角動(dòng)量使我們發(fā)現(xiàn)，電子運(yùn)動(dòng)軌道的大小，運(yùn)動(dòng)的角動(dòng)量以及原子內(nèi)部的能量都是量子化的。不僅如此，我以及原子內(nèi)部的能量都是量子化的。不僅如此，我們還將看到，在磁場中或電場中，原子內(nèi)電子的軌們還將看到，在磁場中或電場中，原子內(nèi)電

15、子的軌道只能取一定的方向，一般地說道只能取一定的方向，一般地說, ,在電場或磁場中，在電場或磁場中，原子的角動(dòng)量也是量子化的，人們把這種情況稱作原子的角動(dòng)量也是量子化的，人們把這種情況稱作空間量子化?？臻g量子化。 前面我們詳細(xì)討論了氫原子和堿金屬原子的能級(jí)與前面我們詳細(xì)討論了氫原子和堿金屬原子的能級(jí)與光譜，理論與實(shí)驗(yàn)符合的很好，可是后來用高分辨率光譜光譜，理論與實(shí)驗(yàn)符合的很好，可是后來用高分辨率光譜儀觀測時(shí)發(fā)現(xiàn)，上述光譜還有精細(xì)結(jié)構(gòu)，這說明我們的原儀觀測時(shí)發(fā)現(xiàn)，上述光譜還有精細(xì)結(jié)構(gòu)，這說明我們的原子模型還很粗糙。本章我們將引進(jìn)電子自旋假設(shè)，對(duì)磁矩子模型還很粗糙。本章我們將引進(jìn)電子自旋假設(shè)，對(duì)磁

16、矩的合成以及磁場對(duì)磁矩的作用進(jìn)行討論，去考察原子的精的合成以及磁場對(duì)磁矩的作用進(jìn)行討論，去考察原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)，并且我們要介紹史特恩細(xì)結(jié)構(gòu)，并且我們要介紹史特恩- -蓋拉赫，塞曼效應(yīng)，堿金蓋拉赫，塞曼效應(yīng)，堿金屬雙線三個(gè)重要實(shí)驗(yàn)，它們證明了電子自旋假設(shè)的正確性。屬雙線三個(gè)重要實(shí)驗(yàn)，它們證明了電子自旋假設(shè)的正確性。電子自旋假設(shè)的引入，正確解釋了氦原子的光譜和塞曼效電子自旋假設(shè)的引入，正確解釋了氦原子的光譜和塞曼效應(yīng)應(yīng). .可是可是“自旋是一種結(jié)構(gòu)呢？還是存在著幾類電子呢？自旋是一種結(jié)構(gòu)呢？還是存在著幾類電子呢？”并且到現(xiàn)在為止，我們的研究還只限于原子的外層價(jià)電子，并且到現(xiàn)在為止，我們的研究還只限于

17、原子的外層價(jià)電子，其內(nèi)層電子的總角動(dòng)量被設(shè)為零，下一章我們將要著手討其內(nèi)層電子的總角動(dòng)量被設(shè)為零，下一章我們將要著手討論原子的殼層結(jié)構(gòu)。論原子的殼層結(jié)構(gòu)。4.3 原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)原子的精細(xì)結(jié)構(gòu) 問題的提出問題的提出玻爾：誰如果在量子面前不感玻爾：誰如果在量子面前不感到震驚，他就不懂得現(xiàn)代物理到震驚，他就不懂得現(xiàn)代物理學(xué)；同樣如果誰不為此理論感學(xué)；同樣如果誰不為此理論感到困惑，他也不是一個(gè)好的物到困惑，他也不是一個(gè)好的物理學(xué)家。理學(xué)家。一堿金屬光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)一堿金屬光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)二、定性解釋二、定性解釋為了解釋堿金屬光譜的精細(xì)結(jié)為了解釋堿金屬光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)，可以做如下假設(shè)：構(gòu)，可以做如下假設(shè)：1P

18、、D、F能級(jí)均為雙重結(jié)能級(jí)均為雙重結(jié)構(gòu)，只構(gòu)，只S能級(jí)是單層的。能級(jí)是單層的。2若一定，雙重能級(jí)的間距若一定，雙重能級(jí)的間距隨主量子數(shù)的增加而減少。隨主量子數(shù)的增加而減少。3若一定，雙重能級(jí)的間距若一定，雙重能級(jí)的間距隨角量子數(shù)的增加而減少。隨角量子數(shù)的增加而減少。4能級(jí)之間的躍遷遵守一定能級(jí)之間的躍遷遵守一定的選擇定則。的選擇定則。根據(jù)這種假設(shè)，就可以解釋堿根據(jù)這種假設(shè)，就可以解釋堿金屬光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)。金屬光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)。4.4 原子中電子軌道運(yùn)動(dòng)的磁矩原子中電子軌道運(yùn)動(dòng)的磁矩 一、有關(guān)的電磁學(xué)知識(shí)一、有關(guān)的電磁學(xué)知識(shí)1電偶極矩電偶極矩l qp 0FEpEqlFlM)(1) 均勻電場中：均勻

