蘇教版四年級數(shù)學下冊第一單元《平移、旋轉和軸對稱》教案

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1、 平移。 ( 教材第 1、第 2 頁) 1. 結合具體實例 , 在觀察、討論、操作的活動中 , 經歷判斷圖形平移和在方格紙上按要求將圖形平移的過程。 2. 能判斷圖形的平移 , 能在方格紙上將簡單的圖形按要求平移。 3. 在探索圖形平移的過程中 , 進一步發(fā)展空間觀念。 重點 : 能判斷圖形的平移。 難點 : 能在方格紙上將簡單的圖形按要求平移。 課件。 師: 同學們 , 請仔細觀察圖中物體

2、的運動有什么特點 ?( 課件出示 : 抽屜的推拉運動 , 電梯的升降運動、火車前行運動 ) 生: 都是沿著直線移動。 師: 像這樣沿著直線移動的現(xiàn)象 , 我們稱為平移。今天我們就重點來研究圖形的平移。 【設計意圖 : 結合生活現(xiàn)象 , 引導學生理解“平移” , 為新知識的探究學習奠定基礎】 1. 教學例 1。 師: 下面的小船圖和金魚圖分別是怎樣運動的 ?( 課件出示 : 教材第 1 頁例 1 題 ) 生: 小船圖和金魚圖都是平移運動。 師: 它們的運動有什么相同點和不同點 ? 生: 小船圖和金魚圖都是向右平移 ; 但是小

3、船圖平移的距離比金魚圖遠一些。 師: 先數(shù)一數(shù)小船圖向右平移了幾格 , 再和同學說說你是怎樣數(shù)的。學生進行小組活動 ; 教師巡視了解情況。 組織學生匯報交流 : ·在數(shù)小船圖向右平移幾格的時候 , 我們可以看小船圖上的一條線段。如看 船帆上的一條線段 , 這條線段向右平移了 9 格, 小船圖就向右平移 9 格。 ·在數(shù)小船圖向右平移幾格的時候 , 我們也可以看小船圖上的一個點。如看船頭的一個點 , 這個點向右平移了 9 格, 小船圖就向右平移 9 格。 師: 金魚圖向右平移了幾格 ?先數(shù)一數(shù) , 再與同學交流。 學生進行小組活動 ;

4、 教師了解情況 , 指導個別學習有困難的學生。組織匯報交流 , 明確 : 金魚圖向右平移了 7 格。 2. 教學“試一試”。 師: 請同學們打開課本第 2 頁, 看“試一試” , 你能試著畫出平行四邊形向下平移 3 格后的圖形嗎 ? 學生嘗試畫圖 ; 教師巡視了解情況 , 指導個別學習有困難的學生。組織學生交流展示畫圖結果 , 重點說說自己是怎樣畫的。 給予畫圖正確的學生以表揚鼓勵。 【設計意圖 : 結合具體實例 , 引導學生在認識平移現(xiàn)象的基礎上 , 學習在方格紙上按要求畫出平移后的圖形 , 提高學生的動手

5、操作能力】 師: 今天你有什么收獲呢 ? ( 認識了平移現(xiàn)象 , 學會了按要求在方格紙上畫出平移后的圖形 ) 【設計意圖 : 梳理所學知識 , 將所學知識系統(tǒng)化】 平 移 平移是物體沿著直線運動。 平移時要確定物體平移的方向和平移的距離。 A 類 畫出小貓向右平移 7 格后的圖形。 ( 考查知識點 : 平移 ; 能力要求 : 能按要求在方格紙上畫出平移后的圖形 ) B 類 怎樣平移可使得圖形 A 變?yōu)閳D形 B?(在圖形 B 上標出相

6、應的序號 ) ( 考查知識點 : 平移 ; 能力要求 : 能按要求在方格紙上畫出平移后的圖形 ) 課堂作業(yè)新設計 A 類: B 類: 教材習題 教材第 2 頁“練一練” 1. 黃色的三角形向右平移 10 格得到紅色三角形 ; 另一個三角形平移 16 格得到紅色三角形。 2.(1) 上 5 (2)左 8 (3)下 5

7、 旋轉。 ( 教材第 3、第 4 頁) 1. 結合具體實例 , 在觀察、判斷、操作的活動中 , 經歷認識簡單圖形旋轉的過 程。 2. 了解順時針、逆時針旋轉現(xiàn)象 , 能在方格紙上將簡單的圖形旋轉 90°。 3. 在探索圖形旋轉并用語言描述的過程中 , 進一步發(fā)展空間觀念。 重點 : 圖形旋轉的三要素為旋轉中心、旋轉方向、旋轉角度。 難點 : 在方格紙上將圖形按順時針或逆時針旋轉 90°, 并能將旋轉后的圖形畫出來。 課件、自

