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1、
2.4 二次函數(shù)與一元二次方程
第 2 課時 商品利潤最大問題
課題
利用二次函數(shù)解決商品銷售利
授課人
潤問題
重點
能夠分析和表示實際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并運用二次函
難點
數(shù)的知識求出實際問題的最值。
教學(xué)
引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、討論歸納、講練結(jié)合
課型
復(fù)習(xí)課
方法
1、 知識目標(biāo)：體會二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型， 感受數(shù)學(xué)
教 應(yīng)用價值
學(xué)2、 能力目標(biāo)：能分析和表示問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系， 并運用
目 二次函數(shù)的知識求出實際問題的最大
2、（?。┲担l(fā)展解決問題的能
標(biāo) 力。
3、 德育目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，養(yǎng)成積極主動的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教 學(xué) 過 程
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一、 引入 :
二、 走進(jìn)生活：
某通訊器材公司銷售一種市場需求較大的新型通訊產(chǎn)品，已知每件產(chǎn)品的
進(jìn)價為
3、40 元，每年銷售該種產(chǎn)品的總開支（不含進(jìn)價）總計 20 萬元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，年銷售量 y（萬件）與銷售單價 x（元）之間存在著如下表格所示的一次函數(shù)關(guān)系。
銷售單價 x（元）
60
80
100
年銷售量（萬件）
5
4
3
（ 1）求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式；
（ 2）設(shè)該種產(chǎn)品的年銷售額為 P（萬元） ，寫出 P 的函數(shù)表達(dá)式 。
（ 3）試寫出該公司銷售該種產(chǎn)品的年獲利 W（萬元）關(guān)于銷售單價 x（元）的函數(shù)關(guān)系式（年獲利 =每件獲利×年銷售量 -其他開支）
4、。
（ 4）當(dāng)銷售單價定為多少元時，年獲利最大？最大年獲利是多少萬元？
（ 5）公司計劃年獲利 140 萬元，銷售單價該定為多少元？
（ 6）公司希望年獲利不低于 140 萬元，應(yīng)如何確定銷售單價？
（ 7）在年獲利不低于 140 萬元的前提下，該公司本年度進(jìn)貨成本 m 最低為多少元？
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（ 8）物價部門規(guī)定，此新型通訊產(chǎn)品售價不得高于每件 80 元。在此情況下，售價定為多少元時，該公司可獲得最大
5、利潤？最大利潤為多少萬元？
若該公司計劃年初投入進(jìn)貨成本 m 不超過 200 萬元，請你分析一下，售價定為多少元，公司獲利最大？售價定為多少元，公司獲利最少？
三、小練兵：
某商場經(jīng)營某種品牌的童裝，購進(jìn)時的單價是 60 元．根據(jù)市場調(diào)查，銷售量 y（件）與銷售單價 x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為 y= –20 x +1800.
（ 1）寫出銷售該品牌童裝獲得的利潤 w（元）與銷售單價 x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（ 2）若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價不低于 76 元，不高于 78 元，那么商場銷售該品牌童裝獲得
6、的最大利潤是多少元？
（ 3）若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價不低于 76 元，且商場要完成不少于 240 件的銷售任務(wù)，那么商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是多少元？
四、課堂小結(jié)：
五、布置作業(yè)：
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《商品利潤最大問題》導(dǎo)學(xué)案北師版