19、電場中：lEqFqEqFdzdEzz (2) 非均勻電場中：電場強(qiáng)度沿非均勻電場中：電場強(qiáng)度沿 軸，隨軸，隨 的變化為的變化為qEq) zq)cos(ldzdEEqdzdEpldzdEqFzzcos合力合力cosppz ：p 在外場方向的投影在外場方向的投影2磁矩磁矩 iAi方向與方向與 方向滿足右手螺旋關(guān)系。方向滿足右手螺旋關(guān)系。 0FBM均勻磁場中：均勻磁場中：非均勻磁場中：非均勻磁場中： 磁場方向沿磁場方向沿dzdBzz 軸，隨軸，隨 的變化為的變化為zidzdBdzdBFzzcos合力合力cosz：在外場方向的投影在外場方向的投影 3力和力和力矩力矩力是引起動(dòng)量變化的原因：力是引起動(dòng)量

20、變化的原因：)(mdtdF 力矩是引起角動(dòng)量變化的原因：力矩是引起角動(dòng)量變化的原因：dtLddtmdrFrM)(二、電子軌道運(yùn)動(dòng)的磁矩二、電子軌道運(yùn)動(dòng)的磁矩 電子軌道運(yùn)動(dòng)的閉合電流為：電子軌道運(yùn)動(dòng)的閉合電流為：Tei“-”表示電流方向與電子運(yùn)動(dòng)方向相反表示電流方向與電子運(yùn)動(dòng)方向相反 面積：面積：dtrrdrdA22121一個(gè)周期掃過的面積：一個(gè)周期掃過的面積：TmLLdtmdtmrmdtrdAATTT221212100202zimLeiA2Lme22) 1(hllL 是量子化的是量子化的 BllmhellLme) 1(4) 1(2 量子化的。量子化的。223102740. 94mAmheB 玻

21、爾磁子玻爾磁子 2hmLlz 空間取向量子化空間取向量子化 BlzzmLme24 .5、施特恩施特恩蓋拉赫實(shí)驗(yàn)蓋拉赫實(shí)驗(yàn) 實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)驗(yàn)裝置 0FBM均勻磁場中：均勻磁場中：非均勻磁場中：非均勻磁場中：dzdBdzdBFzzcos0B實(shí)驗(yàn)結(jié)果：實(shí)驗(yàn)結(jié)果：當(dāng)當(dāng)時(shí)，時(shí)，P上只有一條細(xì)痕，不受力的作用。上只有一條細(xì)痕，不受力的作用。B 均勻時(shí)，均勻時(shí)，P上仍只有一條細(xì)痕，不受力的作用。上仍只有一條細(xì)痕，不受力的作用。當(dāng)當(dāng)當(dāng)當(dāng)B不均勻時(shí)，不均勻時(shí)，P上有兩條細(xì)痕，上有兩條細(xì)痕，受兩個(gè)力的作用受兩個(gè)力的作用。 1實(shí)驗(yàn)證明了原子的空間量子化。實(shí)驗(yàn)證明了原子的空間量子化。2玻爾玻爾-索末菲理論與實(shí)驗(yàn)比較索末菲

22、理論與實(shí)驗(yàn)比較2hnp nn,3 , 2 , 1軌道角動(dòng)量：軌道角動(dòng)量：2hnpnn, 2, 1, 0外場方向投影：外場方向投影：12n 共共個(gè)個(gè)軌道磁矩：軌道磁矩：Bnpme2外場方向投影：外場方向投影：BBznncoscos共共12n 個(gè)個(gè)奇奇數(shù)，但實(shí)驗(yàn)結(jié)果是數(shù)，但實(shí)驗(yàn)結(jié)果是偶偶數(shù)。數(shù)。兩條細(xì)痕兩條細(xì)痕 兩個(gè)兩個(gè) 兩個(gè)兩個(gè) 兩個(gè)兩個(gè) 空間量子化空間量子化zFz3量子力學(xué)與實(shí)驗(yàn)的比較量子力學(xué)與實(shí)驗(yàn)的比較2) 1(hllL1,2 , 1 , 0nl軌道角動(dòng)量：軌道角動(dòng)量：2hmLlzlml, 2, 1, 0外場方向投影：外場方向投影：12 l 共共 個(gè)個(gè)軌道磁矩：軌道磁矩：BllLme) 1(