8、制小風車。 師: 這幾天風大 , 看到好多小朋友在操場上玩這個 ( 出示自制小風車 ), 有風的時候它會怎么樣 ? 生: 有風的時候小風車會旋轉。 師: 在例 2 中, 轉桿的運動方式是平移還是旋轉 ?( 課件出示 : 教材第 3 頁例 2 題 ) 生: 轉桿的運動方式是旋轉。 師: 正確 , 轉桿的打開和關閉是旋轉。今天我們一起來研究旋轉。 【設計意圖 : 從學生最熟悉的玩風車的情境開始引入課題 , 能激發(fā)學生學習的興趣】 1. 教學例 2。 師: 你們覺得轉桿打開和關閉的過程是完

9、全一樣的運動嗎 ?想想有哪些地方是相同的 ?哪些地方是不同的 ?小組內討論 , 以小組為單位派代表回答。 學生進行小組討論 ; 教師巡視了解情況。師: 誰愿意來說一說 ? 生: 這兩次運動旋轉的方向不同。 師: 那分別是什么方向呢 ?( 課件出示 : 現(xiàn)實鐘面上時針的運動 ) 你能從轉桿的打開和關閉中選出與時針轉動方向一致的運動嗎 ? 生: 轉桿打開的旋轉方向與時針運動的方向是一致的。 師: 因為和時針運動方向相同 , 所以我們把轉桿打開的方向叫作順時針方向。那么與時針轉動方向相反的的運動叫什么呢 ? 生: 逆時針方向。 ·相同點 : 在轉桿打開和關閉

10、的過程中 , 轉桿下方的點是固定不動的 , 這個點是旋轉的中心點 ; 轉桿關閉和打開都旋轉了 90°。 師: 剛才我們學了旋轉重要的三個特點 : 點、方向、角度。誰能來完整地說說轉桿是怎么運動的 ? 生: 轉桿打開 , 繞中心點順時針旋轉 90°; 轉桿關閉 , 繞中心點逆時針旋轉 90°。 【設計意圖 : 在學生討論比較相同點和不同點之前 , 讓學生多觀察幾遍課件 上動態(tài)的轉桿打開和關閉的簡易圖 , 學生通過自主觀察比較發(fā)現(xiàn)順時針和逆時針旋轉這兩個方向 , 自然地理解了旋轉 90°的含義】 2. 教學例 3。 師: 剛才我們是把指針、轉桿旋轉 90°

11、。你們知道嗎 ?圖形也可以旋轉 , 下面 我們就一起來研究如何把一個圖形旋轉 90°。( 課件出示 : 教材第 3 頁例 3 題 ) 誰知道“繞點 A 旋轉”是什么意思 ? 生: “繞點 A 旋轉”就是說點 A 不動是定點。 師: 怎么轉呢 ?學生從課本第 113 頁剪下和它同樣大的三角形 , 在圖上試一試。讓學生嘗試動手操作 ; 教師巡視了解情況。 師: 你能在方格紙上畫出旋轉后的圖形嗎 ?先畫一畫 , 再和同學交流畫法。學生嘗試畫圖并交流畫法 ; 教師巡視了解情況 , 指導個別學習有困難的學生。組織學生交流展示 , 重點讓學生說說畫法。 明確 : 先把一條直

12、角邊繞點 A 逆時 針旋轉 90°, 再把另一條直角邊繞點 A 逆時針旋轉 90°, 最后連接兩條直角邊的頂點畫出三角形的斜邊。 【設計意圖 : 本著數(shù)學課堂中以學生為主體的理念 , 讓學生有個人發(fā)揮的空 間 , 自己說自己動手 , 擁有絕對的主動權 , 充分發(fā)揮學生學習的主動性和積極性】師: 今天你有什么收獲呢 ? 旋 轉 點、方向、角度 ↓ 順時針、逆時針 A 類 按要求在方格紙上畫圖。 (1) 畫出圖形①繞點 A 逆時針方向旋轉 90°后的圖形。 (2) 畫出圖形②繞點 A 順時針

13、方向旋轉 90°后的圖形。 ( 考查知識點 : 旋轉 ; 能力要求 : 能夠按要求在方格紙上畫出旋轉后的圖形 ) B 類 照樣子用 、 在方格紙上畫一個自己喜歡的圖案。 ( 考查知識點 : 旋轉 ; 能力要求 : 能夠運用圖形的旋轉變換設計圖案 ) 課堂作業(yè)新設計 A 類: B 類:

