江蘇省徐州市黃集中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué) 《加權(quán)平均數(shù)》課件

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1、加權(quán)平均數(shù) 一家公司對(duì)一家公司對(duì)A A、B B、C C三名應(yīng)聘者進(jìn)行了三名應(yīng)聘者進(jìn)行了創(chuàng)新、綜合創(chuàng)新、綜合知識(shí)和語言知識(shí)和語言三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試，他們的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆喝?xiàng)素質(zhì)測(cè)試，他們的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?測(cè)試項(xiàng)目測(cè)試項(xiàng)目 測(cè)試成績(jī)測(cè)試成績(jī) A B C 創(chuàng)新創(chuàng)新 72 85 67綜合知識(shí)綜合知識(shí) 50 74 70 語言語言 88 45 67（2）根據(jù)實(shí)際需要，廣告公司給出了選人標(biāo)準(zhǔn)：將創(chuàng)）根據(jù)實(shí)際需要，廣告公司給出了選人標(biāo)準(zhǔn)：將創(chuàng)新、綜合知識(shí)和語言三項(xiàng)測(cè)試得分按新、綜合知識(shí)和語言三項(xiàng)測(cè)試得分按4：3：1的比例的比例確定各人的確定各人的 測(cè)試成績(jī)。你選誰？測(cè)試成績(jī)。你選誰？ （1 1）如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試

2、的平均成績(jī)確定錄用人選，）如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)確定錄用人選，你選誰？你選誰？解解：（：（1）A的平均成績(jī)?yōu)椋ǖ钠骄煽?jī)?yōu)椋?2+50+88）/3=70分。分。B的平均成績(jī)?yōu)椋ǖ钠骄煽?jī)?yōu)椋?5+74+45）/3=68分。分。C的平均成績(jī)?yōu)椋ǖ钠骄煽?jī)?yōu)椋?7+70+67）/3=68分。分。 由由7068，故故A將被錄用。將被錄用。（2）根據(jù)題意，）根據(jù)題意， A的成績(jī)?yōu)椋ǖ某煽?jī)?yōu)椋?24+503+881）/（4+3+1）=65.75分。分。B的成績(jī)?yōu)椋ǖ某煽?jī)?yōu)椋?54+743+451）/（4+3+1）=75.875分。分。C的成績(jī)?yōu)椋ǖ某煽?jī)?yōu)椋?74+703+671）/（4+3+1）=6

3、8.125分。分。 因此候選人因此候選人B將被錄用將被錄用（1）（）（2）的結(jié)果不一樣說明了什么？）的結(jié)果不一樣說明了什么？加權(quán)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù) 在實(shí)際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的在實(shí)際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度重要程度”未必相同。未必相同。 因而，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)時(shí)，因而，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)“權(quán)權(quán) ”。加權(quán)平均數(shù)：加權(quán)平均數(shù)：一般說來，如果在一般說來，如果在n個(gè)數(shù)中，個(gè)數(shù)中， 出現(xiàn)出現(xiàn) 次，次， 出現(xiàn)出現(xiàn) 次，次， 出現(xiàn)出現(xiàn) 次次( )，則則 其中其中 、 、 叫做權(quán)。叫做權(quán)。1x1f2x2fkxkfnfffk21)(12211kkfxfxf

4、xnx1f2fkf例題：江同學(xué)期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)例題：江同學(xué)期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)闉?878分，期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)榉?，期末考試?shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?282分，如果計(jì)算學(xué)期總評(píng)分時(shí)，只分，如果計(jì)算學(xué)期總評(píng)分時(shí)，只考慮這兩次成績(jī)，且期中與期末考慮這兩次成績(jī)，且期中與期末分?jǐn)?shù)之比是分?jǐn)?shù)之比是4 4：6 6，求江同學(xué)的數(shù)，求江同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)期總評(píng)分。學(xué)學(xué)期總評(píng)分。 中國(guó)隊(duì)中國(guó)隊(duì)號(hào)碼號(hào)碼 年齡年齡(歲歲) 身高（身高（m）姚明姚明252.26李楠李楠321.98易建聯(lián)易建聯(lián)182.11莫科莫科232.09杜鋒杜鋒232.03朱芳雨朱芳雨222.00劉煒劉煒251.90張?jiān)扑蓮堅(jiān)扑?41.82張勁松張勁松321.98郭士強(qiáng)