23、2外場方向投影：外場方向投影：Blzmcos共共12 l 個(gè)個(gè)奇奇數(shù)，但實(shí)驗(yàn)結(jié)果是數(shù)，但實(shí)驗(yàn)結(jié)果是偶偶數(shù)。數(shù)。施特恩和蓋拉赫實(shí)驗(yàn)證明了原子具有磁矩，施特恩和蓋拉赫實(shí)驗(yàn)證明了原子具有磁矩， 的數(shù)值和的數(shù)值和取向是量子化的，同時(shí)也證明了取向是量子化的，同時(shí)也證明了 的空間取向也是量的空間取向也是量子化的。子化的。 L史特恩史特恩- -蓋拉赫實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)偶數(shù)分裂的事實(shí)啟示人們，電蓋拉赫實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)偶數(shù)分裂的事實(shí)啟示人們，電子的軌道運(yùn)動(dòng)似乎不是全部的運(yùn)動(dòng)。換句話說，軌道磁矩應(yīng)子的軌道運(yùn)動(dòng)似乎不是全部的運(yùn)動(dòng)。換句話說，軌道磁矩應(yīng)該只是原子總磁矩的一部分，那另一部分的運(yùn)動(dòng)是什么呢？該只是原子總磁矩的一部分，那

24、另一部分的運(yùn)動(dòng)是什么呢？相應(yīng)的磁矩又是什么呢？相應(yīng)的磁矩又是什么呢？19251925年，兩位荷蘭學(xué)生烏侖貝克（年，兩位荷蘭學(xué)生烏侖貝克（G.E.UhlenbeckG.E.Uhlenbeck）與古）與古茲米特（茲米特（S.GoudsmiS.Goudsmi）根據(jù)史特恩）根據(jù)史特恩- -蓋拉赫實(shí)驗(yàn)、堿金屬光譜蓋拉赫實(shí)驗(yàn)、堿金屬光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)等許多實(shí)驗(yàn)事實(shí)，發(fā)展了原子的行星模型，提出的精細(xì)結(jié)構(gòu)等許多實(shí)驗(yàn)事實(shí)，發(fā)展了原子的行星模型，提出電子不僅有軌道運(yùn)動(dòng)，還有自旋運(yùn)動(dòng)，它具有固有的自旋角電子不僅有軌道運(yùn)動(dòng)，還有自旋運(yùn)動(dòng)，它具有固有的自旋角動(dòng)量動(dòng)量S S。引入了自旋假設(shè)以后，人們成功地解釋了堿金屬的精。引

25、入了自旋假設(shè)以后，人們成功地解釋了堿金屬的精細(xì)結(jié)構(gòu)細(xì)結(jié)構(gòu)，塞曼效應(yīng)以及史特恩塞曼效應(yīng)以及史特恩- -蓋拉赫實(shí)驗(yàn)等。蓋拉赫實(shí)驗(yàn)等。4 .64 .6、電子自旋角動(dòng)量和自旋磁矩、電子自旋角動(dòng)量和自旋磁矩sS1925年，年齡不到年，年齡不到25歲的歲的荷蘭學(xué)生烏倫貝克和古德史密特提荷蘭學(xué)生烏倫貝克和古德史密特提出了電子自旋的假設(shè)：每個(gè)電子都具有自旋的特性，由于自出了電子自旋的假設(shè)：每個(gè)電子都具有自旋的特性，由于自旋而具有自旋角動(dòng)量旋而具有自旋角動(dòng)量 和自旋磁矩和自旋磁矩 ，它們是電子本質(zhì)所，它們是電子本質(zhì)所固有的，又稱固有矩和固有磁矩。固有的，又稱固有矩和固有磁矩。 2) 1(hssS21s自旋角動(dòng)量

26、：自旋角動(dòng)量：2hmSsz21sm外場方向投影：外場方向投影： 共共2個(gè)，個(gè)，自旋磁矩：自旋磁矩：SmesLmel2 ，()BshssmeSme32) 1(外場方向投影：外場方向投影：BzzSme共兩個(gè)共兩個(gè)偶偶數(shù)數(shù),與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符。BllmhellLme) 1(4) 1(2 量子化的。量子化的。BlzzmLme2jg自旋磁矩：自旋磁矩：SmesLmel2 ，()BshssmeSme32) 1()2()2(1megmeLll)2()2(2megmeSssBjjgjj) 1( Bjjjzgm量子數(shù)量子數(shù)j取定后取定后 =j,j-1,，-j，共，共2j+1個(gè)值。個(gè)值。取取j=l,s

27、就可以分別得到軌道和自旋磁矩。就可以分別得到軌道和自旋磁矩。其中其中 和和 分別是軌道和自旋分別是軌道和自旋g因子因子 也稱為朗德因子也稱為朗德因子lgsg只考慮軌道角動(dòng)量時(shí)只考慮軌道角動(dòng)量時(shí) =1只考慮自旋角動(dòng)量時(shí)只考慮自旋角動(dòng)量時(shí) =2jg1928年，年，Dirac從量從量子力學(xué)的基本方程出子力學(xué)的基本方程出發(fā)，很自然地導(dǎo)出了發(fā)，很自然地導(dǎo)出了電子自旋的性質(zhì)，為電子自旋的性質(zhì)，為這個(gè)假設(shè)提供了理論這個(gè)假設(shè)提供了理論依據(jù)。依據(jù)。 原子的磁矩原子的磁矩=電子軌道運(yùn)動(dòng)的磁矩電子軌道運(yùn)動(dòng)的磁矩+電子自旋運(yùn)動(dòng)磁矩電子自旋運(yùn)動(dòng)磁矩+核磁矩。核磁矩。4.7 堿金屬原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)堿金屬原子的精細(xì)結(jié)構(gòu) 電子