14、 教材習題 教材第 4 頁“練一練” 1. (1)90 ° (2)2 (3) D C 2. 軸對稱。 ( 教材第 5、第 6 頁) 1. 結合欣賞民間藝術的剪紙圖案 , 以及服飾、工藝品與建筑等圖案 , 感知現(xiàn)實世界中普遍存在的對稱現(xiàn)象。 2. 通過折紙、剪紙、畫圖、圖形分類等操作活動 , 體會對稱圖形的特征 , 能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形。 3. 培養(yǎng)學生的動手操作能力。 重點 : 感知現(xiàn)實世界中普遍存在的對稱

15、現(xiàn)象 , 掌握軸對稱圖形的特征。 難點 : 掌握軸對稱圖形的特征 , 能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形。 課件、長方形紙、正方形紙、平行四邊形紙。 師: 同學們 , 你們看看這些圖片畫的是什么 ?( 課件出示天安門、蜻蜓、蝴蝶、樹葉圖片 ) 生: 天安門、蜻蜓、蝴蝶、樹葉。 師: 你們看這些圖形漂亮嗎 ?你發(fā)現(xiàn)這些圖形有什么特點呢 ? 生: 這些圖形如果沿著中間的一條線對折 , 兩邊的部分能夠完全重合。 師: 什么叫“完全重合”呢 ? 生: 就是一模一樣的兩部分能夠紋絲合

16、縫地對折在一起。 師: 像這樣的圖形我們就說是軸對稱圖形 , 在生活中有很多這樣的圖形 , 今天我們來研究這些圖形。 【設計意圖 : 引導學生觀察具有軸對稱特點的圖片 , 吸引學生注意力 , 激發(fā)學生的探究興趣 , 為新課教學營造良好的氛圍】 1. 教學例 4。 師: 請同學們從課本第 113 頁剪下長方形、正方形和平行四邊形 , 折一折 , 哪些是軸對稱圖形 ? 學生動手操作 ; 教師巡視了解情況。師: 把你的發(fā)現(xiàn)跟大家說一說吧。 生 1: 長方形是軸對稱圖形。 生 2: 正方形是軸對稱圖形。 生 3: 平行四邊形不是軸對稱圖形。

17、 師: 把長方形紙對折 , 使折痕兩邊完全重合 , 有幾種不同的折法 ?試一試。學生嘗試動手操作并交流 ; 教師巡視了解情況。 組織學生展示交流不同的折法 , 明確有兩種不同的折法。 師: 像這樣對折 , 折痕所在的直線叫作軸對稱圖形的對稱軸。 長方形有兩種不同的對折方法 , 可見長方形有兩條對稱軸。 正方形有幾條對稱軸 ?你能折一折、畫一畫嗎 ? 學生嘗試折一折 , 畫一畫 ; 教師巡視了解情況。 組織學生交流匯報并小結 : 正方形有 4 條對稱軸。明確 : 畫對稱軸要用虛線。 2. 教學例 5。 師: 你能把下面的圖形補全 , 使它

18、成為一個軸對稱圖形嗎 ?說說你是怎樣想的。(課件出示:教材第 6頁例 5題) 學生可能會說 : ·在對稱軸右邊依次畫出與左邊對稱的另一半。 ·先數(shù)格子 , 找出對應的頂點 , 再連接這些點 , 畫出圖形的另一半。 【設計意圖 : 結合具體實例 , 引導學生動手操作 , 充分感知軸對稱圖形的特點。在此基礎上引導學生學習在方格紙上畫軸對稱圖形 , 加深學生對軸對稱圖形的認識】 師: 今天你有什么收獲呢 ? 學生自由交流各自的收獲或體會。 【設計意圖 : 梳理所學知識 , 將所學知識系統(tǒng)化】 軸 對 稱

19、像這樣對折 , 折痕所在的直線叫作軸對稱圖形的對稱軸。 長方形有 2 條對稱軸。 正方形有 4 條對稱軸。 平行四邊形不是軸對稱圖形。 A 類 請你認一認下面的圖形哪些不是軸對稱圖形 , 把不是軸對稱圖形的圈出來。 ( 考查知識點 : 軸對稱 ; 能力要求 : 正確識別軸對稱圖形 ) B 類 下面的圖形是軸對稱圖形嗎 ?請你說一說自己的想法。如果是軸對稱圖形 , 請畫出對稱軸。 ( 考查知識點 : 軸對稱 ; 能力要求 : 正確辨別軸對稱圖形并