5、郭士強(qiáng)301.92 意大利隊(duì)意大利隊(duì)號(hào)碼號(hào)碼 年齡年齡 (歲歲) 身高身高 (m) 4282.075301.926282.107302.118312.069301.9810291.9111311.9412282.1013302.0814262.07你能求出意大利隊(duì)隊(duì)員的平均年齡嗎？你能求出意大利隊(duì)隊(duì)員的平均年齡嗎？年齡年齡（歲）（歲）2628293031相應(yīng)隊(duì)相應(yīng)隊(duì)員數(shù)員數(shù)13142 平均年齡平均年齡= =（26261+281+283+293+291+301+304+314+312 2） （1+3+1+4+2)29.21+3+1+4+2)29.2（歲）（歲）思考：某校九年級(jí)在一次英語測(cè)思考：某

6、校九年級(jí)在一次英語測(cè)驗(yàn)中，一班驗(yàn)中，一班4040個(gè)學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)個(gè)學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)為為72.672.6，二班，二班4242個(gè)學(xué)生的平均分個(gè)學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)為數(shù)為8080，三班，三班4343個(gè)學(xué)生的平均分個(gè)學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)為數(shù)為75.275.2。求全年級(jí)這次英語測(cè)。求全年級(jí)這次英語測(cè)驗(yàn)的平均分。驗(yàn)的平均分?？己隧?xiàng)目考核項(xiàng)目考核成績(jī)考核成績(jī)小穎小穎小明小明上課、作業(yè)及問問題情況上課、作業(yè)及問問題情況9285平時(shí)學(xué)習(xí)成果平時(shí)學(xué)習(xí)成果9089期末基礎(chǔ)性學(xué)力檢測(cè)期末基礎(chǔ)性學(xué)力檢測(cè)91100（1）如按三項(xiàng)成績(jī)的平均成績(jī)來考核，那么誰的成績(jī)）如按三項(xiàng)成績(jī)的平均成績(jī)來考核，那么誰的成績(jī)高？高？91.190.7（2）

7、假如將上課）假如將上課,作業(yè)及問問題情況作業(yè)及問問題情況,平時(shí)學(xué)習(xí)成果和平時(shí)學(xué)習(xí)成果和期末考試成績(jī)按期末考試成績(jī)按4:3:3來確定期末成績(jī)來確定期末成績(jī),那么此時(shí)誰的那么此時(shí)誰的成績(jī)高？成績(jī)高？9191.3 某校規(guī)定學(xué)生的體育成績(jī)由某校規(guī)定學(xué)生的體育成績(jī)由三部分組成三部分組成, 早鍛煉及體育課外早鍛煉及體育課外活動(dòng)表現(xiàn)占成績(jī)的活動(dòng)表現(xiàn)占成績(jī)的20%,體育理體育理論測(cè)試占論測(cè)試占30%, 體育技能測(cè)試占體育技能測(cè)試占50%,小穎的上述三項(xiàng)成績(jī)依次小穎的上述三項(xiàng)成績(jī)依次是是92分分,80分分, 84分分, 則小穎這則小穎這學(xué)期的體育成績(jī)是多少學(xué)期的體育成績(jī)是多少?(92 (92 20%+8020%

8、+80 30%+8430%+84 50%)/(20%+ 30%+ 50%) 50%)/(20%+ 30%+ 50%) = = 84.4 84.4算算術(shù)術(shù)平平均均數(shù)數(shù)權(quán)權(quán)加加權(quán)權(quán)平平均均數(shù)數(shù) 知識(shí)源于悟平平均均數(shù)數(shù)的的意意義義你懂了嗎？你懂了嗎？ 我對(duì)自己和同伴的表現(xiàn)感到我對(duì)自己和同伴的表現(xiàn)感到 我最大的收獲是我最大的收獲是 我從同學(xué)身上學(xué)到了我從同學(xué)身上學(xué)到了本節(jié)課在對(duì)你今后的生活中對(duì)待一些事本節(jié)課在對(duì)你今后的生活中對(duì)待一些事情進(jìn)行分析時(shí)，會(huì)有什么幫助？情進(jìn)行分析時(shí)，會(huì)有什么幫助？季鵬季鵬有一個(gè)有一個(gè)小工廠，生產(chǎn)超小工廠，生產(chǎn)超級(jí)小玩意兒。級(jí)小玩意兒。管理人員由管理人員由季鵬季鵬、他的爺爺、他