28、的運(yùn)動(dòng)電子的運(yùn)動(dòng)=軌道運(yùn)動(dòng)軌道運(yùn)動(dòng)+自旋運(yùn)動(dòng)自旋運(yùn)動(dòng) 一、電子的總角動(dòng)量一、電子的總角動(dòng)量 2) 1(hllL12 , 1 , 0nl軌道角動(dòng)量：軌道角動(dòng)量：2) 1(hssS21s自旋角動(dòng)量：自旋角動(dòng)量：SLJ2) 1(hjjJ總角動(dòng)量：總角動(dòng)量： sl 1 slslj ， ，12 lsl 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，共時(shí)，共 個(gè)值個(gè)值sl 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，共時(shí)，共12 s 個(gè)值個(gè)值由于由于 21s21 sj0l當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， ，一個(gè)值。，一個(gè)值。3 , 2 , 1l當(dāng)當(dāng)時(shí)，時(shí)，21lj ，兩個(gè)值。，兩個(gè)值。23211j21211j1l例如：當(dāng)例如：當(dāng) 時(shí)，時(shí)，222) 1(hhllL2232) 1(hhssS22

29、3,22152) 1(hhhjjJLS和和不是平行或反平行，而是有一定的夾角不是平行或反平行，而是有一定的夾角 cos2222LSSLJ) 1() 1(2) 1() 1() 1(2cos222ssllsslljjLSSLJ當(dāng)當(dāng)slj 時(shí)時(shí)S0) 1() 1(cosssslllo90L ， 稱稱 和和 “平行平行”SL當(dāng)當(dāng)slj 時(shí)時(shí)0) 1() 1(1cosssslllo90 ，稱，稱 和和 “反平行反平行”二、自旋二、自旋軌道相互作用能軌道相互作用能 電子由于自旋運(yùn)動(dòng)而具有自旋磁矩：電子由于自旋運(yùn)動(dòng)而具有自旋磁矩：Smes具有磁矩的物體在外磁場中具有磁能：具有磁矩的物體在外磁場中具有磁能：c

30、os,BBEsssl電子由于軌道運(yùn)動(dòng)而具有磁場：電子由于軌道運(yùn)動(dòng)而具有磁場： BsBBUssBsBssgss) 1( ) 1(|ssssgBsss堿金屬雙線堿金屬雙線- -精細(xì)結(jié)構(gòu)的定量分析精細(xì)結(jié)構(gòu)的定量分析使能級(jí)發(fā)生分裂的本質(zhì)原因是電使能級(jí)發(fā)生分裂的本質(zhì)原因是電子自旋和軌道相互作用。為了求子自旋和軌道相互作用。為了求出這個(gè)相互作用能，我們可以這出這個(gè)相互作用能，我們可以這樣來看這個(gè)問題，電子繞原子實(shí)樣來看這個(gè)問題，電子繞原子實(shí)的軌道運(yùn)動(dòng)等效成一個(gè)電流，也的軌道運(yùn)動(dòng)等效成一個(gè)電流，也可看成原子實(shí)繞電子運(yùn)動(dòng)，在電可看成原子實(shí)繞電子運(yùn)動(dòng)，在電子處產(chǎn)生一個(gè)磁場子處產(chǎn)生一個(gè)磁場 ，電子的，電子的自旋磁

31、矩自旋磁矩 在這個(gè)磁場中將具在這個(gè)磁場中將具有勢能有勢能U U，正是這個(gè)附加的勢，正是這個(gè)附加的勢能迭加在原來的能級(jí)上，使原能迭加在原來的能級(jí)上，使原能級(jí)發(fā)生了分裂，根據(jù)電磁理能級(jí)發(fā)生了分裂，根據(jù)電磁理論，論， 在在 中的勢為中的勢為 下面分別計(jì)算下面分別計(jì)算 和和 的表示的表示: : 而而 故有故有 3*03*0304)(44rLmeZrmrmeZrrqBLmreZSmeBEssl3*0,4LSrmeZ322*04考慮考慮相對(duì)論效應(yīng)相對(duì)論效應(yīng)后，再乘以因子后，再乘以因子21 做修正做修正slE,LSrmeZ322*082)2)(1() 1() 1(21coshsslljjLSLS2001cs

