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1、
第 2 課時 圓錐的側(cè)面積和全面積
一、課前預(yù)習 (5 分鐘訓(xùn)練 )
1.圓錐的底面積為 25π，母線長為 13 cm，這個圓錐的底面圓的半徑為 ________ cm，高
為 ________ cm，側(cè)面積為 ________ cm2.
2. 圓錐的軸截面是一個邊長為 10 cm 的正三角形， 則這個圓錐的側(cè)面積為 ________ cm2，
錐角為 _________，高為 ________ cm.
3.已知 Rt△ABC 的兩直角邊 AC=5 cm ，BC=12 cm ，則以 BC 為軸旋轉(zhuǎn)所得的圓錐的側(cè)
面積為 ______
2、___ cm2 ，這個圓錐的側(cè)面展開圖的弧長為 _________ cm ，面積為
_________ cm2.
4.如圖，已知圓錐的底面直徑為 4，母線長為 6，則它的全面積為 __________.
二、課中強化 (10 分鐘訓(xùn)練 )
1.糧倉的頂部是圓錐形，這個圓錐的底面直徑是 4 m，母線長為 3 m，為防雨需在糧倉
的頂部鋪上油氈，那么這塊油氈的面積至少為 ( )
A.6 m 2
B.6 πm2
C.12 m2
D.12 πm2
2.若圓錐的側(cè)面展開圖是一個半徑為
a 的半圓
3、，則圓錐的高為 (
)
A.a
3
C.3a
D.
3
B.a
a
3
2
3.用一張半徑為
9 cm、圓心角為 120°的扇形紙片，做成一個圓錐形冰淇淋的側(cè)面
(不計
接縫 )，那么這個圓錐形冰淇淋的底面半徑是
_________ cm.
4.如圖，已知圓錐的母線長 OA=8 ，地面圓的半徑 r=2. 若一只小蟲從 A
點出發(fā)，繞圓錐的側(cè)面爬行一周 后又回到 A 點，則小蟲爬
行的最短路線的長是 ______(結(jié)果保留根式 ).
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4、
5.一個圓錐的高為 3 3 cm，側(cè)面展開圖是半圓，
求： (1)圓錐母線與底面半徑的比； (2)錐角的大小； (3)圓錐的全面積 .
三、課后鞏固 (30 分鐘訓(xùn)練 )
1.已知圓錐的母線與高的夾角為 30°，母線長為 4 cm，則它的側(cè)面積為 _________ cm2(結(jié)
果保留 π).
2.如圖，有一圓錐形糧堆，其主視圖是邊長為 6 m 的正三角形 ABC ，母線 AC 的中點 P
處有一老鼠正在偷吃糧食，
5、 小貓從 B 處沿圓錐表面去偷襲老鼠， 則小貓經(jīng)過的最短路
程是 ___________ m.(結(jié)果不取近似數(shù) )
第2題圖 第5題圖
3.若圓錐的底面直徑為 6 cm，母線長為 5 cm，則它的側(cè)面積為 ___________.( 結(jié)果保留 π)
4.在 Rt△ ABC 中，已知 AB=6 ，AC=8 ，∠ A=90°.如果把 Rt△ABC 繞直線 AC 旋轉(zhuǎn)一周
得到一個圓錐，其全面積為
S1
；把 Rt△ ABC 繞直線 AB 旋轉(zhuǎn)一周得到另一個圓錐，
其
6、全面積為 S2
.那么
12
等于 (
)
S ∶S
A.2 ∶3
B.3∶4
C.4∶9
D.5 ∶12
5.如圖是小芳學(xué)習時使用的圓錐形臺燈燈罩的示意圖，則圍成這個燈罩的鐵皮的面積為
____________ cm2(不考慮接縫等因素，計算結(jié)果用
π表示 ).
6.制作一個底面直徑為
30 cm、高為 40 cm 的圓柱形無蓋鐵桶 ,所需鐵皮至少為 ()
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A .1 425 πcm2 B.1 650 πcm2 C.2 100 πcm2 D.2 625 πcm2
7.如圖所示，
7、在半徑為 27 m 的廣場中央， 點 O 的上空安裝了一 個照明光源 S，S 射向地
面的光束呈圓錐形，其軸截面 SAB 的頂角為 120°，求光源離地面的垂直高度 SO.(精
確到 0.1 m； 2 =1.414， 3 =1.732， 5 =2.236 ，以上數(shù)據(jù)供參考 )
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《圓錐的側(cè)面積和全面積》練習題