9、的爺爺、六個(gè)親戚組成。工作人員由六個(gè)親戚組成。工作人員由5個(gè)個(gè)領(lǐng)工和領(lǐng)工和10個(gè)工人組成。工廠經(jīng)營(yíng)個(gè)工人組成。工廠經(jīng)營(yíng)得很順利，現(xiàn)在需要一個(gè)新工人。得很順利，現(xiàn)在需要一個(gè)新工人?，F(xiàn)在現(xiàn)在季鵬季鵬正在接見正在接見田豐田豐，談工作，談工作問題。問題。季鵬季鵬：我們這里報(bào)酬不錯(cuò)。平均薪金：我們這里報(bào)酬不錯(cuò)。平均薪金是每周是每周300元。你在學(xué)徒期間每周得元。你在學(xué)徒期間每周得75元，不過很快就可以加工資。元，不過很快就可以加工資。田豐田豐工作了幾天之后，要求見廠長(zhǎng)。工作了幾天之后，要求見廠長(zhǎng)。田豐田豐；你欺騙我！我已經(jīng)找其他工人核對(duì)；你欺騙我！我已經(jīng)找其他工人核對(duì)過了，沒有一個(gè)人的工資超過每周過了，

10、沒有一個(gè)人的工資超過每周100元。元。平均工資怎么可能是一周平均工資怎么可能是一周300元呢？元呢？季鵬季鵬：這是我每周付出的酬金。我得：這是我每周付出的酬金。我得2400元，我爺爺?shù)迷?，我爺爺?shù)?000元，我的六個(gè)親元，我的六個(gè)親戚每人得戚每人得250元，五個(gè)領(lǐng)工每人得元，五個(gè)領(lǐng)工每人得200元，元，10個(gè)工人每人個(gè)工人每人100元。你算算看元。你算算看,對(duì)不對(duì)對(duì)不對(duì)?季鵬季鵬：啊，親愛的：啊，親愛的田豐田豐，不要激動(dòng)。平，不要激動(dòng)。平均工資是均工資是300元。我要向你證明這一點(diǎn)。元。我要向你證明這一點(diǎn)。田豐田豐：對(duì)，對(duì)，對(duì)！你是對(duì)的，平均：對(duì)，對(duì)，對(duì)！你是對(duì)的，平均工資是每周工資是每周30

11、0元?？赡氵€是蒙騙了我。元。可你還是蒙騙了我。:MM ：薩姆工作了幾天之后，要求見廠長(zhǎng)。薩姆工作了幾天之后，要求見廠長(zhǎng)。薩姆；你欺騙我！我已經(jīng)找其他工人核對(duì)過薩姆；你欺騙我！我已經(jīng)找其他工人核對(duì)過了，沒有一個(gè)人的工資超過每周了，沒有一個(gè)人的工資超過每周100元。平元。平均工資怎么可能是一周均工資怎么可能是一周300元呢？元呢？吉斯莫：這是我每周付出的酬金。我得吉斯莫：這是我每周付出的酬金。我得2400元，我弟弟得元，我弟弟得1000元，我的六個(gè)親戚每人得元，我的六個(gè)親戚每人得250元，五個(gè)領(lǐng)工每人得元，五個(gè)領(lǐng)工每人得200元，元，10個(gè)工人每個(gè)工人每人人100元。你算算看元。你算算看,對(duì)不對(duì)對(duì)

12、不對(duì)?吉斯莫：啊，薩姆，不要激動(dòng)。平均工吉斯莫：啊，薩姆，不要激動(dòng)。平均工資是資是300元。我要向你證明這一點(diǎn)。元。我要向你證明這一點(diǎn)。:季鵬季鵬拍拍拍拍田豐田豐的肩膀說的肩膀說:“這我也不同意這我也不同意,你自己算的結(jié)果也表明我沒騙你呀你自己算的結(jié)果也表明我沒騙你呀!“是呀是呀,問題到底出在哪呢問題到底出在哪呢?”田豐田豐百思不百思不得其解得其解.過了幾天過了幾天,田豐還是田豐還是辭職不干了辭職不干了.M: 同學(xué)們你們知道同學(xué)們你們知道田豐田豐上當(dāng)?shù)脑騿嵘袭?dāng)?shù)脑騿?思考思考: 分析分析田豐田豐上當(dāng)?shù)脑蛏袭?dāng)?shù)脑? 你覺得用平均數(shù)代表你覺得用平均數(shù)代表季鵬季鵬公司公司 的員工工的員工工資合適嗎？資合適嗎？