32、lE,3222*01441rcmeZ2)2)(1() 1() 1(hsslljjr 是一個(gè)變量，用平均值代替：是一個(gè)變量，用平均值代替：) 1)(21()1(3312*3lllnaZr222044meha 其中：其中：代入整理得：代入整理得：2) 1() 1() 1() 1)(21(34*2,sslljjlllnZRhcEsl原子的總能量：原子的總能量：sllnEEE,2,)(llnnRhcE三、堿金屬原子能級(jí)的分裂三、堿金屬原子能級(jí)的分裂21 lj ，能級(jí)分裂為雙層，能級(jí)分裂為雙層21 lj) 1)(21(234*2,llnZRhcEsl當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)，21 lj)21(234*2,llnZR

33、hcEsl當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)，) 1(34*2llnZRhcE0l雙層能級(jí)的間隔：雙層能級(jí)的間隔：討論：討論：njl1能級(jí)由能級(jí)由 三個(gè)量子數(shù)決定，三個(gè)量子數(shù)決定，0lsj 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， ，能級(jí)不分裂；，能級(jí)不分裂；0l21 lj當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， ， 能級(jí)分裂為雙層。能級(jí)分裂為雙層。nl2能級(jí)分裂的間隔由能級(jí)分裂的間隔由 決定決定nlE當(dāng)當(dāng) 一定時(shí)，一定時(shí)， 大，大， 小，即小，即fdpEEE444lnE當(dāng)當(dāng) 一定時(shí)，一定時(shí)， 大，大， 小，即小，即pppEEE432) 1(34*2llnZRhcE3雙層能級(jí)中，雙層能級(jí)中，j 值較大的能級(jí)較高。值較大的能級(jí)較高。4堿金屬原子態(tài)符號(hào)：堿金屬原子態(tài)符號(hào)

34、：jsLn12 3n0l21j2/123 S如如 1l23j2/323 P21j2/123 P2l25j2/523 D23j2/323 D5單電子輻射躍遷的選擇定則單電子輻射躍遷的選擇定則1l1, 0 j四、對(duì)堿金屬光譜精細(xì)結(jié)構(gòu)的解釋四、對(duì)堿金屬光譜精細(xì)結(jié)構(gòu)的解釋 22/122/12SPn 22/122/32SPn1主線系：主線系：nps 21l1, 0 j2第二輔線系：第二輔線系：nsp 2 22/122/12PSn 22/322/12PSn3第一輔線系：第一輔線系：ndp 2 22/322/32PDn 22/122/32PDn 22/322/52PDn2/52Dn 22/12P 4基線系：

35、基線系：nfd 3 32/522/52DFn 32/322/52DFn 32/522/72DFn2/72Fn 32/32D 把原子放入磁場中，其光譜線發(fā)生分裂，原來的一條譜線把原子放入磁場中，其光譜線發(fā)生分裂，原來的一條譜線分裂成幾條的現(xiàn)象，被稱為塞曼（分裂成幾條的現(xiàn)象，被稱為塞曼（ZeemanZeeman) )效應(yīng)。這是效應(yīng)。這是18961896年年由荷蘭物理學(xué)家由荷蘭物理學(xué)家zeemanzeeman在實(shí)驗(yàn)中觀察到的。光譜的分裂根源于在實(shí)驗(yàn)中觀察到的。光譜的分裂根源于其能級(jí)的分裂。根據(jù)譜線分裂情況的不同，塞曼效應(yīng)分為正常其能級(jí)的分裂。根據(jù)譜線分裂情況的不同，塞曼效應(yīng)分為正常塞曼效應(yīng)與反常塞曼

36、效應(yīng)。一般情況下，譜線分裂成很多成分。塞曼效應(yīng)與反常塞曼效應(yīng)。一般情況下，譜線分裂成很多成分。稱為反常塞曼效應(yīng)，也叫復(fù)雜塞曼效應(yīng)。特殊情況下，譜線分稱為反常塞曼效應(yīng)，也叫復(fù)雜塞曼效應(yīng)。特殊情況下，譜線分裂成三種成分。稱為正常塞曼效應(yīng)，也叫簡單塞曼效應(yīng)。塞曼裂成三種成分。稱為正常塞曼效應(yīng)，也叫簡單塞曼效應(yīng)。塞曼效應(yīng)反映了原子所處狀態(tài)，從塞曼效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以推斷有效應(yīng)反映了原子所處狀態(tài)，從塞曼效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以推斷有關(guān)能級(jí)的分裂情況，是研究原子結(jié)構(gòu)的重要途徑之一。本節(jié)從關(guān)能級(jí)的分裂情況，是研究原子結(jié)構(gòu)的重要途徑之一。本節(jié)從研究能級(jí)的分裂著手對(duì)正、反常研究能級(jí)的分裂著手對(duì)正、反常ZeemanZee

