高考數學一輪復習 第二章 函數的概念與基本初等函數Ⅰ 第八節(jié) 函數與方程實用課件 文

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1、第八節(jié) 函數與方程突破點(一)函數的零點問題突破點（一） 函數的零點問題解方解方程法程法當對應方程易解時，可通過解方程確定方程是否當對應方程易解時，可通過解方程確定方程是否有根落在給定區(qū)間上有根落在給定區(qū)間上定理法定理法利用零點存在性定理進行判斷利用零點存在性定理進行判斷數形結數形結合法合法畫出相應的函數圖象，通過觀察圖象與畫出相應的函數圖象，通過觀察圖象與x軸在給軸在給定區(qū)間上是否有交點來判斷，或者轉化為兩個函定區(qū)間上是否有交點來判斷，或者轉化為兩個函數圖象在給定區(qū)間上是否有交點來判斷數圖象在給定區(qū)間上是否有交點來判斷直接法直接法即直接求零點，令即直接求零點，令f(x)0，如果能求出解，則有

2、幾，如果能求出解，則有幾個不同的解就有幾個零點個不同的解就有幾個零點定理法定理法即利用零點存在性定理，不僅要求函數的圖象在區(qū)即利用零點存在性定理，不僅要求函數的圖象在區(qū)間間a，b上是連續(xù)不斷的曲線，且上是連續(xù)不斷的曲線，且f(a)f(b)0，還，還必須結合函數的圖象與性質必須結合函數的圖象與性質(如單調性、奇偶性如單調性、奇偶性)才才能確定函數有多少個零點能確定函數有多少個零點圖象法圖象法即利用圖象交點的個數，畫出函數即利用圖象交點的個數，畫出函數f(x)的圖象，函的圖象，函數數f(x)的圖象與的圖象與x軸交點的個數就是函數軸交點的個數就是函數f(x)的零點的零點個數；將函數個數；將函數f(x

3、)拆成兩個函數拆成兩個函數h(x)和和g(x)的差，根的差，根據據f(x)0h(x)g(x)，則函數，則函數f(x)的零點個數就是的零點個數就是函數函數yh(x)和和yg(x)的圖象的交點個數的圖象的交點個數性質法性質法即利用函數性質，若能確定函數的單調性，則其零即利用函數性質，若能確定函數的單調性，則其零點個數不難得到；若所考查的函數是周期函數，則點個數不難得到；若所考查的函數是周期函數，則只需解決在一個周期內的零點的個數只需解決在一個周期內的零點的個數突破點(二) 函數零點的應用問題直接法直接法直接根據題設條件構建關于參數的不等式，再通直接根據題設條件構建關于參數的不等式，再通過解不等式確定參數范圍過解不等式確定參數范圍分離參分離參數法數法先將參數分離，轉化成求函數值域問題加以解決先將參數分離，轉化成求函數值域問題加以解決數形結數形結合法合法先對解析式變形，在同一平面直角坐標系中，作先對解析式變形，在同一平面直角坐標系中，作出函數的圖象，然后數形結合求解出函數的圖象，然后數形結合求解謝 謝 觀 看