安徽省中考數(shù)學總復(fù)習 第一輪 考點系統(tǒng)復(fù)習 第四單元 圖形的初步認識與三角形 第16講 全等三角形試題

《安徽省中考數(shù)學總復(fù)習 第一輪 考點系統(tǒng)復(fù)習 第四單元 圖形的初步認識與三角形 第16講 全等三角形試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《安徽省中考數(shù)學總復(fù)習 第一輪 考點系統(tǒng)復(fù)習 第四單元 圖形的初步認識與三角形 第16講 全等三角形試題（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第16講 全等三角形 1．(2016·廈門)如圖，點E，F(xiàn)在線段BC上，△ABF與△DCE全等，點A與點D，點B與點C是對應(yīng)頂點，AF與DE交于點M，則∠DCE＝( A ) A．∠B　 　　 B．∠A　 C．∠EMF　 　 D．∠AFB 　　　 2．(2016·永州)如圖，點D，E分別在線段AB，AC上，CD與BE相交于點O，已知AB＝AC，現(xiàn)添加以下的哪個條件仍不能判定△ABE≌△ACD( D ) A．∠B＝∠C B．AD＝AE C．BD＝CE D．BE＝CD 3．如圖，用尺規(guī)作∠AO

2、B的平分線的方法如下：以點O為圓心，任意長為半徑畫弧交OA，OB于C，D兩點，再分別以點C，D為圓心，大于CD的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線OP.由作法得△OCP≌△ODP的根據(jù)是( D ) A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 　　　 4．(2016·懷化)如圖，OP為∠AOB的平分線，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別是點C，D，則下列結(jié)論錯誤的是( B ) A. PC＝PD B．∠CPO＝∠DOP C．∠CPO＝∠DPO D．OC＝O

3、D 5．如圖，∠B＝∠D＝90°，BC＝CD，∠1＝40°，則∠2＝( B ) A．40° B．50° C．60° D．75° 　　　 6．(2014·長沙)如圖，點B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，AB∥DE，AB＝DE，BE＝CF，AC＝6，則DF＝6． 7．(2016·濟寧)如圖，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D，E，AD與CE交于點H，請你添加一個適當條件答案不唯一，如：AH＝BC或AE＝CE或EH＝EB等_，使△AEH≌△CEB. 8．(2016·泉

4、州)如圖，△ABC，△CDE均為等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，點E在AB上．求證：△CDA≌△CEB. 證明：∵△ABC、△CDE均為等腰直角三角形， ∠ACB＝∠DCE＝90°， ∴CE＝CD，BC＝AC. ∴∠ACB－∠ACE＝∠DCE－∠ACE， 即∠ECB＝∠DCA. 在△CEB和△CDA中， ∴△CDA≌△CEB(SAS)． 9．如圖，已知∠ABO＝∠DCO，OB＝OC，求證：△ABC≌△DCB. 證明：在△ABO和△DCO中， ∴△ABO≌△DCO(ASA)． ∴∠A＝∠D. ∵OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB. 又∵∠ABO＝∠

5、DCO， ∴∠ABO＋∠OBC＝∠DCO＋∠OCB， 即∠ABC＝∠DCB. 在△ABC和△DCB中， ∴△ABC≌△DCB(AAS)． 10．(2016·荊門)如圖，在矩形ABCD中(AD＞AB)，點E是BC上一點，且DE＝DA，AF⊥DE，垂足為點F.在下列結(jié)論中，不一定正確的是( B ) A．△AFD≌△DCE　　　 B．AF＝AD C．AB＝AF D．BE＝AD－DF 　　　 11．(2016·泰安)如圖，在△PAB中，PA＝PB，M，N，K分別是PA，PB，AB上的點，且A

6、M＝BK，BN＝AK，若∠MKN＝44°，則∠P的度數(shù)為( D ) A．44°　　 　B．66°　　 　C．88°　 　　D．92° 12．(2016·賀州)如圖，在△ABC中，分別以AC、BC為邊作等邊三角形ACD和等邊三角形BCE，連接AE、BD交于點O，則∠AOB的度數(shù)為__120°__. 　 13．(2016·南京)如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，△ABO≌△ADO，下列結(jié)論：①AC⊥BD；②CB＝CD；③△ABC≌△ADC；④DA＝DC.其中正確結(jié)論的序號是①②③． 14．(2016·威海改編)如圖，

7、在△ABC和△BCD中，∠BAC＝∠BCD＝90°，AB＝AC，CB＝CD.延長CA至點E，使AE＝AC；延長CB至點F，使BF＝BC.連接AD，AF，DF，EF.延長DB交EF于點N. (1)求證：AD＝AF； (2)求證：BD＝EF. 證明：(1)∵AB＝AC，∠BAC＝90°， ∴∠ABC＝∠ACB＝45°.∴∠ABF＝135°. ∵∠BCD＝90°， ∴∠ACD＝∠ACB＋∠BCD＝135°. ∴∠ABF＝∠ACD. ∵CB＝CD，CB＝BF，∴BF＝CD. 在△ABF和△ACD中， ∴△ABF≌△ACD(SAS)． ∴AD＝AF. (2)由(1)知，AF＝

8、AD，△ABF≌△ACD， ∴∠FAB＝∠DAC. ∵∠BAC＝90°，∴∠EAB＝∠BAC＝90°. ∵∠EAB－∠FAB＝∠BAC－∠DAC， 即∠EAF＝∠BAD. ∵AB＝AC，AE＝AC.∴AE＝AB. 在△AEF和△ABD中， ∴△AEF≌△ABD(SAS)． ∴BD＝EF. 15．(2016·長春)感知：如圖1，AD平分∠BAC，∠B＋∠C＝180°，∠B＝90°，易知：DB＝DC. (1)探究：如圖2，AD平分∠BAC，∠ABD＋∠ACD＝180°，∠ABD＜90°，求證：DB＝DC； (2)應(yīng)用：如圖3，四邊形ABDC中，∠B＝45°，∠C＝135°

9、，DB＝DC＝a，則AB－AC＝a(用含a的代數(shù)式表示)． 解：證明：過點D作DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F， ∵DA平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC， ∴DE＝DF. ∵∠B＋∠ACD＝180°，∠ACD＋∠FCD＝180°， ∴∠B＝∠FCD. 在△DFC和△DEB中， ∴△DFC≌△DEB. ∴DC＝DB. 16．(2016·宜昌)楊陽同學沿一段筆直的人行道行走，在由A步行到達B處的過程中，通過隔離帶的空隙O，剛好瀏覽完對面人行道宣傳墻上的社會主義核心價值觀標語．其具體信息匯集如下，如圖，AB∥OH∥CD，相鄰兩平行線間的距離相等．AC，BD相交于O，OD⊥CD，垂足為D.已知AB＝20米．請根據(jù)上述信息求標語CD的長度． 解：∵AB∥CD，∴∠ABO＝∠CDO. 又∵OD⊥CD，∴∠CDO＝90°. ∴∠ABO＝90°，即OB⊥AB. ∵相鄰兩平行線間的距離相等，∴OB＝OD. 在△ABO和△CDO中， ∴△ABO≌△CDO. ∴CD＝AB＝20米． 提示：也可利用“AAS”證△ABO≌△CDO，其他過程相同．