37、man效應(yīng)進(jìn)行討論。效應(yīng)進(jìn)行討論。4.84.8塞曼效應(yīng)塞曼效應(yīng)1896年，荷蘭物理學(xué)家塞曼發(fā)現(xiàn)：若把光源放入磁場中，年，荷蘭物理學(xué)家塞曼發(fā)現(xiàn)：若把光源放入磁場中，則一條譜線就會(huì)分裂成幾條，這種現(xiàn)象稱為塞曼效應(yīng)。則一條譜線就會(huì)分裂成幾條，這種現(xiàn)象稱為塞曼效應(yīng)。正常塞曼效應(yīng)：正常塞曼效應(yīng)：一條譜線在外磁場作用下，分裂為一條譜線在外磁場作用下，分裂為等間隔的三條譜線。等間隔的三條譜線。反常塞曼效應(yīng)：反常塞曼效應(yīng)：除正常塞曼效應(yīng)外的塞曼效應(yīng)。除正常塞曼效應(yīng)外的塞曼效應(yīng)。slsSLJlsjBBBUsBsmgBmgUBB塞曼效應(yīng)塞曼效應(yīng)- -磁場中的能級(jí)分裂磁場中的能級(jí)分裂前面討論了自旋磁矩前面討論了自旋

38、磁矩 在原子內(nèi)磁場中的附加能量引起能級(jí)在原子內(nèi)磁場中的附加能量引起能級(jí)第二次分裂，導(dǎo)致光譜精細(xì)結(jié)構(gòu)的情況，在原子內(nèi)，第二次分裂，導(dǎo)致光譜精細(xì)結(jié)構(gòu)的情況，在原子內(nèi)， 與與 的的合成使得原子有一個(gè)總角動(dòng)量，合成使得原子有一個(gè)總角動(dòng)量， ; ;與此對(duì)應(yīng)，原子有與此對(duì)應(yīng)，原子有一個(gè)總磁一個(gè)總磁 的有效分量就是上面討論的的有效分量就是上面討論的 ；以下記；以下記為為 ；當(dāng)原子放入外磁場時(shí)，；當(dāng)原子放入外磁場時(shí)， 與與 的作用使原子又獲得附加的作用使原子又獲得附加能量，從而導(dǎo)致能級(jí)的第三次分裂；分裂層數(shù)由附加能量的個(gè)能量，從而導(dǎo)致能級(jí)的第三次分裂；分裂層數(shù)由附加能量的個(gè)數(shù)決定；這是產(chǎn)生塞曼效應(yīng)的本質(zhì)原因。

39、下面先討論這個(gè)附加數(shù)決定；這是產(chǎn)生塞曼效應(yīng)的本質(zhì)原因。下面先討論這個(gè)附加能量。磁矩能量。磁矩 在外磁場中的勢能為在外磁場中的勢能為 （取（取 方向?yàn)榉较驗(yàn)?Z Z 軸）軸）因?yàn)橐驗(yàn)?，所以，所以式中式中m m和和g g都與能級(jí)有關(guān)，對(duì)于給定的都與能級(jí)有關(guān)，對(duì)于給定的l,s,jl,s,j，g g同樣是確定的。同樣是確定的。一、原子的總磁矩和有效磁矩一、原子的總磁矩和有效磁矩1原子的總磁矩原子的總磁矩2) 1(hllLiiiiilLme2軌道運(yùn)動(dòng)：軌道運(yùn)動(dòng)：2) 1(hssSiiiiisSme自旋運(yùn)動(dòng)：自旋運(yùn)動(dòng)： 原子的磁矩原子的磁矩 電子的軌道磁矩電子的軌道磁矩+電子的自旋磁矩電子的自旋磁矩L-

40、S耦合法耦合法：總軌道角動(dòng)量：總軌道角動(dòng)量：iiLL總軌道磁矩：總軌道磁矩：LmeLmeiiilil22總自旋角動(dòng)量：總自旋角動(dòng)量：iiSS總自旋磁矩：總自旋磁矩：SmeSmeiiisis總角動(dòng)量：總角動(dòng)量：SLJ總磁矩：總磁矩：)(2)2(2SJmeSLmeslJ可見總磁矩可見總磁矩 和總角動(dòng)量和總角動(dòng)量 并不反向。并不反向。2原子的有效磁矩原子的有效磁矩JJ 守恒，守恒， 繞繞 旋進(jìn)，不守恒。旋進(jìn)，不守恒。將將 分解成兩個(gè)分量：分解成兩個(gè)分量：JJJ ：與：與 反平行，沿反平行，沿 的反向沿長線。的反向沿長線。有效磁矩有效磁矩 J ：與：與 垂直，一個(gè)周期內(nèi)的平均值為垂直，一個(gè)周期內(nèi)的平均

41、值為0。),cos(),cos(JSJLslJ),cos(),cos(2JSSmeJLLme余弦定理：余弦定理：),cos(2222JSJSSJL),cos(2222JLJLLJS)(21)(212222222LSJJmeSLJJmeJ)21 (22222JSLJJmeJmeg2) 1(2) 1() 1() 1(1212222jjsslljjJSLJgLmel2Smes比較：比較：1lg2sg得：得： JmegJ2：朗德因子：朗德因子g11P2/32P2/14D例例1 求下列原子態(tài)的求下列原子態(tài)的g因子：因子：(1) (2) (3)解：解：) 1(2) 1() 1() 1(1jjsslljjg