20、能畫出軸對稱圖形的對稱軸 ) 課堂作業(yè)新設計 A 類: 不是軸對稱圖形 : ② ③ ④ B 類: ( 不是軸對稱圖形 ) 教材習題 教材第 6 頁“練一練” 1. 2. 練習一。 ( 教材第 7~9 頁) 1. 通過對三種變換進行再認識 , 再理解 , 掌握它們的基本性質 , 會利用變換進行圖案設計。

21、 2. 進一步應用所掌握的三種變換及其基本性質解決有關問題。 3. 學生經歷作圖設計、知識應用和內化等數(shù)學活動 , 從中體會到數(shù)學的生動、靈活 , 積累一定的審美經驗 , 讓學生了解生活中處處存在數(shù)學 , 數(shù)學應用于生活當中。 重點 : 對圖形變換形成知識體系并應用。 難點 : 應用三種變換及其基本性質靈活地解決相關問題。 課件。 師 : 同學們 , 本單元的學習就要結束了 , 你學會了什么 ? 學生可能會說 : ·我知道了在平面內 , 將一個圖形沿著某個方向移動一定的

22、距離 , 這樣的圖形運動為平移。 ·我知道了把一個圖形繞著某一個點轉動一定的角度的圖形變換 , 叫作旋轉。 ·我知道了把一個圖形沿著某一條直線對折 , 如果直線兩邊的圖形完全重合 , 那么稱這個圖形為軸對稱圖形 , 這條直線叫對稱軸。 ·我學會了在方格紙上按要求畫出平移或旋轉后的圖形。 ·我能根據要求畫出軸對稱圖形。 師 : 大家學會的知識真不少 , 到底掌握的怎么樣呢 ?看看你能順利完成今天的練習嗎 ? 【設計意圖 : 做到“溫故而知新” , 首先引導學會回顧本單元所學知識 , 為下面應用知識解決問題做了準備】 師 : 你能運用所學知識

23、解決下面的問題嗎 ?跟小組同學說說你的想法。 ( 課件出示 : 教材第 9 頁第 10 題) 學生進行小組交流活動 ; 教師巡視了解情況。師 : 你是怎樣想的 ?說一說。 生 1: 我們可以按照這個三角形的樣子在紙上畫一個完全相同的三角形 , 然后剪下來 , 再動手按要求做一做 , 最后再畫圖。 生 2: 我們可以根據圖形中對應線段的變化畫出圖形。 生 3: 我們可以根據圖形中對應點的變化畫出圖形。 師 : 選擇你喜歡的方法 , 試著按要求畫圖。 學生嘗試畫圖 ; 教師巡視了解情況 , 指導個別學習有困難的學生。 組織學生展示交流畫圖結果 , 重點說說畫法 :

24、 【設計意圖 : 結合具體實例 , 引導學生綜合應用圖形的平移和旋 轉的知識解決問題 , 培養(yǎng)學生動手操作的能力】 師 : 今天你有什么收獲呢 ? 練 習 一 平移 直線上運動 { 旋轉 點、方向、角度 軸對稱 對稱軸、完全重合 A 類 選擇題。 ( 把正確答案的序號填在括號里 ) (1) 觀察下面四個漢字 , 其中為軸對稱圖形的是 () 。 上 善 若 水 A B C D

25、(2) 下列圖形是軸對稱圖形的是 ( ) 。 A B C D ( 考查知識點 : 軸對稱 ; 能力要求 : 能辨別軸對稱圖形 ) B 類 將一張正方形紙片按下列順序 ( 左圖 ) 折疊 , 然后將最后折疊的紙片沿虛線剪去上面的小直角三角形 , 將留下的紙片展開 , 得到的圖形 是( )。 A B C D ( 考查知識點 : 平移、旋轉和軸對稱 ; 能力要求 : 具有一定的空間想象能力和動手操作能力 ) 課堂作業(yè)新設計 A 類:

26、 (1)B (2)A B 類: A 教材習題 教材第 7~9 頁“練習一” 1. 第一幅圖、第二幅圖、第三幅圖中都包含平移現(xiàn)象。 2. 3. 逆時針旋轉 90° 順時針旋轉 90°( 旋轉點如下圖所示 ) 4. 5. 發(fā)現(xiàn): 正 n 邊形的對稱軸有 n 條。 3條 4條 5條 6條 6. 7. 8. 平移: 第二幅圖、第三幅圖、第四幅圖 旋轉 : 第一幅圖、第三幅圖、第五幅圖 9. 左 8 上 6 還可以先向上平移在的位置。 6 格, 再向左平移 8 格到現(xiàn) 10. 11. 每組都是完全相同的兩個圖形。旋轉略 12. 13. 略