42、11P0s1l1j1g(1) ： ， ，2/32P21s1l23j34g(2) ：， ， ，2/14D23s2l21j0g(3) ：， ， ，二、原子在外磁場中的附加能量二、原子在外磁場中的附加能量一個(gè)具有磁矩的原子處在外磁場中時(shí)，將具有附加的一個(gè)具有磁矩的原子處在外磁場中時(shí)，將具有附加的能量：能量：BEJ)cos(BBJJ)cos(BJBJ)cos(2BJBJmegzBJmeg2其中：其中：2),cos(hMBJJJJz為角動(dòng)量在外場方向的分為角動(dòng)量在外場方向的分量，是量子化的。量，是量子化的。jjjMJ, 1,12 j，共，共個(gè)。個(gè)。2hmLlzlllml, 1,12 l ，共，共個(gè)個(gè)2h

43、mSsz21sm12 s21s，共，共 個(gè)，個(gè)， BJJJgBMmhegBMhBMmegE422共共12 j個(gè)個(gè)(一般情況下一般情況下)。11P2/32P2/14D 例例2 計(jì)算求下列能級(jí)的分裂情況：計(jì)算求下列能級(jí)的分裂情況：(1) (2) (3)11P1g1, 0 JMBBJBgBME 1, 0 , 1 解：解：(1) ： ， 2/32P34g21,23JMBBJBgBME2,32,32, 2(2) ：2/14D0g21JM0BJgBME(3) ：三、塞曼效應(yīng)的成因三、塞曼效應(yīng)的成因Cd原子的分裂譜線即在即在 對(duì)應(yīng)的能級(jí)上，原子的磁量子數(shù)減少了對(duì)應(yīng)的能級(jí)上，原子的磁量子數(shù)減少了1 1，換句話

44、說，換句話說，在在 能級(jí)上，原子的總角動(dòng)量沿能級(jí)上，原子的總角動(dòng)量沿 方向的分量是方向的分量是 ，比，比在在 能級(jí)上減少了能級(jí)上減少了 ；而這個(gè)角動(dòng)量應(yīng)為光子所具有，光子；而這個(gè)角動(dòng)量應(yīng)為光子所具有，光子的總角動(dòng)量應(yīng)與的總角動(dòng)量應(yīng)與 方向一致，才能補(bǔ)償總角動(dòng)量的減小，為了方向一致，才能補(bǔ)償總角動(dòng)量的減小，為了滿足這個(gè)要求，電矢量滿足這個(gè)要求，電矢量 必須沿圖示方向旋轉(zhuǎn)，所以平行于必須沿圖示方向旋轉(zhuǎn)，所以平行于 方向看是左旋光，垂直于方向看是左旋光，垂直于 方向看是線偏振光。方向看是線偏振光。正常塞曼效應(yīng)，產(chǎn)生于正常塞曼效應(yīng)，產(chǎn)生于S=0,g=1S=0,g=1的系統(tǒng)，此時(shí)不涉及自旋，的系統(tǒng)，此時(shí)

45、不涉及自旋，所以經(jīng)典理論就可以對(duì)它作出解釋。在發(fā)現(xiàn)并解釋了正常塞曼所以經(jīng)典理論就可以對(duì)它作出解釋。在發(fā)現(xiàn)并解釋了正常塞曼效應(yīng)的同時(shí)，人們觀察到效應(yīng)的同時(shí)，人們觀察到, ,一般情況下，光譜的分裂數(shù)目并不一般情況下，光譜的分裂數(shù)目并不是三個(gè)，間隔也不相同。從是三個(gè)，間隔也不相同。從18971897年發(fā)現(xiàn)反常塞曼效應(yīng)，在長達(dá)年發(fā)現(xiàn)反常塞曼效應(yīng)，在長達(dá)三十年的時(shí)間內(nèi)，人們一直無法解釋它，直到電子自旋假設(shè)提三十年的時(shí)間內(nèi)，人們一直無法解釋它，直到電子自旋假設(shè)提出后，反常塞曼效應(yīng)才得到合理的解釋。出后，反常塞曼效應(yīng)才得到合理的解釋。根據(jù)式根據(jù)式 ，分裂后的譜線與原譜線的頻，分裂后的譜線與原譜線的頻率差為率

46、差為BmghvvhB)(LmgvGHzTBmeBLmeBgMgMvvv)()(1444)(1122則令反常塞曼效應(yīng)反常塞曼效應(yīng)JB12 j當(dāng)原子處于外磁場中時(shí)，由于原子磁矩當(dāng)原子處于外磁場中時(shí)，由于原子磁矩和外加磁場和外加磁場的相互作用，原子的能級(jí)分裂為的相互作用，原子的能級(jí)分裂為層，因此譜線也層，因此譜線也將分裂，這就是將分裂，這就是塞曼效應(yīng)塞曼效應(yīng)。1E2E設(shè)無磁場時(shí)，有兩個(gè)能級(jí)設(shè)無磁場時(shí)，有兩個(gè)能級(jí)，它們之間的躍遷將，它們之間的躍遷將產(chǎn)生一條譜線：產(chǎn)生一條譜線： 12EEh1E2E若加外磁場，則兩個(gè)能級(jí)各附加能量若加外磁場，則兩個(gè)能級(jí)各附加能量，使能級(jí)，使能級(jí) 發(fā)生分裂，所以光譜為：發(fā)生

47、分裂，所以光譜為：)()(112212EEEEEEhBgMgMhBjj1122hBgMgMBjj/1122hBgMgMBjj/1122hcBLB：洛侖茲單位。洛侖茲單位。1, 0 JM00 躍遷選擇定則：躍遷選擇定則： ( 除外除外)nm6 .58912/122/12SPnm0 .58922/122/32SP例例3 討論討論Na雙線：雙線：，； ，在外場中的分裂情況。在外場中的分裂情況。 2/12S21s0l21j21g解：解： ， ， ，211JMBBJBBgME111 ，2/12P21s1l21j322g ， ， ，212JMBBJBBgME31222 ，2/32P21s1l23j342g

48、 ， ， ，23,212JM2,3222BJBgME ，1, 0 JM00躍遷選擇定則：躍遷選擇定則： ( 除外除外)(1) 2/122/12SP格羅春圖格羅春圖2jM1 jM： 1/2 -1/2： 1/2 -1/2 JML34,32 0, +1, -1 ，分為，分為4條。條。(2) 2/122/32SP2jM1 jM格羅春圖格羅春圖：3/2 1/2 -1/2 -3/2： 1/2 -1/2 JML35,33,31 0, +1, -1 ，分為六條。，分為六條。強(qiáng)磁場時(shí)，強(qiáng)磁場時(shí)，NaNa原子能級(jí)發(fā)生分裂原子能級(jí)發(fā)生分裂2正常塞曼效應(yīng)正常塞曼效應(yīng)0slj 1g當(dāng)原子的總自旋當(dāng)原子的總自旋 時(shí)，時(shí)，

49、 ，BlBJBmgBME12 l能級(jí)分裂：能級(jí)分裂： ，共，共個(gè)個(gè)BgMgMhhBjj1122BmmhBll121, 012lllmmmhBhBBhmBBBl/, 0 ,/即只有三條譜線，其能級(jí)間隔為即只有三條譜線，其能級(jí)間隔為BB 。nm8 .6431121PD 例例4 鎘原子的一條譜線鎘原子的一條譜線(，中發(fā)中發(fā)分裂，問分裂，問(1)原譜線分為幾條？原譜線分為幾條？(2)相鄰譜線的間隔為相鄰譜線的間隔為)在外場在外場多少？多少？(3)是否為正常塞曼效應(yīng)？是否為正常塞曼效應(yīng)？(4)畫出相應(yīng)的能級(jí)圖。畫出相應(yīng)的能級(jí)圖。21D0s2l2j1g解：解：， ， ，2, 1, 01JMBBJBBgME

50、2, 1, 011 ，11P0s1l1j1g ， ， ，1, 02JMBBJBBgME 1, 022，1, 0 JM00躍遷選擇定則：躍遷選擇定則： ( 除外除外)2jM1 jM：2 1 0 -1 -2 ： 1 0 -1 格羅春圖格羅春圖JMLL, 0 , 0 , +1, -1，五、施特恩五、施特恩- -蓋拉赫實(shí)驗(yàn)的解釋蓋拉赫實(shí)驗(yàn)的解釋軌道運(yùn)動(dòng)：軌道運(yùn)動(dòng)： 2) 1(hllLLmel2自旋運(yùn)動(dòng)：自旋運(yùn)動(dòng)： 2) 1(hssSSmesSLJJmegj2 ：朗德因子：朗德因子g具有磁矩的原子在磁場中要受到力和力矩的作用具有磁矩的原子在磁場中要受到力和力矩的作用zBzBFjzjzcos2coshmjjjzjjjmj, 1, ， 共共 個(gè)個(gè)12 j當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， 分裂為兩條。分裂為兩條。21j21jm1.一個(gè)假設(shè)一個(gè)假設(shè)-電子的電子的自旋自旋小小 結(jié)結(jié)小小 結(jié)結(jié)2.三個(gè)實(shí)驗(yàn)三個(gè)實(shí)驗(yàn)堿金屬雙線：在無外磁場情況下的譜線分裂；堿金屬雙線：在無外磁場情況下的譜線分裂；塞曼效應(yīng)：在外加均勻磁場情況下的譜線分裂；塞曼效應(yīng)：在外加均勻磁場情況下的譜線分裂；史特恩史特恩-蓋拉赫實(shí)驗(yàn)：在外加非均勻磁場情況下原子束的分裂；蓋拉赫實(shí)驗(yàn)：在外加非均勻磁場情況下原子束的分裂；